| GEOMETRIA I |
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Codice
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1022431 |
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Lingua
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ITA |
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Corso di laurea
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Matematica |
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Programmazione per l'A.A.
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2019/2020 |
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Curriculum
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Matematica per le applicazioni |
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Anno
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Primo anno |
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Unità temporale
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Secondo semestre |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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9
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/03
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Ore Aula
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50
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Ore Esercitazioni
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40
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale: 1
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Docente
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O'GRADY KIERAN GREGORY
(programma)
Spazi affini, geometria affine. Applicazioni multilineari e funzioni polinomiali. Coniche, quadriche e forme quadratiche. Prodotti scalari e spazi euclidei. Diagonalizzazione di forme quadratiche. Teorema spettrale per forme quadratiche reali. Classificazione affine di coniche e quadriche. Forme Hermitiane, Teorema spettrale. Spazi proiettivi. Clasificazione proiettiva di coniche, quadriche,... Curve algebriche nel piano proiettivo. Teorema di B'ezout.
 E. Sernesi: Geometria 1, Bollati Boringhieri.
M. Artin: Algebra, Bollati Boringhieri.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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-- -
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Canale: 2
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Docente
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PIAZZA PAOLO
(programma)
1. Complementi di Algebra Lineare:
1.1 forme bilineari simmetriche e teorema di Sylvester
1.2 forme hermitiane
1.3 teoremi spettrali per operatori autoaggiunti
1.4 operatori unitari
2. Spazi affini e Spazi euclidei.
3. Gruppo delle Affinita` e Gruppo delle Isometrie.
4. Geometria proiettiva:
4.1 spazi proiettivi, sottospazi, spazi proiettivi e spazi affini.
4.2 proiettivita`
4.3 invariati proiettivi; birapporto.
5. Classificazione proiettiva, affine ed euclidea delle coniche e delle quadriche.
6. Curve algebriche: fondamenti, studio locale, singolarità.
Edoardo Sernesi, Geometria 1, Ed. Boringhieri, Seconda Edizione.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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-- -
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Docente
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DE SOLE ALBERTO
(programma)
1. Complementi di Algebra Lineare:
1.1 forme bilineari simmetriche e teorema di Sylvester
1.2 forme hermitiane
1.3 teoremi spettrali per operatori autoaggiunti
1.4 operatori unitari
2. Spazi affini e Spazi euclidei.
3. Gruppo delle Affinita` e Gruppo delle Isometrie.
4. Geometria proiettiva:
4.1 spazi proiettivi, sottospazi, spazi proiettivi e spazi affini.
4.2 proiettivita`
4.3 invariati proiettivi; birapporto.
5. Classificazione proiettiva, affine ed euclidea delle coniche e delle quadriche.
6. Curve algebriche: fondamenti, studio locale, singolarità.
Edoardo Sernesi, Geometria 1, Ed. Boringhieri, Seconda Edizione.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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-- -
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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