1) Crisi della fisica classica, dualismo onda-particella, esperienza delle due fenditure. La funzione d’ onda come ampiezza di probabilita`. 2) Equazione di Schroedinger dipendente dal tempo e stazionaria, valori di aspettazione delle osservabili, operatore impulso e operatore posizione, conservazione della norma nell’ evoluzione quantistica, equazione di continuit`a. 3) Formalismo di Dirac, spazio di Hilbert, operatori aggiunti e autoaggiunti; cambiamento di base. 4) Relazioni di commutazione canoniche, commutatore tra posizione e impulso. 5) Evoluzione dei valori di aspettazione delle osservabili; teorema di Ehrenfest. Stati quasi-classici. 6) Misurazione di un’ osservabile: collasso della funzione d’ onda. Spettro continuo e stati non normalizzabili. 7) Autofunzioni degli operatori di posizione; rappresentazione delle coordinate e degli impulsi; operatore posizione nella rappresentazione degli impulsi. 8) Relazioni di indeterminazione. Funzioni d’onda con minimo prodotto dell’indeterminazione tra posizione e impulso: loro evoluzione temporale nel caso di particella libera. Relazione tra l’ indeterminazione dell’ energia e il tempo caratteristico di uno stato. 9) Basi comuni di osservabili che commutano. Insiemi completi di osservabili che commutano. 10) Separazione delle variabili. Problemi unidimensionali. Propriet`a generali delle soluzioni dell’ equazione di Schroedinger unidimensionale. 11) Particella su un segmento. Buca rettangolare di potenziale, spettro discreto e spettro continuo. 12)L’ impulso come generatore delle traslazioni. Inversione spaziale e operatore di parita`. 13) Oscillatore armonico: operatori di creazione e di distruzione, autovalori ed autofunzioni dell’energia. 14) Operatore di evoluzione temporale. Schema dinamico di Schroedinger e di Heisenberg. Particella in una scatola. Oscillatore armonico tridimensionale. 15) Prodotto tensoriale di spazi vettoriali. Il momento angolare: relazioni di commutazione tra le sue componenti. Autovalori degli operatori J2 e Jz con il metodo algebrico. Il momento angolare orbitale; le armoniche sferiche. 16) Il momento angolare come generatore delle rotazioni; trasformazione sotto rotazioni. Simmetria, invarianza leggi di conservazione. 17) Hamiltoniana invariante per rotazioni, equazione radiale. 18) Potenziale coulombiano: autovalori e autofunzioni dello spettro discreto. 19) Problema dei due corpi: moto del centro di massa e moto relativo, problemi centrali: atomo di idrogeno e oscillatore armonico tridimensionale. 20) Composizione dei momenti angolari: autostati del momento angolare totale e coefficienti di Clebsch-Gordan, uso delle tavole. 21) Esperimento di Stern e Gerlach, spin dell’ elettrone. Matrici di Pauli. Rotazioni nello spazio degli spin. Equazione di Pauli. 22) Particelle identiche. Propriet`a dei ket di stato sotto scambio di particelle identiche: bosoni e fermioni, operatore di scambio. Costruzione di una base nello spazio degli stati di particelle identiche. 23) Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo per hamiltoniana con spettro discreto e non degenere. Estensione al caso degenere. 24) Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Teoria al primo ordine. Probabilita' di transizione.

Teoria: L. Picasso, Lezioni di Meccanica Quantistica, ETS, Pisa Esercizi: Patri', Testa, Fondamenti di Meccanica Quantistica, Nuova Cultura.