Nozioni di base di topologia di R^n. Funzioni reali di n variabili reali. Limiti e continuità.Calcolo differenziale in più variabili. Derivate parziali; gradiente e derivate direzionali. Funzioni differenziabili. Formula di Taylor. Punti di massimo e minimo relativo; punti stazionari. Condizioni necessarie e condizioni sufficienti affinché un punto sia di estremo relativo. Funzioni definite implicitamente e teorema di Dini. Punti stazionari vincolati; moltiplicatori di Lagrange. Integrazione in Rn. Integrali su domini normali. Metodo di riduzione per il calcolo degli integrali multipli. Cambiamento di variabili. Misura di un insieme non limitato e funzioni assolutamente integrabili su insiemi non limitati. Derivazione sotto il segno di integrale.

M. Bramanti, C. D. Pagani e S. Salsa. "MATEMATICA. Calcolo infinitesimale e algebra lineare". Seconda edizione. Zanichelli. N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone. "Elementi di analisi matematica 2". Liguori editore.