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Docente
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D'ANCONA PIERO ANTONIO
(programma)
1) Richiami di Matematica Elementare. Notazioni e terminologia. I numeri interi, razionali, reali. Frazioni, proporzioni, percentuali. Equazioni, disequazioni e sistemi. Pratica di potenze e logaritmi. Richiami di trigonometria. Coordinate Cartesiane e distanza tra punti del piano. Coordinate polari. Numeri complessi.
2) Funzioni di Variabile Reale. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme di R e di una funzione. Funzioni elementari. Limiti di funzioni e proprieta. Limiti notevoli. Funzioni continue e proprieta. Teorema della permanenza del segno. Teorema di esistenza degli zeri. Cenni sulle successioni di numeri reali e sulle serie numeriche.
3) Derivazione. Derivata e significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari. Derivata di somma, prodotto, rapporto di due funzioni. Derivata della funzione inversa e di funzioni composte. Massimi e minimi relativi e proprieta. Teoremi di Weierstrass, Rolle, Cauchy, Lagrange. Funzioni con derivata nulla. Forme indeterminate e Teoremi di de l'Hopital. Studio del grafico di funzioni. Derivate di ordine superiore; funzioni con derivate di ordine superiore nulle. Polinomio di Taylor di una funzione.
4) Cenni alle funzioni di due variabili. Limiti di funzioni e continuità. Definizione e calcolo delle derivate parziali.
 Le note complete del corso, comprensive di materiale addizionale, numerosi esempi e esercizi, nonche' raccolte di testi di esame degli ultimi anni, sono dispobilili e gratuitamente scaricabili dal sito del docente. Per la preparazione all''esame non e' necessario ulteriore materiale didattico.
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