1) ALGEBRA LINEARE: spazi vettoriali, rappresentazione geometrica dei vettori e delle operazioni con vettori, insiemi di vettori linearmente dipendenti e indipendenti, rango di un insieme di vettori, dimensione e base di uno spazio vettoriale, sottospazi vettoriali, determinante di una matrice quadrata, caratteristica o rango di una matrice, Teorema di Rouché-Capelli e Teorema di Cramer, soluzione di sistemi numerici e parametrici, sistemi lineari omogenei, cambiamento di base in uno spazio vettoriale e sue conseguenze sulle componenti di un vettore [8 ore]. 2) PROPRIETA' METRICHE DI UNO SPAZIO VETTORIALE: prodotto scalare di due vettori e norma di un vettore, basi ortonormali, complemento ortogonale di un sottospazio vettoriale, prodotto interno di due funzioni, proiezioni ortogonali [8 ore]. 3) APPLICAZIONI LINEARI TRA DUE SPAZI VETTORIALI DI DIMENSIONE FINITA: concetti generali, nucleo e immagine, teorema sulla dimensione del nucleo e dell'immagine, associazione di una matrice ad un'applicazione lineare, effetto dei cambiamenti di base sulla matrice che rappresenta un'applicazione lineare, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di un'applicazione lineare da uno spazio vettoriale in se stesso [10 ore]. 4) CALCOLO VETTORIALE: derivate parziali e vettore gradiente, derivate parziali di ordine superiore al primo e matrice Hessiana, formula di Taylor per funzioni di n variabili [6 ore]. 5) OTTIMIZZAZIONE STATICA NON LINEARE NEL CONTINUOUS: estremi relativi e selle di funzioni di n variabili, punti a gradiente nullo di funzioni di n variabili, matrice Hessiana e condizioni del secondo ordine, funzioni vincolate e moltiplicatori di Lagrange [8 ore]. 6) ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA': spazi di probabilità discreti e continui, probabilità di eventi indipendenti e probabilità condizionata, teorema di Bayes, variabili aleatorie discrete e continue, media e varianza di variabili aleatorie, funzioni generatrici dei momenti, funzioni di variabili aleatorie [8 ore].

Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong, "Mathematics for Machine Learning", Cambridge University Press, 2020 R. K. Sundaram, " A First Course in Optimization Theory", Cambridge University Press, 1996