Docente
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BRUNI VITTORIA
(programma)
1. Concetti di condizionamento di un problema e stabilità di un algoritmo
2. Metodi iterativi per la soluzione di equazioni non lineari e di sistemi di equazioni non lineari: metodo delle bisezioni, metodo delle iterazioni successive, metodo di Newton e delle secanti; analisi della convergenza dei metodi; criteri di arresto
3. Algebra lineare numerica: soluzione di sistemi lineari con metodi diretti e applicazioni; costruzione di metodi iterativi, metodi di Jacobi, Gauss-Seidel e SOR e loro convergenza
4. Approssimazione polinomiale di dati e funzioni: approssimazione ai minimi quadrati nel caso lineare; interpolazione con polinomi algebrici, base dei polinomi di Lagrange, polinomio di Newton alle differenze divise e finite, convergenza del polinomio interpolatore. Splines
5. Integrazione numerica: formule di Newton-Cotes elementari del trapezio e di Cavalieri-Simpson; formule generalizzate dei trapezi e delle parabole; convergenza delle formule generalizzate
6. Metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ai valori iniziali: metodi di Eulero e di Runge-Kutta e loro convergenza; metodi impliciti.
7. Metodi alle differenze finite per la soluzione di problemi differenziali ai limiti: equazioni differenziali ordinarie lineari e non lineari
8. Nozioni di base dei calcolatori e della programmazione
9 .Introduzione alla programmazione in Matlab: tipi di dato primitivi, variabili, espressioni e assegnazioni, array e matrici, funzioni e script; istruzioni condizionali e espressioni booleane, cicli
10. Implementazione dei metodi studiati (Matlab)
L. Gori, Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2006 L. Gori,
L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007
Materiale integrativo disponibile sul sito web del corso
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