Docente
|
PORZIO MARIA MICHAELA
(programma)
Rappresentazione decimale e geometrica dei numeri reali: considerazioni introduttive.
Operazioni in R. Potenze, radici, logaritmi. Topologia sulla retta reale. Insiemi limitati, estremo inferiore e superiore.
Successioni di numeri reali: nozione di limite e regole di calcolo.
Serie numeriche: criteri di convergenza ed esempi notevoli.
Funzioni reali: definizioni e proprietà generali.
Limiti di funzioni: definizioni, regole di calcolo e limiti notevoli.
Funzioni continue e loro proprietà.
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Definizione di derivata, regole di calcolo, teoremi principali ed applicazioni (monotonia, massimi e minimi locali, sviluppi di Taylor).
Integrale di Riemann. Costruzione dell'integrale, proprietà e teorema fondamentale del calcolo.
Calcolo delle primitive e di integrali definiti.
Un testo a scelta tra i seguenti:
- Cecconi Stampacchia: Analisi Matematica 1
- Giusti: Analisi Matematica 1
- Lamberti Mascia: Dispense del corso di Analisi Matematica 1
- Marcellini Sbordone: Analisi Matematica 1
|