ANALISI MATEMATICA II |
Codice
|
1015376 |
Lingua
|
ITA |
Corso di laurea
|
Ingegneria Clinica |
Programmazione per l'A.A.
|
2019/2020 |
Curriculum
|
Ingegneria Clinica (percorso formativo valido anche ai fini del conseguimento del doppio titolo italo-venezuelano) |
Anno
|
Primo anno |
Unità temporale
|
Secondo semestre |
Tipo di attestato
|
Attestato di profitto |
Crediti
|
9
|
Settore scientifico disciplinare
|
MAT/05
|
Ore Aula
|
90
|
Ore Studio
|
-
|
Attività formativa
|
Attività formative di base
|
Canale: 1
Docente
|
DE CICCO VIRGINIA
(programma)
. Funzioni di più variabili
Richiami di topologia in Rn. Limiti e continuità. Derivate parziali. Derivate successive. Il teorema di
Schwarz. Gradienti. Differenziabilità. Massimi e minimi relativi.
. Forme differenziali lineari
Curve regolari. Curve orientate. Lunghezza di una curva. Integrale curvilineo di una funzione.
Alcune nozioni sui campi vettoriali. Lavoro. Campi conservativi.
Forme differenziali lineari. Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare. Forme differenziali
esatte nel piano e nello spazio.
. Integrali multipli
Definizione di integrale multiplo. Dominio normale rispetto agli assi. Formule di riduzione per integrali
doppi.
Trasformazione delle coordinate polari. Formule di Gauss-Green e teorema della divergenza nel
piano.
Integrali tripli. Coordinate cilindriche e sferiche. Baricentri e primo teorema di Guldino.
. Integrali superficiali
Superfici regolari, piano tangente e versore normale. Integrali superficiali. Area di una superficie
regolare. Superfici di
rotazione e secondo teorema di Guldino. Orientazione delle superfici regolari.
Teoremi della divergenza e del rotore. Formula di Stokes.
Trasformazione delle coordinate polari. Formule di Gauss-Green e teorema della divergenza nel piano
e nello spazio.
Integrali tripli. Coordinate cilindriche e sferiche. Baricentri e primo teorema di Guldino.
Successioni di funzioni reali di variabile reale.
Serie di funzioni: convergenza puntuale, assoluta, uniforme, totale.
Serie di Taylor, sviluppabilità in serie di Taylor, criterio per la sviluppabilità. Unicità dello sviluppo in
serie di potenze.
Sviluppi delle funzioni elementari.
Serie di Fourier e serie di Fourier.
Cigliola, de Bonis, De Cicco: Complementi di Analisi Matematica II.- Ed. LaDotta, 2014
De Cicco, Giachetti: Metodi matematici per l'Ingegneria.- Ed. Esculapio, 2011
|
Date di inizio e termine delle attività didattiche
|
24-02-2020 -
30-05-2020 |
Date degli appelli
|
Date degli appelli d'esame
|
Modalità di erogazione
|
Tradizionale
|
Modalità di frequenza
|
Non obbligatoria
|
Metodi di valutazione
|
Prova scritta
Prova orale
|
Docente
|
CIGLIOLA ANTONIO
|
Date di inizio e termine delle attività didattiche
|
24-02-2020 -
30-05-2020 |
Modalità di frequenza
|
Non obbligatoria
|
Canale: 2
Docente
|
DE CICCO VIRGINIA
(programma)
Funzioni di più variabili
Richiami di topologia in Rn. Limiti e continuità. Derivate parziali. Derivate successive. Il teorema di
Schwarz. Gradienti. Differenziabilità. Massimi e minimi relativi.
. Forme differenziali lineari
Curve regolari. Curve orientate. Lunghezza di una curva. Integrale curvilineo di una funzione.
Alcune nozioni sui campi vettoriali. Lavoro. Campi conservativi.
Forme differenziali lineari. Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare. Forme differenziali
esatte nel piano e nello spazio.
. Integrali multipli
Definizione di integrale multiplo. Dominio normale rispetto agli assi. Formule di riduzione per integrali
doppi.
Trasformazione delle coordinate polari. Formule di Gauss-Green e teorema della divergenza nel
piano.
Integrali tripli. Coordinate cilindriche e sferiche. Baricentri e primo teorema di Guldino.
. Integrali superficiali
Superfici regolari, piano tangente e versore normale. Integrali superficiali. Area di una superficie
regolare. Superfici di
rotazione e secondo teorema di Guldino. Orientazione delle superfici regolari.
Teoremi della divergenza e del rotore. Formula di Stokes.
Trasformazione delle coordinate polari. Formule di Gauss-Green e teorema della divergenza nel piano
e nello spazio.
Integrali tripli. Coordinate cilindriche e sferiche. Baricentri e primo teorema di Guldino.
Successioni di funzioni reali di variabile reale.
Serie di funzioni: convergenza puntuale, assoluta, uniforme, totale.
Serie di Taylor, sviluppabilità in serie di Taylor, criterio per la sviluppabilità. Unicità dello sviluppo in
serie di potenze.
Sviluppi delle funzioni elementari.
Serie di Fourier e serie di Fourier.
Cigliola, de Bonis, De Cicco: Complementi di Analisi Matematica II.- Ed. LaDotta, 2014
De Cicco, Giachetti: Metodi matematici per l'Ingegneria.- Ed. Esculapio, 2011
|
Date di inizio e termine delle attività didattiche
|
24-02-2020 -
30-05-2020 |
Date degli appelli
|
Date degli appelli d'esame
|
Modalità di erogazione
|
Tradizionale
|
Modalità di frequenza
|
Non obbligatoria
|
Metodi di valutazione
|
Prova scritta
Prova orale
|
Docente
|
CIGLIOLA ANTONIO
|
Date di inizio e termine delle attività didattiche
|
24-02-2020 -
30-05-2020 |
Modalità di frequenza
|
Non obbligatoria
|
|
|