SCIENZA DELLE COSTRUZIONI |
Codice
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1025639 |
Lingua
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ITA |
Corso di laurea
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Architettura |
Programmazione per l'A.A.
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2019/2020 |
Anno
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Terzo anno |
Unità temporale
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Primo semestre |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Propedeuticità
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Crediti
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8
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Settore scientifico disciplinare
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ICAR/08
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Ore Aula
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100
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative caratterizzanti
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Canale: 1
Docente
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MASIANI RENATO
(programma)
Il programma si articola nelle seguenti parti.
1. La trave elastica monodimensionale
Modellazione della geometria, dei vincoli e delle azioni. Cinematica: spostamenti rigidi, analisi della deformazione, misure di deformazione, equazioni di congruenza, condizioni cinematiche al contorno. Statica: azioni interne, analisi locale della tensione, equazioni di equilibrio, condizioni statiche al contorno. Il legame costitutivo: la prova uniassiale, materiali fragili e materiali duttili. Legame costitutivo: comportamento assiale, comportamento flessionale. Metodi per la soluzione del problema elastico.
2. Meccanica dei solidi
Analisi della deformazione: spostamenti e deformazioni, componenti della deformazione, equazioni di congruenza. Analisi della tensione: il concetto di tensione in un punto, componenti della tensione, equazioni indefinite di equilibrio, tensioni e direzioni principali, classificazione degli stati di tensione semplici. Legame costitutivo: materiali elastici, omogeneità, anisotropia, isotropia, elasticità lineare. Soluzione del problema elastico.
3. Il problema di De Saint Venant
Il solido prismatico di De Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte in una trave. Il postulato di De Saint Venant. Formulazione semi-inversa del problema della trave.
• La pressoflessione. Ipotesi sul campo di deformazione, campo di tensione, formula di Navier, asse neutro, piano di flessione, piano di sollecitazione, flessione retta e flessione deviata. Nocciolo centrale di inerzia. Pressoflessione nei materiali non reagenti a trazione
• Torsione. La sezione circolare: soluzione di Coulomb, campo di spostamento, di deformazione e di tensione. Sezione circolare cava. Sezione cava sottile: soluzione di Bredt. Cenno al caso delle sezioni rettangolari, rettangolari sottili e composte.
• Taglio. Taglio e flessione: tensione tangenziale media, teoria approssimata di Jourawsky. Taglio e torsione: centro di taglio.
4. Cenni alla stabilità dell'equilibrio elastico
La qualità dell'equilibrio. Definizioni: equilibrio stabile, indifferente, instabile. L'asta di Eulero: carico critico, snellezza, iperbole di Eulero, effetto delle condizioni di vincolo.
Testo di base
Casini P., Vasta M. “Scienza delle Costruzioni” CittàStudiEdizioni, Novara, 2011.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Canale: 3
Docente
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ROMEO FRANCESCO
(programma)
Continuo tridimensionale
Analisi della deformazione: campo degli spostamenti; gradiente dello spostamento e il tensore della deformazione infinitesima; vettore della deformazione; parametri fisici della deformazione: elongazione specifica e scorrimento angolare; componenti principali e invarianti di deformazione; stati di deformazione cubico, cilindrico, sferico; rappresentazione di Mohr; le equazioni di congruenza e le equazioni di compatibilità cinematica.
Analisi della tensione: tensione secondo Cauchy; analisi della tensione in un punto; lemma di Cauchy; teorema di Cauchy; tensore degli sforzi; componenti principali e invarianti di tensione; stati di tensione cubico, cilindrico, sferico; linee isostatiche; tensione media; tensione normale ottaedrica e tensione tan-
genziale ottaedrica; rappresentazione di Mohr; le equazioni indefinite di equilibrio. Dualità e teorema dei lavori virtuali: dualità del problema cinematico e statico; il lavoro virtuale interno; il teorema dei lavori virtuali. Legame elastico lineare: costanti elastiche; legge di Hooke generalizzata.
Il lavoro di deformazione; teoremi energetici; simmetrie elastiche; legame isotropo. Problema elastico: equazioni del problema elastico; unicità della soluzione. Metodi di soluzione: il metodo degli spostamenti e il metodo delle tensioni; formulazioni integrali e variazionali. I metodi: diretto, inverso e
semi-inverso. Il postulato di Saint Venant.
Il problema di Saint Venant
Il solido di Saint Venant: posizione del problema; caratterizzazione geometrica; caratterizzazione dinamica; conseguenze della caratterizzazione geometrica e dinamica. Estensione uniforme (ovvero forza normale centrata). Flessione uniforme: flessione retta e flessione deviata; asse della sollecitazione; asse neutro; asse d'inflessione; forza normale eccentrica. Torsione uniforme: sezione di forma qualsiasi; sezione circolare piena e cava; analogia idrodinamica;
sezioni cave a parete sottile (teoria di Bredt); sezioni sottili - rettangolare stretta, sezioni composte. Flessione non uniforme o sollecitazione di flessione e taglio: trattazione approssimata di Jourawsky; sezioni monoconnesse in parete sottile; centro di taglio; area di taglio.
Sicurezza strutturale
Limite elastico. Criteri di resistenza puntuali: criterio della tensione normale massima; criterio della deformazione normale massima; criterio della tensione tangenziale massima; criterio della tensione tangenziale ottaedrica; rappresentazione dei criteri di resistenza nello spazio delle tensioni principali per
stati piani; la rappresentazione dei criteri di resistenza nel piano di Mohr. Stabilità dell'equilibrio: la trave caricata di punta; influenza delle condizioni di vincolo sul carico critico Euleriano; la lunghezza libera d'inflessione.
Casini P., Vasta M., Scienza delle Costruzioni, CittàStudi Edizioni, 2019.
Capecchi D., Elementi di scienza delle costruzioni, CISU, 2007.
Luongo A., Paolone A., Scienza delle Costruzioni - vol. I, II, Ambrosiana, 2005.
Comi C., Corradi Dell'Acqua L., Introduzione alla meccanica strutturale, McGraw-Hill, 2016.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 2
Docente
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LIBERATORE LAURA
(programma)
Il programma si articola nelle seguenti parti.
1. Richiami su travi e sistemi di travi mono-assiali
Modellazione della geometria, dei vincoli e delle azioni. Cinematica: spostamenti rigidi, analisi della deformazione, misure di deformazione, equazioni di congruenza, condizioni cinematiche al contorno. Statica: azioni interne, analisi locale della tensione, equazioni di equilibrio, condizioni statiche al contorno. Il legame costitutivo: la prova uniassiale, materiali fragili e materiali duttili. Legame costitutivo: comportamento assiale, comportamento flessionale. Metodi per la soluzione del problema elastico.
2. Le strutture reticolari: definizioni ed ipotesi; funzionamento statico delle strutture reticolari; analisi qualitativa; metodi di soluzione (metodo dei nodi, metodo delle sezioni di Richter).
3. Cenni alla stabilità dell'equilibrio elastico
La qualità dell'equilibrio. Definizioni: equilibrio stabile, indifferente, instabile. L'asta di Eulero: carico critico, snellezza, iperbole di Eulero, effetto delle condizioni di vincolo. Verifiche di travi tozze e snelle soggette a compressione.
4. Meccanica dei solidi
Analisi della deformazione: spostamenti e deformazioni, componenti della deformazione, equazioni di congruenza. Analisi della tensione: il concetto di tensione in un punto, componenti della tensione, equazioni indefinite di equilibrio, tensioni e direzioni principali, classificazione degli stati di tensione semplici. Legame costitutivo: materiali elastici, omogeneità, anisotropia, isotropia, elasticità lineare. Soluzione del problema elastico.
5. Il problema di De Saint Venant
Il solido prismatico di De Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte in una trave. Il postulato di De Saint Venant. Formulazione semi-inversa del problema della trave.
5.1 Torsione. La sezione circolare: soluzione di Coulomb, campo di spostamento, di deformazione e di tensione. Sezione circolare cava. Sezione cava sottile: soluzione di Bredt. Cenno al caso delle sezioni rettangolari, rettangolari sottili e composte.
5.2 La pressoflessione. Ipotesi sul campo di deformazione, campo di tensione, formula di Navier, asse neutro, piano di flessione, piano di sollecitazione, flessione retta e flessione deviata. Nocciolo centrale di inerzia. Pressoflessione nei materiali non reagenti a trazione
5.3 Taglio. Taglio e flessione: tensione tangenziale media, teoria approssimata di Jourawsky. Taglio e torsione: centro di taglio.
Bibliografia
Testo di base
Casini P., Vasta M. “Scienza delle Costruzioni” CittàStudiEdizioni, Novara, 2011.
Per approfondimenti
Schodek D.L. “Strutture”, Pàtron Editore, Bologna, 2004.
Per esercizi
Materiale sul sito del docente.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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