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Docente
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VULPIANI ANGELO
(programma)
* Testi consigliati:
K. Huang (H)
"Statistical Mechanics"
(Wiley, 1987)
L.D. Landau e E.M. Lifsits (LL)
"Fisica Statistica (parte I)
(Editori Riuniti, 1978)
G. Boffetta e A. Vulpiani (BV)
"Probabilita` in Fisica: un'introduzione"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2012)
M. Falcioni e A. Vulpiani (FV)
"Meccanica Statistica Elementare: i fondamenti"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2014)
Note disponibili in rete (sulla pagina dei docenti)
I- Note introduttive sulla teoria delle probabilita`
(M. Falcioni e A. Vulpiani)
II - Ergodicita` (M. Falcioni)
III- La statistica di Maxwell-Boltzmann (M. Falcioni)
IV - Temperatura di discretizzazione (M. Falcioni)
V- Sulle statistiche quantistiche (M. Falcioni)
VI- Variabili naturali (M. Falcioni)
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* Programma di esame del corso:
- Richiami di calcolo delle probabilita`:
probabilita` e probabilita` condizionata,
funzioni di distribuzione,
distribuzione binomiale,
distibuzione di Poisson,
distribuzione di Gauss,
legge dei grandi numeri,
limite centrale, funzioni gamma,
metodo di Laplace, formula di Stirling,
cenni alle grandi deviazioni.
(Tutti questi argomenti introduttivi sono contenuti in BV, Cap. 1, 2 e 3
+ Ap.1, Ap.2 e Ap.4, oppure negli Appunti I)
- Richiami di termodinamica:
potenziali termodinamici e variabili naturali.
(H-1.5, H-1.6 e Appunti VI)
- Medie nel tempo di osservabili macroscopiche:
ipotesi ergodica e insieme microcanonico.
(H-6.1, FV Cap. 2 oppure Appunti II)
- Additivita' dell'entropia (H-6.2),
Teorema di equipartizione, gas ideale classico (H-6.5, H-6.6)
- Il paradosso di Gibbs e il conteggio corretto degli stati.
(H-6.6)
- Insieme canonico.
Funzione di partizione e suo legame con l'energia libera di Helmholtz.
Fluttuazione dell'energia nell' insieme canonico.
Equivalenza tra insieme microcanonico e canonico.
(BV-2.4.1, H-7.1, H-7.2)
Densita` di probabilita` dell'energia.
(BV-2.4.2, BV-3.4 oppure Appunti I-3.1, I-7.2)
- Gas perfetto.
Equipartizione dell'energia.
Statistica di Maxwell-Boltzmann; condizioni di validita` della meccanica
statistica classica.
Distribuzione di Maxwell; densita` di particelle in un campo esterno.
(Appunti III)
- Insieme gran canonico. Il gran potenziale.
Funzioni termodinamiche nell' insieme gran canonico.
Fluttuazioni del numero di particelle nell' insieme gran canonico.
(H-7.3, H-7.4)
- Gas quantistici.
Distribuzioni di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein.
Limite classico: alte temperature e/o basse densita`.
(Appunti IV e V, LL-56, H-8.6)
- Gas di Fermi allo zero assoluto:
energia di Fermi, energia media, pressione.
Calore specifico di un gas di Fermi alle basse temperature.
(H-11.1, LL-57, LL-58)
- Condensazione di un gas di Bose-Einstein.
(LL-62 oppure H-12.3)
- Spettro del corpo nero. Formula di Planck.
(H-12.1, LL-63)
* Testi consigliati:
K. Huang (H)
"Statistical Mechanics"
(Wiley, 1987)
L.D. Landau e E.M. Lifsits (LL)
"Fisica Statistica (parte I)
(Editori Riuniti, 1978)
G. Boffetta e A. Vulpiani (BV)
"Probabilita` in Fisica: un'introduzione"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2012)
M. Falcioni e A. Vulpiani (FV)
"Meccanica Statistica Elementare: i fondamenti"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2014)
Note disponibili in rete (sulla pagina dei docenti)
I- Note introduttive sulla teoria delle probabilita`
(M. Falcioni e A. Vulpiani)
II - Ergodicita` (M. Falcioni)
III- La statistica di Maxwell-Boltzmann (M. Falcioni)
IV - Temperatura di discretizzazione (M. Falcioni)
V- Sulle statistiche quantistiche (M. Falcioni)
VI- Variabili naturali (M. Falcioni)
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