MECCANICA STATISTICA |
Codice
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1018853 |
Lingua
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ITA |
Corso di laurea
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Fisica |
Programmazione per l'A.A.
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2019/2020 |
Curriculum
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Fisica applicata |
Anno
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Terzo anno |
Unità temporale
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Primo semestre |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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FIS/02
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Ore Aula
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24
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Ore Esercitazioni
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36
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative caratterizzanti
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Canale: 2
Docente
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GRILLI MARCO
(programma)
- Elementi di calcolo delle probabilità:
probabilità e probabilità condizionata, funzioni di distribuzione, distribuzione binomiale,
distibuzione di Poisson, distribuzione di Gauss, legge dei grandi numeri,
limite centrale, funzioni gamma, metodo di Laplace, formula di Stirling,
cenni alle grandi deviazioni. (Tutti questi argomenti introduttivi sono contenuti in BV, Cap. 1, 2 e 3
+ Ap.1, Ap.2 e Ap.4, oppure negli Appunti I)
- Richiami di termodinamica:
potenziali termodinamici e variabili naturali. (H-1.5, H-1.6 e Appunti VI)
- Medie nel tempo di osservabili macroscopiche:
ipotesi ergodica e ensemble microcanonico. (SKM Chap. 4-8, H-6.1, FV Cap. 2 oppure Appunti II)
- Additivita' dell'entropia (H-6.2),
Teorema di equipartizione, gas ideale classico (H-6.5, H-6.6)
- Il paradosso di Gibbs e il conteggio corretto degli stati. (SKM Chap. 4-8, H-6.6)
- Ensemble canonico. (SKM Chap. 4-8)
Funzione di partizione e suo legame con l'energia libera di Helmholtz.
Fluttuazione dell'energia nell' insieme canonico.
Equivalenza tra insieme microcanonico e canonico.
(SKM Chap. 4-8, , BV-2.4.1, H-7.1, H-7.2)
Densità di probabilità dell'energia.
(SKM Chap. 4-8, , BV-2.4.2, BV-3.4 oppure Appunti I-3.1, I-7.2)
- Gas perfetto. Equipartizione dell'energia.
Statistica di Maxwell-Boltzmann; condizioni di validita` della meccanica
statistica classica.
Distribuzione di Maxwell; densità di particelle in un campo esterno.
(SKM Chap. 4-8, Appunti III)
- Insieme gran canonico. Il gran potenziale. Funzioni termodinamiche nell' insieme
gran canonico. Fluttuazioni del numero di particelle nell' insieme gran canonico.
(SKM Chap. 4-8, H-7.3, H-7.4)
- Gas quantistici. Distribuzioni di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein.
Limite classico: alte temperature e/o basse densità. (Appunti IV e V, LL-56, H-8.6)
- Gas di Fermi allo zero assoluto: energia di Fermi, energia media, pressione.
Calore specifico di un gas di Fermi alle basse temperature. (H-11.1, LL-57, LL-58)
- Condensazione di un gas di Bose-Einstein. (FW Cap. 2 oppure LL-62 oppure H-12.3)
* Testi consigliati
(tutti disponibile presso la Biblioteca del Dipartimento di Fisica)
- S.-K. Ma (SKM), "Statistical Mechanics", World Scientific (Singapore, 1985) (SKM)
- A. Fetter and J. D. Walecka (FW), "Quantum Theory of many-particle systems", McGraw-Hill
- K. Huang (H), "Statistical Mechanics", (Wiley, 1987)
- L.D. Landau e E.M. Lifsits (LL), "Fisica Statistica" (parte I), (Editori Riuniti, 1978)
- G. Boffetta e A. Vulpiani (BV), "Probabilita` in Fisica: un'introduzione"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2012)
- M. Falcioni e A. Vulpiani (FV), "Meccanica Statistica Elementare: i fondamenti"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2014)
Note disponibili in rete (sulla pagina dei docenti)
I- Note introduttive sulla teoria delle probabilita`
(M. Falcioni e A. Vulpiani)
II - Ergodicita` (M. Falcioni)
III- La statistica di Maxwell-Boltzmann (M. Falcioni)
IV - Temperatura di discretizzazione (M. Falcioni)
V- Sulle statistiche quantistiche (M. Falcioni)
VI- Variabili naturali (M. Falcioni)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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23-09-2019 -
17-01-2020 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 1
Docente
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CRISANTI ANDREA
(programma)
- Elementi di calcolo delle probabilità:
probabilità e probabilità condizionata, funzioni di distribuzione, distribuzione binomiale,
distibuzione di Poisson, distribuzione di Gauss, legge dei grandi numeri,
limite centrale, funzioni gamma, metodo di Laplace, formula di Stirling,
cenni alle grandi deviazioni. (Tutti questi argomenti introduttivi sono contenuti in BV, Cap. 1, 2 e 3
+ Ap.1, Ap.2 e Ap.4, oppure negli Appunti I)
- Richiami di termodinamica:
potenziali termodinamici e variabili naturali. (H-1.5, H-1.6 e Appunti VI)
- Medie nel tempo di osservabili macroscopiche:
ipotesi ergodica e ensemble microcanonico. (H-6.1, FV Cap. 2 oppure Appunti II)
- Additivita' dell'entropia (H-6.2),
Teorema di equipartizione, gas ideale classico (H-6.5, H-6.6)
- Il paradosso di Gibbs e il conteggio corretto degli stati. (H-6.6)
- Ensemble canonico.
Funzione di partizione e suo legame con l'energia libera di Helmholtz.
Fluttuazione dell'energia nell' insieme canonico.
Equivalenza tra insieme microcanonico e canonico.
(BV-2.4.1, H-7.1, H-7.2)
Densità di probabilità dell'energia.
(BV-2.4.2, BV-3.4 oppure Appunti I-3.1, I-7.2)
- Gas perfetto. Equipartizione dell'energia.
Statistica di Maxwell-Boltzmann; condizioni di validita` della meccanica
statistica classica.
Distribuzione di Maxwell; densità di particelle in un campo esterno.
(Appunti III)
- Insieme gran canonico. Il gran potenziale. Funzioni termodinamiche nell' insieme
gran canonico. Fluttuazioni del numero di particelle nell' insieme gran canonico.
(H-7.3, H-7.4)
- Gas quantistici. Distribuzioni di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein.
Limite classico: alte temperature e/o basse densità. (Appunti IV e V, LL-56, H-8.6)
- Gas di Fermi allo zero assoluto: energia di Fermi, energia media, pressione.
Calore specifico di un gas di Fermi alle basse temperature. (H-11.1, LL-57, LL-58)
- Condensazione di un gas di Bose-Einstein. (LL-62 oppure H-12.3)
- Spettro del corpo nero. Formula di Planck. (H-12.1, LL-63)
* Testi consigliati
(tutti disponibile presso la Biblioteca del Dipartimento di Fisica)
- K. Huang (H), "Statistical Mechanics", (Wiley, 1987)
- L.D. Landau e E.M. Lifsits (LL), "Fisica Statistica" (parte I), (Editori Riuniti, 1978)
- G. Boffetta e A. Vulpiani (BV), "Probabilita` in Fisica: un'introduzione"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2012)
- M. Falcioni e A. Vulpiani (FV), "Meccanica Statistica Elementare: i fondamenti"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2014)
Note disponibili in rete (sulla pagina dei docenti)
I- Note introduttive sulla teoria delle probabilita`
(M. Falcioni e A. Vulpiani)
II - Ergodicita` (M. Falcioni)
III- La statistica di Maxwell-Boltzmann (M. Falcioni)
IV - Temperatura di discretizzazione (M. Falcioni)
V- Sulle statistiche quantistiche (M. Falcioni)
VI- Variabili naturali (M. Falcioni)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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23-09-2019 -
17-01-2020 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 3
Docente
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GIARDINA IRENE ROSANA
(programma)
* Programma di esame del corso:
- Richiami di calcolo delle probabilita`:
probabilita` e probabilita` condizionata,
funzioni di distribuzione,
distribuzione binomiale,
distibuzione di Poisson,
distribuzione di Gauss,
legge dei grandi numeri,
limite centrale, funzioni gamma,
metodo di Laplace, formula di Stirling,
cenni alle grandi deviazioni.
- Richiami di termodinamica:
potenziali termodinamici e variabili naturali.
- Medie nel tempo di osservabili macroscopiche:
ipotesi ergodica e insieme microcanonico.
- Additivita' dell'entropia,
Teorema di equipartizione, gas ideale classico.
- Il paradosso di Gibbs e il conteggio corretto degli stati.
- Insieme canonico.
Funzione di partizione e suo legame con l'energia libera di Helmholtz.
Fluttuazione dell'energia nell' insieme canonico.
Equivalenza tra insieme microcanonico e canonico.
Densita` di probabilita` dell'energia.
- Gas perfetto.
Equipartizione dell'energia.
Statistica di Maxwell-Boltzmann; condizioni di validita` della meccanica
statistica classica.
Distribuzione di Maxwell; densita` di particelle in un campo esterno.
- Insieme gran canonico. Il gran potenziale.
Funzioni termodinamiche nell' insieme gran canonico.
Fluttuazioni del numero di particelle nell' insieme gran canonico.
- Transizioni di fase.
Modello di Ising e fenomeni di ordinamento.
Soluzione di campo medio. Funzioni di correlazione e risposta.
- Gas quantistici.
Distribuzioni di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein.
Limite classico: alte temperature e/o basse densita`.
- Gas di Fermi allo zero assoluto:
energia di Fermi, energia media, pressione.
Calore specifico di un gas di Fermi alle basse temperature.
- Condensazione di un gas di Bose-Einstein.
- Spettro del corpo nero. Formula di Planck.
* Testi consigliati:
K. Huang
"Statistical Mechanics"
(Wiley, 1987)
L.D. Landau e E.M. Lifsits
"Fisica Statistica (parte I)
(Editori Riuniti, 1978)
J. Sethna
Statistical Mechanics: Entropy, Order Parameters and Complexity
Oxford University Press
G. Boffetta e A. Vulpiani
"Probabilita` in Fisica: un'introduzione"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2012)
M. Falcioni e A. Vulpiani
"Meccanica Statistica Elementare: i fondamenti"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2014)
+ Note disponibili in rete (sulla pagina dei docenti)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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23-09-2019 -
17-01-2020 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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