Docente
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BRUNI VITTORIA
(programma)
1. Concetti di condizionamento di un problema e stabilità di un algoritmo
2. Metodi iterativi per la soluzione di equazioni non lineari e di sistemi di equazioni non lineari: metodo delle bisezioni, metodo delle iterazioni successive, metodo di Newton e delle secanti; analisi della convergenza dei metodi; criteri di arresto
3. Algebra lineare numerica: soluzione di sistemi lineari con metodi diretti e applicazioni; costruzione di metodi iterativi, metodi di Jacobi, Gauss-Seidel e SOR e loro convergenza
4. Approssimazione polinomiale di dati e funzioni: approssimazione ai minimi quadrati nel caso lineare; interpolazione con polinomi algebrici, base dei polinomi di Lagrange, polinomio di Newton alle differenze divise e finite, convergenza del polinomio interpolatore. Splines
5. Integrazione numerica: formule di Newton-Cotes elementari del trapezio e di Cavalieri-Simpson; formule generalizzate dei trapezi e delle parabole; convergenza delle formule generalizzate
6. Metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ai valori iniziali: metodi di Eulero e di Runge-Kutta e loro convergenza; metodi impliciti.
7. Metodi alle differenze finite per la soluzione di problemi differenziali ai limiti: equazioni differenziali ordinarie lineari e non lineari
8. Nozioni di base dei calcolatori e della programmazione
9 .Introduzione alla programmazione in Matlab: tipi di dato primitivi, variabili, espressioni e assegnazioni, array e matrici, funzioni e script; istruzioni condizionali e espressioni booleane, cicli
10. Implementazione dei metodi studiati (Matlab)
![](/images/icon-multipage.png) L. Gori, Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2006 L. Gori,
L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007
Materiale integrativo disponibile sul sito web del corso
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