Corso di laurea: Fisica - 26037 Programmazione per l'A.A. 2013/2014

Lo studente espliciterà le proprie scelte al momento della presentazione, tramite INFOSTUD, del piano di completamento o del piano di studio individuale, secondo quanto stabilito dal regolamento didattico del corso di studio.

Astrofisica

Primo anno

Primo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1015375 - GEOMETRIA (obiettivi)
Nozioni basilari di algebra lineare e geometria. Risoluzione di sistemi lineari e interpretazione geometrica per 2 o 3 incognite. Abitudine al ragionamento rigoroso, al calcolo numerico e simbolico, all'analisi dei problemi ottimizzando la strategia risolutiva. Familiarità con i vettori e con le matrici. Familiarità con le entità geometriche del piano e dello spazio, relative ad equazioni di primo o secondo grado. Comprensione delle applicazioni lineari e in particolare della diagonalizzazione.Risultati di apprendimento attesi: Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante, in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento e da prove in itinere. Piccole difficoltà possono essere risolte anche via email. L'inizio può eventualmente risultare difficile, soprattutto a causa di lacune degli anni di studio precedenti, ma dopo il primo impatto - in diversi casi, dopo il primo o il secondo esame scritto - ci si aspetta che le informazioni acquisite producano un miglioramento e un'abitudine ai temi.

Canale: 1
- SALVATI MANNI RICCARDO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
E. Sernesi : Geometria 1, Bollati Boringhieri, Torino 2000
Enrico Schlesinger ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ZANICHELLI
Elsa Abbena, Anna Maria Fino, Gian Mario Gianella ALGEBRA LINEARE E GEO
METRIA
ANALITICA, vol I e vol II, ARACNE
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- SILVA ALESSANDRO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
E. Sernesi : Geometria 1, Bollati Boringhieri, Torino 2000
Enrico Schlesinger ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ZANICHELLI
Elsa Abbena, Anna Maria Fino, Gian Mario Gianella ALGEBRA LINEARE E GEO
METRIA
ANALITICA, vol I e vol II, ARACNE
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- PIAZZA PAOLO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni
lineari.

Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed
euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- MAZZOCCO RENZO (Date degli appelli d'esame)

9 MAT/03 72 - - - Attività formative di base ITA

1018864 - ANALISI (obiettivi)
Lo scopo del corso e’ di sviluppare negli studenti comprensione concettuale, abilita’ computazionali, competenza critica e abilita’ nell’applicare gli strumenti matematici ai fenomeni naturali che incontreranno negli altri corsi.Lo studente impara ad affrontare con gli opportuni strumenti lo studio delle funzioni e delle loro proprietà qualitative, il calcolo di limiti, il calcolo di massimi e minimi, il calcolo di aree, la determinazione delle primitive di una funzione e delle soluzioni di equazioni differenziali, l'approssimazione di funzioni con polinomi.Egli acquista uno spirito critico utile nel maneggiare problemi non standard.

Canale: 1
- NESI VINCENZO (programma)
Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali.ᙦ Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilᙦTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).ᙦ
Lo spazio euclideo Rn : insiemiᙦ di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.ᙦ
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti eᙦ continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- PINZARI CLAUDIA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- POZIO MARIA ASSUNTA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- VERNOLE PAOLA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

9 MAT/05 72 - - - Attività formative di base ITA

1035105 - LABORATORIO DI CALCOLO (obiettivi)
L'obiettivo del corso è quello di fornire le nozioni di base necessarie
per la comprensione dei metodi di calcolo numerico tipici della fisica e
per la redazione di semplici programmi. L'apprendimento del particolare
linguaggio (C) e del sistema operativo (Linux) sono puramente
funzionali allo sviluppo delle capacità dello studente in termini di
analisi e di descrizione degli algoritmi risolutivi di un problema di
fisica.

Canale: 1
- BARONE LUCIANO MARIA (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- BONELLA SARA (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- FACCINI RICCARDO (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- RAHATLOU SHAHRAM (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 24 - 36 - Attività formative affini ed integrative ITA

Secondo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1018843 - MECCANICA (obiettivi)
Il modulo si propone di insegnare la dinamica del punto materiale e dei
sistemi, e di mettere lo studente in grado di risolvere problemi di
meccanica con l’uso del calcolo vettoriale e differenziale

Canale: 2
- RUOCCO GIANCARLO (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- LOVERRE PIER FERRUCCIO (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- PELISSETTO ANDREA (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 1
- CAPONE ANTONIO (programma)
Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. ᙦOnde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

ᙦ

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 64 48 - - Attività formative di base ITA

1022782 - CHIMICA (obiettivi)
Il corso di Chimica intende fornire una panoramica d’insieme della
chimica, della struttura e reattività dei composti chimici. Poiché il
corso si rivolge a studenti di eterogenea provenienza pre-universitaria,
tutti gli argomenti sono affrontati in modo semplice. Lo scopo del
corso è soprattutto quello di portare gli studenti a ragionare su un
problema chimico, cercando di trasmettere un metodo di generale
applicabilità per la loro risoluzione. Al termine del corso gli
studenti avranno una conoscenza adeguata dei diversi tipi di reazioni,
del legame chimico e delle strutture molecolari, delle interazioni tra
molecole e dei diversi stati della materia; conosceranno le leggi degli
equilibri chimici e della cinetica chimica, avranno la capacità di
correlare la struttura microscopica , atomica e molecolare alle
proprietà fisiche e chimiche della materia. Potranno discutere in
termini quantitativi un qualsiasi problema riguardante processi chimici
semplici ed effettuare i relativi calcoli.

Canale: 2
- FRATODDI ILARIA (programma)
Natura
atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura
elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei
composti chimici. Reazioni chimiche e loro
bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di
composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame
di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido,
soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica:
principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle
reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea.
L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei
in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni
sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone,
equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- PETTITI IDA (programma)
Natura
atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura
elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei
composti chimici. Reazioni chimiche e loro
bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di
composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame
di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido,
soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica:
principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle
reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea.
L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei
in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni
sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone,
equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 1
- STRANGES STEFANO (programma)
Natura atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei composti chimici. Reazioni chimiche e loro bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido, soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica: principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea. L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone, equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

6 CHIM/03 48 - - - Attività formative di base ITA

1012088 - LABORATORIO DI MECCANICA (obiettivi)
Il corso e' finalizzato ad apprendere le basi del metodo sperimentale e delle tecniche di analisi statistica dei dati sperimentali. A questo scopo il corso si articola su lezioni in aula ed esperienze di laboratorio.Alla fine del corso gli studenti dovrebbero: - conoscere il significato e comprendere l'importanza della misura di una grandezza fisica e della sua incertezza- essere in grado di effettuare semplici misure di grandezze fisiche e di presentarne i risultati anche in forma grafica- essere in grado di mettere a punto semplici programmi per l’ analisi dei dati raccolti- conoscere il concetto di probabilita' e gli elementi di base della statistica- conoscere le proprieta' delle principali funzioni di distribuzione di probabilita'- conoscere il concetto di test di ipotesi ed effettuarne semplici applicazioniIl corso comprende anche dei complementi di Fisica, con una rassegna sulle misure meccaniche e sui principali strumenti di misura.

Canale: 2
- DEL RE DANIELE (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- FRASCA SERGIO (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- BINI CESARE (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 1
- MEDDI FRANCO (programma)
A)ᙦ Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

ᙦᙦᙦᙦᙦ grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)ᙦ
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casualiᙦ continue e

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ aspettato e varianza.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Il teorema del limite centrale.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ incertezza di misura tramite la
varianza.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ medio e le loro proprietà.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C)ᙦᙦᙦᙦᙦ Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidiᙦ
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

1) "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale"
C. Bini - Ed. Nuova Cultura
2) "Introduzione all'elaborazione dei dati sperimentali"
C. Cametti, A. De Biase - Ed. CISU
3) "Laboratorio di Meccanica"
S. Frasca - Ed. Nuova Cultura
4)"Introduzione all’Analisi degli Errori"
J.R. Taylor - Ed. Zanichelli
5) Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 48 - 72 - Attività formative caratterizzanti ITA

Secondo anno

Primo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1018970 - ANALISI VETTORIALE (obiettivi)
Fornire gli strumenti essenziali per successivi approcci all'analisi funzionale, alla teoriadi una variabile complessa, alla teoria della misura, alla meccanica quantistica.

Canale: 1
- LANZARA FLAVIA (programma)
Formula di Taylor - Massimi e minimi locali - Integrali impropri e serie - Integrali dipendenti da parametri - Successioni uniformemente convergenti - Integrali impropri dipendenti da parametri - Il Teorema di Dini - Massimi e minimi vincolati - Misurabilità secondo Peano-Jordan e domini normali - L'integrale doppio di Riemann - Cambiamenti di variabili - L'integrale triplo di Riemann - Cambiamenti di variabili: coordinate sferiche e cilindriche - Curve ed integrali curvilinei - Lunghezza di una curva - Formula di Stokes e teorema della divergenza nel piano - Area di una superficie - Integrali superficiali - Formula di Stokes e teorema della divergenza nello spazio - Campi vettoriali conservativi - Serie di funzioni - Serie di potenze - Equazioni differenziali scalari - Sistemi 2x2 e diagrammi di fase - Esistenza e unicità per il problema di Cauchy

Analisi matematica Vol. 2 Con elementi di geometria e calcolo vettorialedi V.Barutello, M.Conti, D.L.Ferrario, S.Terracini, G.Verzini

Dispense in rete del Prof. Lamberti
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- TROIANIELLO GIOVANNI MARIA (Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- PROCESI MICHELA (programma)
Formula di Taylor - Massimi e minimi locali - Integrali impropri e serie - Integrali dipendenti daparametri - Successioni uniformemente convergenti - Integrali impropri dipendenti da parametri - IlTeorema di Dini - Massimi e minimi vincolati - Misurabilità secondo Peano-Jordan e domini normali -L'integrale doppio di Riemann - Cambiamenti di variabili - L'integrale triplo di Riemann - Cambiamenti divariabili: coordinate sferiche e cilindriche - Curve ed integrali curvilinei - Lunghezza di una curva -Formula di Stokes e teorema della divergenza nel piano - Area di una superficie - Integrali superficiali -Formula di Stokes e teorema della divergenza nello spazio - Campi vettoriali conservativi - Serie di funzioni- Serie di potenze - Equazioni differenziali scalari - Sistemi 2x2 e diagrammi di fase - Esistenza e unicitàper il problema di Cauchy
(Date degli appelli d'esame)

9 MAT/05 48 36 - - Attività formative di base ITA

1018971 - TERMODINAMICA E LABORATORIO (obiettivi)
Con questo corso, gli studenti acquisiranno la conoscenza di grandezze e
leggi della termodinamica. Comprenderanno come queste leggi
fondamentali si applichino a semplici sistemi sia ideali (gas perfetti,
macchine ideali) che reali (modello di gas reale, macchine termiche
reali). Con le esperienze di laboratorio, gli studenti verificheranno la
applicabilita’ delle leggi studiate ed acquisiranno conoscenze pratiche
sulle modalita’ di misura di grandezze termodinamiche (temperatura,
calore, pressione). Inoltre acquisiranno pratica con l’uso di sistemi da
vuoto e relativa strumentazione.

Canale: 1
- MASELLI PAOLA (programma)

Sistemi
termodinamici, variabili termodinamiche, principio zero della termodinamica e
temperatura. Calore e temperatura. Termometria, grandezze e sostanze
termometriche, termometri.

Equazione di
stato e diagramma di fase. Spazio P, V, T. Fenomenologia dei passaggi di stato.
Equazione di stato di gas perfetti e gas reali, equazione di van der Waals.

Lavoro
termodinamico, calore ed esperienza di Joule. Trasformazioni termodinamiche,

equilibrio
termodinamico, trasformazioni quasi-statiche e reversibilita’. Calori
specifici.

Primo
principio, energia interna. Caso del gas perfetto.

Trasformazioni
cicliche e macchine termiche. Rendimento.

Il secondo
principio della termodinamica. Integrale di Clausius. Entropia. Entropia e
reversibilita’. Teorema di Carnot e temperatura termodinamica assoluta. Calcoli
di variazione di entropia.

Trasmissione
del calore: conduzione, convenzione e irraggiamento. Conducibilità
termica.ᙦ

Potenziali
termodinamici. Equazione di Clapeyronᙦ

Teoria
cinetica dei gas. Interpretazione microscopica di pressione e temperatura.
Teorema

di
equipartizione dell’energia. Funzione di distribuzione delle velocità di
Maxwell. Frequenza di collisione. Cammino libero medio. Fenomeni di trasporto
nei gas. Regimi di flusso, portata.

Il vuoto.
Sistemi da vuoto. Pompe da vuoto, misura della pressione. Andamento della
pressioneᙦ in funzione del tempo.
Rilevamento delle perdite,: spettrometro di massa.

Sono
previste esperienze di laboratorio sugli principali argomenti del corso

C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica Generale I, Liguori Editore.
P. Mazzoldi, M. Nigro,
C. Voci Fisica Generale I, EdiSES.
M. W. Zemansky, Calore e Termodinamica, Zanichelli Bologna.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- SAINI NAURANG LAL (programma)

Sistemi
termodinamici, variabili termodinamiche, principio zero della termodinamica e
temperatura. Calore e temperatura. Termometria, grandezze e sostanze
termometriche, termometri.

Equazione di
stato e diagramma di fase. Spazio P, V, T. Fenomenologia dei passaggi di stato.
Equazione di stato di gas perfetti e gas reali, equazione di van der Waals.

Lavoro
termodinamico, calore ed esperienza di Joule. Trasformazioni termodinamiche,

equilibrio
termodinamico, trasformazioni quasi-statiche e reversibilita’. Calori
specifici.

Primo
principio, energia interna. Caso del gas perfetto.

Trasformazioni
cicliche e macchine termiche. Rendimento.

Il secondo
principio della termodinamica. Integrale di Clausius. Entropia. Entropia e
reversibilita’. Teorema di Carnot e temperatura termodinamica assoluta. Calcoli
di variazione di entropia.

Trasmissione
del calore: conduzione, convenzione e irraggiamento. Conducibilità
termica.

Potenziali
termodinamici. Equazione di Clapeyron

Teoria
cinetica dei gas. Interpretazione microscopica di pressione e temperatura.
Teorema

di
equipartizione dell’energia. Funzione di distribuzione delle velocità di
Maxwell. Frequenza di collisione. Cammino libero medio. Fenomeni di trasporto
nei gas. Regimi di flusso, portata.

Il vuoto.
Sistemi da vuoto. Pompe da vuoto, misura della pressione. Andamento della
pressione in funzione del tempo.
Rilevamento delle perdite,: spettrometro di massa.

Sono
previste esperienze di laboratorio sugli principali argomenti del corso

C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica Generale I, Liguori Editore.
P. Mazzoldi, M. Nigro,
C. Voci Fisica Generale I, EdiSES.
M. W. Zemansky, Calore e Termodinamica, Zanichelli Bologna.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- SCOPIGNO TULLIO (programma)

Sistemi
termodinamici, variabili termodinamiche, principio zero della termodinamica e
temperatura. Calore e temperatura. Termometria, grandezze e sostanze
termometriche, termometri.

Equazione di
stato e diagramma di fase. Spazio P, V, T. Fenomenologia dei passaggi di stato.
Equazione di stato di gas perfetti e gas reali, equazione di van der Waals.

Lavoro
termodinamico, calore ed esperienza di Joule. Trasformazioni termodinamiche,

equilibrio
termodinamico, trasformazioni quasi-statiche e reversibilita’. Calori
specifici.

Primo
principio, energia interna. Caso del gas perfetto.

Trasformazioni
cicliche e macchine termiche. Rendimento.

Il secondo
principio della termodinamica. Integrale di Clausius. Entropia. Entropia e
reversibilita’. Teorema di Carnot e temperatura termodinamica assoluta. Calcoli
di variazione di entropia.

Trasmissione
del calore: conduzione, convenzione e irraggiamento. Conducibilità
termica.

Potenziali
termodinamici. Equazione di Clapeyron

Teoria
cinetica dei gas. Interpretazione microscopica di pressione e temperatura.
Teorema

di
equipartizione dell’energia. Funzione di distribuzione delle velocità di
Maxwell. Frequenza di collisione. Cammino libero medio. Fenomeni di trasporto
nei gas. Regimi di flusso, portata.

Il vuoto.
Sistemi da vuoto. Pompe da vuoto, misura della pressione. Andamento della
pressione in funzione del tempo.
Rilevamento delle perdite,: spettrometro di massa.

Sono
previste esperienze di laboratorio sugli principali argomenti del corso

(Date degli appelli d'esame)

9 FIS/01 40 - 48 - Attività formative caratterizzanti ITA

1012112 - MECCANICA ANALITICA E RELATIVISTICA (obiettivi)
Fornire la conoscenza di base sulla meccanica analitica e sulla relatività ristretta dei punti materiali. Si vuole inoltre mostrare come modelli di grande rilevanza fisica possano essere studiati con rigore matematico.

Canale: 2
- GRILLI MARCO (programma)

MECCANICA
ANALITICA

Il modello della meccanica classica. Vincoli, spostamenti
virtuali, coordinate lagrangiane. L’equazione di Lagrange. L’equazione di
Hamilton. Le parentesi di Poisson. I principii variazionali. Le trasformazioni
canoniche. Il metodo di Hamilton-Jacobi. Teorema di Liouville e Ricorrenza di
Poincarè. Piccole oscillazioni. Il problema dei due corpi. Un esempio di un
sistema ad infiniti gradi di libertà affrontato con il metodo lagrangiano: la
corda vibrante. Moti relativi e forze apparenti.

RELATIVITA’
RISTRETTA

Stato prima della relatività ristretta. Le
trasformazioni di Lorentz e cinematica relativistica. Dinamica relativistica ed
equazioni di Lagrange. Esempi importanti.

Dispense in rete di C.Marchioro.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 1
- MARCHIORO CARLO (programma)

MECCANICA
ANALITICA

Il modello della meccanica classica. Vincoli, spostamenti
virtuali, coordinate lagrangiane. L’equazione di Lagrange. L’equazione di
Hamilton. Le parentesi di Poisson. I principii variazionali. Le trasformazioni
canoniche. Il metodo di Hamilton-Jacobi. Teorema di Liouville e Ricorrenza di
Poincarè. Piccole oscillazioni. Il problema dei due corpi. Un esempio di un
sistema ad infiniti gradi di libertà affrontato con il metodo lagrangiano: la
corda vibrante. Moti relativi e forze apparenti.

RELATIVITA’
RISTRETTA

Stato prima della relatività ristretta. Le
trasformazioni di Lorentz e cinematica relativistica. Dinamica relativistica ed
equazioni di Lagrange. Esempi importanti.

ᙦ

Dispense in rete di C.Marchioro.
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/02 48 - - - Attività formative affini ed integrative ITA

Secondo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1018972 - ELETTROMAGNETISMO (obiettivi)
Apprendimento degli argomenti di Elettricità, Magnetismo, Elettromagnetismo.Acquisizione di capacità di risolvere problemi relativi al programma.

Canale: 1
- LACAVA FRANCESCO (programma)
ELETTRICITA

Elettrostatica nel vuoto. Fenomeni
elettrostatici elementari - Carica elementare, cenno alla struttura
microscopica della materia - Forza e legge di Coulomb – Unità di misura -
Isolanti e conduttori - Campo elettrostatico generato da una o piú cariche
discrete o da distribuzione continua - Flusso del campo vettoriale - Teorema di
Gauss - Campo generato da uno strato o un doppio strato - Cariche a simmetria
sferica – Teorema della divergenza – I equazione di Maxwell – Potenziale
elettrostatico generato da una o piú cariche discrete o da distribuzione
continua – Operatore gradiente - Dipolo e momento di dipolo elettrico -
Sviluppo in serie di multipolo - Dipolo in un campo esterno – Operatore rotore,
teorema di Stokes – Rotore del campo elettrico, terza equazione di Maxwell nel
caso stazionario – Conduttori, distribuzione delle cariche - Induzione e
schermo elettrostatici - Induzione completa - Capacità di uno o piú conduttori
- Condensatori piani, sferici e cilindrici - Capacità in serie e parallelo -
Energia elettrostatica di un condensatore - Densità di energia – Pressione
elettrostatica, forze elettrostatiche - Problema generale dell'elettrostatica (formulazioni
di Dirichlet e Neumann), equazione di Poisson - Vettore induzione dielettrica
nel vuoto – Metodo della carica immagine

Dielettrici. Cenno ai modelli atomici nella
struttura della materia, legami chimici e simmetrie - Materiali dielettrici –
Capacità, campo, potenziale e forze nei dielettrici - Costante dielettrica
relativa - Cariche localizzate e cariche di polarizzazione – Polarizzazione per
deformazione e per orientamento – Funzione di Langevin - Campi e potenziali
come valori medi di grandezze microscopiche su scala atomica - Relazione tra
grandezze macroscopiche (c ed e) e microscopiche (polarizzabilità) - Intensità di
polarizzazione, suscettività dielettrica - Vettore induzione dielettrica -
Funzione dielettrica (anisotropia e disomogeneità) – Problema
dell’elettrostatica in presenza di dielettrici - Condizioni di continuità dei
campi - Rifrazione del campo elettrostatico – Energia elettrostatica in
presenza di dielettrici – Proprietà delle punte, generatore di Van der Graaf

Correnti elettriche stazionarie. Conduttori-
Intensità e densità di corrente elettrica - Equazione di continuità e
conservazione della carica – Leggi di Kirchhoff - Resistenza elettrica e legge
di Ohm - Legge di Joule - Lavoro e potenza - Aspetti microscopici della conducibilità
- Generatori elettrici, resistenza interna - Forza elettromotrice - Resistenze
in serie e parallelo – Cenni al gas di elettroni di conduzione – Circuiti
elettrici - Cenno al passaggio di elettricità nei liquidi (elettrolita,
elettrolisi)ᙦ e nei gas (agenti
ionizzanti, scarica e plasma) – Circuiti in regime quasi stazionario: processi
di carica e scarica di un condensatore.

MAGNETISMO NEL VUOTO

Campi magnetici stazionari. Introduzione
al magnetismo, dipoli magnetici - Campo di induzione magnetica - Correnti
elettriche e campo - II formula di Laplace - Forza di Lorentz ed applicazioni -
Azioni meccaniche su circuiti - Teorema di equivalenza di Ampere (forze campo
su spira e campo generato da spira) - Momento magnetico di una spira percorsa
da corrente - I formula di Laplace - Campo generato da correnti stazionarie -
Legge di Biot-Savart - Applicazioni formule di Laplace (campo da filo
rettilineo indefinito, spira, solenoide) – Flusso di B0, seconda
equazione di Maxwell - Circuitazione induzione magnetica, quarta equazione di
Maxwell – Equazioni di Maxwell nel caso stazionario - Potenziale magnetico
scalare - Potenziale vettore e gauge
di Coulomb – Forze tra circuiti percorsi da correnti stazionarie –
Trasformazioni relativistiche di densità di corrente e campi elettrico e di
induzione magnetica.

MAGNETISMO NELLA MATERIA

Proprietà magnetiche della materia. Introduzione
alle proprietà microscopiche del magnetismo (elettroni, magnetone di Bohr, precessione
di Larmor, diamagnetismo, orientazione momenti magnetici elementari e
paramagnetismo, funzione di Langevin) - Densità di corrente microscopica e
macroscopica - Permeabilità magnetica relativa - Suscettività magnetica –
Intensità di magnetizzazione - Continuità dei campi induzione e intensità di
magnetizzazione - Diamagnetismo - Paramagnetismo - Ferromagnetismo (cenni a
campo locale, temperatura critica, domini di Weiss) – Semplici applicazioni di
circuiti magnetici, legge di Hopkinson

ELETTROMAGNETISMO

Campi lentamente variabili nel tempo. Cenni
matematici (fenomeni periodici e teorema di Fourier) - Leggi di Lenz e
Faraday-Neumann - Flusso tagliato e flusso concatenato – III equazione di
Maxwell - Autoinduzione - Circuito RL - Lavoro - Energia e densità di energia
del campo magnetico – Correnti alternate e circuito RCL - Valori efficaci -
Potenza media - Mutua induzione - Trasformatore statico -

Campi rapidamente variabili nel
tempo, onde elettromagnetiche. Corrente di spostamento – IV equazione di Maxwell -
Equazioni di Maxwell ed equazioni costitutive della materia - Campo
elettromagnetico - Soluzione equazione delle onde di D'Alembert nel caso delle
onde piane polarizzate linearmente - Onde piane sinusoidali – Onde sferiche -
Spettro delle onde elettromagnetiche - Onde e.m. stazionarie - Onde e.m. nei
dielettrici - Polarizzabilità in funzione della frequenza e indice di
rifrazione complesso – Onde e.m. nei conduttori – Cenno al pacchetto d’onde,
velocità di gruppo e velocità di fase - Radiazione emessa
da un dipolo oscillante e

da
una carica in moto accelerato - Densità di energia, energia, vettore di Poynting
-ᙦ Quantità di moto del campo e.m.,
pressione di radiazione - Potenziale scalare, potenziale vettore e gauge di Lorentz - Potenziali ritardati
– Principio di relatività e trasformazioni di Lorentz – Formulazione delle
equazioni di Maxwell in forma covariante L’effetto Doppler classico e
relativistico per le onde elettromagnetiche

Fondamenti di Ottica ondulatoria: Le leggi di
Snell della riflessione e della
rifrazione. L’interferenza e l’interferometro di Michelson.

(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- TREVESE DARIO (Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- RICCI FULVIO (programma)
ELETTRICITA

Elettrostatica nel vuoto. Fenomeni
elettrostatici elementari - Carica elementare, cenno alla struttura
microscopica della materia - Forza e legge di Coulomb – Unità di misura -
Isolanti e conduttori - Campo elettrostatico generato da una o piú cariche
discrete o da distribuzione continua - Flusso del campo vettoriale - Teorema di
Gauss - Campo generato da uno strato o un doppio strato - Cariche a simmetria
sferica – Teorema della divergenza – I equazione di Maxwell – Potenziale
elettrostatico generato da una o piú cariche discrete o da distribuzione
continua – Operatore gradiente - Dipolo e momento di dipolo elettrico -
Sviluppo in serie di multipolo - Dipolo in un campo esterno – Operatore rotore,
teorema di Stokes – Rotore del campo elettrico, terza equazione di Maxwell nel
caso stazionario – Conduttori, distribuzione delle cariche - Induzione e
schermo elettrostatici - Induzione completa - Capacità di uno o piú conduttori
- Condensatori piani, sferici e cilindrici - Capacità in serie e parallelo -
Energia elettrostatica di un condensatore - Densità di energia – Pressione
elettrostatica, forze elettrostatiche - Problema generale dell'elettrostatica (formulazioni
di Dirichlet e Neumann), equazione di Poisson - Vettore induzione dielettrica
nel vuoto – Metodo della carica immagine

Dielettrici. Cenno ai modelli atomici nella
struttura della materia, legami chimici e simmetrie - Materiali dielettrici –
Capacità, campo, potenziale e forze nei dielettrici - Costante dielettrica
relativa - Cariche localizzate e cariche di polarizzazione – Polarizzazione per
deformazione e per orientamento – Funzione di Langevin - Campi e potenziali
come valori medi di grandezze microscopiche su scala atomica - Relazione tra
grandezze macroscopiche (c ed e) e microscopiche (polarizzabilità) - Intensità di
polarizzazione, suscettività dielettrica - Vettore induzione dielettrica -
Funzione dielettrica (anisotropia e disomogeneità) – Problema
dell’elettrostatica in presenza di dielettrici - Condizioni di continuità dei
campi - Rifrazione del campo elettrostatico – Energia elettrostatica in
presenza di dielettrici – Proprietà delle punte, generatore di Van der Graaf

Correnti elettriche stazionarie. Conduttori-
Intensità e densità di corrente elettrica - Equazione di continuità e
conservazione della carica – Leggi di Kirchhoff - Resistenza elettrica e legge
di Ohm - Legge di Joule - Lavoro e potenza - Aspetti microscopici della conducibilità
- Generatori elettrici, resistenza interna - Forza elettromotrice - Resistenze
in serie e parallelo – Cenni al gas di elettroni di conduzione – Circuiti
elettrici - Cenno al passaggio di elettricità nei liquidi (elettrolita,
elettrolisi)ᙦ e nei gas (agenti
ionizzanti, scarica e plasma) – Circuiti in regime quasi stazionario: processi
di carica e scarica di un condensatore.

MAGNETISMO NEL VUOTO

Campi magnetici stazionari. Introduzione
al magnetismo, dipoli magnetici - Campo di induzione magnetica - Correnti
elettriche e campo - II formula di Laplace - Forza di Lorentz ed applicazioni -
Azioni meccaniche su circuiti - Teorema di equivalenza di Ampere (forze campo
su spira e campo generato da spira) - Momento magnetico di una spira percorsa
da corrente - I formula di Laplace - Campo generato da correnti stazionarie -
Legge di Biot-Savart - Applicazioni formule di Laplace (campo da filo
rettilineo indefinito, spira, solenoide) – Flusso di B0, seconda
equazione di Maxwell - Circuitazione induzione magnetica, quarta equazione di
Maxwell – Equazioni di Maxwell nel caso stazionario - Potenziale magnetico
scalare - Potenziale vettore e gauge
di Coulomb – Forze tra circuiti percorsi da correnti stazionarie –
Trasformazioni relativistiche di densità di corrente e campi elettrico e di
induzione magnetica.

MAGNETISMO NELLA MATERIA

Proprietà magnetiche della materia. Introduzione
alle proprietà microscopiche del magnetismo (elettroni, magnetone di Bohr, precessione
di Larmor, diamagnetismo, orientazione momenti magnetici elementari e
paramagnetismo, funzione di Langevin) - Densità di corrente microscopica e
macroscopica - Permeabilità magnetica relativa - Suscettività magnetica –
Intensità di magnetizzazione - Continuità dei campi induzione e intensità di
magnetizzazione - Diamagnetismo - Paramagnetismo - Ferromagnetismo (cenni a
campo locale, temperatura critica, domini di Weiss) – Semplici applicazioni di
circuiti magnetici, legge di Hopkinson

ELETTROMAGNETISMO

Campi lentamente variabili nel tempo. Cenni
matematici (fenomeni periodici e teorema di Fourier) - Leggi di Lenz e
Faraday-Neumann - Flusso tagliato e flusso concatenato – III equazione di
Maxwell - Autoinduzione - Circuito RL - Lavoro - Energia e densità di energia
del campo magnetico – Correnti alternate e circuito RCL - Valori efficaci -
Potenza media - Mutua induzione - Trasformatore statico -

Campi rapidamente variabili nel
tempo, onde elettromagnetiche. Corrente di spostamento – IV equazione di Maxwell -
Equazioni di Maxwell ed equazioni costitutive della materia - Campo
elettromagnetico - Soluzione equazione delle onde di D'Alembert nel caso delle
onde piane polarizzate linearmente - Onde piane sinusoidali – Onde sferiche -
Spettro delle onde elettromagnetiche - Onde e.m. stazionarie - Onde e.m. nei
dielettrici - Polarizzabilità in funzione della frequenza e indice di
rifrazione complesso – Onde e.m. nei conduttori – Cenno al pacchetto d’onde,
velocità di gruppo e velocità di fase - Radiazione emessa
da un dipolo oscillante e

da
una carica in moto accelerato - Densità di energia, energia, vettore di Poynting
-ᙦ Quantità di moto del campo e.m.,
pressione di radiazione - Potenziale scalare, potenziale vettore e gauge di Lorentz - Potenziali ritardati
– Principio di relatività e trasformazioni di Lorentz – Formulazione delle
equazioni di Maxwell in forma covariante L’effetto Doppler classico e
relativistico per le onde elettromagnetiche

Fondamenti di Ottica ondulatoria: Le leggi di
Snell della riflessione e della
rifrazione. L’interferenza e l’interferometro di Michelson.
(Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 64 48 - - Attività formative di base ITA

- - A SCELTA DELLO STUDENTE

6 48 - - - Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a) ITA

1022852 - LABORATORIO DI ELETTROMAGNETISMO E CIRCUITI (obiettivi)
Gli studenti devono apprendere il comportamento dei componenti passivi
dei circuiti elettrici (R, L, C) in corrente continua, alternata ed in
regime impulsivo. Il modulo ha come obiettivo la progettazione, la realizzazione e l'analisi di circuiti elementari.Per
questo devono familiarizzarsi all'uso degli strumenti di misura quali
il multimetro analogico e digitale, l'oscilloscopio a raggi catodici ed a
campionamento.

Canale: 3
- D'AGOSTINI GIULIO (programma)
Corrente elettrica e tensione. Legge di Ohm. Legge di Joule. Leggi di
Kirchhoff. Potenza. Resistori. Generatori ideali. Circuiti ad una maglia
– partitore di tensione. Circuito a due nodi – partitore di corrente.
Principio di sostituzione. Linearita’ e sovrapposizione. Teoremi di
Thevenin e Norton. Generatori reali. Condensatore ed induttore. Circuiti
del primo ordine RC ed RL. Risposta transitoria e risposta permanente.
Circuiti del secondo ordine RLC. Analisi in regime sinusoidale. Metodo
simbolico. Legge di Ohm e di Kirchhoff in regime sinusoidale. Risposta
in frequenza. Studio dei circuiti RC, RL e RLC in regime sinusoidale.
Potenza in regime sinusoidale. Il diodo a stato solido: curva
caratteristica. Uso del diodo come elemento non lineare passivo in
circuiti limitatori e raddrizzatori. LED. Propagazione di un segnale
elettrico in un cavo coassiale. La linea di trasmissione. Impedenza
caratteristica. Coefficiente di riflessione. Attenuazione. Fenomenologia
nella propagazione di onde quadre. Strumenti a bobina mobile. Strumento
universale e suo uso per misure di corrente, tensione, resistenza.
Resistenze di Shunt. Perturbazioni indotte dagli strumenti sulle misure.
Metodo voltamperometrico. Ponte di Wheatstone. Uso del multimetro
digitale. Misure di potenza elettrica. Uso dell’oscilloscopio a raggi
catodici e digitale. Misure di frequenza e sfasamento. Esercitazioni di
laboratorio
1) Circuiti resistivi in corrente continua.
2) Uso dell'oscilloscopio. Circuiti del primo ordine RC e CR.
3) Circuiti del primo ordine RC e CR in regime sinusoidale.
4) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale.
5) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale ed
impulsivo.
6) Semplici circuiti con il diodo a giunzione PN.
7) Linea di trasmissione.

R. Perfetti - Circuiti Elettrici - Zanichelli editore
G. D'Agostini - Dispense del corso
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- MASI SILVIA (programma)
Corrente elettrica e tensione. Legge di Ohm. Legge di Joule. Leggi di
Kirchhoff. Potenza. Resistori. Generatori ideali. Circuiti ad una maglia
– partitore di tensione. Circuito a due nodi – partitore di corrente.
Principio di sostituzione. Linearita’ e sovrapposizione. Teoremi di
Thevenin e Norton. Generatori reali. Condensatore ed induttore. Circuiti
del primo ordine RC ed RL. Risposta transitoria e risposta permanente.
Circuiti del secondo ordine RLC. Analisi in regime sinusoidale. Metodo
simbolico. Legge di Ohm e di Kirchhoff in regime sinusoidale. Risposta
in frequenza. Studio dei circuiti RC, RL e RLC in regime sinusoidale.
Potenza in regime sinusoidale. Il diodo a stato solido: curva
caratteristica. Uso del diodo come elemento non lineare passivo in
circuiti limitatori e raddrizzatori. LED. Propagazione di un segnale
elettrico in un cavo coassiale. La linea di trasmissione. Impedenza
caratteristica. Coefficiente di riflessione. Attenuazione. Fenomenologia
nella propagazione di onde quadre. Strumenti a bobina mobile. Strumento
universale e suo uso per misure di corrente, tensione, resistenza.
Resistenze di Shunt. Perturbazioni indotte dagli strumenti sulle misure.
Metodo voltamperometrico. Ponte di Wheatstone. Uso del multimetro
digitale. Misure di potenza elettrica. Uso dell’oscilloscopio a raggi
catodici e digitale. Misure di frequenza e sfasamento. Esercitazioni di
laboratorio
1) Circuiti resistivi in corrente continua.
2) Uso dell'oscilloscopio. Circuiti del primo ordine RC e CR.
3) Circuiti del primo ordine RC e CR in regime sinusoidale.
4) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale.
5) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale ed
impulsivo.
6) Semplici circuiti con il diodo a giunzione PN.
7) Linea di trasmissione.

R. Perfetti - Circuiti Elettrici - Zanichelli editore
G. D'Agostini - Dispense del corso
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 1
- DI DOMENICO ANTONIO (programma)
Corrente elettrica e tensione. Legge di Ohm. Legge di Joule. Leggi di
Kirchhoff. Potenza. Resistori. Generatori ideali. Circuiti ad una maglia
– partitore di tensione. Circuito a due nodi – partitore di corrente.
Principio di sostituzione. Linearita’ e sovrapposizione. Teoremi di
Thevenin e Norton. Generatori reali. Condensatore ed induttore. Circuiti
del primo ordine RC ed RL. Risposta transitoria e risposta permanente.
Circuiti del secondo ordine RLC. Analisi in regime sinusoidale. Metodo
simbolico. Legge di Ohm e di Kirchhoff in regime sinusoidale. Risposta
in frequenza. Studio dei circuiti RC, RL e RLC in regime sinusoidale.
Potenza in regime sinusoidale. Il diodo a stato solido: curva
caratteristica. Uso del diodo come elemento non lineare passivo in
circuiti limitatori e raddrizzatori. LED. Propagazione di un segnale
elettrico in un cavo coassiale. La linea di trasmissione. Impedenza
caratteristica. Coefficiente di riflessione. Attenuazione. Fenomenologia
nella propagazione di onde quadre. Strumenti a bobina mobile. Strumento
universale e suo uso per misure di corrente, tensione, resistenza.
Resistenze di Shunt. Perturbazioni indotte dagli strumenti sulle misure.
Metodo voltamperometrico. Ponte di Wheatstone. Uso del multimetro
digitale. Misure di potenza elettrica. Uso dell’oscilloscopio a raggi
catodici e digitale. Misure di frequenza e sfasamento. Esercitazioni di
laboratorio
1) Circuiti resistivi in corrente continua.
2) Uso dell'oscilloscopio. Circuiti del primo ordine RC e CR.
3) Circuiti del primo ordine RC e CR in regime sinusoidale.
4) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale.
5) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale ed
impulsivo.
6) Semplici circuiti con il diodo a giunzione PN.
7) Linea di trasmissione.

R. Perfetti - Circuiti Elettrici - Zanichelli editore
G. D'Agostini - Dispense del corso
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 24 - 36 - Attività formative caratterizzanti ITA

1038352 - MODELLI E METODI MATEMATICI DELLA FISICA

- CESI FILIPPO (programma)
1. ANALISI COMPLESSA. Numeri complessi e loro proprieta'. Successioni e serie. Serie di potenze. Funzioni analitiche. Integrazione nel campo complesso. Teorema e rappresentazione integrale di Cauchy. Teorema di Liouville e Morera. Teorema fondamentale dell'Algebra. Singolarita' e loro classificazione. Serie di Taylor e di Laurent. Teorema dei residui e sue applicazioni fisiche. Calcolo di integrali reali con il metodo dei residui. 2. ANALISI FUNZIONALE. Cenni su spazi metrici, spazi di Banach e spazi di Hilbert. Completezza e separabilita’. Basi ortonormali in uno spazio di Hilbert separabile. Serie di Fourier. Convergenza in L_2 e puntuale della serie di Fourier. Equazione del calore. Trasformata di Fourier. Proprieta’ di regolarita’ e andamento all’infinito. Prodotto di convoluzione. Principio di indeterminazione. Distribuzioni regolari e singolari. La delta di Dirac. La parte principale d i 1/x^n. Operazioni sulle distribuzioni. Trasformata di Fourier delle distribuzioni.

J. B. Conway, Functions of one complex variable.I, Springer.
F. Cesi, Rudimenti di analisi infinito dimensionale. Disponibile sul sito web del corso
(Date degli appelli d'esame)

9 FIS/02 72 - - - Attività formative caratterizzanti ITA

AAF1269 - ULTERIORI CONOSCENZE LINGUISTICHE LINGUA INGLESE (obiettivi)
Fornire
agli studenti le basi linguistiche più comuni per orientarsi nell'ambito della
comunicazione scientifica scritta.

- Erogato presso AAF1101 LINGUA INGLESE in Fisica - 13646 L-30 NESSUNA CANALIZZAZIONE FEDERICI ANNALISA, Pizziconi Sergio

3 24 - - - Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) ITA

Insegnamenti extracurriculari: (nascondi)

1022790 - COMPLEMENTI DI MODELLI E METODI MATEMATICI DELLA FISICA

- BRUSCHI MARIO (Date degli appelli d'esame)

6 FIS/02 48 - - - ITA

Fisica

Primo anno

Primo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1015375 - GEOMETRIA (obiettivi)
Nozioni basilari di algebra lineare e geometria. Risoluzione di sistemi lineari e interpretazione geometrica per 2 o 3 incognite. Abitudine al ragionamento rigoroso, al calcolo numerico e simbolico, all'analisi dei problemi ottimizzando la strategia risolutiva. Familiarità con i vettori e con le matrici. Familiarità con le entità geometriche del piano e dello spazio, relative ad equazioni di primo o secondo grado. Comprensione delle applicazioni lineari e in particolare della diagonalizzazione.Risultati di apprendimento attesi: Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante, in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento e da prove in itinere. Piccole difficoltà possono essere risolte anche via email. L'inizio può eventualmente risultare difficile, soprattutto a causa di lacune degli anni di studio precedenti, ma dopo il primo impatto - in diversi casi, dopo il primo o il secondo esame scritto - ci si aspetta che le informazioni acquisite producano un miglioramento e un'abitudine ai temi.

Canale: 1
- SALVATI MANNI RICCARDO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
E. Sernesi : Geometria 1, Bollati Boringhieri, Torino 2000
Enrico Schlesinger ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ZANICHELLI
Elsa Abbena, Anna Maria Fino, Gian Mario Gianella ALGEBRA LINEARE E GEO
METRIA
ANALITICA, vol I e vol II, ARACNE
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- SILVA ALESSANDRO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
E. Sernesi : Geometria 1, Bollati Boringhieri, Torino 2000
Enrico Schlesinger ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ZANICHELLI
Elsa Abbena, Anna Maria Fino, Gian Mario Gianella ALGEBRA LINEARE E GEO
METRIA
ANALITICA, vol I e vol II, ARACNE
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- PIAZZA PAOLO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni
lineari.

Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed
euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- MAZZOCCO RENZO (Date degli appelli d'esame)

9 MAT/03 72 - - - Attività formative di base ITA

1018864 - Analisi (obiettivi)
Lo scopo del corso e’ di sviluppare negli studenti comprensione concettuale, abilita’ computazionali, competenza critica e abilita’ nell’applicare gli strumenti matematici ai fenomeni naturali che incontreranno negli altri corsi.Lo studente impara ad affrontare con gli opportuni strumenti lo studio delle funzioni e delle loro proprietà qualitative, il calcolo di limiti, il calcolo di massimi e minimi, il calcolo di aree, la determinazione delle primitive di una funzione e delle soluzioni di equazioni differenziali, l'approssimazione di funzioni con polinomi.Egli acquista uno spirito critico utile nel maneggiare problemi non standard.

Canale: 1
- NESI VINCENZO (programma)
Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali.ᙦ Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilᙦTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).ᙦ
Lo spazio euclideo Rn : insiemiᙦ di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.ᙦ
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti eᙦ continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- PINZARI CLAUDIA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- POZIO MARIA ASSUNTA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- VERNOLE PAOLA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

9 MAT/05 72 - - - Attività formative di base ITA

1035105 - LABORATORIO DI CALCOLO (obiettivi)
L'obiettivo del corso è quello di fornire le nozioni di base necessarie
per la comprensione dei metodi di calcolo numerico tipici della fisica e
per la redazione di semplici programmi. L'apprendimento del particolare
linguaggio (C) e del sistema operativo (Linux) sono puramente
funzionali allo sviluppo delle capacità dello studente in termini di
analisi e di descrizione degli algoritmi risolutivi di un problema di
fisica.

Canale: 1
- BARONE LUCIANO MARIA (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- BONELLA SARA (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- FACCINI RICCARDO (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- RAHATLOU SHAHRAM (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 24 - 36 - Attività formative affini ed integrative ITA

Secondo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1018843 - MECCANICA (obiettivi)
Il modulo si propone di insegnare la dinamica del punto materiale e dei
sistemi, e di mettere lo studente in grado di risolvere problemi di
meccanica con l’uso del calcolo vettoriale e differenziale

Canale: 1
- CAPONE ANTONIO (programma)
Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. ᙦOnde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

ᙦ

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- RUOCCO GIANCARLO (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- LOVERRE PIER FERRUCCIO (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- PELISSETTO ANDREA (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 64 48 - - Attività formative di base ITA

1022782 - CHIMICA (obiettivi)
Il corso di Chimica intende fornire una panoramica d’insieme della
chimica, della struttura e reattività dei composti chimici. Poiché il
corso si rivolge a studenti di eterogenea provenienza pre-universitaria,
tutti gli argomenti sono affrontati in modo semplice. Lo scopo del
corso è soprattutto quello di portare gli studenti a ragionare su un
problema chimico, cercando di trasmettere un metodo di generale
applicabilità per la loro risoluzione. Al termine del corso gli
studenti avranno una conoscenza adeguata dei diversi tipi di reazioni,
del legame chimico e delle strutture molecolari, delle interazioni tra
molecole e dei diversi stati della materia; conosceranno le leggi degli
equilibri chimici e della cinetica chimica, avranno la capacità di
correlare la struttura microscopica , atomica e molecolare alle
proprietà fisiche e chimiche della materia. Potranno discutere in
termini quantitativi un qualsiasi problema riguardante processi chimici
semplici ed effettuare i relativi calcoli.

Canale: 1
- STRANGES STEFANO (programma)
Natura atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei composti chimici. Reazioni chimiche e loro bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido, soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica: principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea. L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone, equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- FRATODDI ILARIA (programma)
Natura
atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura
elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei
composti chimici. Reazioni chimiche e loro
bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di
composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame
di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido,
soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica:
principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle
reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea.
L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei
in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni
sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone,
equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- PETTITI IDA (programma)
Natura
atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura
elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei
composti chimici. Reazioni chimiche e loro
bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di
composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame
di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido,
soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica:
principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle
reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea.
L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei
in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni
sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone,
equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

6 CHIM/03 48 - - - Attività formative di base ITA

1012088 - LABORATORIO DI MECCANICA (obiettivi)
Il corso e' finalizzato ad apprendere le basi del metodo sperimentale e delle tecniche di analisi statistica dei dati sperimentali. A questo scopo il corso si articola su lezioni in aula ed esperienze di laboratorio.Alla fine del corso gli studenti dovrebbero: - conoscere il significato e comprendere l'importanza della misura di una grandezza fisica e della sua incertezza- essere in grado di effettuare semplici misure di grandezze fisiche e di presentarne i risultati anche in forma grafica- essere in grado di mettere a punto semplici programmi per l’ analisi dei dati raccolti- conoscere il concetto di probabilita' e gli elementi di base della statistica- conoscere le proprieta' delle principali funzioni di distribuzione di probabilita'- conoscere il concetto di test di ipotesi ed effettuarne semplici applicazioniIl corso comprende anche dei complementi di Fisica, con una rassegna sulle misure meccaniche e sui principali strumenti di misura.

Canale: 1
- MEDDI FRANCO (programma)
A)ᙦ Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

ᙦᙦᙦᙦᙦ grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)ᙦ
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casualiᙦ continue e

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ aspettato e varianza.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Il teorema del limite centrale.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ incertezza di misura tramite la
varianza.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ medio e le loro proprietà.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C)ᙦᙦᙦᙦᙦ Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidiᙦ
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

1) "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale"
C. Bini - Ed. Nuova Cultura
2) "Introduzione all'elaborazione dei dati sperimentali"
C. Cametti, A. De Biase - Ed. CISU
3) "Laboratorio di Meccanica"
S. Frasca - Ed. Nuova Cultura
4)"Introduzione all’Analisi degli Errori"
J.R. Taylor - Ed. Zanichelli
5) Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- DEL RE DANIELE (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- FRASCA SERGIO (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- BINI CESARE (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 48 - 72 - Attività formative caratterizzanti ITA

Secondo anno

Primo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1018970 - ANALISI VETTORIALE (obiettivi)
Fornire gli strumenti essenziali per successivi approcci all'analisi funzionale, alla teoriadi una variabile complessa, alla teoria della misura, alla meccanica quantistica.

Canale: 1
- LANZARA FLAVIA (programma)
Formula di Taylor - Massimi e minimi locali - Integrali impropri e serie - Integrali dipendenti da parametri - Successioni uniformemente convergenti - Integrali impropri dipendenti da parametri - Il Teorema di Dini - Massimi e minimi vincolati - Misurabilità secondo Peano-Jordan e domini normali - L'integrale doppio di Riemann - Cambiamenti di variabili - L'integrale triplo di Riemann - Cambiamenti di variabili: coordinate sferiche e cilindriche - Curve ed integrali curvilinei - Lunghezza di una curva - Formula di Stokes e teorema della divergenza nel piano - Area di una superficie - Integrali superficiali - Formula di Stokes e teorema della divergenza nello spazio - Campi vettoriali conservativi - Serie di funzioni - Serie di potenze - Equazioni differenziali scalari - Sistemi 2x2 e diagrammi di fase - Esistenza e unicità per il problema di Cauchy

Analisi matematica Vol. 2 Con elementi di geometria e calcolo vettorialedi V.Barutello, M.Conti, D.L.Ferrario, S.Terracini, G.Verzini

Dispense in rete del Prof. Lamberti
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- PROCESI MICHELA (programma)
Formula di Taylor - Massimi e minimi locali - Integrali impropri e serie - Integrali dipendenti daparametri - Successioni uniformemente convergenti - Integrali impropri dipendenti da parametri - IlTeorema di Dini - Massimi e minimi vincolati - Misurabilità secondo Peano-Jordan e domini normali -L'integrale doppio di Riemann - Cambiamenti di variabili - L'integrale triplo di Riemann - Cambiamenti divariabili: coordinate sferiche e cilindriche - Curve ed integrali curvilinei - Lunghezza di una curva -Formula di Stokes e teorema della divergenza nel piano - Area di una superficie - Integrali superficiali -Formula di Stokes e teorema della divergenza nello spazio - Campi vettoriali conservativi - Serie di funzioni- Serie di potenze - Equazioni differenziali scalari - Sistemi 2x2 e diagrammi di fase - Esistenza e unicitàper il problema di Cauchy
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- TROIANIELLO GIOVANNI MARIA (Date degli appelli d'esame)

9 MAT/05 48 36 - - Attività formative di base ITA

1018971 - TERMODINAMICA E LABORATORIO (obiettivi)
Con questo corso, gli studenti acquisiranno la conoscenza di grandezze e
leggi della termodinamica. Comprenderanno come queste leggi
fondamentali si applichino a semplici sistemi sia ideali (gas perfetti,
macchine ideali) che reali (modello di gas reale, macchine termiche
reali). Con le esperienze di laboratorio, gli studenti verificheranno la
applicabilita’ delle leggi studiate ed acquisiranno conoscenze pratiche
sulle modalita’ di misura di grandezze termodinamiche (temperatura,
calore, pressione). Inoltre acquisiranno pratica con l’uso di sistemi da
vuoto e relativa strumentazione.

Canale: 1
- MASELLI PAOLA (programma)

Sistemi
termodinamici, variabili termodinamiche, principio zero della termodinamica e
temperatura. Calore e temperatura. Termometria, grandezze e sostanze
termometriche, termometri.

Equazione di
stato e diagramma di fase. Spazio P, V, T. Fenomenologia dei passaggi di stato.
Equazione di stato di gas perfetti e gas reali, equazione di van der Waals.

Lavoro
termodinamico, calore ed esperienza di Joule. Trasformazioni termodinamiche,

equilibrio
termodinamico, trasformazioni quasi-statiche e reversibilita’. Calori
specifici.

Primo
principio, energia interna. Caso del gas perfetto.

Trasformazioni
cicliche e macchine termiche. Rendimento.

Il secondo
principio della termodinamica. Integrale di Clausius. Entropia. Entropia e
reversibilita’. Teorema di Carnot e temperatura termodinamica assoluta. Calcoli
di variazione di entropia.

Trasmissione
del calore: conduzione, convenzione e irraggiamento. Conducibilità
termica.ᙦ

Potenziali
termodinamici. Equazione di Clapeyronᙦ

Teoria
cinetica dei gas. Interpretazione microscopica di pressione e temperatura.
Teorema

di
equipartizione dell’energia. Funzione di distribuzione delle velocità di
Maxwell. Frequenza di collisione. Cammino libero medio. Fenomeni di trasporto
nei gas. Regimi di flusso, portata.

Il vuoto.
Sistemi da vuoto. Pompe da vuoto, misura della pressione. Andamento della
pressioneᙦ in funzione del tempo.
Rilevamento delle perdite,: spettrometro di massa.

Sono
previste esperienze di laboratorio sugli principali argomenti del corso

C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica Generale I, Liguori Editore.
P. Mazzoldi, M. Nigro,
C. Voci Fisica Generale I, EdiSES.
M. W. Zemansky, Calore e Termodinamica, Zanichelli Bologna.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- SAINI NAURANG LAL (programma)

Sistemi
termodinamici, variabili termodinamiche, principio zero della termodinamica e
temperatura. Calore e temperatura. Termometria, grandezze e sostanze
termometriche, termometri.

Equazione di
stato e diagramma di fase. Spazio P, V, T. Fenomenologia dei passaggi di stato.
Equazione di stato di gas perfetti e gas reali, equazione di van der Waals.

Lavoro
termodinamico, calore ed esperienza di Joule. Trasformazioni termodinamiche,

equilibrio
termodinamico, trasformazioni quasi-statiche e reversibilita’. Calori
specifici.

Primo
principio, energia interna. Caso del gas perfetto.

Trasformazioni
cicliche e macchine termiche. Rendimento.

Il secondo
principio della termodinamica. Integrale di Clausius. Entropia. Entropia e
reversibilita’. Teorema di Carnot e temperatura termodinamica assoluta. Calcoli
di variazione di entropia.

Trasmissione
del calore: conduzione, convenzione e irraggiamento. Conducibilità
termica.

Potenziali
termodinamici. Equazione di Clapeyron

Teoria
cinetica dei gas. Interpretazione microscopica di pressione e temperatura.
Teorema

di
equipartizione dell’energia. Funzione di distribuzione delle velocità di
Maxwell. Frequenza di collisione. Cammino libero medio. Fenomeni di trasporto
nei gas. Regimi di flusso, portata.

Il vuoto.
Sistemi da vuoto. Pompe da vuoto, misura della pressione. Andamento della
pressione in funzione del tempo.
Rilevamento delle perdite,: spettrometro di massa.

Sono
previste esperienze di laboratorio sugli principali argomenti del corso

C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica Generale I, Liguori Editore.
P. Mazzoldi, M. Nigro,
C. Voci Fisica Generale I, EdiSES.
M. W. Zemansky, Calore e Termodinamica, Zanichelli Bologna.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- SCOPIGNO TULLIO (programma)

Sistemi
termodinamici, variabili termodinamiche, principio zero della termodinamica e
temperatura. Calore e temperatura. Termometria, grandezze e sostanze
termometriche, termometri.

Equazione di
stato e diagramma di fase. Spazio P, V, T. Fenomenologia dei passaggi di stato.
Equazione di stato di gas perfetti e gas reali, equazione di van der Waals.

Lavoro
termodinamico, calore ed esperienza di Joule. Trasformazioni termodinamiche,

equilibrio
termodinamico, trasformazioni quasi-statiche e reversibilita’. Calori
specifici.

Primo
principio, energia interna. Caso del gas perfetto.

Trasformazioni
cicliche e macchine termiche. Rendimento.

Il secondo
principio della termodinamica. Integrale di Clausius. Entropia. Entropia e
reversibilita’. Teorema di Carnot e temperatura termodinamica assoluta. Calcoli
di variazione di entropia.

Trasmissione
del calore: conduzione, convenzione e irraggiamento. Conducibilità
termica.

Potenziali
termodinamici. Equazione di Clapeyron

Teoria
cinetica dei gas. Interpretazione microscopica di pressione e temperatura.
Teorema

di
equipartizione dell’energia. Funzione di distribuzione delle velocità di
Maxwell. Frequenza di collisione. Cammino libero medio. Fenomeni di trasporto
nei gas. Regimi di flusso, portata.

Il vuoto.
Sistemi da vuoto. Pompe da vuoto, misura della pressione. Andamento della
pressione in funzione del tempo.
Rilevamento delle perdite,: spettrometro di massa.

Sono
previste esperienze di laboratorio sugli principali argomenti del corso

(Date degli appelli d'esame)

9 FIS/01 40 - 48 - Attività formative caratterizzanti ITA

1012112 - MECCANICA ANALITICA E RELATIVISTICA (obiettivi)
Fornire la conoscenza di base sulla meccanica analitica e sulla relatività ristretta dei punti materiali. Si vuole inoltre mostrare come modelli di grande rilevanza fisica possano essere studiati con rigore matematico.

Canale: 1
- MARCHIORO CARLO (programma)

MECCANICA
ANALITICA

Il modello della meccanica classica. Vincoli, spostamenti
virtuali, coordinate lagrangiane. L’equazione di Lagrange. L’equazione di
Hamilton. Le parentesi di Poisson. I principii variazionali. Le trasformazioni
canoniche. Il metodo di Hamilton-Jacobi. Teorema di Liouville e Ricorrenza di
Poincarè. Piccole oscillazioni. Il problema dei due corpi. Un esempio di un
sistema ad infiniti gradi di libertà affrontato con il metodo lagrangiano: la
corda vibrante. Moti relativi e forze apparenti.

RELATIVITA’
RISTRETTA

Stato prima della relatività ristretta. Le
trasformazioni di Lorentz e cinematica relativistica. Dinamica relativistica ed
equazioni di Lagrange. Esempi importanti.

ᙦ

Dispense in rete di C.Marchioro.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- GRILLI MARCO (programma)

MECCANICA
ANALITICA

Il modello della meccanica classica. Vincoli, spostamenti
virtuali, coordinate lagrangiane. L’equazione di Lagrange. L’equazione di
Hamilton. Le parentesi di Poisson. I principii variazionali. Le trasformazioni
canoniche. Il metodo di Hamilton-Jacobi. Teorema di Liouville e Ricorrenza di
Poincarè. Piccole oscillazioni. Il problema dei due corpi. Un esempio di un
sistema ad infiniti gradi di libertà affrontato con il metodo lagrangiano: la
corda vibrante. Moti relativi e forze apparenti.

RELATIVITA’
RISTRETTA

Stato prima della relatività ristretta. Le
trasformazioni di Lorentz e cinematica relativistica. Dinamica relativistica ed
equazioni di Lagrange. Esempi importanti.

Dispense in rete di C.Marchioro.
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/02 48 - - - Attività formative affini ed integrative ITA

1012086 - LABORATORIO DI FISICA COMPUTAZIONALE I (obiettivi)
L'obiettivo del corso è quello di fornire le nozioni di base necessarie
per la comprensione dei metodi di calcolo numerico tipici della fisica e
per la redazione di semplici programmi. L'apprendimento del particolare
linguaggio (C) è soprattutto funzionale allo sviluppo delle capacità
dello studente in termini di analisi e di descrizione degli algoritmi
risolutivi di un problema di fisica. E' dunque l'aspetto metodologico
dello sviluppo del software e non la componente tecnica, la
caratteristica principale di questo corso. Ovviamente una conoscenza
critica di un linguaggio di programmazione come il C non può che portare
ad una migliore comprensione dell'oggetto.

Canale: 1
- MARINARI VINCENZO (programma)
Il corso
è strettamente collegato al corso di Laboratorio di Calcolo del primo anno. Da
un lato si cercherà di dare l'idea che gli sviluppi e la comprensione della
fisica ai giorni nostri sono spesso basati su un uso intelligente dei
calcolatori. Si discuteranno problemi interessanti di fisica che possono essere
chiarificati grazie all'uso del calcolo numerico. Queste tematiche proprie
della risoluzione di problemi in fisica verranno usate come nobile pretesto per
fornire degli approfondimenti del linguaggio C. Fisica: Problemi di Meccanica Analitica, Problemi in Teoria delle
Probabilità, Automi Cellulari. Linguaggio
C: Uso dinamico della memoria: malloc(), Strutture ed Unioni, Operatori
binari ed operazioni su singolo bit, Strutture di dati: Liste ed Alberi.

L.Barone, E. Marinari, G. Organtini, F. Ricci Tersenghi, Programmazione scientifica, Pearson Italia (2006)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- RICCI TERSENGHI FEDERICO (programma)
Il corso
è strettamente collegato al corso di Laboratorio di Calcolo del primo anno. Da
un lato si cercherà di dare l'idea che gli sviluppi e la comprensione della
fisica ai giorni nostri sono spesso basati su un uso intelligente dei
calcolatori. Si discuteranno problemi interessanti di fisica che possono essere
chiarificati grazie all'uso del calcolo numerico. Queste tematiche proprie
della risoluzione di problemi in fisica verranno usate come nobile pretesto per
fornire degli approfondimenti del linguaggio C. Fisica: Problemi di Meccanica Analitica, Problemi in Teoria delle
Probabilità, Automi Cellulari. Linguaggio
C: Uso dinamico della memoria: malloc(), Strutture ed Unioni, Operatori
binari ed operazioni su singolo bit, Strutture di dati: Liste ed Alberi.

L.Barone, E. Marinari, G. Organtini, F. Ricci Tersenghi, Programmazione scientifica, Pearson Italia (2006)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- Cammarota Chiara (programma)

Il corso
è strettamente collegato al corso di Laboratorio di Calcolo del primo anno. Da
un lato si cercherà di dare l'idea che gli sviluppi e la comprensione della
fisica ai giorni nostri sono spesso basati su un uso intelligente dei
calcolatori. Si discuteranno problemi interessanti di fisica che possono essere
chiarificati grazie all'uso del calcolo numerico. Queste tematiche proprie
della risoluzione di problemi in fisica verranno usate come nobile pretesto per
fornire degli approfondimenti del linguaggio C. Fisica: Problemi di Meccanica Analitica, Problemi in Teoria delle
Probabilità, Automi Cellulari. Linguaggio
C: Uso dinamico della memoria: malloc(), Strutture ed Unioni, Operatori
binari ed operazioni su singolo bit, Strutture di dati: Liste ed Alberi.

L.Barone, E. Marinari, G. Organtini, F. Ricci Tersenghi, Programmazione scientifica, Pearson Italia (2006)
(Date degli appelli d'esame)

6 INF/01 24 - 36 - Attività formative affini ed integrative ITA

Secondo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1018972 - ELETTROMAGNETISMO (obiettivi)
Apprendimento degli argomenti di Elettricità, Magnetismo, Elettromagnetismo.Acquisizione di capacità di risolvere problemi relativi al programma.

Canale: 1
- LACAVA FRANCESCO (programma)
ELETTRICITA

Elettrostatica nel vuoto. Fenomeni
elettrostatici elementari - Carica elementare, cenno alla struttura
microscopica della materia - Forza e legge di Coulomb – Unità di misura -
Isolanti e conduttori - Campo elettrostatico generato da una o piú cariche
discrete o da distribuzione continua - Flusso del campo vettoriale - Teorema di
Gauss - Campo generato da uno strato o un doppio strato - Cariche a simmetria
sferica – Teorema della divergenza – I equazione di Maxwell – Potenziale
elettrostatico generato da una o piú cariche discrete o da distribuzione
continua – Operatore gradiente - Dipolo e momento di dipolo elettrico -
Sviluppo in serie di multipolo - Dipolo in un campo esterno – Operatore rotore,
teorema di Stokes – Rotore del campo elettrico, terza equazione di Maxwell nel
caso stazionario – Conduttori, distribuzione delle cariche - Induzione e
schermo elettrostatici - Induzione completa - Capacità di uno o piú conduttori
- Condensatori piani, sferici e cilindrici - Capacità in serie e parallelo -
Energia elettrostatica di un condensatore - Densità di energia – Pressione
elettrostatica, forze elettrostatiche - Problema generale dell'elettrostatica (formulazioni
di Dirichlet e Neumann), equazione di Poisson - Vettore induzione dielettrica
nel vuoto – Metodo della carica immagine

Dielettrici. Cenno ai modelli atomici nella
struttura della materia, legami chimici e simmetrie - Materiali dielettrici –
Capacità, campo, potenziale e forze nei dielettrici - Costante dielettrica
relativa - Cariche localizzate e cariche di polarizzazione – Polarizzazione per
deformazione e per orientamento – Funzione di Langevin - Campi e potenziali
come valori medi di grandezze microscopiche su scala atomica - Relazione tra
grandezze macroscopiche (c ed e) e microscopiche (polarizzabilità) - Intensità di
polarizzazione, suscettività dielettrica - Vettore induzione dielettrica -
Funzione dielettrica (anisotropia e disomogeneità) – Problema
dell’elettrostatica in presenza di dielettrici - Condizioni di continuità dei
campi - Rifrazione del campo elettrostatico – Energia elettrostatica in
presenza di dielettrici – Proprietà delle punte, generatore di Van der Graaf

Correnti elettriche stazionarie. Conduttori-
Intensità e densità di corrente elettrica - Equazione di continuità e
conservazione della carica – Leggi di Kirchhoff - Resistenza elettrica e legge
di Ohm - Legge di Joule - Lavoro e potenza - Aspetti microscopici della conducibilità
- Generatori elettrici, resistenza interna - Forza elettromotrice - Resistenze
in serie e parallelo – Cenni al gas di elettroni di conduzione – Circuiti
elettrici - Cenno al passaggio di elettricità nei liquidi (elettrolita,
elettrolisi)ᙦ e nei gas (agenti
ionizzanti, scarica e plasma) – Circuiti in regime quasi stazionario: processi
di carica e scarica di un condensatore.

MAGNETISMO NEL VUOTO

Campi magnetici stazionari. Introduzione
al magnetismo, dipoli magnetici - Campo di induzione magnetica - Correnti
elettriche e campo - II formula di Laplace - Forza di Lorentz ed applicazioni -
Azioni meccaniche su circuiti - Teorema di equivalenza di Ampere (forze campo
su spira e campo generato da spira) - Momento magnetico di una spira percorsa
da corrente - I formula di Laplace - Campo generato da correnti stazionarie -
Legge di Biot-Savart - Applicazioni formule di Laplace (campo da filo
rettilineo indefinito, spira, solenoide) – Flusso di B0, seconda
equazione di Maxwell - Circuitazione induzione magnetica, quarta equazione di
Maxwell – Equazioni di Maxwell nel caso stazionario - Potenziale magnetico
scalare - Potenziale vettore e gauge
di Coulomb – Forze tra circuiti percorsi da correnti stazionarie –
Trasformazioni relativistiche di densità di corrente e campi elettrico e di
induzione magnetica.

MAGNETISMO NELLA MATERIA

Proprietà magnetiche della materia. Introduzione
alle proprietà microscopiche del magnetismo (elettroni, magnetone di Bohr, precessione
di Larmor, diamagnetismo, orientazione momenti magnetici elementari e
paramagnetismo, funzione di Langevin) - Densità di corrente microscopica e
macroscopica - Permeabilità magnetica relativa - Suscettività magnetica –
Intensità di magnetizzazione - Continuità dei campi induzione e intensità di
magnetizzazione - Diamagnetismo - Paramagnetismo - Ferromagnetismo (cenni a
campo locale, temperatura critica, domini di Weiss) – Semplici applicazioni di
circuiti magnetici, legge di Hopkinson

ELETTROMAGNETISMO

Campi lentamente variabili nel tempo. Cenni
matematici (fenomeni periodici e teorema di Fourier) - Leggi di Lenz e
Faraday-Neumann - Flusso tagliato e flusso concatenato – III equazione di
Maxwell - Autoinduzione - Circuito RL - Lavoro - Energia e densità di energia
del campo magnetico – Correnti alternate e circuito RCL - Valori efficaci -
Potenza media - Mutua induzione - Trasformatore statico -

Campi rapidamente variabili nel
tempo, onde elettromagnetiche. Corrente di spostamento – IV equazione di Maxwell -
Equazioni di Maxwell ed equazioni costitutive della materia - Campo
elettromagnetico - Soluzione equazione delle onde di D'Alembert nel caso delle
onde piane polarizzate linearmente - Onde piane sinusoidali – Onde sferiche -
Spettro delle onde elettromagnetiche - Onde e.m. stazionarie - Onde e.m. nei
dielettrici - Polarizzabilità in funzione della frequenza e indice di
rifrazione complesso – Onde e.m. nei conduttori – Cenno al pacchetto d’onde,
velocità di gruppo e velocità di fase - Radiazione emessa
da un dipolo oscillante e

da
una carica in moto accelerato - Densità di energia, energia, vettore di Poynting
-ᙦ Quantità di moto del campo e.m.,
pressione di radiazione - Potenziale scalare, potenziale vettore e gauge di Lorentz - Potenziali ritardati
– Principio di relatività e trasformazioni di Lorentz – Formulazione delle
equazioni di Maxwell in forma covariante L’effetto Doppler classico e
relativistico per le onde elettromagnetiche

Fondamenti di Ottica ondulatoria: Le leggi di
Snell della riflessione e della
rifrazione. L’interferenza e l’interferometro di Michelson.

(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- TREVESE DARIO (Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- RICCI FULVIO (programma)
ELETTRICITA

Elettrostatica nel vuoto. Fenomeni
elettrostatici elementari - Carica elementare, cenno alla struttura
microscopica della materia - Forza e legge di Coulomb – Unità di misura -
Isolanti e conduttori - Campo elettrostatico generato da una o piú cariche
discrete o da distribuzione continua - Flusso del campo vettoriale - Teorema di
Gauss - Campo generato da uno strato o un doppio strato - Cariche a simmetria
sferica – Teorema della divergenza – I equazione di Maxwell – Potenziale
elettrostatico generato da una o piú cariche discrete o da distribuzione
continua – Operatore gradiente - Dipolo e momento di dipolo elettrico -
Sviluppo in serie di multipolo - Dipolo in un campo esterno – Operatore rotore,
teorema di Stokes – Rotore del campo elettrico, terza equazione di Maxwell nel
caso stazionario – Conduttori, distribuzione delle cariche - Induzione e
schermo elettrostatici - Induzione completa - Capacità di uno o piú conduttori
- Condensatori piani, sferici e cilindrici - Capacità in serie e parallelo -
Energia elettrostatica di un condensatore - Densità di energia – Pressione
elettrostatica, forze elettrostatiche - Problema generale dell'elettrostatica (formulazioni
di Dirichlet e Neumann), equazione di Poisson - Vettore induzione dielettrica
nel vuoto – Metodo della carica immagine

Dielettrici. Cenno ai modelli atomici nella
struttura della materia, legami chimici e simmetrie - Materiali dielettrici –
Capacità, campo, potenziale e forze nei dielettrici - Costante dielettrica
relativa - Cariche localizzate e cariche di polarizzazione – Polarizzazione per
deformazione e per orientamento – Funzione di Langevin - Campi e potenziali
come valori medi di grandezze microscopiche su scala atomica - Relazione tra
grandezze macroscopiche (c ed e) e microscopiche (polarizzabilità) - Intensità di
polarizzazione, suscettività dielettrica - Vettore induzione dielettrica -
Funzione dielettrica (anisotropia e disomogeneità) – Problema
dell’elettrostatica in presenza di dielettrici - Condizioni di continuità dei
campi - Rifrazione del campo elettrostatico – Energia elettrostatica in
presenza di dielettrici – Proprietà delle punte, generatore di Van der Graaf

Correnti elettriche stazionarie. Conduttori-
Intensità e densità di corrente elettrica - Equazione di continuità e
conservazione della carica – Leggi di Kirchhoff - Resistenza elettrica e legge
di Ohm - Legge di Joule - Lavoro e potenza - Aspetti microscopici della conducibilità
- Generatori elettrici, resistenza interna - Forza elettromotrice - Resistenze
in serie e parallelo – Cenni al gas di elettroni di conduzione – Circuiti
elettrici - Cenno al passaggio di elettricità nei liquidi (elettrolita,
elettrolisi)ᙦ e nei gas (agenti
ionizzanti, scarica e plasma) – Circuiti in regime quasi stazionario: processi
di carica e scarica di un condensatore.

MAGNETISMO NEL VUOTO

Campi magnetici stazionari. Introduzione
al magnetismo, dipoli magnetici - Campo di induzione magnetica - Correnti
elettriche e campo - II formula di Laplace - Forza di Lorentz ed applicazioni -
Azioni meccaniche su circuiti - Teorema di equivalenza di Ampere (forze campo
su spira e campo generato da spira) - Momento magnetico di una spira percorsa
da corrente - I formula di Laplace - Campo generato da correnti stazionarie -
Legge di Biot-Savart - Applicazioni formule di Laplace (campo da filo
rettilineo indefinito, spira, solenoide) – Flusso di B0, seconda
equazione di Maxwell - Circuitazione induzione magnetica, quarta equazione di
Maxwell – Equazioni di Maxwell nel caso stazionario - Potenziale magnetico
scalare - Potenziale vettore e gauge
di Coulomb – Forze tra circuiti percorsi da correnti stazionarie –
Trasformazioni relativistiche di densità di corrente e campi elettrico e di
induzione magnetica.

MAGNETISMO NELLA MATERIA

Proprietà magnetiche della materia. Introduzione
alle proprietà microscopiche del magnetismo (elettroni, magnetone di Bohr, precessione
di Larmor, diamagnetismo, orientazione momenti magnetici elementari e
paramagnetismo, funzione di Langevin) - Densità di corrente microscopica e
macroscopica - Permeabilità magnetica relativa - Suscettività magnetica –
Intensità di magnetizzazione - Continuità dei campi induzione e intensità di
magnetizzazione - Diamagnetismo - Paramagnetismo - Ferromagnetismo (cenni a
campo locale, temperatura critica, domini di Weiss) – Semplici applicazioni di
circuiti magnetici, legge di Hopkinson

ELETTROMAGNETISMO

Campi lentamente variabili nel tempo. Cenni
matematici (fenomeni periodici e teorema di Fourier) - Leggi di Lenz e
Faraday-Neumann - Flusso tagliato e flusso concatenato – III equazione di
Maxwell - Autoinduzione - Circuito RL - Lavoro - Energia e densità di energia
del campo magnetico – Correnti alternate e circuito RCL - Valori efficaci -
Potenza media - Mutua induzione - Trasformatore statico -

Campi rapidamente variabili nel
tempo, onde elettromagnetiche. Corrente di spostamento – IV equazione di Maxwell -
Equazioni di Maxwell ed equazioni costitutive della materia - Campo
elettromagnetico - Soluzione equazione delle onde di D'Alembert nel caso delle
onde piane polarizzate linearmente - Onde piane sinusoidali – Onde sferiche -
Spettro delle onde elettromagnetiche - Onde e.m. stazionarie - Onde e.m. nei
dielettrici - Polarizzabilità in funzione della frequenza e indice di
rifrazione complesso – Onde e.m. nei conduttori – Cenno al pacchetto d’onde,
velocità di gruppo e velocità di fase - Radiazione emessa
da un dipolo oscillante e

da
una carica in moto accelerato - Densità di energia, energia, vettore di Poynting
-ᙦ Quantità di moto del campo e.m.,
pressione di radiazione - Potenziale scalare, potenziale vettore e gauge di Lorentz - Potenziali ritardati
– Principio di relatività e trasformazioni di Lorentz – Formulazione delle
equazioni di Maxwell in forma covariante L’effetto Doppler classico e
relativistico per le onde elettromagnetiche

Fondamenti di Ottica ondulatoria: Le leggi di
Snell della riflessione e della
rifrazione. L’interferenza e l’interferometro di Michelson.
(Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 64 48 - - Attività formative di base ITA

1022852 - LABORATORIO DI ELETTROMAGNETISMO E CIRCUITI (obiettivi)
Gli studenti devono apprendere il comportamento dei componenti passivi
dei circuiti elettrici (R, L, C) in corrente continua, alternata ed in
regime impulsivo. Il modulo ha come obiettivo la progettazione, la realizzazione e l'analisi di circuiti elementari.Per
questo devono familiarizzarsi all'uso degli strumenti di misura quali
il multimetro analogico e digitale, l'oscilloscopio a raggi catodici ed a
campionamento.

Canale: 1
- DI DOMENICO ANTONIO (programma)
Corrente elettrica e tensione. Legge di Ohm. Legge di Joule. Leggi di
Kirchhoff. Potenza. Resistori. Generatori ideali. Circuiti ad una maglia
– partitore di tensione. Circuito a due nodi – partitore di corrente.
Principio di sostituzione. Linearita’ e sovrapposizione. Teoremi di
Thevenin e Norton. Generatori reali. Condensatore ed induttore. Circuiti
del primo ordine RC ed RL. Risposta transitoria e risposta permanente.
Circuiti del secondo ordine RLC. Analisi in regime sinusoidale. Metodo
simbolico. Legge di Ohm e di Kirchhoff in regime sinusoidale. Risposta
in frequenza. Studio dei circuiti RC, RL e RLC in regime sinusoidale.
Potenza in regime sinusoidale. Il diodo a stato solido: curva
caratteristica. Uso del diodo come elemento non lineare passivo in
circuiti limitatori e raddrizzatori. LED. Propagazione di un segnale
elettrico in un cavo coassiale. La linea di trasmissione. Impedenza
caratteristica. Coefficiente di riflessione. Attenuazione. Fenomenologia
nella propagazione di onde quadre. Strumenti a bobina mobile. Strumento
universale e suo uso per misure di corrente, tensione, resistenza.
Resistenze di Shunt. Perturbazioni indotte dagli strumenti sulle misure.
Metodo voltamperometrico. Ponte di Wheatstone. Uso del multimetro
digitale. Misure di potenza elettrica. Uso dell’oscilloscopio a raggi
catodici e digitale. Misure di frequenza e sfasamento. Esercitazioni di
laboratorio
1) Circuiti resistivi in corrente continua.
2) Uso dell'oscilloscopio. Circuiti del primo ordine RC e CR.
3) Circuiti del primo ordine RC e CR in regime sinusoidale.
4) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale.
5) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale ed
impulsivo.
6) Semplici circuiti con il diodo a giunzione PN.
7) Linea di trasmissione.

R. Perfetti - Circuiti Elettrici - Zanichelli editore
G. D'Agostini - Dispense del corso
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- MASI SILVIA (programma)
Corrente elettrica e tensione. Legge di Ohm. Legge di Joule. Leggi di
Kirchhoff. Potenza. Resistori. Generatori ideali. Circuiti ad una maglia
– partitore di tensione. Circuito a due nodi – partitore di corrente.
Principio di sostituzione. Linearita’ e sovrapposizione. Teoremi di
Thevenin e Norton. Generatori reali. Condensatore ed induttore. Circuiti
del primo ordine RC ed RL. Risposta transitoria e risposta permanente.
Circuiti del secondo ordine RLC. Analisi in regime sinusoidale. Metodo
simbolico. Legge di Ohm e di Kirchhoff in regime sinusoidale. Risposta
in frequenza. Studio dei circuiti RC, RL e RLC in regime sinusoidale.
Potenza in regime sinusoidale. Il diodo a stato solido: curva
caratteristica. Uso del diodo come elemento non lineare passivo in
circuiti limitatori e raddrizzatori. LED. Propagazione di un segnale
elettrico in un cavo coassiale. La linea di trasmissione. Impedenza
caratteristica. Coefficiente di riflessione. Attenuazione. Fenomenologia
nella propagazione di onde quadre. Strumenti a bobina mobile. Strumento
universale e suo uso per misure di corrente, tensione, resistenza.
Resistenze di Shunt. Perturbazioni indotte dagli strumenti sulle misure.
Metodo voltamperometrico. Ponte di Wheatstone. Uso del multimetro
digitale. Misure di potenza elettrica. Uso dell’oscilloscopio a raggi
catodici e digitale. Misure di frequenza e sfasamento. Esercitazioni di
laboratorio
1) Circuiti resistivi in corrente continua.
2) Uso dell'oscilloscopio. Circuiti del primo ordine RC e CR.
3) Circuiti del primo ordine RC e CR in regime sinusoidale.
4) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale.
5) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale ed
impulsivo.
6) Semplici circuiti con il diodo a giunzione PN.
7) Linea di trasmissione.

R. Perfetti - Circuiti Elettrici - Zanichelli editore
G. D'Agostini - Dispense del corso
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- D'AGOSTINI GIULIO (programma)
Corrente elettrica e tensione. Legge di Ohm. Legge di Joule. Leggi di
Kirchhoff. Potenza. Resistori. Generatori ideali. Circuiti ad una maglia
– partitore di tensione. Circuito a due nodi – partitore di corrente.
Principio di sostituzione. Linearita’ e sovrapposizione. Teoremi di
Thevenin e Norton. Generatori reali. Condensatore ed induttore. Circuiti
del primo ordine RC ed RL. Risposta transitoria e risposta permanente.
Circuiti del secondo ordine RLC. Analisi in regime sinusoidale. Metodo
simbolico. Legge di Ohm e di Kirchhoff in regime sinusoidale. Risposta
in frequenza. Studio dei circuiti RC, RL e RLC in regime sinusoidale.
Potenza in regime sinusoidale. Il diodo a stato solido: curva
caratteristica. Uso del diodo come elemento non lineare passivo in
circuiti limitatori e raddrizzatori. LED. Propagazione di un segnale
elettrico in un cavo coassiale. La linea di trasmissione. Impedenza
caratteristica. Coefficiente di riflessione. Attenuazione. Fenomenologia
nella propagazione di onde quadre. Strumenti a bobina mobile. Strumento
universale e suo uso per misure di corrente, tensione, resistenza.
Resistenze di Shunt. Perturbazioni indotte dagli strumenti sulle misure.
Metodo voltamperometrico. Ponte di Wheatstone. Uso del multimetro
digitale. Misure di potenza elettrica. Uso dell’oscilloscopio a raggi
catodici e digitale. Misure di frequenza e sfasamento. Esercitazioni di
laboratorio
1) Circuiti resistivi in corrente continua.
2) Uso dell'oscilloscopio. Circuiti del primo ordine RC e CR.
3) Circuiti del primo ordine RC e CR in regime sinusoidale.
4) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale.
5) Studio di filtri e circuiti risonanti in regime sinusoidale ed
impulsivo.
6) Semplici circuiti con il diodo a giunzione PN.
7) Linea di trasmissione.

R. Perfetti - Circuiti Elettrici - Zanichelli editore
G. D'Agostini - Dispense del corso
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 24 - 36 - Attività formative caratterizzanti ITA

1036314 - MODELLI E METODI MATEMATICI DELLA FISICA (obiettivi)
Introdurre gli studenti ai concetti fondamentali dell'analisi complessa e
funzionale e stimolare la capacita' di individuarne la relativa
applicazione nell'ambito di problemi fisici.

- MODULO II (obiettivi)
Introdurre gli studenti ai concetti fondamentali dell'analisi complessa e funzionale esposti nel programma e stimolare la capacita' di individuarne le relative applicazioni nell'ambito di problemi fisici.

Canale: 1
- SANTINI PAOLO MARIA (programma)
2. ANALISI FUNZIONALE

Spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Funzionali
lineari continui.

Elementi di teoria delle distribuzioni.

Operatori lineari su spazi di Hilbert, operatori
autoaggiunti, spettro di un operatore.

Cenni di teoria della misura, integrale di
Lebesgue.

Spazi di funzioni sommabili. Serie di Fourier.

Sistemi di polinomi ortogonali. Trasformata di
Fourier e di Laplace.

Applicazioni.

C.Bernardini,O.Ragnisco e P.M.Santini "Metodi Matematici della Fisica", Carocci, 2002
F. Cesi “Rudimenti di analisi infinito dimensionale”,dispense
N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale”, MIR
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- PRESILLA CARLO (programma)
2. ANALISI FUNZIONALE

Spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Funzionali
lineari continui.

Elementi di teoria delle distribuzioni.

Operatori lineari su spazi di Hilbert, operatori
autoaggiunti, spettro di un operatore.

Cenni di teoria della misura, integrale di
Lebesgue.

Spazi di funzioni sommabili. Serie di Fourier.

Sistemi di polinomi ortogonali. Trasformata di
Fourier e di Laplace.

Applicazioni.

F. Cesi “Rudimenti di analisi infinito dimensionale”,dispense
N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale”, MIR
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/02 48 - - - Attività formative caratterizzanti ITA

- MODULO I (obiettivi)
Introdurre gli studenti ai concetti fondamentali dell'analisi complessa e funzionale esposti nel programma e stimolare la capacita' di individuarne le relative applicazioni nell'ambito di problemi fisici.

Canale: 1
- AGLIETTI UGO GIUSEPPE (programma)
1. ANALISI COMPLESSA

Numeri complessi e loro proprieta'. Successioni e
serie. Serie di potenze.

Spazi metrici, convergenza, completezza,
compattezza.

Funzioni analitiche. Integrazione nel campo
complesso.

Teorema e rappresentazione integrale di Cauchy.

Teorema di Liouville e Morera. Teorema
fondamentale dell'Algebra.

Teorema del massimo modulo. Singolarita' e loro
classificazione.

Serie di Taylor e di Laurent. Teorema dei residui
e sue applicazioni fisiche.

C.Bernardini,O.Ragnisco e P.M.Santini "Metodi Matematici della Fisica", Carocci, 2002

C.Presilla ”Elementi di AnalisiComplessa”,Springer, 2011

Canale: 2
- PRESILLA CARLO (programma)
1. ANALISI COMPLESSA

Numeri complessi e loro proprieta'. Successioni e
serie. Serie di potenze.

Spazi metrici, convergenza, completezza,
compattezza.

Funzioni analitiche. Integrazione nel campo
complesso.

Teorema e rappresentazione integrale di Cauchy.

Teorema di Liouville e Morera. Teorema
fondamentale dell'Algebra.

Teorema del massimo modulo. Singolarita' e loro
classificazione.

Serie di Taylor e di Laurent. Teorema dei residui
e sue applicazioni fisiche.

C.Presilla ”Elementi di Analisi Complessa”,Springer, 2011

6 FIS/02 48 - - - Attività formative caratterizzanti ITA

- - A SCELTA DELLO STUDENTE

6 48 - - - Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a) ITA

Insegnamenti extracurriculari: (nascondi)

1022790 - COMPLEMENTI DI MODELLI E METODI MATEMATICI DELLA FISICA

- BRUSCHI MARIO (Date degli appelli d'esame)

6 FIS/02 48 - - - ITA

Fisica applicata

Primo anno

Primo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1015375 - GEOMETRIA (obiettivi)
Nozioni basilari di algebra lineare e geometria. Risoluzione di sistemi lineari e interpretazione geometrica per 2 o 3 incognite. Abitudine al ragionamento rigoroso, al calcolo numerico e simbolico, all'analisi dei problemi ottimizzando la strategia risolutiva. Familiarità con i vettori e con le matrici. Familiarità con le entità geometriche del piano e dello spazio, relative ad equazioni di primo o secondo grado. Comprensione delle applicazioni lineari e in particolare della diagonalizzazione.Risultati di apprendimento attesi: Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante, in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento e da prove in itinere. Piccole difficoltà possono essere risolte anche via email. L'inizio può eventualmente risultare difficile, soprattutto a causa di lacune degli anni di studio precedenti, ma dopo il primo impatto - in diversi casi, dopo il primo o il secondo esame scritto - ci si aspetta che le informazioni acquisite producano un miglioramento e un'abitudine ai temi.

Canale: 1
- SALVATI MANNI RICCARDO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
E. Sernesi : Geometria 1, Bollati Boringhieri, Torino 2000
Enrico Schlesinger ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ZANICHELLI
Elsa Abbena, Anna Maria Fino, Gian Mario Gianella ALGEBRA LINEARE E GEO
METRIA
ANALITICA, vol I e vol II, ARACNE
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- SILVA ALESSANDRO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
E. Sernesi : Geometria 1, Bollati Boringhieri, Torino 2000
Enrico Schlesinger ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ZANICHELLI
Elsa Abbena, Anna Maria Fino, Gian Mario Gianella ALGEBRA LINEARE E GEO
METRIA
ANALITICA, vol I e vol II, ARACNE
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- PIAZZA PAOLO (programma)
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni
lineari.

Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed
euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

M. Abate
–
C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw
-
Hill, Milano 2006
M. Abate
–
C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw
-
Hill, Milano 1999
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- MAZZOCCO RENZO (Date degli appelli d'esame)

9 MAT/03 72 - - - Attività formative di base ITA

1018864 - Analisi (obiettivi)
Lo scopo del corso e’ di sviluppare negli studenti comprensione concettuale, abilita’ computazionali, competenza critica e abilita’ nell’applicare gli strumenti matematici ai fenomeni naturali che incontreranno negli altri corsi.Lo studente impara ad affrontare con gli opportuni strumenti lo studio delle funzioni e delle loro proprietà qualitative, il calcolo di limiti, il calcolo di massimi e minimi, il calcolo di aree, la determinazione delle primitive di una funzione e delle soluzioni di equazioni differenziali, l'approssimazione di funzioni con polinomi.Egli acquista uno spirito critico utile nel maneggiare problemi non standard.

Canale: 1
- NESI VINCENZO (programma)
Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali.ᙦ Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilᙦTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).ᙦ
Lo spazio euclideo Rn : insiemiᙦ di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.ᙦ
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti eᙦ continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- PINZARI CLAUDIA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- POZIO MARIA ASSUNTA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- VERNOLE PAOLA (programma)

Il sistema dei numeri reali.
Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
Funzioni continue e loro proprietà.

Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di
infinitesimo e di infinito. Teorema di de I'Hopital. Sviluppo di funzioni
elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

Il calcolo di aree. Somme integrali.
L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: ilTeorema
fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

Numeri complessi.

Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a
coefficienti costanti).
Lo spazio euclideo Rn : insiemi di punti
del piano e dello spazio.

Curve, loro lunghezza, integrali curvilinei.
Funzioni di due o piu' variabili: insiemi di livello, limiti e continuita',. Le funzioni di tipo radiale.

Derivate parziali, vettore gradiente, derivate direzionali, piano
tangente. Regole di derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor per
funzioni di due variabili, punti di minimo e di massimo locale ed assoluto, la matrice Hessiana.

I libri di testo saranno consigliati durante il corso in accordo con i docenti degli altri canali.
(Date degli appelli d'esame)

9 MAT/05 72 - - - Attività formative di base ITA

1035105 - LABORATORIO DI CALCOLO (obiettivi)
L'obiettivo del corso è quello di fornire le nozioni di base necessarie
per la comprensione dei metodi di calcolo numerico tipici della fisica e
per la redazione di semplici programmi. L'apprendimento del particolare
linguaggio (C) e del sistema operativo (Linux) sono puramente
funzionali allo sviluppo delle capacità dello studente in termini di
analisi e di descrizione degli algoritmi risolutivi di un problema di
fisica.

Canale: 1
- BARONE LUCIANO MARIA (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 2
- BONELLA SARA (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- FACCINI RICCARDO (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- RAHATLOU SHAHRAM (programma)
Il corso illustrerà le nozioni
fondamentali della programmazione e dell'analisi numerica per lo sviluppo di
semplici algoritmi di calcolo.

Si discuteranno le principali istruzioni
del linguaggio C che verranno utilizzate per la redazione di programmi di
esempio di utilizzo dei metodi numerici, come l'interpolazione, l'integrazione numerica e la soluzione di equazioni
differenziali.

Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi "Programmazione Scientifica", Pearson Education
Al Kelley and Ira Pohl "C: didattica e programmazione", Addison-Wesley
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 24 - 36 - Attività formative affini ed integrative ITA

Gruppo opzionale: GRUPPO B AFFINE INTEGRATIVO CURRICULUM FISICA APPLICATA - (visualizza) 6

1041490 - CALCOLO DELLE PROBABILITA' (obiettivi)

Alla fine del corso
lo studente dovrebbe essere in grado di risolvere problemi avanzati di
calcolo delle probabilità e saper impostare la soluzione di un buon numero di
processi stocastici che tipicamente si incontrano in problemi di fisica. Dovrebbe essere inoltre capace di fare una
corretta analisi statistica di dati sperimentali.

- PARISI GIORGIO (programma)

Definizione di
probabilita'. Probabilita' e frequenza.Proprieta' di base della probabilita'.

Probabilita'
condizionata. Formula di Bayes. Valori di aspettazione e momenti.

Diseguaglianza di
Chebichev. Eventi di Bernoulli e distribuzione binomiale

Distribuzione di
Poisson. Relazione con la distribuzione binomiale. Distribuzione gaussiana.

Integrali gaussiani.
Relazione con la distribuzione binomiale. Legge dei grandi numeri.

Dimostrazione.
Teorema del limite centrale. Proprieta' della trasformata di Fourier.

Dimostrazione teorema
del limite centrale. Applicazioni alla statistica.

Analisi statistica
dei dati sprimentali. Calcoli degli errori.

Reazioni a catena.
Funzioni generatrici. Probabilita' composta.

Teorema fondamentale
per i processi a catena. Passeggiate aleatorie.

Il caso
unidimensionale su reticolo e il problema della rovina del giocatore.

Proprieta' della
serie di Fourier.

Cammini aleatori in
reticoli a D dimensioni e relazione con il moto di una particella in un fluido.

Cammini aleatori in
mezzi non omogenei.

Derivazione
dell'equazione di Fokker Planck.

Priority="63" SemiHidden="false

E. Marinari e G. Parisi, “Trattatello di Probabilità” (disponibile on-line).
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/02 48 - - - Attività formative affini ed integrative ITA

Secondo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1018843 - MECCANICA (obiettivi)
Il modulo si propone di insegnare la dinamica del punto materiale e dei
sistemi, e di mettere lo studente in grado di risolvere problemi di
meccanica con l’uso del calcolo vettoriale e differenziale

Canale: 2
- RUOCCO GIANCARLO (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- LOVERRE PIER FERRUCCIO (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- PELISSETTO ANDREA (programma)

Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. Onde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 1
- CAPONE ANTONIO (programma)
Cinematica. Dinamica del punto materiale. Lavoro e energia. Dinamica dei
sistemi, equazioni cardinali. Rotazioni. Oscillazioni.
Gravitazione. ᙦOnde elastiche. Cenni di
meccanica dei fluidi.

ᙦ

Focardi, Massa, Uguzzoni: Fisica Generale-Meccanica e Termodinamica (Ambrosiana)
B.Borgia, M.Grilli: Fisica: Meccanica, Termodinamica-ed. CISU
Mencuccini, Silvestrini-Fisica I (Ed. Liguori)
(Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 64 48 - - Attività formative di base ITA

1022782 - CHIMICA (obiettivi)
Il corso di Chimica intende fornire una panoramica d’insieme della
chimica, della struttura e reattività dei composti chimici. Poiché il
corso si rivolge a studenti di eterogenea provenienza pre-universitaria,
tutti gli argomenti sono affrontati in modo semplice. Lo scopo del
corso è soprattutto quello di portare gli studenti a ragionare su un
problema chimico, cercando di trasmettere un metodo di generale
applicabilità per la loro risoluzione. Al termine del corso gli
studenti avranno una conoscenza adeguata dei diversi tipi di reazioni,
del legame chimico e delle strutture molecolari, delle interazioni tra
molecole e dei diversi stati della materia; conosceranno le leggi degli
equilibri chimici e della cinetica chimica, avranno la capacità di
correlare la struttura microscopica , atomica e molecolare alle
proprietà fisiche e chimiche della materia. Potranno discutere in
termini quantitativi un qualsiasi problema riguardante processi chimici
semplici ed effettuare i relativi calcoli.

Canale: 2
- FRATODDI ILARIA (programma)
Natura
atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura
elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei
composti chimici. Reazioni chimiche e loro
bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di
composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame
di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido,
soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica:
principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle
reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea.
L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei
in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni
sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone,
equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- PETTITI IDA (programma)
Natura
atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura
elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei
composti chimici. Reazioni chimiche e loro
bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di
composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame
di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido,
soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica:
principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle
reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea.
L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei
in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni
sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone,
equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 1
- STRANGES STEFANO (programma)
Natura atomica della materia, modelli atomici. Concetto di mole. Struttura elettronica deglielementi e loro proprietà periodiche. Nomenclatura dei composti chimici. Reazioni chimiche e loro bilanciamento. Reazioni redox. Legame chimico e formule di struttura di composti inorganici. Legame ionico, legame covalente, teoria del legame di valenza e teoria degli orbitali molecolari. Legame metallico, legami deboli, legame idrogeno. Stato gassoso, stato solido, stato liquido, soluzioni e loro proprietà. Gas reali. Termodinamica e termochimica: principi, entalpia, entropia, energia libera. Spontaneità delle reazioni. Cinetica chimica, catalisi omogenea ed eterogenea. L'equilibrio chimico, equilibri chimici in soluzione, equilibri omogenei in fase gassosa, equilibri eterogenei. Effetto dei parametri esterni sull’equilibrio. Equilibri acido base. Il pH, soluzioni tampone, equilibri di idrolisi, equilibri di solubilità. Cenni di elettrochimica.

Schiavello, Palmisano: Fondamenti di Chimica (Edises); Kotz, Trichel: Chimica (Edises)
(Date degli appelli d'esame)

6 CHIM/03 48 - - - Attività formative di base ITA

1012088 - LABORATORIO DI MECCANICA (obiettivi)
Il corso e' finalizzato ad apprendere le basi del metodo sperimentale e delle tecniche di analisi statistica dei dati sperimentali. A questo scopo il corso si articola su lezioni in aula ed esperienze di laboratorio.Alla fine del corso gli studenti dovrebbero: - conoscere il significato e comprendere l'importanza della misura di una grandezza fisica e della sua incertezza- essere in grado di effettuare semplici misure di grandezze fisiche e di presentarne i risultati anche in forma grafica- essere in grado di mettere a punto semplici programmi per l’ analisi dei dati raccolti- conoscere il concetto di probabilita' e gli elementi di base della statistica- conoscere le proprieta' delle principali funzioni di distribuzione di probabilita'- conoscere il concetto di test di ipotesi ed effettuarne semplici applicazioniIl corso comprende anche dei complementi di Fisica, con una rassegna sulle misure meccaniche e sui principali strumenti di misura.

Canale: 2
- DEL RE DANIELE (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 3
- FRASCA SERGIO (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 4
- BINI CESARE (programma)

A) Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casuali continue e

densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

aspettato e varianza.

·
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·
Il teorema del limite centrale.

·
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

incertezza di misura tramite la
varianza.

·
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

medio e le loro proprietà.

·
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C) Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidi
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

Introduzione all’ elaborazione dei dati sperimentali. C.Cametti, A.DiBiasio.-CISU.
Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale. C.Bini–Nuova Cultura
Laboratorio di Meccanica. S.Frasca–Nuova Cultura
Metodi e strumenti di misura. E.Acerbi.-Citta’ Studi Edizioni.
Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

Canale: 1
- MEDDI FRANCO (programma)
A)ᙦ Grandezze fisiche: generalità (totale 12 ore)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Misura
di una grandezza fisica: misure dirette e misure indirette;

ᙦᙦᙦᙦᙦ grandezze fondamentali e grandezze
derivate.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
dimensioni
di una grandezza fisica; sistemi di unità di misura.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Incertezze
di misura casuali ed errori sistematici; incertezze di lettura .

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Studio
dell'andamento di una grandezza in funzione di un'altra;

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ grafici e loro uso; istogrammi di
frequenza.

B)ᙦ
Analisi statistica dei dati sperimentali con esercizi in aula (totale 36
ore)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Definizioni di
probabilita’.Probabilita’ condizionata. Teoremi della

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ probabilita’ composta e
probabilita’ totale.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Variabili
casuali discrete e distribuzione di probabilità.Variabili casualiᙦ continue e

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ densità di probabilità. Parametri
caratteristici di una funzione di distribuzione: valore

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ aspettato e varianza.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Alcune
funzioni di distribuzione di probabilità: distribuzione di Bernoulli,
distribuzione di Poisson, distribuzione uniforme, distribuzione di Gauss

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Funzioni di piu’ variabili casuali e matrice di
covarianza (cenni).

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Il teorema del limite centrale.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Misura
di una grandezza fisica come variabile casuale; definizione di

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ incertezza di misura tramite la
varianza.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Propagazione
delle incertezze di misura nelle misure indirette

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Inferenza
statistica. Stima dei parametri di una funzione di distribuzione di
probabilita’

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ a partire da un campione della
popolazione; la media aritmetica, lo scarto quadratico

ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ medio e le loro proprietà.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Stima
dei parametri di una relazione lineare (cenni)

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Confronto
fra distribuzioni di frequenza osservate e aspettate.

·ᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦᙦ
Test
di ipotesi; il metodo del 2.

C)ᙦᙦᙦᙦᙦ Richiami ed applicazioni di
concetti di meccanica classica, con particolare riferimento alla dinamica dei
sistemi rigidi e dinamica dei fluidiᙦ
(totale 12 ore). Le 8 esercitazioni di laboratorio verranno definite in un
secndo tempo.

1) "Lezioni di Statistica per la Fisica Sperimentale"
C. Bini - Ed. Nuova Cultura
2) "Introduzione all'elaborazione dei dati sperimentali"
C. Cametti, A. De Biase - Ed. CISU
3) "Laboratorio di Meccanica"
S. Frasca - Ed. Nuova Cultura
4)"Introduzione all’Analisi degli Errori"
J.R. Taylor - Ed. Zanichelli
5) Dispense del corso dei docenti disponibili in rete.
(Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 48 - 72 - Attività formative caratterizzanti ITA

Gruppo opzionale: GRUPPO B AFFINE INTEGRATIVO CURRICULUM FISICA APPLICATA - (visualizza) 6

1003227 - Elettronica generale (obiettivi)
Acquisire conoscenze, competenze e abilità sulla elaborazione dei segnali nei circuiti e nei sistemi analogici: rappresentazione dei segnali e dei sistemi nel dominio del tempo e della frequenza, metodi di analisi dei circuiti, principi di funzionamento, modellizzazione e impiego dei dispositivi elettronici, criteri elementari di progetto.

- VENEZIANO STEFANO (programma)
Complementi
di teoria dei sistemi e dei circuiti: integrale di convoluzione, stabilità
BIBO, grafi di flusso, topologia dei circuiti, dualità e analogie, reti a due
porte e impedenze caratteristiche; particolari linee di trasmissione e linee
artificiali, cenni sulle antenne per bassa frequenza.
- Complementi su dispositivi e circuiti a semiconduttori: semiconduttori
intrinseci ed estrinseci; deriva, diffusione e iniezione; termistori e
fotoresistori; diodi reali in polarizzazione diretta e inversa, fotodiodi e
celle solari; transistori bipolari, transistori JFET e MOSFET; tecnologie
realizzative dei circuiti integrati, limiti all’integrazione.
- Amplificatori: relazioni fra proprietà nel dominio del tempo e della frequenza,
amplificatori veloci, classi di amplificazione.
- Complementi sulla reazione negativa: effetti della reazione sui disturbi e
sulla risposta dinamica nel dominio della frequenza e del tempo; criteri di
stabilità e stabilizzazione degli amplificatori a controreazione.
- Oscillatori a rilassamento, a resistenza negativa e a reazione positiva.
- Rumore termico, shot e 1/f; il rumore nelle reti elettriche; amplificatori a
basso rumore.
- Cenni sull’affidabilità.

- G.V.Pallottino "Appunti di Elettronica" 2009-2010 ( http://www.phys.uniroma1.it/DipWeb/web_disp/d2/CD2a_web.html)
- S.M. Sze "Semiconductor Devices, Physics and Technology" John Wiley, 1985
- J.Millman, C.C.Halkias "Microelettronica" Boringhieri, 1978: capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 19 - J.Millman, A.Grabel "Microelectronics" McGraw Hill, 1988 - A.Alberigi Quaranta, B.Rispoli "Elettronica" Zanichelli, 1960: capitoli 1 e 2. - S.Cantarano, G.V.Pallottino "Elettronica Integrata" Etas Libri, 1985 - G.Martinelli, M.Salerno "Fondamenti di Elettrotecnica" Siderea, 1986 - C.J.Savant, M.S.Roden, G.L.Carpenter "Electronic Design, Circuits and Systems", Benjamin/Cummings, 1991
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 48 - - - Attività formative affini ed integrative ITA

1041494 - FISICA MEDICA (obiettivi)

La
prima parte del corso fornisce le competenze di base sulle metodiche di imaging
e spettroscopia con Risonanza Magnetica Nucleare destinate allo studio in vivo
sull’uomo, con particolare riguardo allo studio della funzione cerebrale. Nella
seconda parte saranno esaminate in dettaglio alcune applicazioni di particolare
interesse: la caratterizzazione della attivazione cerebrale tramite imaging
funzionale, lo studio della dinamica metabolica cerebrale, le applicazioni
dell’imaging del tensore di diffusione molecolare allo studio della morfologia
cerebrale.

Grande enfasi è data
alle applicazioni più recenti ed alla ricerca. Lo studente acquisirà gli
strumenti pratici e concettuali di base per l’attività in un laboratorio
dedicato alla ricerca con NMR.

- GIGANTE GIOVANNI ETTORE (programma)

NMR: Principi di base

Descrizione
classica e quantistica; magnetizzazione macroscopica; il sistema di riferimento
rotante, il campo RF; le equazioni di Bloch, interazioni spin-reticolo e
spin-spin, rilassamento (T1, T2, T2), moti molecolari; sequenze d’impulsi di
base; interazione dipolare; la struttura fine dello spettro: chemical shift,
accoppiamento scalare, spettri del primo e del secondo ordine; rilevazione del segnale: il principio
di reciprocità.

Imaging

Lo spazio
k e l’imaging di Fourier; encoding spaziale; imaging gradient-eco e spin-eco;
impulsi slice-selective; imaging 2-D e 3-D convenzionale; imaging pesato in T1
ed in T2, significato clinico; la strumentazione MRI.

Imaging funzionale

Imaging
EPI; problemi e soluzioni tecnologiche; BOLD imaging: accoppiamento
neurovascolare, risposta emodinamica e metabolica, componenti vascolari e
tissutali, media statica e dinamica, modelli quantitativi per il segnale,
linearità, risoluzione intrinseca, taratura, vantaggi e limitazioni; contrasti
funzionali alternativi: Arterial Spin Labeling (continuo e pulsato), imaging
pesato in diffusione; combinazione EEG/fMRI: problematiche tecniche,
applicazioni allo studio dell’epilessia, dei ritmi di base, dei potenziali
evocati cognitivi; network cerebrali, default mode network;

Dinamica dell’attivazione cerebrale

Spettroscopia
del protone, sostanze d’interesse, metodi di quantificazione; Spettroscopia
localizzata: PRESS, STEAM; dinamica metabolica del lattato, del glutammato, del
glucosio; approcci allo studio del ciclo TCA; Il costo dell’attività cerebrale:
metabolismo basale, metabolismo dipendente dall’attivazione, spiking rate
sostenibile; Implicazioni per l’imaging funzionale: bilanci metabolici,
l’energia oscura, attività a riposo.

Il tensore diffusione molecolare

Richiamo
dei principi fisici della diffusione; origine biologica delle variazioni della
diffusione dell’acqua nel tessuto cerebrale; imaging del tensore di diffusione,
mappe parametriche; aspetti tecnici;
applicazioni cliniche.

Le
immagini mediche

Priority="62"
Nam

DG Nishimura, Principle of Magnetic Resonance Imaging, Dispense
Quantitative MRI of the Brain. Paul Tofs, Editor. Wiley and sons, Chichester (UK), 2003

Articoli consigliati durante il corso
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 48 - - - Attività formative affini ed integrative ITA

1035103 - FISICA SANITARIA (obiettivi)
Acquisizione delle conoscenze di base utili alla comprensione delle modalità di imaging radiologico e radio isotopico in diagnostica e delle tecniche radioterapiche in ambito medico e biologico.

- PANI ROBERTO* (programma)
Concetti base di imaging digitale, campionamento dell’immagine, risoluzione spaziale, Point Spread Function (PSF), LSF, MTF. Lo spettro della radiazione di frenamento. Principi di formazione dell’immagine radiologica. Esposizione, dose e KERMA. Spessore EmiValente. Principi di base di funzionamento dei rivelatori di radiazione. Rivelatori a scintillazione e fotomoltiplicatori. Fisica dei processi di trasporto della radiazione elettromagnetica nell’intervallo 0.03 MeV e 1 MeV. Imaging radioisotopico e principi di formazione delle immagini. Principi di funzionamento dell’Anger camera. La tomografia ad emissione di singolo fotone : SPET. e ad emissione di positone PET

Radiation Detection and Measurement Glenn F. Knoll John Wiley & Sons, Inc. New York
The Physics of Medical Imaging Ed. S. Webb Adam Hilger, Bristol1990. Physics in Nuclear Medicine S.R. Cherry, J.A. Sorenson and M.E. Phelps3rd edition Saunders Elsevier 2003
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 48 - - - Attività formative affini ed integrative ITA

1041491 - LABORATORIO DI SEGNALI E SISTEMI II (obiettivi)

Approfondimento delle conoscenze di elettronica analogica e
digitale

- NIGRO ANDREA (programma)
Lezioni: Progettazione e simulazione di circuiti con SPICE.
Elettronica analogica (filtri, oscillatori, generatori di forme d'onda,
regolatori di tensione). Rumore e disturbi. Elettronica digitale(
minimizzazione di funzioni logiche, dispositivi logici programmabili,
progettazione di reti). Microcontrollore ATMEL: La piattaforma di sviluppo
Arduino. Trasduttori, misure, condizionamento del segnale.

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P.Horowitz - W.Hill: The Art of Electronics - Cambridge University Press
A.S.Sedra - K.C.Smith: Microelectronic Circuits - Oxford University Press
H.W.Ott: Noise Reduction Techniques in Electronic Systems - Wiley Interscience Publications
Altro materiale verrà suggerito durante il corso.
(Date degli appelli d'esame)

6 FIS/01 48 - - - Attività formative affini ed integrative ITA

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