A)ᙦ Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore) ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Misura di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette; ᙦᙦᙦᙦᙦ grandezze fondamentali e grandezze derivate. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ dimensioni di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Incertezze di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura . ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Studio dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra; ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ grafici e loro uso; istogrammi di frequenza. B)ᙦ Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36 ore) ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Definizioni di probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ probabilita’ composta e probabilita’ totale. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Variabili casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casualiᙦ continue e ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ densità di probabilità. Parametri caratteristici di una funzione di distribuzione: valore ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ aspettato e varianza. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Alcune funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli, distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di covarianza (cenni). ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Il teorema del limite centrale. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Misura di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ incertezza di misura tramite la varianza. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Propagazione delle incertezze di misura nelle misure indirette ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Inferenza statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di probabilita’ ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ a partire da un campione della popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ medio e le loro proprietà. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Stima dei parametri di una relazione lineare (cenni) ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Confronto fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Test di ipotesi; il metodo del 2. C)ᙦᙦᙦᙦᙦ Richiami ed applicazioni di concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei sistemi rigidi e dinamica dei fluidiᙦ (totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un secndo tempo.

1) "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale" C. Bini - Ed. Nuova Cultura 2) "Introduzione all'elaborazione dei dati sperimentali" C. Cametti, A. De Biase - Ed. CISU 3) "Laboratorio di Meccanica" S. Frasca - Ed. Nuova Cultura 4)"Introduzione all’Analisi degli Errori" J.R. Taylor - Ed. Zanichelli 5) Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore) - Misura di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette; - Grandezze fondamentali e grandezze derivate. - Dimensioni di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura. - Incertezze di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura. - Studio dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra; - Grafici e loro uso; istogrammi di frequenza. B) Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula(totale 36 ore) - Definizioni di probabilita’. Probabilita’ condizionata. Teoremi della probabilita’ composta e probabilita’ totale. Variabili casuali discrete e distribuzione di probabilità. Variabili casuali continue e densità di probabilità. Parametri caratteristici di una funzione di distribuzione: valore aspettato e varianza. - Alcune funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli, distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss. - Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di covarianza (cenni). - Il teorema del limite centrale. - Misura di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di incertezza di misura tramite la varianza. - Propagazione delle incertezze di misura nelle misure indirette. - Inferenza statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di probabilita’ a partire da un campione della popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico medio e le loro proprietà. - Stima dei parametri di una relazione lineare (cenni). - Confronto fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate. - Test di ipotesi. il metodo del Chi2. c) Richiami ed applicazioni di concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei sistemi rigidi e dinamica dei fluidi (totale 12 ore). Tipologia delle attività di laboratorio: 1) Misura della densità di una sostanza; 2) Dinamica del punto materiale: studio del moto con forza di richiamo (molla); 3) Dinamica del punto materiale: studio del moto di un punto su di un piano inclinato; 4) Statistica: esempi di distribuzioni di probabilità; Misure di conteggio (contatore Geiger); 5) Dinamica del punto materiale: misura di g con un pendolo semplice; 6) Dinamica del corpo rigido: studio del moto di un corpo girevole attorno ad un asse fisso (volano); 7) Dinamica dei fluidi: regime laminare e regime turbolento. 8) Meccanica: Prova Pratica Individuale.

C.Bini "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale", Nuova Cultura Editrice. G.D'Agostini: "Probabilita' e Incertezze di Misura", "Le basi del metodo sperimentale" dispense in distribuzione e scaricabili da http://server2.phys.uniroma1.it/DipWeb/web_disp/d2/index.html. C.Cametti, A.DeBiase "Introduzione all'Elaborazione dei dati sperimentali", CISU. "Laboratorio di Meccanica" S. Frasca, Ed. Nuova Cultura

A)ᙦ Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore) ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Misura di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette; ᙦᙦᙦᙦᙦ grandezze fondamentali e grandezze derivate. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ dimensioni di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Incertezze di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura . ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Studio dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra; ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ grafici e loro uso; istogrammi di frequenza. B)ᙦ Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36 ore) ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Definizioni di probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ probabilita’ composta e probabilita’ totale. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Variabili casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casualiᙦ continue e ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ densità di probabilità. Parametri caratteristici di una funzione di distribuzione: valore ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ aspettato e varianza. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Alcune funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli, distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di covarianza (cenni). ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Il teorema del limite centrale. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Misura di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ incertezza di misura tramite la varianza. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Propagazione delle incertezze di misura nelle misure indirette ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Inferenza statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di probabilita’ ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ a partire da un campione della popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ medio e le loro proprietà. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Stima dei parametri di una relazione lineare (cenni) ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Confronto fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate. ·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ Test di ipotesi; il metodo del 2. C)ᙦᙦᙦᙦᙦ Richiami ed applicazioni di concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei sistemi rigidi e dinamica dei fluidiᙦ (totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU. Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni. Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.

Programma di esame: A) Grandezze fisiche: generalità - Misura di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette. - Grandezze fondamentali e grandezze derivate. - Dimensioni di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura. - Incertezze di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura. - Studio dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra. - Grafici e loro uso; istogrammi di frequenza. B) Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula - Definizioni di probabilità. Probabilità condizionata. Teoremi della probabilità composta e probabilità totale. Variabili casuali discrete e distribuzione di probabilità. Variabili casuali continue e densità di probabilità. Parametri caratteristici di una funzione di distribuzione: valore aspettato e varianza. - Alcune funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli, distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss. - Funzioni di più variabili casuali e matrice di covarianza (cenni). - Il teorema del limite centrale. - Misura di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di incertezza di misura tramite la varianza. - Propagazione delle incertezze di misura nelle misure indirette. - Inferenza statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di probabilità a partire da un campione della popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico medio e le loro proprietà. - Stima dei parametri di una relazione lineare (cenni). - Confronto fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate. - Test di ipotesi. C) Elementi di meccanica classica necessari ai fini della comprensione delle esperienze di laboratorio proposte. - Misure Meccaniche (di tempo, lunghezza, massa, velocità e forza). - Elementi di meccanica dei fluidi reali. Tipologia delle attività di laboratorio: 1) Misura della densità di una sostanza; 2) Dinamica del punto materiale: studio del moto con forza di richiamo (molla); 3) Dinamica del punto materiale: studio del moto di un punto su di un piano inclinato; 4) Statistica: esempi di distribuzioni di probabilità; Misure di conteggio (contatore Geiger); 5) Dinamica del punto materiale: misura di g con un pendolo semplice; 6) Dinamica del corpo rigido: studio del moto di un corpo girevole attorno ad un asse fisso (volano); 7) Dinamica dei fluidi: regime laminare e regime turbolento. 8) Meccanica: Prova Pratica Individuale.

C.Bini "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale", Nuova Cultura Editrice. G.D'Agostini: "Probabilita' e Incertezze di Misura", "Le basi del metodo sperimentale" dispense in distribuzione e scaricabili da http://server2.phys.uniroma1.it/DipWeb/web_disp/d2/index.html. C.Cametti, A.De Biase "Introduzione all'Elaborazione dei dati sperimentali", CISU. "Laboratorio di Meccanica" S. Frasca, Ed. Nuova Cultura