1.Insiemi. I numeri reali. Estremo superiore e inferiore. Il principio di induzione. La formula del binomio. (1. Cap.1) 2.Successioni a valori in R. Limiti. Teoremi sulle successioni. Il numero e. (1. Cap.4) 3.Serie numeriche. Serie a termini non negativi. La serie geometrica. La serie armonica. La serie telescopica. Criteri di convergenza (confronto, rapporto, radice). Criterio di Leibniz per serie alternate. Convergenza assoluta. Funzione di una variabile reale. (1. Cap.4) 4.Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni inverse, Funzioni limitate. Funzioni monotone. Funzioni elementari. Funzioni composte. Intorni. I numeri reali estesi. (1. Cap.2) 5. Punti di accumulazione. Limiti. Limite destro e limite sinistro. Proprietà elementari dei limiti. Primi limiti notevoli. Simboli di Landau. Asintoto orizzontale, verticale, obliquo. Funzioni continue. Punti di discontinuità. Proprietà delle funzioni continue. Funzioni continue su un intervallo chiuso e limitato. Minimi e massimi.Teorema dei valori intermedi. (1. Capp.3-5-6) 6. Funzioni derivabili. Retta tangente. Proprietà elementari della derivata. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Calcolo delle derivate. Estremi locali e derivate. Teorema di Rolle e di Lagrange. Monotonia e derivata. Derivate di ordine superiore. Convessità e Concavità. Flessi. Teorema di de l'Hopital. Approssimazione con polinomi. Polinomio di Taylor. Serie di Taylor delle funzioni e^x, sin x, cos x. Formula di Eulero. (1. Cap.7) 7. Integrale di Riemann. Proprietà dell'integrale. Integrazione e continuità. Teorema della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Funzioni primitive. Integrale indefinito. Integrale definito. Calcolo di integrali. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione. Integrali impropri. (1. Cap.8) 8. Equazioni differenziali e problema di Cauchy. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Equazioni omogenee. Equazioni non omogenee. Forma della soluzione. (1. Cap.17) 9. Esempi ed esercizi (vedi 2.) Concetti teorici 80 ore Esempi e esercizi 40 ore

1. M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli -- Analisi Matematica -- McGraw-Hill -- 2011. 2. P. Loreti, D. Sforza -- Esercizi di Analisi Matematica -- Casa Editrice Università La Sapienza -- 2011.