Gruppo opzionale:
24 CFU a scelta in B - Curriculum: Modellistica e analisi per la progettazione aeronautica - (visualizza)
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24
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1021720 -
AERODINAMICA NUMERICA
(obiettivi)
Fornire gli elementi necessari per la soluzione delle equazioni della fluidodinamica per flussi incomprimibili.
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GRAZIANI GIORGIO
( programma)
Equazioni della fluidodinamica: richiami sui principali modelli matematici utilizzati e sui tipi di equazioni. Condizioni iniziali ed al contorno. Soluzione numerica di equazioni differenziali: discretizzazione, accuratezza, stabilita', consistenza e convergenza. Aspetti generali della soluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate parziali mediante il metodo delle differenze finite. Soluzione alle differenze finite dell'equazione di Fourier 1D. Equazione di Fourier 2D ed equazione di trasporto (convezione-diffusione): schemi di soluzione alle differenze finite (espliciti, impliciti, ADI, fattorizzazione approssimata). Metodi per la soluzione di equazioni ellittiche. Flusso potenziale subsonico intorno ad un corpo: soluzione alle equazioni integrali di contorno (metodi dei pannelli). Soluzione delle equazioni di Navier-Stokes in variabili primitive e vorticita'-funzione di corrente.
 C.A.J. Fletcher "Computational Techniques for Fluid Dynamics", Springer Verlag, Berlin, 1988.
P. J. Roache "Fundamentals of Computational Fluid Dynamics", Hermosa Publ., Albuquerque, 1998.
Dispense distribuite dal docente
(Date degli appelli d'esame)
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ING-IND/06
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1041536 -
AEROELASTICITY
(obiettivi)
Obiettivo del corso è acquisire le conoscenze sui fondamenti dell’aeroelasticità di velivoli in campo lineare (vibrazioni di solidi elastici-lineari in flussi potenziali linearizzati) sulla base della previsione del loro comportamento teorico e della simulazione numerica nelle diverse condizioni operative di volo. Si acquisiscono così conseguentemente le competenze per effettuare le analisi (verifiche di stabilità e risposta in rispetto delle normative vigenti) di velivoli ad ala fissa (divergenza, flutter, risposta alla raffica, risposta a superfici di comando, efficacia ed inversione dei comandi) sia attraverso modelli numerici elementari implementati attraverso codici di calcolo autonomamente sviluppati, che modelli complessi di velivolo e di situazioni di volo attraverso l’uso critico di codici commerciali.
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MASTRODDI FRANCO
( programma)
Equazioni generalizzate di Lagrange per l’aeroelasticità (base di rappresentazione spaziale e modale).
i) Aeroelasticità bidimensionale. Modelli analitici bidimensionali per flussi potenziali incompressibili nonstazionari (teoria di Theodorsen). Stabilità (divergenza e flutter) e risposta alla raffica della sezione tipica. Descrizione aeroelastica in forma di stato.
ii) Aeroelasticià tridimensionale. Carichi aerodinamici nonstazionari su velivoli in flussi potenziali incompressibili e compressibili linearizzati: metodi di superficie portante e pannelli, matrice aerodinamica delle forze generalizzate (GAF). Cenni sulla simulazione diretta per il calcolo delle forze aerodinamiche in regime transonico, linearizzazione e sintesi dell’operatore aerodinamico. Stabilità (divergenza e flutter) e risposta. Metodi numerici per la stabilità aeroelastica (metodi k, p-k e g). Risposta statica del velivolo in condizioni di assetto, risposta statica e dinamica ad uno step di superficie mobile (effectiveness e reversal del comando) e alla raffica continua e discreta. Specifiche e verifiche delle normative FAA e JAR.
iii) Aeroservoelasticità: problema base generale in forma di variabili di stato, richiami alla teoria del Controllo ottimo per sistemi aeroelastici. Strategie di flutter suppression e gust alleviation.
iv) Problemi aeroelastici speciali: aeroelasticità dei lanciatori e dei rotori di elicottero (flap-lag flutter, ground- e air-resonance); vincoli aeroelastici nell’ottimizzazione strutturale e design integrato; aeroelasticità nonlineare (cicli limite e cenni sull’equazioni descrittive della biforcazione locale dell’equilibrio).
Testi adottati
Gli appunti del docente a cura del docente sono integralmente resi disponibili in internet
http://www.ingaero.uniroma1.it/index.php?option=com_content&view=article&id=479&Itemid=775&lang=it
Per approfondimenti sono inoltre indicati nel seguito alcuni riferimenti bibliografici.
(Date degli appelli d'esame)
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ING-IND/04
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Attività formative caratterizzanti
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10592771 -
AIRCRAFT AND HELICOPTER AERODYNAMICS
(obiettivi)
Il corso affronta e sviluppa le principali teorie aerodinamiche per l’analisi di aeromobili ad ala fissa e rotante.
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MARINO LUCA
( programma)
1. Introduction to the course.
2. Angular velocity. Vorticity. Circulation. Kelvin theorem.
3. Biot-Savart law Induced velocity by a straight vortex. Irrotational flow. Bernoulli equation. 4. Basic solutions of the Laplace equation. Source. Doublet. Potential vortex.
5. General solution of the potential flow problem. Green function. Boundary conditions.
6. Potential flow on a wing. Small perturbation problem. Linearization.
7. Potential flow around an airfoil. Glauert solution. Two dimensional unpowered flaps theory 8. Pressure coefficient on wing section. Linearized approach
9. Main characteristics of the stall phenomenon on an airfoil.
10. General solution for the lifting line theory.
11. Lifting line for finite wing. Elliptical distribution.
12. Monoplane equation. Basic and additional aerodynamic load
13. Monoplane equation: Exercise. Schrenk method. CLMax of a wing.
14. Aerodynamic Center of a Wing
15. Nonlinear lifting line theory, effect of the wake on the maximum lift coefficient 16. Additional apparent mass.
17. Jones and Polhamus theory for delta wings.
18. Aerodynamic center of a wing. Position of the center of pressure.
19. Example of panel codes. Introduction to the analysis of the aerodynamic drag. 20. Soluzioni esatte di Navier-Stokes. Couette-Poisuille. Boundary layer equations. 21. Thickness of boundary layer. Separation
22. Blasius theory of boundary layer. Applications.
23. Boundary Layer control: Asymptotic suction.
24. Integral equation for the boundary layer.
25. Integral equation for the boundary layer.
26. Wave drag. Transonic flow. Corning method
27. Pressure drag. Aircraft drag polar. Equivalent parasite area. 28. Fluid Stability: Orr-Sommerfeld equation.
29. Introduction to the propeller geometry and characteristics 30. Analysis of fluid stability example
31. Momentum theory for the propeller
32. Blade element theory for the propeller. Excercise.
33. The choice of the propeller
34. Aeroacoustics principles
1 Barnes W. McCormick, Aerodynamics of V/STOL Flight, Dover, 1998.
2 Joseph Katz, Allen Plotkin, Low-Speed Aerodynamics, McGraw-Hill.
3 H. Schlichting, Boundary Layer Theory. Springer
4 Barnes W. McCormick, Aerodynamics Aeronautics and Flight Mechanics, Wiley, 2002.
5 E.L. Houghton, P.W. Carpenter, Aerodynamics for Engineering Students, Butterworth, Heinemann, 2003.
(Date degli appelli d'esame)
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ING-IND/06
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Attività formative caratterizzanti
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10592716 -
GAS TURBINE COMBUSTORS
(obiettivi)
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding);
Conoscenza delle principali tipologie di un combustore aeronautico, nonché delle teorie e dei modelli matematici e numerici impiegati per la predizione delle sue prestazioni, anche in termini d’impatto ambientale.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding);
Capacità di eseguire un dimensionamento di massima del combustore aeronautico e di predirne le prestazioni, tramite strumenti di calcolo prodotti dagli stessi studenti nel corso del lavoro di gruppo.
Gli obiettivi formativi si perseguono utilizzando esercitazioni in aula e revisioni del lavoro in corso d’opera. La verifica delle capacità acquisite avviene contestualmente a quella delle conoscenze durante le revisioni e nel corso.
Autonomia di giudizio (making judgements);
Le competenze sono acquisite mediante lezioni frontali, attività di esercitazione in aula e per lo svolgimento di un lavoro di gruppo. La verifica delle conoscenze avviene tramite prove individuali e mediante relazioni scritte di gruppo che al contempo accertano e favoriscono l’acquisizione della capacità di comunicare efficacemente in forma scritta e/o orale.
Abilità comunicative (communication skills);
Capacità di operare in gruppo, di presentare i risultati del lavoro di gruppo con presentazioni e brevi rapporti tecnici.
Capacità di apprendere (learning skills).
Conoscenze caratterizzanti l’ingegnere sistemista della propulsione aeronautica, con particolare attenzione alle problematiche legate alla progettazione e alle tecniche di modellazione numerica di una camera di combustione e al controllo delle emissioni.
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VALORANI MAURO
( programma)
Il corso tratta la progettazione e l'impatto ambientale delle camere di combustione delle turbine a gas di applicazione aeronautiche, con particolare attenzione alle tecniche di modellazione numerica delle stesse. Gli argomenti trattati dal corso sono elencati di seguito.
Capitolo 1 Introduzione
Capitolo 2 Configurazioni tipiche delle camere di combustione.
Capitolo 3 Richiami termodinamica di miscele reagenti
Capitolo 4 Combustibili per l'aviazione
Capitolo 5 Flussi turbolenti e fondamenti della modellizzazione della combustione turbolenta
Capitolo 6 Fondamenti di dinamica e modellazione numerica degli spray
Capitolo 7 Formazione e controllo degli inquinanti e dei contaminanti
Dilip R. Ballal, Arthur H. Lefebvre Gas Turbine Combustion: Alternative Fuels and Emissions, Third Edition, CRC 1983, Taylor and Francis
Arthur H. Lefebvre Vincent G. McDonell, Atomization and Sprays, Second Edition, CRC 2017, Taylor and Francis
T. Poinsot, D. Veynante, Theoretical and Numerical Combustion, R.T. Edwards, Inc., 2005
C.K. Law, Combustion Physics, Cambridge University Press 2010
Lecture notes: http://dma.dima.uniroma1.it:8080/STAFF2/
(Date degli appelli d'esame)
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CIOTTOLI PIETRO PAOLO
( programma)
Il corso tratta la progettazione e l'impatto ambientale delle camere di combustione delle turbine a gas di applicazione aeronautiche, con particolare attenzione alle tecniche di modellazione numerica delle stesse. Gli argomenti trattati dal corso sono elencati di seguito.
Capitolo 1 Introduzione
Capitolo 2 Configurazioni tipiche delle camere di combustione.
Capitolo 3 Richiami termodinamica di miscele reagenti
Capitolo 4 Combustibili per l'aviazione
Capitolo 5 Flussi turbolenti e fondamenti della modellizzazione della combustione turbolenta
Capitolo 6 Fondamenti di dinamica e modellazione numerica degli spray
Capitolo 7 Formazione e controllo degli inquinanti e dei contaminanti
Dilip R. Ballal, Arthur H. Lefebvre Gas Turbine Combustion: Alternative Fuels and Emissions, Third Edition, CRC 1983, Taylor and Francis
Arthur H. Lefebvre Vincent G. McDonell, Atomization and Sprays, Second Edition, CRC 2017, Taylor and Francis
T. Poinsot, D. Veynante, Theoretical and Numerical Combustion, R.T. Edwards, Inc., 2005
C.K. Law, Combustion Physics, Cambridge University Press 2010
Lecture notes: http://dma.dima.uniroma1.it:8080/STAFF2/
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ING-IND/07
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Attività formative caratterizzanti
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1041535 -
EXPERIMENTAL AERODYNAMICS
(obiettivi)
Acquisire conoscenza e pratica di metodi ed apparati sperimentali utilizzati in aerodinamica e fluidodinamica.RISULTATI ATTESI: Quelli indicati negli obiettivi formativi
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ROMANO GIOVANNI PAOLO
( programma)
PROGRAMMA DEL CORSO DI
AERODINAMICA SPERIMENTALE
(Prof. G.P. Romano)
1. SISTEMI DI VISUALIZZAZIONE DI FLUSSI
Comportamento di traccianti continui e discreti.
Diffusione della luce: metodi ottici nella fluidodinamica sperimentale.
Tecnica Laser Induced Fluorescence (LIF).
Esempi di visualizzazioni di flussi.
2. SISTEMI DI MISURA AVANZATI
Misure del campo di densità e temperatura:
Tecnica Shadowgraph.
Tecnica Schlieren.
Tecnica Interferometrica.
Misure del campo di velocità:
Anemometria basata su ultrasuoni.
Tecniche del filo e del film caldo (HWA e HFA).
Tecnica di anemometria LASER Doppler (LDA).
Tecniche di analisi delle immagini: Particle Image Velocimetry e Particle Tracking Velocimetry (PIV e PTV).
Algoritmi avanzati per l’elaborazione di immagini PIV.
Metodologie di pre e post elaborazione delle immagini.
Individuazione di strutture vorticose.
Metodi di misura ottici di dimensione e concentrazione di particelle solide o bolle.
3. ANALISI DI SEGNALI FLUIDODINAMICI
3.1 Richiami di calcolo delle probabilità. 3.2 Momenti statistici. 3.3 Funzione di auto-correlazione.
3.4 Scale caratteristiche della turbolenza.
3.5 Trasformata di Fourier e funzione di densità spettrale.
ESERCITAZIONI DI LABORATORIO
1) Hot Wire Anemometry (HWA)
2) LASER Doppler Anemometry (LDA)
3) Particle Image Velocimetry (PIV)
4) Analisi del segnale
5) Anemometro ad ultrasuoni (UA)
Dispense del corso: disponibili sul sito ELEARNING2 (in English)
(Date degli appelli d'esame)
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ING-IND/06
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Attività formative caratterizzanti
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1041575 -
EXPERIMENTAL TESTING FOR AEROSPACE STRUCTURES
(obiettivi)
Conoscenza ed applicazione delle metodologie di indagine sperimentale
per le prove statiche e dinamiche su strutture aerospaziali finalizzate
alla verifica e certificazione.
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COPPOTELLI GIULIANO
( programma)
1. Richiami di teoria della misura: quantità di misura fondamentali, sistema di misura, caratteristiche metrologiche dei sistemi di misura, gruppi di misura (range, accuratezza, risposta dinamica, precisione). Propagazione dell'errore e analisi "3-sigma".
2. Principio di funzionamento degli estensimetri resistivi, accelerometri, celle di carico. Sistemi per l'eccitazione delle strutture quali martelli modali e vibratore elettrodinamico.
3. Misure in campo statico: setup sperimentale per la stima della matrice di trasmissibilità e correlazione con predizioni numeriche
4. Misure in campo dinamico con eccitazione di tipo deterministica: eccitazione ad ampio spettro tramite martello modale e a banda ridotta tramite vibratore elettrodinamico. Aggiornamento del modello numerico strutturale in campo statico.
5. Problemi nell'analisi digitale dei segnali: trasformata discreta di Fourier, aliasing, leakage, windowing. Funzioni di Auto- e Cross-correlazione: teorema di Wiener-Kintchine.
6. Metodi per la stima dei parametri modali: a) dalle FRF con approccio Single- e Multi-Degree of freedom: b) appropriazione modale; c) metodi nel dominio del tempo.
7. Misure dinamiche con ingresso non deterministico: funzioni di correlazione e densità spettrale di potenza, PSD.
8. Correlazione tra modello sperimentale e modello agli E.F. Fondamenti di aggiornamento strutturale.
9. Tecniche di stima parametri modali da dati di volo: simulazioni di strutture con condizioni al contorno di struttura libera (free-free). Riferimenti normativi ad EASA e FAA.
10. Tecniche per la stima della risposta dinamica di satelliti o componenti di strutture spaziali durante le prove di "environmental testing". Certificazione e qualificazione al lancio attraverso prove al tavolo vibrante di tipo "sine", "random" e "shock".
1) Materiale didattico a cura del docente.
2) Ewins, D.J., Modal Testing: Theory, Practice and Application, Research study press LTD, John 2000.
3) He, J., Fu, Z., Modal Analysis, Butterworth Heinemann, 2001.
4) Inmann, D.J., Vibration with Control, John Wiley & Sons, 2006.
5) Bendat, J.S., Piersol, A.G., Random Data, John Wiley & Sons, 1986.
6) Shin, K., Hammond, J., Fundamentals of signal Processing for Sound and Vibration Engineers, John Wiley & Sons, 2008.
(Date degli appelli d'esame)
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ING-IND/04
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Attività formative caratterizzanti
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1011234 -
MECCANICA DEL VOLO DELL'ELICOTTERO
(obiettivi)
Il corso fornisce una visione generale sul funzionamento dell'elicottero e introduce le tecniche di analisi dell'aerodinamica e dinamica del rotore, per il calcolo delle condizioni di equilibrio e lo studio della stabilità e controllo.
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
- Saper descrivere, avendone compresi i principali aspetti fenomenologici, gli elementi di base dell'aeromeccanica e dinamica del rotore articolato
- Essere in grado di sviluppare e utilizzare un semplice modello matematico della macchina finalizzato allo studio delle prestazioni
- Saper descrivere come si stabiliscono le condizioni di volo in equilibrio (trim) dell’elicottero
- Saper determinare le variabili di stato e di controllo nel volo trimmato al variare della velocità di volo
- Saper descrivere i principali sistemi dell'elicottero: rotore, motore, trasmissione, sistema di controllo del volo
- Saper descrivere le caratteristiche di stabilità dinamica degli elicotteri
- Saper interpretare gli sviluppi tecnologici e progettuali dei veicoli ad ala rotante e/o ibridi
- Essere capaci di risolvere problemi relativi alla aeromeccanica degli elicotteri con gli appropriati strumenti computazionali attraverso l’applicazione di software o il suo sviluppo indipendente.
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DE MATTEIS GUIDO
( programma)
I sistemi dell'elicottero: rotore, motore, trasmissione e sistema di controllo del volo.
Elementi di base sulla dinamica della pala e del rotore: moti di flappeggio, ritardo e variazione del passo.
Aerodinamica del rotore in hovering e in volo assiale: teorie del disco
attuatore e dell’elemento di pala. Il volo in discesa verticale, a
condizione di anello vorticoso. Indice di merito, perdite di estremità,
effetto suolo. Cenni sui metodi di rappresentazione della scia del
rotore.
Aerodinamica del rotore nel volo in avanzamento: velocità indotta,
teoria del’elemento di pala, coefficienti di forza e di coppia,
coefficienti di flappeggio.
Le condizioni di equilibrio dell’elicottero nel volo assiale e in
avanzamento: il problema del trimmaggio longitudinale e laterale al
variare della velocità di volo.
Le prestazioni dell’elicottero: I motori a turbina e le relative
limitazioni. Le limitazioni del sistema di trasmissione. Il diagramma
della potenza necessaria al variare della velocità. Analisi delle
caratteristiche di volo in hovering, in volo livellato e in salita.
Analisi della missione.
Autorotazione: fasi della manovra, prestazioni, diagramma H-V.
Cenni sulla stabilità e controllabilità: stabilizzazione passiva del
rotore, stabilità in velocità, stabilità sull’angolo di attacco,
effetto diedro.
Testo ufficiale
- A.R.S. Bramwell, G. Done, D. Balmford, Bramwell's Helicopter Dynamics, Second Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2001.
(Date degli appelli d'esame)
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ING-IND/03
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1052234 -
TURBULENCE
(obiettivi)
Gli allievi che intendono frequentare il corso di turbolenza hanno già acquisito dai corsi di base le conoscenze fondamentali sulle leggi che governano il moto dei fluidi, descritte dalle equazione di Navier-Stokes. Tuttavia i flussi che si incontrano nelle applicazioni della fluidodinamica, aerodinamica e gasdinamica di interesse per l’aeronautica e per l’aerospazio sono enormemente più complessi di quelli elementari che gli allievi hanno imparato a conoscere. Come conseguenza, le conoscenze acquisite, certamente di grande valore per la formazione preliminare, posseggono un ben scarso interesse per la comprensione dei fenomeni fisici da sfruttare/ottimizzare nella progettazione aerodinamica. L’allievo si trova nelle condizioni degli studiosi di fine diciannovesimo secolo: conoscevano il modello matematico corretto da cui però non riuscivano ad estrarre informazioni con valore predittivo (per citare esempi noti ai più, si ricorderà il paradosso di D’Alembert, ma anche come il flusso in un canale di irrigazione abbia ben poco in comune con la soluzione di Poiseuille che tutti conosciamo e tantomeno con il comportamento di uno strato limite realistico). In modo errato, nel gergo corrente talvolta si parla ancora di fluido turbulento, retaggio del fatto che la turbolenza era vista come qualcosa di diverso dal flusso di un fluido “ordinario”. Nei fatti, TUTTI i flussi di interesse pratico, esclusi quelli che facciamo riferimento alla microfuidica e alla nanofluidica, sono turbolenti (ad esempio, il flusso in una stanza, in cui l’aria è percepita come ferma, è turbolento. Se non lo fosse gli odori si diffonderebbero con scale temporali delle ore, rispetto ai secondi con cui arriviamo a percepire le sensazioni odorose). La difficoltà è che la turbolenza è l’unico problema fondamentale di fisica classica sopravvissuto alla rivoluzione scientifica della prima metà del ventesimo secolo. Tutti gli altri, nessuno escluso, sono da considerarsi perfettamente risolti, almeno a livello fondamentale.
In questo contesto, in senso generale, l’obiettivo del corso di turbolenza consiste nel traghettare l’allievo da una conoscenza elementare verso una visione già completa e sofisticata che possa avere diretta applicazione nella progettazione. Per far questo è necessario portarlo alla chiara comprensione dei meccanismi fondamentali della turbolenza in flussi liberi (ad esempio getti) e di parete (ad esempio strati limite).
La turbolenza è un processo stocastico governato da equazioni deterministiche. Per descriverla è necessario il linguaggio della probabilità applicato al sistema delle equazioni di Navier- Stokes, certamente il sistema di equazioni più complesso e difficile tra quelli di largo interesse per le applicazioni.
Primo obiettivo del corso è dunque introdurre il linguaggio appropriato per descrivere il comportamento di campi di moto turbolento, che hanno natura stocastica. Si tratta dunque di sviluppare gli strumenti di probabilità e statistica per la descrizione di campi stocastici governati da equazioni deterministiche e non deterministiche. Gli allievi vengono fatti familiarizzare con il concetto di processo stocastico e con gli strumenti fondamentali per analizzarne le proprietà statistiche.
Una volta compreso e padroneggiato il linguaggio, verranno forniti all’allievo gli strumenti per comprendere e calcolare i più comuni flussi turbolenti, quali flussi in prossimità di parenti (strati limite, ad esempio), e flussi liberi (ad esempio getti). Verrà dedicato tempo a capire i meccanismi universali che regolano la turbolenza sviluppata, analizzando il modello della turbolenza omogenea ed isotropa. In questo contesto l’obiettivo consiste nel portare l’allievo alla chiara comprensione dei meccanismi fondamentali della turbolenza, come il trasporto turbolento alla base, ad esempio, della enormemente accresciuta capacità di mescolamento o di trasporto di calore e, di particolare interesse per l’aerodinamica, l’accresciuta resistenza al moto tipica della turbolenza.
Il passo successivo è far padroneggiare all’allievo i modelli di calcolo per i flussi turbolenti con modelli predittivi e semi-predittivi, quali quelli utilizzati comunemente nella progettazione. Per fare questo vengono fornite le basi per le moderne tecniche di simulazione numerica di flussi turbolenti, che spaziano dalla simulazione diretta, alle soluzione delle equazione mediate, introducendo il concetto di modellizzazione delle cosiddette grandi scale scale del flusso, che corrispondono alle tre categorie di tecniche note con acronimo inglese come DNS, RANS e LES., rispettivamente. Lo scopo è fornire una conoscenza critica dei vari modelli di turbolenza disponibili per la progettazione aerodinamica e fluidodinamica in genere fornendo la capacità di selezionare l’approccio più adatto per risolvere uno specifico problema.
In molti casi è importare analizzare come la turbolenza si sviluppa in una determinata geometria. E’ quindi importante comprendere i parametri che controllano la stabilità di un flusso laminare e i meccanismi che portano alla transizione alla turbolenza, con l’obiettivo, ad esempio, di ritardarne lo sviluppo. Si affronteranno infine alcuni aspetti complementari, come ad esempio la descrizione dei meccanismi di produzione di rumore da turbolenza.
In conclusione, globalmente, l’obiettivo del corso è di portare l’allievo da una conoscenza sostanzialmente scolastica del moto dei fluidi alla competenza avanzata richiesta per l’analisi e la modellizzazione dei flussi reali.
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ING-IND/06
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Attività formative caratterizzanti
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