Introduzione ai problemi dicontrollo ottimo e motivazioni Definizione di minimo locale, minimo locale stretto, massimo globale. Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine teorema di Weierstrass Ottimizzazione vincolata Calcolo delle variazioni; problema di Lagrange, equazioni di Eulero; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti Calcolo delle variazioni e controllo ottimo; la funzione Hamiltoniana Principio del minimo; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti Eqauzione di Hamilton-Jacobi Bellman Il principio di ottimalità IL problema del regolatore Il problema di controllo ottimo a tempo minimo Soluzioni singolari L'oscillatore armonico e il doppio integratore Problemi LQG

Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011 A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017 Materiale fornito dal Docente

- Elementi di teoria della probabilità. - Teoria della stima. Criteri di ottimalità: centratezza, consistemza ed efficienza. Limite inferiore di Cramer-Rao per la covarianza dell'errore di stima. (20 ects) - Stima ottima: minimi quadrati pesati (WLS), stime di massima verosimiglianza (ML) e vari tipi di stime bayesiane (B). (20 ects) - Filtro e predittore di Kalman (KF e KP). Filtro di Kalman di regime (SSKF) e ottimalità asintotica. (20 ects)

Note del docente