1) Crisi della fisica classica, dualismo onda-particella, esperienza delle due fenditure. La funzione d’ onda come ampiezza di probabilità. 2) Equazione di Schroedinger dipendente dal tempo e stazionaria, valori di aspettazione delle osservabili, operatore impulso e operatore posizione, conservazione della norma nell’ evoluzione quantistica, equazione di continuità. 3) Formalismo di Dirac, spazio di Hilbert, operatori aggiunti e autoaggiunti; cambiamento di base. 4) Relazioni di commutazione canoniche, commutatore tra posizione e impulso. 5) Evoluzione dei valori di aspettazione delle osservabili; teorema di Ehrenfest. Stati quasi-classici. 6) Misurazione di un’ osservabile: collasso della funzione d’onda. Spettro continuo e stati non normalizzabili. 7) Autofunzioni degli operatori di posizione; rappresentazione delle coordinate e degli impulsi; operatore posizione nella rappresentazione degli impulsi. 8) Relazioni di indeterminazione. Funzioni d’onda con minimo prodotto dell’indeterminazione tra posizione e impulso: loro evoluzione temporale nel caso di particella libera. Relazione tra l’indeterminazione dell’energia e il tempo caratteristico di uno stato. 9) Basi comuni di osservabili che commutano. Insiemi completi di osservabili che commutano. 10) Separazione delle variabili. Problemi unidimensionali. Propriet`a generali delle soluzioni dell’equazione di Schroedinger unidimensionale. 11) Particella su un segmento. Buca rettangolare di potenziale, spettro discreto e spettro continuo. 12)L’ impulso come generatore delle traslazioni. Inversione spaziale e operatore di parità. 13) Oscillatore armonico: operatori di creazione e di distruzione, autovalori ed autofunzioni dell’energia. 14) Operatore di evoluzione temporale. Schema dinamico di Schroedinger e di Heisenberg. Particella in una scatola. Oscillatore armonico tridimensionale. 15) Prodotto tensoriale di spazi vettoriali. Il momento angolare: relazioni di commutazione tra le sue componenti. Autovalori degli operatori J2 e Jz con il metodo algebrico. Il momento angolare orbitale; le armoniche sferiche. 16) Il momento angolare come generatore delle rotazioni; trasformazione sotto rotazioni. Simmetria, invarianza leggi di conservazione. 17) Hamiltoniana invariante per rotazioni, equazione radiale. 18) Potenziale coulombiano: autovalori e autofunzioni dello spettro discreto. 19) Problema dei due corpi: moto del centro di massa e moto relativo, problemi centrali: atomo di idrogeno e oscillatore armonico tridimensionale. 20) Composizione dei momenti angolari: autostati del momento angolare totale e coefficienti di Clebsch-Gordan, uso delle tavole. 21) Esperimento di Stern e Gerlach, spin dell’ elettrone. Matrici di Pauli. Rotazioni nello spazio degli spin. Equazione di Pauli. 22) Particelle identiche. Proprietà dei ket di stato sotto scambio di particelle identiche: bosoni e fermioni, operatore di scambio. Costruzione di una base nello spazio degli stati di particelle identiche. 23) Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo per hamiltoniana con spettro discreto e non degenere. Estensione al caso degenere. 24) Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Teoria al primo ordine. Probabilita' di transizione. Caso di perturbazione sinusoidale.

J.J Sakurai J. Napolitano Modern quantum mechanics B.H.Bransden & C.J.Joachain, Quantum Mechanics C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, and F. Laloe, Quantum Mechanics (2 Vol set)

1) Crisi della fisica classica, dualismo onda-particella, esperienza delle due fenditure. La funzione d’ onda come ampiezza di probabilita`. 2) Equazione di Schroedinger dipendente dal tempo e stazionaria, valori di aspettazione delle osservabili, operatore impulso e operatore posizione, conservazione della norma nell’ evoluzione quantistica, equazione di continuit`a. 3) Formalismo di Dirac, spazio di Hilbert, operatori aggiunti e autoaggiunti; cambiamento di base. 4) Relazioni di commutazione canoniche, commutatore tra posizione e impulso. 5) Evoluzione dei valori di aspettazione delle osservabili; teorema di Ehrenfest. Stati quasi-classici. 6) Misurazione di un’ osservabile: collasso della funzione d’ onda. Spettro continuo e stati non normalizzabili. 7) Autofunzioni degli operatori di posizione; rappresentazione delle coordinate e degli impulsi; operatore posizione nella rappresentazione degli impulsi. 8) Relazioni di indeterminazione. Funzioni d’onda con minimo prodotto dell’indeterminazione tra posizione e impulso: loro evoluzione temporale nel caso di particella libera. Relazione tra l’ indeterminazione dell’ energia e il tempo caratteristico di uno stato. 9) Basi comuni di osservabili che commutano. Insiemi completi di osservabili che commutano. 10) Separazione delle variabili. Problemi unidimensionali. Propriet`a generali delle soluzioni dell’ equazione di Schroedinger unidimensionale. 11) Particella su un segmento. Buca rettangolare di potenziale, spettro discreto e spettro continuo. 12)L’ impulso come generatore delle traslazioni. Inversione spaziale e operatore di parita`. 13) Oscillatore armonico: operatori di creazione e di distruzione, autovalori ed autofunzioni dell’energia. 14) Operatore di evoluzione temporale. Schema dinamico di Schroedinger e di Heisenberg. Particella in una scatola. Oscillatore armonico tridimensionale. 15) Prodotto tensoriale di spazi vettoriali. Il momento angolare: relazioni di commutazione tra le sue componenti. Autovalori degli operatori J2 e Jz con il metodo algebrico. Il momento angolare orbitale; le armoniche sferiche. 16) Il momento angolare come generatore delle rotazioni; trasformazione sotto rotazioni. Simmetria, invarianza leggi di conservazione. 17) Hamiltoniana invariante per rotazioni, equazione radiale. 18) Potenziale coulombiano: autovalori e autofunzioni dello spettro discreto. 19) Problema dei due corpi: moto del centro di massa e moto relativo, problemi centrali: atomo di idrogeno e oscillatore armonico tridimensionale. 20) Composizione dei momenti angolari: autostati del momento angolare totale e coefficienti di Clebsch-Gordan, uso delle tavole. 21) Esperimento di Stern e Gerlach, spin dell’ elettrone. Matrici di Pauli. Rotazioni nello spazio degli spin. Equazione di Pauli. 22) Particelle identiche. Propriet`a dei ket di stato sotto scambio di particelle identiche: bosoni e fermioni, operatore di scambio. Costruzione di una base nello spazio degli stati di particelle identiche. 23) Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo per hamiltoniana con spettro discreto e non degenere. Estensione al caso degenere. 24) Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Teoria al primo ordine. Probabilita' di transizione. Caso di perturbazione sinusoidale.

L. Picasso, Lezioni di Meccanica Quantistica, ETS, Pisa Patri', Testa, Fondamenti di Meccanica Quantistica, Nuova Cultura.

1) Teoria del corpo nero classico, fotoni e distribuzione di Planck; 2) Teoria atomica di Thomson, esperienza di Rutherford, calcolo della vita media di un atomo classico, effetto fotoelettrico e effetto Compton 3) Onde e particelle: diffrazione ed interferenza per fotoni ed elettroni 4) Ampiezze di probabilità e probabilità; principio di sovrapposizione; interpretazione probabilistica della misura e valori degli osservabili 5) Operatori lineari, coniugati ed hermitiani 6) Autovettori ed autovalori di un operatore; osservabili fisiche come operatori hermitiani; rappresentazioni discrete e continue; la delta di Dirac 7) Parentesi di Poisson e commutatori; quantizzazione canonica; operatori di traslazione spaziale e temporale 8) Autovalori e autovettori dell'operatore impulso;  principio di indeterminazione 9) Equazione di Schroedinger grandezze conservate e stati stazionari 10) Problemi unidimensionali: buca, gradino e barriera di potenziale, effetto tunnel, corrente di probabilità e sua conservazione 11) Oscillatore armonico 12) Momento angolare come generatore delle rotazioni; autofunzioni e autovalori del momento angolare, regole di commutazione di scalari e vettori col momento angolare; momento angolare in coordinate sferiche 13) Composizione dei momenti angolari 14) Equazione di Schroedinger in tre dimensioni e separazione; potenziali centrali e atomo di idrogeno, autofunzioni e livelli di energia, oscillatore armonico tridimensionale 15) Spin e hamiltoniana di Pauli; momento magnetico di una particella dotata di spin; effetto Zeeman e cenni sull'interazione spin-orbita 16) Particelle identiche in meccanica quantistica; fermioni e bosoni; costruzione della funzione d'onda per un sistema di N particelle; determinante di Slater; interazione di scambio 17) Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo 18) Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, regola d’oro di Fermi.

1) S. Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge 2) L. Landau and E. Lifshitz, Quantum Mechanics, Butterworth 3) L. Schiff, Quantum Mechanics, McGraw-Hill 4) E. Fermi, Notes on Quantum Mechanics, Chicago U. Press 5) J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli