Analisi combinatoria: Principio fondamentale el calcolo combinatiorio, prmutazioni, combinazioni, coeffeicienti multinomiali Assiomi della probabilità: spazio campionario ed eventi, esiti equiprobabili, probabilità come funzione di insieme continua, probabilità come misura della fiducia; probabilità condizionata, formula di Bayes, eventi indipendenti Variabili aleatorie discrete; le variabili Binomiale e di Poisson Variabili aleatorie continue; le variabili uniforme, normale ed esponenziale Valore atteso e varianza di v.a. discrete e continue (e loro proprietà) e di funzioni delle v.a. Leggi congiunte di v.a., v.a. indipendenti, distribuzioni condizionate in caso discreto e continuo Disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Chebyshev; teorema centrale del limite e legge debole dei grandi numeri

Sheldon M. Ross "Calcolo delle Probabilità" Ed. Apogeo

Parte 1 - Segnali deterministici (4.5 CFU) Introduzione: concetto di segnale, proprietà dei segnali certi, valor medio, energia, potenza istantanea, potenza media, classificazione dei segnali. Operazioni sui segnali, prodotto scalare. Rappresentazione di un segnale su una base, Teorema della Proiezione. Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: serie di Fourier di segnali a tempo continuo definiti su un intervallo finito, serie di Fourier di segnali periodici. Trasformata di Fourier di segnali a tempo continuo e delle sequenze, proprietà della trasformata di Fourier. Transito dei segnali nei sistemi: sistemi a tempo continuo e a tempo discreto, proprietà di linearità, invarianza nel tempo, stabilità, risposta impulsiva e funzione di trasferimento di sistemi lineari a tempo continuo. Campionamento dei segnali: teorema del campionamento, condizione di Nyquist, campionamento con tenuta. Quantizzazione, Pulse Code Modulation, Convertitore Analogico/Digitale. Convoluzione e correlazione tra segnali. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettro di densità di energia e di potenza. Analisi armonica generalizzata. Modulazioni analogiche: modulazione di portante sinusoidale, modulazione di ampiezza, modulazione Double Side Band con portante intera o portante soppressa, modulazione Single Side Band, modulazione di frequenza. Segnale analitico, inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza. Parte 2 - Segnali aleatori ed elementi di comunicazioni digitali (4.5 CFU) Richiami di teoria della probabilità: Variabili aleatorie, funzione di distribuzione e densità di probabilità, momenti, funzione caratteristica. Variabili aleatorie n-dimensionali, distribuzione congiunta, marginale e condizionata, momenti misti. Gaussiana multivariata, teorema centrale del limite. Definizione di processo aleatorio e proprietà fondamentali: momenti, stazionarietà, ergodicità, processo Gaussiano, processo armonico, spettro di densità di potenza, ciclostazionarietà. Transito di un processo aleatorio in un sistema lineare e permanente. Transito di un processo Gaussiano attraverso un quadratore. Campionamento di un processo aleatorio. Processi aleatori in banda traslata: Condizioni di stazionarietà in senso lato. Pulse Amplitude Modulation: Valore atteso, autocorrelazione, spettro di densità di potenza. Filtro adattato: Teoria e applicazione al telerilevamento e alle comunicazioni digitali.

M. Luise, G. Vitetta, “Teoria dei Segnali”, McGraw Hill. A. Falaschi, "Trasmissione dei segnali e sistemi di telecomunicazione", Youcanprint, 2017. Dispense a cura del docente (Disponibili su Classroom) Videolezioni (Disponibili su Classroom)