La teoria Newtoniana della gravita' e il ruolo del principio di equivalenza nella formulazione della teoria Einsteiniana della gravita'; l'equazione delle geodetiche come conseguenza del Principio di equivalenza. - Gli strumenti matematici per costruire la teoria della gravita': varieta' differenziabili, vettori, 1-forme, tensori. - Come descriviamo il campo gravitazionale: il tensore metrico, trasporto parallelo e derivata covariante, tensore di curvatura e identita' di Bianchi - Tensore energia-impulso, principio di covarianza generale, leggi di conservazione - Le equazioni di Einstein per il campo gravitazionale - Le equazioni della deviazione geodetica - Simmetrie, vettori di Killing e leggi di conservazione - Campo gravitazionale generato da una massa puntiforme: la soluzione di Schwarzschild; buchi neri, l'orizzonte degli eventi; evidenze osservative dell'esistenza dei buchi neri. – Alcune conseguenze della relativita’ generale: redshift gravitazionale, deflessione della luce, Shapiro delay, precessione del perielio di Mercurio - Soluzioni ondose delle equazioni di Einstein: onde gravitazionali e loro generazione.