Parte I - Le polizze dei rami vita, principi di valutazione, best-estimate, SCR e risk-magin Le polizze dei rami vita; la normativa solvency II. Le polizze dei rami vita, alcuni esempi, polizze rivalutabili. I principi della valutazione; risk-driver tecnici e di mercato; la componente finanziaria e la componente tecnica. L’operatore di valutazione e la riserva matematica. Le technical provision: best estimate liabilities (BEL) e risk-margin. La distribuzione di probabilità e l’SCR; il value at risk; la struttura della standard formula. Il risk-margin come cost-of-capital. Le strutture dei tassi di interesse e il "volatility adjustement". I flussi delle BEL, i flussi probabilizzati, la notazione attuariale standard, le probabilità significative (di permanenza nel contratto, di uscita per morte e per riscatto). Parte II - Polizze con prestazioni agganciate al valore di strumenti finanziari. Polizze rivalutabili (with profit, gestioni separate); polizze non garantite, criterio del rendimento di mercato e del rendimento contabile; rivalutazione con minimo garantito e gli effetti della strategia di gestione. Il valore intrinseco (Value of Businnes In Force, VBIF o VIF) delle polizze rivalutabili. La regola tipica di rivalutazione. Alcune questioni relative al bilancio. Garanzie annue e garanzie a scadenza; scomposizione call (futures discretionary benefit) e scomposizione put. Le polizze unit linked. A premio unico: di pura capitalizzazione, e miste non garantite; valore delle commissioni e VIF. Polizze a premio unico ricorrente. Polizze garantite a premio unico, scomposizioni call e put. Polizze garantite a premio unico ricorrente. La struttura commissionale delle polizze unit linked. Le polizze index linked. Struttura ante regolamento 32 e normativa in vigore. La struttura finanziaria tipica di un contratto index linked e gli asset ammissibili per la copertura delle riserve tecniche. Cenni alla portfolio insurance. Le componenti di una strategia di gestione, la Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI). Parte III--Lo schema di valutazione con simulazione monte carlo e i modelli per i risk-factor finanziari. Uno schema generale per la dinamica dei risk-factor. Lo schema di eulero, esempi di calcolo. Generazione senza errore di discretizzazione; generazione di v.a. correlate. Generazione di numeri pseudo casuali con distribuzione normale. Il modello CIR++ per il rischio di tasso, il fattore di sconto simulato le strutture future simulate. Il moto browniano geometrico per il rischio di prezzo (azionario e assimilabile); simulazione del prezzo azionario in ambiente risk-neutral con tasso di interesse stocastico. Simulazione dei cambi in ambiente risk-neutral. Strutture rischiose e spread risk. Prove di accuratezza del generatore di scenari economici. Test sui numeri pseudo casuali, test di accuratezza, solidità e coerenza col mercato. Test di martingala: prezzo azionario, tassi, cambio, test 1=1. Le traiettorie forward: tassi di interesse, azionario e assimilabili, cambio. Parte IV - Le gestioni separate Il rendimento della gestione separata. Valori contabili; prezzi di: mercato, gestione, bilancio local, storico. Ratei, scarto di emissione e di negoziazione, plus/minusvalenze. Prezzo e cambio medio di carico. Dinamica dei valori contabili. Il rendimento di gestione: redditi e giacenza media. La strategia di gestione. copertura delle passività, redazione del bilancio di esercizio, strategia di capitale, gestione degli asset e paniere delle opportunità di investimento. Complementi relativi alla valutazione. Il no-leakage test. la riduzione dell’errore monte carlo. Il policyholder behaviour: modello statico e modello dinamico. Precisazioni sui calcoli. Mapping delle obbligazioni sullo scadenzario gestionale. Le obbligazioni rischiose: spread creditizio e spread idiosincratico, i de-risked cash flows, i prezzi futuri. Il profit test (in ambito solvency II). Definizioni e scopi; la tariffa i parametri contrattuali e la polizza; i costi. Le strategie di gestione. I risultati da produrre e gli indicatori significativi. Esempi di rapporti di valutazione.

Gerber, H.U., Life Insurance Mathematics, Springer, 2011 (parte I) Castellani, G., De Felice, M., Moriconi, F., Manuale di finanza III. Modelli stocastici e contratti derivati, Bologna, Il Mulino, 2006. (parte I, III) De Felice, M., Moriconi, F., Finanza dell'assicurazione sulla vita. Principi per l'asset-liability management per la misurazione dell'embedded value,Giornale dell'Istituto Italiano degli Attuari, LXV(2002), 1-2. (Parte I, II) De Felice, M., Moriconi, F.,Market Based Tools for Managing the Life Insurance Company, Astin Bulletin, 35(2005), 1. (Parte I,II) Materiale didattico del corso disponibile al sito del docente: https://sites.google.com/a/uniroma1.it/gilbertocastellani/insegnamenti/tecnica-vita (parti I-IV). Per approfondimenti Directive 2009/138/EC of the European Parliament and of the Council of 25 November 2009 on the taking-up and pursuit of the business of Insurance and Reinsurance (Solvency II), Official Journal of the European Union, 17.12.2009. COMMISSION DELEGATED REGULATION (EU) 2015/35 of 10 October 2014 supplementing Directive 2009/138/EC of the European Parliament and of the Council on the taking-up and pursuit of the business of Insurance and Reinsurance (Solvency II), Official Journal of the European Union, Vol. 58, 17.01.2015. Castellani, G., De Felice, M., Moriconi, F., Pacati, C., Pricing Formulae for Financial Options and Guarantees Embedded in Profit Sharing Life Insurance Policies, Working Paper, February 10, 2005.