Nel corso vengono approfonditi i metodi di rappresentazione informatica, vale a dire la rappresentazione matematica delle forme tridimensionali (modellazione 3D) e la rappresentazione numerica (o poligonale) dello spazio e degli effetti della luce sui corpi (chiaroscuro o rendering). Il programma del corso può essere suddiviso in tre parti, così organizzate: La prima parte del corso (pari a circa il 25% del monte orario) si occupa dei metodi di rappresentazione digitale e della definizione dei loro principi. Vengono condotte attività di laboratorio per un corretto approccio alla rappresentazione matematica con particolare riferimento al controllo della qualità delle linee e delle superfici (concetti di tangente, curvatura, continuità ecc.). Nella seconda parte (pari a circa il 25% del monte orario) si affronta lo studio dei poliedri e delle loro caratteristiche geometriche e topologiche. Si applicano i metodi di rappresentazione matematica per la costruzione accurata dei poliedri regolari, semiregolari e catalani con un approfondimento sul tema delle cupole geodetiche e sulle tecniche di progettazione dei tetti. Nella terza parte (pari a circa il 50% del monte orario) si affronta lo studio delle superfici a cominciare dai metodi con i quali è possibile classificarle. Vengono condotte esperienze ed attività sulle applicazioni in architettura con particolare riferimento ai sistemi voltati. Particolare attenzione è rivolta all’analisi delle proprietà geometriche delle superfici quadriche, delle rigate e delle superfici sviluppabili per la loro importanza nell’architettura classica e contemporanea.

Il testo di riferimento per il corso è: Riccardo Migliari (a cura di), Geometria descrittiva, vol. II, CittàStudi - De Agostini, Novara 2009 Il Corso si serve del sistema di e-learning della ‘Sapienza’, basato su Moodle. I rapporti didattici saranno gestiti attraverso questa piattaforma, che consente agli studenti di prelevare i documenti messi a disposizione dal docente (testi, immagini, disegni e modelli 3D ecc.), di comunicare con il docente stesso o di interagire in gruppi di discussione, di caricare documenti da sottoporre a verifica ecc.

Il corso introduce ai fondamenti scientifici della rappresentazione, con l’obiettivo di sviluppare, nello studente architetto, la capacità di comprendere le forme dello spazio e saperle descrivere, e cioè rappresentare, attraverso la costruzione di modelli. La geometria descrittiva è la scienza che insegna a costruire questi modelli, siano essi grafici, digitali o fisici, attraverso il controllo metrico e morfologico delle forme a tre dimensioni e attraverso lo studio, in forma analogica, e cioè visiva, delle loro proprietà. Il corso si articola intorno a due nuclei tematici principali finalizzati alla conoscenza e alla comunicazione della forma, organizzati in lezioni teoriche ed esercitazioni guidate e ad una esercitazione finale di sintesi. Il primo nucleo tematico riguarda la capacità di comprensione della forma, che si acquisisce attraverso lo studio della teoria delle linee, delle superfici e delle relative proprietà geometriche. In quest’ambito sono trattati i poliedri e le loro caratteristiche geometriche e topologiche con approfondimenti relativi alle rispettive applicazioni in architettura, come le cupole geodetiche e i tetti. Ampio spazio è dedicato allo studio della teoria delle linee e delle superfici, di cui sono analizzate le proprietà geometriche, analitiche e differenziali (genesi, grado, curvatura, continuità ecc.). Sono approfondite alcune famiglie che hanno trovato e ancora oggi trovano largo impiego in architettura come ad esempio le coniche, le eliche e le spirali piane e sghembe, le quartiche ecc. per quanto riguarda le linee e le rigate, le sviluppabili, le quadriche, gli elicoidi, il toro, ecc. per quanto riguarda le superfici. La trattazione teorica delle linee e delle superfici si completa in maniera metodica con il riferimento all’analisi di architetture in cui la superficie trattata trova diretta applicazione. Il secondo nucleo tematico riguarda la capacità di descrizione della forma, che si acquisisce attraverso la conoscenza dei metodi della rappresentazione grafica e digitale, in relazione alle diverse finalità di comunicazione della forma stessa. Sono così approfonditi i metodi digitali della rappresentazione, la rappresentazione matematica (Nurbs) per il controllo metrico della forma e la rappresentazione numerica (poligonale) rivolta invece ad un controllo di tipo percettivo. Sono sperimentate forme di rappresentazione ibrida dell’architettura derivate dall’integrazione fra il disegno grafico e digitale. Questi contenuti trovano sperimentazione diretta in una esercitazione di sintesi dedicata all’analisi morfologica di un’architettura concordata con il docente. Il confronto con l’architettura realizzata o progettata intende sviluppare nello studente la capacità di saper comprendere, interpretare e comunicare la forma architettonica attraverso elaborati digitali e grafici capaci di restituirne i caratteri morfologici.

Riccardo Migliari, Geometria descrittiva, vol. I, CittàStudi - De Agostini, Novara 2009. Riccardo Migliari, Geometria descrittiva, vol. II, CittàStudi - De Agostini, Novara 2009. Sulla piattaforma Moodle sono riportate settimanalmente le sintesi delle lezioni, le relative esercitazioni e i corrispondenti riferimenti bibliografici con indicato in maniera esplicita il riferimento alle pagine da studiare al fine di favorire lo studio in itinere dei contenuti teorici del corso. Sempre su Moodle sono messi a disposizione degli studenti materiali didattici integrativi quali saggi, articoli, immagini, disegni, modelli 3D ecc.