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Docente
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BACHELET GIOVANNI BATTISTA
(programma)
Questo corso tratta strumenti comuni ad altri rami della Fisica
Computazionale (come sviluppo in serie di funzioni, inversione e
diagonalizzazione di matrici, calcolo degli zeri di una funzione,
soluzione di equazioni differenziali agli autovalori, metodi Monte
Carlo) attraverso quegli sviluppi della teoria degli stati elettronici
che, insieme alla disponibilità di calcolatori capienti e veloci, hanno
consentito negli ultimi trent'anni una descrizione "da primi principi"
di molecole e solidi di interesse tecnologico e fondamentale (basata
cioè sull'equazione di Schrödinger a molti o moltissimi corpi) sempre
piú realistica e affidabilela prima parte ha per
oggetto la teoria del funzionale densità di Hohenberg, Kohn e Sham (che
riduce il problema a molti elettroni ad un problema di campo
autoconsistente) e la teoria dello pseudopotenziale (che riduce
ulteriormente il problema, eliminando gli elettroni interni degli
atomi), ingredienti cruciali per la previsione da primi principi della
stabilità e della dinamica reticolare o molecolare di un composto
chimico in fase solida o liquida, oggi possibili su un PC;la
seconda parte ha per oggetto i metodi quantistici Monte Carlo
(variational, diffusion, path-integral), la loro applicabilità e le
motivazioni del loro uso nello studio numerico di sistemi quantistici a
molti o moltissimi corpi interagenti (come gli elettroni in atomi,
solidi e molecole o l'elio solido e liquido).Accanto
agli elementi essenziali della teoria verranno proposti esempi ed
applicazioni al calcolatore. Parte integrante del corso è infatti un
progetto numerico che nell'ambito deimetodi presentati a lezione ogni
studente, individualmente o in gruppo con altri, dovrà concepire,
realizzare e concludere con una breve relazione scritta.L'esame finale consiste in un colloquio individuale che verte sugli argomenti del corso e sulla relazione del progetto numerico.
 PREREQUISITI
N.W. Ashcroft and N.D. Mermin, Solid State Physics, Holt, Rinehart and Winston 1976.
L.D. Landau e E.M. Lifsic, Fisica teorica. Vol. 3: Meccanica quantistica. Teoria non relativistica. Editori Riuniti 1999.
PRIMA PARTE DEL CORSO
Density functional theory: an introduction, Nathan Argaman and Guy Makov, Am.J.Phys. 68, 69-79 (2000).
Density-Functional Theory of Atoms and Molecules, R.G. Parr and W. Yang, Oxford University Press (1989).
Pseudopotentials that work: from hydrogen to plutonium, G.B. Bachelet, D.R. Hamann, and M. Schlüter, Phys.Rev. B. 26, 4199-4228 (1982).
Iterative minimization techniques for ab initio calculations: molecular dynamics and conjugate gradients, M.C. Payne et al, Rev.Mod.Phys. 64, 1046-1097 (1992).
Phonons and related crystal properties from density-functional perturbation theory, S. Baroni et al, Rev. Mod. Phys. 73, 515-562, (2001).
SECONDA PARTE DEL CORSO
Microscopic Simulations in Physics, D.M. Ceperley, Rev.Mod.Phys. 71, S438-443 (1999) Quantum Monte Carlo simulations of solids, W.M.C. Foulkes et al, Rev.Mod.Phys. 73, 33-83 (2001).
Applications of quantum Monte Carlo methods in condensed systems, Jindrich Kolorenc and Lubos Mitas, Rep.Prog.Phys. 74, 026502 (28pp) (2011).
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