PROBABILITA' I |
Codice
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1022430 |
Lingua
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ITA |
Corso di laurea
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Matematica |
Programmazione per l'A.A.
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2019/2020 |
Curriculum
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Generale |
Anno
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Primo anno |
Unità temporale
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Secondo semestre |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Crediti
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9
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/06
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Ore Aula
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50
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Ore Esercitazioni
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40
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative caratterizzanti
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Canale: 2
Docente
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POSTA GUSTAVO
(programma)
- Introduzione alla teoria della probabilità. Assiomi e regole di corrispondenza.
- Spazi di probabilità discreti, eventi e loro operazioni.
- Calcolo combinatorio: disposizioni, combinazioni, con e senza ripetizione. Coefficienti binomiali e multinomiali.
- Principio di inclusione esclusione ed applicazione al problema di accoppiamento.
- Spazi di probabilità prodotto. Eventi indipendenti. Schemi di Bernoulli.
- Distribuzione binomiale, multinomiale e ipergeometrica.
- Probabilità condizionate. Formule delle probabilità composte, delle probabilità totali e di Bayes.
- Successioni di eventi crescenti e decrescenti. σ-additività e proprietà di continuità della probabilità.
- Passeggiata aleatoria. Problema della rovina del giocatore.
- Variabili aleatorie discrete: distribuzione, valore di attesa, varianza e covarianza.
- Variabili aleatorie indipendenti.
- Variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali.
- Variabile geometrica e sua perdita di memoria, variabile binomiale negativa.
- Somma di variabili aleatorie indipendenti.
- Variabile di Poisson come limite di binomiali.
- Distribuzioni congiunte, marginali e condizionate.
- Diseguaglianza di Chebyshev e legge debole dei grandi numeri.
- Valore di attesa condizionato e sua interpretazione geometrica.
- Variabili aleatorie continue: densità di probabilità, funzione di distribuzione, valore di attesa e varianza.
- Variabile aleatoria uniforme. Rappresentazione di Skorohood.
- Variabile esponenziale come limite di geometriche.
- Variabili aleatorie gaussiane. Teorema di De Moivre Laplace sull'approssimazione della distribuzione binomiale con la gaussiana.
F. Caravenna, P. Dai Pra: Probabilità (Springer)
S. Ross: Probabilità. (Apogeo)
F. Spizzichino, G. Nappo: Introduzione al calcolo delle probabilità. (Appunti)
Sarà distribuito materiale didattico relativo agli esercizi.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Docente
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ISOPI MARCO
(programma)
esercizi di probabilità
F. Caravenna, P. Dai Pra: Probabilità (Springer)
S. Ross: Probabilità. (Apogeo)
F. Spizzichino, G. Nappo: Introduzione al calcolo delle probabilità. (Appunti)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Canale: 1
Docente
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NAPPO GIOVANNA
(programma)
- Introduzione alla teoria della probabilità. Assiomi e regole di corrispondenza.
- Spazi di probabilità discreti, eventi e loro operazioni.
- Calcolo combinatorio: disposizioni, combinazioni, con e senza ripetizione. Coefficienti binomiali e multinomiali.
- Principio di inclusione esclusione ed applicazione al problema di accoppiamento.
- Spazi di probabilità prodotto. Eventi indipendenti. Schemi di Bernoulli.
- Distribuzione binomiale, multinomiale e ipergeometrica.
- Probabilità condizionate. Formule delle probabilità composte, delle probabilità totali e di Bayes.
- Successioni di eventi crescenti e decrescenti. σ-additività e proprietà di continuità della probabilità.
- Passeggiata aleatoria. Problema della rovina del giocatore.
- Variabili aleatorie discrete: distribuzione, valore di attesa, varianza e covarianza.
- Variabili aleatorie indipendenti.
- Variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali.
- Variabile geometrica e sua perdita di memoria, variabile binomiale negativa.
- Somma di variabili aleatorie indipendenti.
- Variabile di Poisson come limite di binomiali.
- Distribuzioni congiunte, marginali e condizionate.
- Diseguaglianza di Chebyshev e legge debole dei grandi numeri.
- Valore di attesa condizionato e sua interpretazione geometrica.
- Variabili aleatorie continue: densità di probabilità, funzione di distribuzione, valore di attesa e varianza.
- Variabile aleatoria uniforme. Rappresentazione di Skorohod.
- Variabile esponenziale come limite di geometriche.
- Variabili aleatorie gaussiane. Teorema di De Moivre Laplace sull'approssimazione della distribuzione binomiale con la gaussiana.
Il programma verrà svolto insieme al Prof. De Santis (per 2/3 dalla Prof. Nappo e 1/3 dal Prof. De Santis)
F. Caravenna, P. Dai Pra: Probabilità (Springer)
S. Ross: Probabilità. (Apogeo)
F. Spizzichino, G. Nappo: Introduzione al calcolo delle probabilità. (Appunti)
Sarà distribuito materiale didattico relativo agli esercizi.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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-- -
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Docente
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DE SANTIS EMILIO
(programma)
Il programma coincide con quello della Professoressa Giovanna Nappo e verrà svolto per 2/3 dalla professoressa Nappo e per 1/3 da me:
- Introduzione alla teoria della probabilità. Assiomi e regole di corrispondenza.
- Spazi di probabilità discreti, eventi e loro operazioni.
- Calcolo combinatorio: disposizioni, combinazioni, con e senza ripetizione. Coefficienti binomiali e multinomiali.
- Principio di inclusione esclusione ed applicazione al problema di accoppiamento.
- Spazi di probabilità prodotto. Eventi indipendenti. Schemi di Bernoulli.
- Distribuzione binomiale, multinomiale e ipergeometrica.
- Probabilità condizionate. Formule delle probabilità composte, delle probabilità totali e di Bayes.
- Successioni di eventi crescenti e decrescenti. σ-additività e proprietà di continuità della probabilità.
- Passeggiata aleatoria. Problema della rovina del giocatore.
- Variabili aleatorie discrete: distribuzione, valore di attesa, varianza e covarianza.
- Variabili aleatorie indipendenti.
- Variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali.
- Variabile geometrica e sua perdita di memoria, variabile binomiale negativa.
- Somma di variabili aleatorie indipendenti.
- Variabile di Poisson come limite di binomiali.
- Distribuzioni congiunte, marginali e condizionate.
- Diseguaglianza di Chebyshev e legge debole dei grandi numeri.
- Valore di attesa condizionato e sua interpretazione geometrica.
- Variabili aleatorie continue: densità di probabilità, funzione di distribuzione, valore di attesa e varianza.
- Variabile aleatoria uniforme. Rappresentazione di Skorohod.
- Variabile esponenziale come limite di geometriche.
- Variabili aleatorie gaussiane. Teorema di De Moivre Laplace sull'approssimazione della distribuzione binomiale con la gaussiana.
Testi consigliati
F. Caravenna, P. Dai Pra: Probabilità (Springer)
S. Ross: Probabilità. (Apogeo)
F. Spizzichino, G. Nappo: Introduzione al calcolo delle probabilità. (Appunti)
Sarà distribuito materiale didattico relativo agli esercizi.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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