Corso di laurea: Matematica per le applicazioni
A.A. 2019/2020
Conoscenza e capacità di comprensione
I laureati e le laureate magistrali in matematica per le applicazioni:
- hanno una approfondita conoscenza degli aspetti numerici della matematica con particolare riguardo alle applicazioni;
- hanno familiarità coi metodi numerici per la risoluzione di problemi regolati da equazioni differenziali;
- posseggono le basi matematiche della teoria della probabilità a livello avanzato e alcuni metodi della statistica matematica;
- hanno una approfondita conoscenza dei formalismi matematici alla base delle principali teorie fisiche;
- hanno una approfondita conoscenza della meccanica; dei sistemi dinamici; della teoria dell'informazione e dei correlati aspetti applicativi.
Conseguiranno tali obiettivi attraverso la frequenza dei corsi ed lo dimostreranno attraverso il superamento dei relativi esami.Capacità di applicare conoscenza e comprensione
I laureati e le laureate magistrali in Matematica per le Applicazioni:
- sono in grado di risolvere problemi difficili in diversi campi della matematica applicata;
- sono in grado di formalizzare matematicamente problemi formulati nel linguaggio naturale, e di trarre profitto da questa formulazione per risolverli;
- sono in grado di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi e di elaborarle tramite strumenti informatici e computazionali, con la creazione di programmi originali.
Conseguiranno tali obiettivi attraverso la frequenza dei corsi ed lo dimostreranno attraverso il superamento dei relativi esami.
Autonomia di giudizio
I laureati e le laureate magistrali devono essere in grado di comprendere strutture logiche e matematiche molto complesse e saper elaborare, con grande rigore e autonomamente, strutture e modelli matematici.
Avranno sviluppato queste capacità principalmente nei corsi e nel lavoro di tesi e dimostreranno il raggiungimento di questi obiettivi attraverso il superamento degli esami e durante l'esame finale.
Abilità comunicative
I laureati e le laureate magistrali devono essere in grado di comunicare con chiarezza e senza ambiguità le conclusioni delle loro ricerche ad interlocutori specialisti e non, e devono essere in grado di dimostrare le loro affermazioni nel contraddittorio. Avranno conseguito tali capacità nelle lezioni di carattere seminariale e nella stesura delle relazioni e le dimostreranno nella stesura della tesi di laurea e nella sua illustrazione durante l'esame finale.
Capacità di apprendimento
I laureati e le laureate magistrali devono aver sviluppato le capacità di apprendimento necessarie per l'eventuale prosecuzione degli studi nelle scuole di dottorato o nei master di secondo livello. Devono essere in grado di aggiornarsi autonomamente e continuamente nelle materie di competenza attraverso la consultazione delle pubblicazioni scientifiche.
Avranno conseguito tali capacità nello studio e nella stesura della tesi di laurea e le dimostreranno durante l'esame finale.
Requisiti di ammissione
Per l'accesso alla laurea magistrale in Matematica per le Applicazioni è richiesto il possesso della laurea o del diploma
universitario di durata triennale, ovvero di altro titolo di studio conseguito all'estero, ritenuto idoneo.
È richiesta una buona conoscenza della formazione matematica di base, delle basi della fisica, e dei necessari strumenti
informatici. In ogni caso per accedere alla laurea magistrale in matematica è necessario che i laureati e le laureate siano in possesso dei seguenti requisiti curriculari:
33 crediti nei settori di formazione matematica di base (MAT/02, MAT/03, MAT/05, MAT/06, MAT/07, MAT/08).
9 crediti nei settori di formazione fisica di base (FIS/01-08).
6 crediti nei settori di formazione informatica di base (INF/01, ING-INF/05).
ulteriori 42 crediti nei settori base e caratterizzanti (MAT/01-09, FIS/01-08, INF/01, ING-INF/05).
E', inoltre, richiesta la conoscenza della lingua inglese almeno a livello B1.
Le modalità di verifica del possesso dei requisiti curriculari e della preparazione personale dello studente sono definiti nel Regolamento didattico.
Prova finale
La prova finale consiste nella preparazione e nella discussione davanti ad apposita commissione, di una tesi, costituita da un documento scritto, eventualmente in lingua inglese, che presenta i risultati di uno studio con spunti di originalità, su un argomento
di ricerca, secondo le modalità descritte nel regolamento didattico del corso di studio. La preparazione della tesi avviene sotto la direzione di un relatore e si svolge di norma nel secondo anno del corso, occupandone circa la metà del tempo complessivo.
La valutazione della prova finale da parte della commissione tiene conto del curriculum dello studente, della qualità e originalità dei risultati, dell’autonomia, maturità scientifica e padronanza degli argomenti dimostrata sia nella stesura del documento scritto che in sede di presentazione seminariale.
Orientamento in ingresso
Il SOrT è il servizio di Orientamento integrato della Sapienza. Il Servizio ha una sede centrale nella Città universitaria e sportelli dislocati presso le Facoltà. Nei SOrT gli studenti possono trovare informazioni più specifiche rispetto alle Facoltà e ai corsi di laurea e un supporto per orientarsi nelle scelte. L'ufficio centrale e i docenti delegati di Facoltà coordinano i progetti di orientamento in ingresso e di tutorato, curano i rapporti con le scuole medie superiori e con gli insegnanti referenti dell'orientamento in uscita, propongono azioni di sostegno nella delicata fase di transizione dalla scuola all'università, supporto agli studenti in corso, forniscono informazioni sull'offerta didattica e sulle procedure amministrative di accesso ai corsi. Tra le iniziative di orientamento assume particolare rilievo l'evento "Porte aperte alla Sapienza". L'iniziativa, che si tiene ogni anno presso la Città Universitaria, è rivolta prevalentemente agli studenti delle ultime classi delle Scuole Secondarie Superiori, ai docenti, ai genitori ed agli operatori del settore; essa costituisce l'occasione per conoscere la Sapienza, la sua offerta didattica, i luoghi di studio, di cultura e di ritrovo ed i molteplici servizi disponibili per gli studenti (biblioteche, musei, concerti, conferenze, ecc.); sostiene il processo d'inserimento universitario che coinvolge ed interessa tutti coloro che intendono iscriversi all'Università. Oltre alle informazioni sulla didattica, durante gli incontri, è possibile ottenere informazioni sull'iter amministrativo sia di carattere generale sia, più specificatamente, sulle procedure di immatricolazione ai vari corsi di studio e acquisire copia dei bandi per la partecipazione alle prove di accesso ai corsi. Contemporaneamente, presso l'Aula Magna, vengono svolte conferenze finalizzate alla presentazione di tutte le Facoltà dell'Ateneo.
Il Settore coordina, inoltre, i progetti di orientamento di seguito specificati e propone azioni di sostegno nell'approccio all'università e nel percorso formativo.
1. Progetto "Un Ponte tra Scuola e Università"
Il Progetto "Un Ponte tra scuola e Università" (per brevità chiamato "Progetto Ponte") nasce con l'obiettivo di favorire una migliore transizione degli studenti in uscita dagli Istituti Superiori al mondo universitario e facilitarne il successivo inserimento nella nuova realtà.
Il progetto si articola in tre iniziative:
- Professione Orientamento - Seminari dedicati ai docenti degli Istituti Superiori referenti per l'orientamento, per favorire lo scambio di informazioni tra le realtà della Scuola Secondaria e i servizi ed i progetti offerti dalla Sapienza;
- La Sapienza si presenta - Incontri di presentazione delle Facoltà e lezioni-tipo realizzati dai docenti della Sapienza e rivolti agli studenti delle Scuole Secondarie su argomenti inerenti ciascuna area didattica;
- La Sapienza degli studenti - Presentazione alle scuole dei servizi offerti dalla Sapienza e racconto dell'esperienza universitaria da parte di studenti "mentore".
2. Progetto "Conosci Te stesso"
Questionario di autovalutazione per accompagnare in modo efficace il processo decisionale dello studente nella scelta del percorso formativo.
3. Progetto "Orientamento in rete"
Progetto di orientamento e di riallineamento sui saperi minimi. L'iniziativa prevede lo svolgimento di un corso di preparazione per l'accesso alle Facoltà a numero programmato dell'area biomedica, destinato agli studenti dell'ultimo anno di scuola secondaria di secondo grado.
4. Esame di inglese scientifico
Il progetto prevede la possibilità di sostenere presso la Sapienza, da parte degli studenti dell'ultimo anno delle Scuole Superiori del Lazio, l'esame di inglese scientifico per il conseguimento di crediti in caso di successiva iscrizione a questo Ateneo.
5. Gong - Educazione nutrizionale e gastronomica
Gong (Gruppo orientamento nutrizione giovani) è l'acronimo scelto per indicare l'Unità di educazione nutrizionale e gastronomica, un servizio che l'Università Sapienza, offre, in modo gratuito, a tutti gli studenti per insegnare loro a nutrirsi con sapienza e, nello stesso tempo, in modo gustoso.
Il Corso di Studio in breve
Obiettivo formativo del corso di laurea magistrale è la formazione di un matematico con solida preparazione di base ed adeguate conoscenze specialistiche in uno o più settori della matematica ed in almeno un ambito applicativo. Per questo il percorso formativo prevede il completamento della formazione di base attraverso insegnamenti comuni a tutti e l'approfondimento attraverso insegnamenti specialistici scelti tra quelli che si intendono attivare e che trovano una precisa definizione nel regolamento didattico del corso di studio. In particolare, il percorso formativo della Laurea Magistrale in Matematica per le Applicazioni: 1) comprende attività formative che si caratterizzano per un particolare rigore logico/matematico, per un elevato livello di astrazione e per l'attenzione alle applicazioni della matematica in in almeno un ambito applicativo (economico,
tecnologico ed industriale); 2) punta alla acquisizione da parte dello studente di conoscenze approfondite nei vari settori della matematica con particolare riferimento ai metodi rivolti alle applicazioni ed allo sviluppo di competenze specifiche in almeno uno dei settori in cui si articola la matematica applicata; 3) comprende attività di laboratorio computazionale e informatico dedicate alla
formazione ed alla applicazione di pacchetti di software in ambito matematico, alla conoscenza di applicazioni informatiche, di linguaggi di programmazione e al calcolo su piattaforme hardware di nuova generazione; 4) prevede attività esterne come tirocini formativi presso enti, aziende e laboratori, strutture della pubblica amministrazione, oltre a soggiorni di studio presso altre Università italiane ed estere, nel quadro di accordi internazionali. Gli insegnamenti specialistici sono fortemente collegati alle attività di ricerca scientifica attive nel Dipartimento, con particolare riferimento ai settori dell'algebra computazionale, della analisi matematica, dell'analisi numerica, della fisica matematica, della geometria differenziale, della probabilità e della statistica. e delle applicazioni dell'informatica. La laurea magistrale in Matematica per le Applicazioni viene conferita agli studenti che abbiano
conseguito i risultati di apprendimento descritti nel seguito secondo i "descrittori di Dublino". Questi risultati vengono conseguiti attraverso la frequenza ai corsi, ai laboratori ed alle attività di formazione esterne (stages/tirocini). La verifica dell'apprendimento per i corsi si basa di norma su esami scritti e orali, che possono anche prevedere la discussione di elaborati preparati dagli studenti. I laboratori informatici e di calcolo numerico prevedono una parte introduttiva ex-cathedra ed una parte svolta in
laboratorio, nella quale gli studenti sono suddivisi in piccoli gruppi, ciascuno dei quali deve sviluppare una specifica tematica sperimentale sotto la guida diretta di un docente esperto della tematica stessa; la verifica dell'apprendimento si basa su relazioni anche di gruppo, da cui deve comunque emergere il contributo individuale di ogni singolo studente, e su esami orali. La quota di tempo riservata al lavoro individuale è definita nel regolamento didattico. Le attività di tirocinio hanno anche finalità di orientamento occupazionale. Il lavoro di tesi, che occupa indicativamente il secondo semestre del secondo anno del corso, fornisce allo studente l'opportunità di essere inserito nell'attività di ricerca, nello sviluppo di progetti e di completare la propria preparazione anche ai fini dell'inserimento post-laurea nel mondo del lavoro in ambito industriale ed accademico (dottorato).
NG1 Requisiti di ammissione
NG2 Modalità di verifica delle conoscenze in ingresso
NG3 Passaggi, trasferimenti, abbreviazioni di corso, riconoscimento crediti
NG3.1 Passaggi e trasferimenti
NG3.2 Abbreviazioni di corso
NG3.3 Criteri per il riconoscimento crediti
NG4 Piani di completamento e piani di studio individuali
NG5 Modalità didattiche
NG5.1 Crediti formativi universitari
NG5.2 Calendario didattico
NG5.3 Prove d'esame
NG5.4 Verifica delle conoscenze linguistiche
NG6 Modalità di frequenza, propedeuticità, passaggio ad anni successivi
NG7 Regime a tempo parziale
NG8 Studenti fuori corso e validità dei crediti acquisiti
NG9 Tutorato
NG10 Percorsi di eccellenza
NG11 Prova finale
NG12 Applicazione dell'art. 6 del regolamento studenti (R.D. 4.6.1938, N. 1269)
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NG1 Requisiti di ammissione
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Per l'accesso alla laurea magistrale in Matematica per le Applicazioni è richiesto il possesso della laurea o del diploma universitario di durata triennale, ovvero di altro titolo di studio conseguito all'estero, ritenuto idoneo.
È richiesta una buona conoscenza della formazione matematica di base, delle basi della fisica, e dei necessari strumenti informatici. Si richiede inoltre un'adeguata conoscenza della lingua inglese in ambito scientifico.
In ogni caso per accedere alla laurea magistrale è necessario che i laureati siano in possesso dei seguenti requisiti curriculari:
- 33 crediti nei settori di formazione matematica di base della classe di laurea L-35 (MAT/02, MAT/03, MAT/05, MAT/06, MAT/07, MAT/08);
- 6 crediti nei settori di formazione informatica di base della classe di laurea L-35 (INF/01, ING-INF/05);
- ulteriori 51 crediti nei settori MAT/01-09, FIS/01-08, INF/01, ING-INF/01-ING-INF/05, SECS-S/01-06.
Gli studenti che non sono in possesso di tali requisiti curriculari possono iscriversi a corsi singoli, come previsto dal Manifesto degli studi di Ateneo, e sostenere i relativi esami prima dell’iscrizione alla laurea magistrale.
Potranno immatricolarsi al corso di laurea magistrale anche gli studenti che non abbiano ancora conseguito la laurea, fermo restando l’obbligo di conseguirla entro i termini stabiliti dal Regolamento didattico d’Ateneo.
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NG2 Modalità di verifica delle conoscenze in ingresso
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Il possesso delle conoscenze sarà verificato dal Presidente del CAD di Matematica o suo delegato, che approverà automaticamente (valutando eventuali affinità tra settori scientifico-disciplinari) l'ammissione alla laurea magistrale in Matematica degli studenti che abbiano acquisito almeno:
- 24 crediti nei settori MAT/02, MAT/03;
- 24 crediti nel settore MAT/05;
- 16 crediti nei settori MAT/06, MAT/07;
- 8 crediti nei settori MAT/08, MAT/09;
- 8 crediti nel settori INF/01, ING-INF/05;
- 16 crediti nei settori della Fisica (FIS/01-08);
- ulteriori 32 crediti nei settori della Matematica (Mat/01-09).
Gli studenti non in possesso dei crediti sopra indicati saranno sottoposti ad una verifica della preparazione personale, basata su uno o più colloqui integrativi. Tale verifica potrà concludersi con: l’ammissione incondizionata dello studente al corso di laurea magistrale; oppure, con una non ammissione motivata; oppure, con una ammissione a percorsi concordati con lo studente in base alla sua preparazione iniziale e ai suoi interessi specifici.
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NG3 Passaggi, trasferimenti, abbreviazioni di corso, riconoscimento crediti
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NG3.1 Passaggi e trasferimenti
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Le domande di passaggio di studenti provenienti da altri corsi di laurea magistrale o specialistica della Sapienza e le domande di trasferimento di studenti provenienti da altre Università, da Accademie militari o da altri istituti militari d’istruzione superiore sono subordinate ad approvazione da parte del CAD che:
- valuta la possibilità di riconoscimento totale o parziale della carriera di studio fino a quel momento seguita, con la convalida di parte o di tutti gli esami sostenuti e degli eventuali crediti acquisiti, la relativa votazione; nel caso di passaggio fra corsi ex D.M. 270 della stessa classe vanno riconosciuti almeno il 50% dei crediti acquisiti in ciascun SSD (art. 3 comma 9 del D.M. delle classi di laurea magistrale);
- indica l’anno di corso al quale lo studente viene iscritto;
- stabilisce l’eventuale obbligo formativo aggiuntivo da assolvere;
- formula il piano di completamento per il conseguimento del titolo di studio.
Le richieste di trasferimento al corso di laurea magistrale in Matematica per le applicazioni devono essere presentate entro le scadenze e con le modalità specificate nel manifesto degli studi di Ateneo.
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NG3.2 Abbreviazioni di corso
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Chi è già in possesso del titolo di laurea quadriennale, specialistica acquisita secondo un ordinamento previgente, o di laurea magistrale acquisita secondo un ordinamento vigente e intenda conseguire un ulteriore titolo di studio può chiedere al CAD l’iscrizione ad un anno di corso successivo al primo.
Le domande sono valutate dal CAD, che in proposito:
- valuta la possibilità di riconoscimento totale o parziale della carriera di studio fino a quel momento seguita, con la convalida di parte o di tutti gli esami sostenuti e degli eventuali crediti acquisiti, la relativa votazione; nel caso di passaggio fra corsi ex D.M. 270 della stessa classe vanno riconosciuti almeno il 50% dei crediti acquisiti in ciascun SSD (art. 3 comma 9 del D.M. delle classi di laurea magistrale);
- indica l’anno di corso al quale lo studente viene iscritto;
- stabilisce l’eventuale obbligo formativo aggiuntivo da assolvere;
- formula il piano di di completamento per il conseguimento del titolo di studio.
Uno studente non può immatricolarsi o iscriversi ad un corso di laurea magistrale appartenente alla medesima classe nella quale ha già conseguito il diploma di laurea magistrale.
Le richieste devono essere presentate entro le scadenze e con le modalità specificate nel manifesto degli studi di Ateneo.
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NG3.3 Criteri per il riconoscimento crediti
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Possono essere riconosciuti tutti i crediti formativi universitari (CFU) già acquisiti se relativi ad insegnamenti che abbiano contenuti, documentati attraverso i programmi degli insegnamenti, coerenti con uno dei percorsi formativi previsti dal corso di laurea magistrale. Per i passaggi da corsi di studio della stessa classe è garantito il riconoscimento di un minimo del 50% dei crediti di ciascun settore scientifico disciplinare.
Il CAD può deliberare l’equivalenza tra Settori scientifico disciplinari (SSD) per l’attribuzione dei CFU sulla base del contenuto degli insegnamenti ed in accordo con l’ordinamento del corso di laurea magistrale.
I CFU già acquisiti relativi agli insegnamenti per i quali, anche con diversa denominazione, esista una manifesta equivalenza di contenuto con gli insegnamenti offerti dal corso di laurea magistrale possono essere riconosciuti come relativi agli insegnamenti con le denominazioni proprie del corso di laurea magistrale a cui si chiede l’iscrizione. In questo caso, il CAD delibera il riconoscimento con le seguenti modalità:
- se il numero di CFU corrispondenti all'insegnamento di cui si chiede il riconoscimento coincide con quello dell'insegnamento per cui viene esso riconosciuto, l’attribuzione avviene direttamente;
- se i CFU corrispondenti all'insegnamento di cui si chiede il riconoscimento sono in numero diverso rispetto all'insegnamento per cui esso viene riconosciuto, il CAD esaminerà il curriculum dello studente ed attribuirà i crediti eventualmente dopo colloqui integrativi.
Il CAD può riconoscere come crediti le conoscenze e abilità professionali certificate ai sensi della normativa vigente in materia, nonché altre conoscenze e abilità maturate in attività formative di livello post-secondario alla cui progettazione e realizzazione l’Università abbia concorso. Tali crediti vanno a far parte sui 12 CFU relativi agli insegnamenti a scelta dello studente, oppure sulle ulteriori attivita' formative. In ogni caso, il numero massimo di crediti riconoscibili in tali ambiti non può essere superiore a 12.
Gli studenti possono, a richiesta, ottenere il riconoscimento di 3 crediti , fino ad un massimo di 6, per ciascun corso seguito presso la Scuola Matematica Interuniversitaria di Perugia.
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NG4 Piani di completamento e piani di studio individuali
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Ogni studente deve ottenere l’approvazione ufficiale del proprio percorso formativo da parte del CAD prima di poter verbalizzare esami relativi ad insegnamenti che non siano obbligatori per tutti i curricula, pena l’annullamento dei relativi verbali d’esame.
Nel presentare un percorso formativo on-line lo studente deve optare per una delle due tipologie alternative:
- percorso formativo curriculare, che deve rispettare le regole indicate nel Manifesto del Corso di Laurea;
- percorso formativo individuale, che deve rispettare solamente le regole indicate nell'Offerta formativa.
La presentazione del percorso formativo può essere effettuata una sola volta per ogni anno accademico, nei termini stabiliti dal Cad, che verranno tempestivamente resi noti sul sito web istituzionale del Dipartimento di Matematica.
Il Cad può richiedere allo studente una modifica del percorso formativo prescelto. Nel caso di percorso formativo curriculare questa modifica può riguardare solamente gli insegnamenti relativi ai 12 CFU a scelta dello studente.
Lo studente che abbia già presentato un percorso formativo può, in un successivo anno accademico, presentarne uno differente. In ogni modo, gli esami già verbalizzati non possono essere sostituiti.
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NG5 Modalità didattiche
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Le attività didattiche sono di tipo convenzionale e distribuite su base semestrale.
Gli insegnamenti sono impartiti attraverso lezioni ed esercitazioni in aula e attività in laboratorio, organizzando l’orario delle attività in modo da consentire allo studente un congruo tempo da dedicare allo studio personale.
La durata nominale del corso di laurea magistrale è di 4 semestri, pari a due anni.
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NG5.1 Crediti formativi universitari
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Il credito formativo universitario (CFU) misura la quantità di lavoro svolto da uno studente per raggiungere un obiettivo formativo. I CFU sono acquisiti dallo studente con il superamento degli esami o con l’ottenimento delle idoneità, ove previste.
Il sistema di crediti adottato nelle università italiane ed europee prevede che ad un CFU corrispondano 25 ore di impegno da parte dello studente, distribuite tra le attività formative collettive istituzionalmente previste (ad es. lezioni, esercitazioni, attività di laboratorio) e lo studio individuale.
Nel corso di laurea in Matematica, in accordo coll’articolo 23 del regolamento didattico di Ateneo, un CFU corrisponde a:
- 8 ore di lezione;
- oppure a 12 ore di laboratorio o esercitazione guidata;
- oppure a 20 ore di formazione professionalizzante (con guida del docente su piccoli gruppi) o di studio assistito (esercitazione autonoma di studenti in aula/laboratorio, con assistenza didattica).
Le schede individuali di ciascun insegnamento, consultabili sul sito web dell'offerta formativa Sapienza, riportano la ripartizione dei CFU e delle ore di insegnamento nelle diverse attività, insieme agli obiettivi formativi e ai programmi di massima.
Il carico di lavoro totale per il conseguimento della laurea è di 120 CFU.
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NG5.2 Calendario didattico
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Le lezioni settimanali si svolgono dal lunedì al venerdì in orario mattutino e pomeridiano.
- I SEMESTRE inizio settembre 2017 - metà gennaio 2018
- ESAMI metà gennaio 2018 - fine febbraio 2018
- II SEMESTRE inizio marzo 2018 – metà giugno 2018
- ESAMI metà giugno 2018 - fine luglio 2018
- ESAMI settembre 2018 e gennaio 2019
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NG5.3 Prove d’esame
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La valutazione del profitto individuale dello studente, per ciascun insegnamento, viene espressa mediante l’attribuzione di un voto in trentesimi, nel qual caso il voto minimo per il superamento dell'esame è 18/30, oppure di una idoneità.
Alla valutazione finale possono concorrere i seguenti elementi:
- un esame scritto, generalmente distribuito su più prove scritte da svolgere durante ed alla fine del corso;
- un esame orale;
- il lavoro svolto in autonomia dallo studente.
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NG6 Modalità di frequenza, propedeuticità, passaggio ad anni successivi
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La frequenza alle lezioni è consigliata.
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NG7 Regime a tempo parziale
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I termini e le modalità per la richiesta del regime a tempo parziale nonché le relative norme sono stabilite nell’articolo 13 del manifesto di Ateneo e sono consultabili sul sito web della Sapienza.
NG8 Studenti fuori corso e validità dei crediti acquisiti
Ai sensi dell’art. 21 del manifesto degli studi di Ateneo lo studente si considera fuori corso quando, avendo frequentato tutte le attività formative previste dal presente regolamento didattico, non abbia superato tutti gli esami e non abbia acquisito il numero di crediti necessario al conseguimento del titolo entro 2 anni.
Ai sensi dell’art. 25 del manifesto degli studi di Ateneo:
- lo studente a tempo pieno che sia fuori corso deve superare le prove mancanti al completamento della propria carriera universitaria entro il termine di 6 anni dall’immatricolazione;
- lo studente a tempo parziale che sia fuori corso deve superare le prove mancanti al completamento della propria carriera universitaria entro un numero di anni pari a quelli concordati.
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NG9 Tutorato
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Gli studenti del corso di laurea magistrale in Matematica per le applicazioni possono usufruire dell'attività di tutorato svolta dai docenti indicati dal CAD e riportati sul sito web. Gli eventuali ulteriori docenti disponibili come tutor e le modalità di tutorato verranno pubblicizzate per ciascun anno accademico mediante affissione presso la Segreteria didattica e sul sito web del corso di laurea magistrale.
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NG10 Percorsi di eccellenza
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È istituito un percorso di eccellenza con lo scopo di valorizzare la formazione degli studenti iscritti, meritevoli ed interessati ad attività di approfondimento ed integrazione culturale.
Il percorso di eccellenza è un canale formativo e consiste in attività formative aggiuntive.
I termini e le modalità per la richiesta di partecipazione al percorso di eccellenza sono indicati sul sito web del corso di laurea, dove si può anche prendere visione del bando di concorso e scaricare il facsimile della domanda di ammissione.
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NG11 Prova finale
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Per essere ammesso alla prova finale lo studente deve aver conseguito tutti i CFU previsti dall'ordinamento didattico per le attività diverse dalla prova finale e deve aver adempiuto alle formalità amministrative previste dal Regolamento didattico di Ateneo.
L'esame finale per il conseguimento della Laurea magistrale consiste nella preparazione e nella discussione, davanti ad un'apposita commissione, di un elaborato scritto individuale (eventualmente in lingua inglese), redatto dallo studente sotto la supervisione di almeno un docente.
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Contenuto della tesi
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In linea di massima, la tesi sarà di tipo espositivo (compilativo) ma dovrà contenere elementi di originalità nella presentazione e, possibilmente, nei contenuti. Essa sarà redatta sotto la supervisione di un relatore. Qualora il relatore non appartenga al Dipartimento di Matematica o del Consiglio di Area Didattica in Matematica, verrà scelto un docente del Dipartimento o del CAD che si assume la responsabilità della tesi quale relatore interno.
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Assegnazione della tesi
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Le tesi vengono assegnate dai docenti su richiesta esplicita degli studenti.
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Consegna della tesi e svolgimento della prova finale
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Le tesi deve essere consegnata in formato cartaceo alla segreteria didattica prima della data fissata per l'esame di laurea, in tempo utile per essere visionata da un controrelatore, ed in formato digitale sulla piattaforma informatica InfoStud. Lo studente espone la sua tesi in circa trenta minuti, sotto forma di un breve seminario sull'argomento trattato.
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Composizione della commissione
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La commissione per l'esame di laurea sarà composta da sette membri, scelti tra coloro che fanno parte del Consiglio di area didattica o del Dipartimento di Matematica. Il relatore della tesi è membro della commissione in qualità di supplente.
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Approvazione dell'esame finale e voto di laurea
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La commissione sulla base del contenuto della tesi e dell'esposizione della stessa può decidere di approvare, o meno, l'esame di laurea. In caso affermativo, il voto finale è espresso in centodecimi.
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Attribuzione del voto finale
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La commissione assegna al candidato da 0 a 10 punti sulla base del contenuto della tesi, dell'esposizione, della carriera accademica, e sulla base di ulteriori elementi rivolti ad incentivare il superamento degli esami nei tempi stabiliti dall’ordinamento didattico. Tali punti vanno aggiunti alla media pesata dei voti dei singoli esami di profitto espressa in centodecimi, considerando, ai fini del computo, gli 81 crediti conseguiti negli ambiti "caratterizzante", "affine ed integrativo" e "a scelta dello studente". Il voto finale si ottiene arrotondando (all'unità più vicina) il punteggio così ottenuto. La lode può essere attribuita, su proposta scritta del relatore e con il parere unanime della commissione, sulla base del curriculum del candidato e della tesi presentata, qualora il candidato raggiunga il punteggio di 111.
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NG12 Applicazione dell’ex Art. 6 del regolamento studenti (R.D. 4.6.1938, N. 1269)
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Gli studenti iscritti al corso di laurea in Matematica, onde arricchire il proprio curriculum degli studi secondo quanto previsto dall’ex Art. 6 del R.D. N.1239 del 4/6/1938, possono iscriversi per ciascun anno accademico a non più di due insegnamenti di altro corso di laurea. La domanda va presentata in Segreteria studenti nei termini fissati dal manifesto generale degli studi dell'Ateneo.
Visto il significato scientifico e culturale di tale norma, il CAD ha deliberato che tale richiesta possa essere avanzata soltanto da studenti che abbiano ottenuto almeno 21 crediti del Corso di Laurea Magistrale in Matematica per le Applicazioni.
Lo studente espliciterà le proprie scelte al momento della presentazione,
tramite INFOSTUD, del piano di completamento o del piano di studio individuale,
secondo quanto stabilito dal regolamento didattico del corso di studio.
Primo anno
Primo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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1031344 -
ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE
(obiettivi)
OBIETTIVI GENERALI: acquisire una conoscenza di base dei principali spazi di funzioni utilizzati in Analisi e delle principali tecniche impiegate nel loro studio (Teoria della Misura, Teoria delle Distibuzioni, Trasformata di Fourier).
OBIETTIVI SPECIFICI:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avra' acquisito una conoscenza di base dei principali spazi di funzioni utilizzati in Analisi, e delle metodologie necessarie al loro studio.
Applicare conoscenza e comprensione: lo studente potra' utilizzare le conoscenze ottenute in molti ambiti diversi, in particolare in problemi di teoria delle equazioni alle derivate parziali.
Capacita' critiche e di giudizio: il corso ha un carattere formativo e permettera' allo studente di approfondire la sua comprensione di alcuni temi fondamentali dell'Analisi Matematica.
Capacita' comunicative: lo studente sara' in grado di comprendere un testo scientifico di complessita' elevata e di esporne i concetti principali.
Capacita' di apprendimento: le conoscenze acquisite metteranno lo studente in grado di accedere allo studio di corsi piu' avanzati di Analisi.
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9
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MAT/05
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1031383 -
ISTITUZIONI DI ANALISI NUMERICA
(obiettivi)
Obiettivi generali: Acquisire conoscenze in algebra lineare numerica e modellistica numerica per problemi differenziali
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: Al termine del Corso gli studenti avranno acquisito nozioni e risultati relativi a metodi per la soluzione numerica di sistemi lineari e di problemi agli autovalori e per la discretizzazione di equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali lineari e avranno acquisito tecniche relative alla implementazione degli algoritmi per la soluzione effettiva dei problemi trattati.
Applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di usare le metodologie illustrate nel Corso per la soluzione numerica di un sistema lineare o di un problema agli autovalori e per la discretizzazione di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali lineari, e saranno in grado di prevederne le prestazioni a seconda delle caratteristiche del problema da trattare.
Capacità critiche e di giudizio: Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di scegliere fra gli algoritmi che avranno studiato nel Corso quelli più adatti alla soluzione del problema considerato, avendo anche acquisito gli strumenti per apportare le modifiche che si rendessero necessarie per migliorarne le prestazioni.
Capacità comunicative: Gli studenti avranno maturato la capacità di esporre i concetti, le idee e le metodologie trattate nel Corso.
Capacità di apprendimento: Le conoscenze acquisite consentiranno agli studenti che abbiano superato l'esame di affrontare lo studio, a livello individuale o in un corso di Laurea Magistrale, di aspetti più specialistici della algebra lineare numerica e della modellistica numerica per problemi differenziali, potendo comprenderne la terminologia specifica e identificarne i temi più rilevanti.
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9
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MAT/08
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72
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE A - (visualizza)
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9
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1031352 -
ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE
(obiettivi)
Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base in teoria elementare dei numeri e campi finiti (utili qualora si studino in altri corsi o contesti la crittografia a chiave pubblica o la teoria dei codici).
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi alla teoria elementare dei numeri, alla risoluzione di equazioni alle confruenze (con particolare riguardo alle equazioni polinomiali), akke funzioni aritmetiche, alla teoria dei residui quadratici, al problema degli ampliamenti, alle estensioni e alla struttura dettagliata dei campi finiti.
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l’uso di tecniche legate alle equazioni alle congruenze, alle funzioni aritmetiche più importanti; sarà in grado di descrivere in modo concreto un campo finito e il suo gruppo di Galois.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per usare gli strumenti che sono alla base della crittografia a chiave pubblica e alla teoria dei codici correttori di errore. Scopo del corso, di natura esclusivamente teorica, è quindi di permettere agli studenti interessati in seguito agli ambiti applicativi crittografici di poter manipolare agevolmente gli oggetti matematici del corso.
Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o
impartito in un corso di LM, relativo ad aspetti standard di teoria dei numeri e dei campi finiti.
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9
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MAT/02
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72
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031354 -
ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE
(obiettivi)
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi alle varietà algebriche affini e proiettive, alle curve algebriche piane, ed alle curve ellittiche.
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l’uso di tecniche di base di geometria algebrica legate alla teoria algebrica dell’eliminazione; sarà in grado di determinare i punti di intersezione di due curve piane e di eseguire le operazioni di gruppo su di una curva ellittica.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per analizzare le analogie e le relazioni tra gli argomenti trattati e argomenti di analisi complessa (acquisibili nel corso di Variabile Complessa) e di teoria di Galois (acquisibili nel corso di Algebra 2); acquisirà anche gli strumenti che hanno storicamente portato alla soluzione di problemi classici.
Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite saranno utili allo studio, individuale o
impartito in un corso di LM, relativo ad aspetti più specialistici di metodi geometrici per il CAGD e di crittografia.
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9
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MAT/03
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72
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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- -
A SCELTA DELLO STUDENTE
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6
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48
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-
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-
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-
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
Secondo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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1031355 -
ISTITUZIONI DI PROBABILITA'
(obiettivi)
Obiettivi generali: conscenza rigorosa dei modelli probabilistici dalle applicazioni alle relazioni con altre parti della matematica.
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi a spazi di probabilità, variabili aleatorie, indipendenza, leggi dei grandi numeri. funzioni caratteristiche, convergenza debole, teoremi limite.
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l’uso di tecniche probabilistiche sia nelle applicazioni che in problemi di matematica pura.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per analizzare le analogie e le relazioni tra gli argomenti trattati e argomenti di analisi o fisica matematica; acquisirà anche gli strumenti che hanno storicamente portato alla soluzione di problemi classici.
Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o impartito in un corso di LM, relativo ad aspetti più specialistici del calcolo delle probabilità.
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9
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MAT/06
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72
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1031353 -
ISTITUZIONI DI FISICA MATEMATICA
(obiettivi)
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: conoscenza della teoria degli operatori
compatti autoaggiunti, delle applicazioni della di questa teoria
alla teoria del potenziale; fondamenti della meccanica hamiltoniana
e della meccanica quantistica.
Applicare conoscenza e comprensione:
al temine del corso lo studente sara' in grado di
analizzare lo spettro di operatori, con qualche intuzione
anche per il caso illimitato; determinare
gli autovalori del laplaciano in domini con simmetrie;
tradurre in formalismo hamiltoniano
i problemi lagrangiani e portali alle quadrature;
discutere della soluzione dell'equazione
di Schroedinger in casi semplici ma fisicamente significativi.
Per sviluppare questi aspetti, nel corso vengono assegnati e svolti
opportuni esercizi, oggetto di verifica scritta.
Capacita' critiche e di giudizio:
capacita' di enucleare gli aspetti piu' significativi della teoria
del potenziale e della teoria del moto,
capacita' di riflettere su somiglianze e differenze tra il caso classico
e quello quantistico.
Capacità comunicative:
capacita' di enucleare i punti signifivativi della teoria,
di saper illustrare con esempi opportuni le parti piu' interessanti,
di discutere matematicamente dei punti piu' sottili.
Capacita' di apprendimento
le conoscenze acquisite permetteranno di affrontare
i corsi di fisica-matematica su argomenti piu' specialistici,
e permetteranno di comprendere, anche autonomamente,
la rilevanza fisica di questioni matematiche
discusse in altri corsi.
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9
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MAT/07
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72
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE B - (visualizza)
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6
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1031836 -
MATEMATICA DISCRETA
(obiettivi)
Obiettivi generali: acquisire le conoscenze e tecniche di base della Teoria dei grafi e della Teoria dei codici correttori di errori e comprenderne le loro principali applicazioni.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni ed i risultati di base relativi alla Teoria dei grafi (con particolare riguardo ai problemi di assegnazione, di colorazione e la Teoria di Ramsey) ed alla Teoria dei codici correttori di errori (soprattutto concernenti i suoi aspetti algebrici). Conoscerà anche almeno l'insieme dei problemi più significativi nell'ambito dei quali tali teorie trovano applicazioni.
Applicare conoscenza e comprensione: lo studente sarà in grado di risolvere problemi di tipo algebrico-combinatorio che richiedano l’uso di tecniche legate alle Teorie dei grafi e dei codici e di discutere come si possano modellizzare problemi (in ambienti non prettamente matematici) per mezzo degli strumenti acquisiti.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per analizzare come argomenti della combinatoria e dell'Algebra ed Algebra Lineare trattati nei corsi di base possano trovare applicazioni in diversi ambiti ed essere strumento essenziale nella soluzione di problemi concreti.
Capacità comunicative: il discente avrà la capacità di comunicare in maniera rigorosa le idee ed i contenuti esposti nel corso.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno di portare avanti uno studio autonomo in un possibile contesto interdisciplinare (per coloro che hanno conoscenze ed interessi verso l'Informatica).
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6
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MAT/02
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48
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1031385 -
MODELLI ANALITICI PER LE APPLICAZIONI
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Acquisizione di una
idea concreta della modellazione tramite equazioni differenziali
ordinarie e alle derivate parziali, negli ambiti specifici definiti
dal programma.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite: Modellare tramite
equazioni differenziali ordinarie reti di reazioni chimiche,
diffusione di epidemie, cinetica di enzimi, propagazioni di impulsi
nervosi, determinandone le proprieta' analitiche di base ed essendo in
grado di utilizzare il calcolatore per simulazioni elementari.
Trattare modelli in cui siano presenti effetti spaziali di tipo
diffusivo, con particolare attenzione al caso di propagazione di onde
nonlineari.
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6
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MAT/05
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48
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE C - (visualizza)
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12
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1031365 -
SISTEMI DINAMICI
(obiettivi)
Obiettivi generali: Acquisire conoscenze avanzate della teoria dei sistemi dinamici.
Conoscenza e comprensione: Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno acquisito conoscenze teoriche rigorose ed avanzate nel campo della teoria dei sistemi dinamici, con particolare attenzione ai sistemi iperbolici e alle applicazioni in meccanica, come la teoria della stabilità. Inoltre, impareranno parte della teoria generale degli insiemi invarianti iperbolici, con applicazioni a intersezioni omocline, moti caotici e teoria ergodica, nel contesto di sistemi meccanici concreti.
Applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di: i) studiare problemi di stabilità dell’equilibrio sia quando questa è riconosciuta dalla parte lineare che con i metodi della teoria di Liapunov; iii) analizzare sistemi planari che presentano fenomeni di auto-oscillazione; iv) formalizzare in problemi concreti i concetti di intersezione di varietà stabile ed instabile ed i connessi fenomeni caotici; v) applicare le tecniche di base della teoria ergodica in problemi concreti.
Capacità critiche e di giudizio: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di utilizzare le conoscenze acquisite nell'analisi dei modelli evolutivi non lineari che si presentano nelle scienze applicate.
Capacità comunicative: Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno maturato la capacità di comunicare ed esporre concetti, idee e metodologie della teoria dei sistemi dinamici.
Capacità di apprendimento: Le conoscenze acquisite consentiranno agli studenti che abbiano superato l'esame di approfondire, in modo individuale ed autonomo, tecniche e metodologie della teoria dei sistemi dinamici.
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6
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MAT/07
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48
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-
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1031451 -
PROCESSI STOCASTICI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031450 -
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI
(obiettivi)
Obiettivi generali: introdurre gli studenti ai metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali con particolare riferimento agli schemi agli elementi finiti attraverso l’analisi di problemi modello lineari (stazionari ed evolutivi) in due dimensioni con indicazioni sulla relativa costruzione degli algoritmi attraverso sessioni di laboratorio dedicate alla effettiva risoluzione dei problemi (in Matlab, C++, o Freefem).
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base relativi agli schemi numerici alle differenze e agli elementi finiti per la risoluzione di equazioni alle derivate parziali lineari. Avrà inoltre acquisito alcune nozioni fondamentali su convergenza, stabilità, stime a priori e complessità degli algoritmi.
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi numerici per EDP in una e due dimensioni mediante la scrittura di appositi programmi e di analizzarne i risultati.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per confrontare tra loro diversi approcci numerici e scegliere tra essi sulla base dei dati del problema.
Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti appresi nei quesiti teorici presenti nella prova scritta, nella parte orale della verifica, e nella presentazione (anche grafica) dei risultati ottenuti con l’implementazione dei programmi.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o
impartito in un corso di LM, relativo ad aspetti più avanzati dello studio numerico di equazioni alle derivate parziali, come nel caso non lineare.
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6
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MAT/08
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48
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-
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-
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE E - (visualizza)
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6
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1031372 -
EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031377 -
MECCANICA DEI FLUIDI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031446 -
TEORIA DEGLI ALGORITMI
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite: Scopo del corso è quello di dare un'idea della ricerca contemporanea in algoritmi attraverso una serie di "perle", esempi cioè che siano al contempo significativi ed eleganti, piuttosto che attraverso un trattamento sistematico.
Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:Riduzioni tra problemi NP-hard, progettazione ed analisi di algoritmi probabilistici, di approssimazione e distribuiti.
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6
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INF/01
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031375 -
STATISTICA MATEMATICA
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Erogato in altro semestre o anno
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1031363 -
TEORIA DEI CODICI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031444 -
ANALISI DI SEQUENZE DI DATI
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Erogato in altro semestre o anno
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1044640 -
CALCOLO STOCASTICO E APPLICAZIONI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031367 -
TEORIA DEGLI AUTOMI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031448 -
MODELLI DI RETI NEURALI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031445 -
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI NON LINEARI
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Erogato in altro semestre o anno
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE PER ATTIVITA' INFORMATICHE - (visualizza)
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3
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AAF1287 -
BASI DI DATI
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Erogato in altro semestre o anno
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AAF1266 -
LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE PER IL CALCOLO SCIENTIFICO
(obiettivi)
Obiettivi generali: acquisire competenza di programmazione informatica in Python, che è uno dei linguaggi di programmazione più moderni e di sempre più largo utilizzo, applicare le abilità informatiche acquisite alla risoluzione di alcuni problemi matematici.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di
risolvere problemi di matematica utilizzando il software Python.
Applicare conoscenza e comprensione:
Gli studenti saranno in grado sviluppare in Python programmi per risolvere problemi matematici relativamente semplici. Saranno in grado di strtturare programma in funzioni e utilizzare alcune libreri di Python.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per analizzare algoritmi matematici elementari. Sarà in grado di risolvere tramite programmi Python alcuni problemi matematici analizzati nelle discipline di Calcolo I e Algebra lineare.
Capacità comunicative: capacità di descrivere, tramite algoritmi scritti con linguaggio Python, la soluzione di alcuni problemi scelti durante le esercitazioni in laboratorio, e alla prova scritta prevista alla fine del corso.
Capacità di apprendimento:le conoscenze acquisite permetteranno uno studio di problemi che richiedono capacita' di programmazione scientifica o di rappresentazione grafica di funzioni e dati.
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3
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-
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36
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-
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-
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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ITA |
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Secondo anno
Primo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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- -
A SCELTA DELLO STUDENTE
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6
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48
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-
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-
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-
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE E - (visualizza)
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6
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1031372 -
EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI
(obiettivi)
1) Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:
Il corso fornisce agli studenti strumenti avanzati per lo studio di alcuni tipi di equazioni differenziali nonlineari alle derivate parziali.
2) Risultati di apprendimento - Competenze acquisite:
Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di affrontare lo studio avanzato delle soluzioni classiche e generalizzate di alcuni tipi di equazioni differenziali nonlineari alle derivate parziali.
3) Abilità di giudizio
Gli studenti avranno modo di valutare le loro abilità a trattare problemi relativi a equazioni nonlineari alle derivate parziali.
4) Abilità di comunicazione
Gli studenti potranno comunicare le loro conoscenze, grazie anche alla parte di esame orale dedicata allo svolgimento di un breve seminario.
5) Capacità di apprendimento
Gli studenti acquisiranno conoscenze in grado di proseguire gli studi delle equazioni alle derivate parziali a livello di dottorato.
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6
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MAT/05
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031377 -
MECCANICA DEI FLUIDI
(obiettivi)
Obiettivi Formativi
Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base degli aspetti
fisico-matematici della Meccanica dei Fluidi.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: conoscenza dei principi fisici
e delle assunzioni modellistiche che portano alle equazioni dei fluidi,
conoscenza delle equazioni dei fluidi e delle loro proprietà matematiche:
formulazioni deboli, esistenza e unicità delle soluzioni,
modelli per l'evoluzione di dati singolari.
Applicare conoscenza e comprensione:
al temine del corso lo studente sarà in grado di
modellizzare i moti fluidi attraverso la formulazione di appropriati
funzionali di azione, discutere l'evoluzione di singolarita' non
direttamente trattate nel corso, utilizzare gli strumenti matematici per
la trattazione dei fluidi in altri contesti.
Per sviluppare questi aspetti, nel corso vengono assegnati e svolti
opportuni esercizi.
Capacità critiche e di giudizio:
capacità di enucleare gli aspetti più significativi della teoria,
di saper valutare i limiti e i vantaggi delle semplificazioni
operate (incomprimibilità, assenza o presenza di viscosità),
e i limiti dei risultati matematici, con particolare
rifererimento ai fluidi turbolenti.
Capacità comunicative:
capacità di esporre lo svluppo della
teoria fisico-matematica del moto dei fludi, evidenziando
la relazione tra gli aspetti fisici e quelli matematici;
capacita' di illustrare le dimostrazioni,
riassumento le idee importanti, e discutendo i dettagli matematici.
Capacità di apprendimento
le conoscenze acquisite permetteranno uno studio,
individuale o impartito in un corso di LM, relativo ad aspetti
numerici e modellistici della meccanica dei fluidi, e più in
generale della meccanica dei continui.
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6
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MAT/07
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031446 -
TEORIA DEGLI ALGORITMI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031375 -
STATISTICA MATEMATICA
(obiettivi)
Obiettivi generali: Introdurre lo studente ai risultati fondamentali della statistica matematica e alle applicazioni più significative, anche attraverso la discussione di casi concreti e di software statistico.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base che riguardano i problemi di stima puntuale, per intervallo e i problemi di verifica delle ipotesi, nonché i principali metodi con cui questi si affrontano: metodo dei momenti, della massima verosimiglianza e generalizzazioni.
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di valutare il grado di accuratezza con cui, in semplici problemi statistici, si possono stimare parametri o validare ipotesi su questi, implementando queste risposte in un software opportuno.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà modo di apprezzare gli strumenti probabilistici utili ad affrontare i problemi statistici e i vari approcci alla risoluzione degli stessi.
Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio successivo di aspetti più recenti e avanzati della statistica matematica.
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6
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MAT/06
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031363 -
TEORIA DEI CODICI
(obiettivi)
Il corso offre un'introduzione alla crittografia, che è la componente principale per la sicurezza nelle applicazioni digitali odierne.
Conoscenza e comprensione:
-) Conoscenza dei fondamenti matematici della crittografia moderna.
-) Conoscenza degli schemi crittografici usati nella vita reale. Comprensione delle loro proprietà (teoriche e pratiche).
Applicare conoscenza e comprensione:
-) Come selezionare la giusta primitiva crittografica per una data applicazione.
-) Come analizzare la sicurezza di un dato crittosistema.
Inoltre, gli studenti interessati alla ricerca impareranno quali sono i principali problemi aperti nell'area, e otterranno le basi per proseguire gli studi nel campo.
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6
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INF/01
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031444 -
ANALISI DI SEQUENZE DI DATI
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Erogato in altro semestre o anno
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1044640 -
CALCOLO STOCASTICO E APPLICAZIONI
(obiettivi)
Risultati di apprendimento - Conoscenze acquisite:Gli studenti conosceranno varie caratterizzazioni del moto Browniano, le proprieta' fondamentali dei processi di diffusioni e i risultati principali del calcolo stocastico, tra i quali la formula di ItoRisultati di apprendimento - Competenze acquisite:Gli studenti saranno in grado di applicare il calcolo stocastico in vari contesti applicativi, dalla finanza matematica, alla fisica e alla biologia.
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6
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MAT/06
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031367 -
TEORIA DEGLI AUTOMI
(obiettivi)
Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base in teoria degli automi.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito familiarità con i concetti di automa deterministico e completo, di linguaggio riconoscibile, di automa non deterministico, di linguaggio razionale e di teoremi che descrivono alcune proprietà fondamentali di natura algebrica e combinatoria di queste strutture
(descrizione dei linguaggi accettati da automi in termini di congruenze di indice finito,
di operazioni razionali nel mondi libero delle stringhe su di un alfabeto dato, di modelli
non deterministici e di automi minimali).
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi che richiedano l'uso di tecniche combinatorie e algebriche di teoria degli automi: costruzione di automi per il riconoscimento di linguaggi, proprietà algoritmiche e di decidibilità, strumenti per verificare la non riconoscibilità di linguaggi.
Capacità critiche e di giudizio: Gli studenti che abbiano superato l'esame avranno maturato dimistichezza con gli oggetti basilari della teoria. In particolare, saranno in grado di leggere criticamente le dimostrazioni dei risultati della teoria esposti nel corso e di analizzare relazioni ed analogie con argomenti di teoria matematica dei linguaggi formali e di teoria dei codici.
Capacità comunicative: capacità di esporre in forma scritta i risultati teorici e la soluzione degli esercizi proposti nella prova di esame.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o impartito in un corso di LM, di aspetti più specialistici di teoria degli automi e di teoria matematica dei linguaggi formali.
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6
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INF/01
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48
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-
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-
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-
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031448 -
MODELLI DI RETI NEURALI
(obiettivi)
Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base sui metodi matematici impiegati nella modellistica dell'intelligenza artificiale, con particolare attenzione al "machine learning".
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base (prevalentemente negli ambiti di processi stocastici e meccanica statistica) utilizzati nello studio dei principali modelli di reti neurali (modello di Hopfield, perceptrone, macchine di Boltzmann).
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di risolvere in maniera autonoma semplici modelli di reti neurali e di distinguere tra fase di richiamo, fase vetrosa e fase ergodica attraverso l'utilizzo dei parametri d'ordine; lo studente avrà le basi per sviluppare, in autonomia, algoritmi di apprendimento e di richiamo
Capacità critiche e di giudizio: lo studente sarà in grado di determinare i parametri critici di modelli di richiamo e di apprendimento e di analizzare le analogie e le relazioni tra gli argomenti trattati e argomenti statistica inferenziale.
Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e negli eventuali quesiti teorici presenti nella prova scritta.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o
impartito in un corso di LM, relativo ad aspetti più specialistici di meccanica statistica, sviluppo di algoritmi, utilizzo di big data.
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6
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MAT/07
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031445 -
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI NON LINEARI
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6
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MAT/08
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE C - (visualizza)
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12
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1031365 -
SISTEMI DINAMICI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031451 -
PROCESSI STOCASTICI
(obiettivi)
Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base in teoria dei processi stocastici e nella modellizzazione stocastica
di fenomeni reali.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base riguardanti i processi stocastici a tempo discreto e a tempo continuo, su strutture discrete quali ad esempio grafi oppure su spazi continui.
Applicare conoscenza e comprensione: al temine del corso lo studente sarà in grado di modellizzare l'evoluzione temporale di vari fenomeni reali tramite i processi stocastici, di analizzare la stazionarieta` e/o la reversibilita` temporale dei processi stocastici, di calcolare probabilita` di assorbimento e tempi attesi di assorbimento, di simulare processi stocastici e di stimare la velocita` di convergenza all'equilibrio.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per studiare sistemi dinamici stocastici e acquisire la capacita` di valutare la bonta` di un modello rispetto ad altri nella modellizzazione di fenomeni reali.
Capacità comunicative: dovendo sostenere una prova orale di teoria, gli studenti svilupperanno le capacita` comunicative necessarie per bene esporre la teoria matematica e i vari modelli considerati nel corso.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio piu` approfondito dei processi stocastici sia su spazi discreti che continui, aiutando lo studente nello studio di altri corsi quali ad esempio calcolo stocastico.
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6
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MAT/06
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48
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1031450 -
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI
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Erogato in altro semestre o anno
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE PER ATTIVITA' INFORMATICHE - (visualizza)
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3
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AAF1287 -
BASI DI DATI
(obiettivi)
Il corso prevede lo studio di metodi matriciali per il Data Mining.
L'informazione contenuta in grandi quantità di dati è usata per esempio dai motori di ricerca (es. Google) o nello studio di dati climatici, nel pattern recognition, nell'analisi di discriminanza in patologie mediche ecc.
Queste applicazioni richiedono spesso la risoluzione numerica di sistemi lineari di enormi dimensioni, di problemi agli autovalori e valori singolari di grandi dimensioni, il calcolo di funzioni di matrici e la gestione di grafi.
Il corso si prefigge di descrivere alcune tecniche di analisi molto ricorrenti nel "data mining" in svariati ambiti applicativi che hanno necessità di gestire grandi moli di dati, e che utilizzano in modo efficace i metodi dell'algebra lineare numerica.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione:
Gli studenti che abbiano superato l'esame conosceranno le principali tecniche numeriche sui temi del data mining.
Applicare conoscenza e comprensione:
Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di memorizzare i dati correttamente e di decidere quale tipo di metodo numerico sia opportuno utilizzare in rapporto al problema da risolvere. Gli studenti che abbiano superato l'esame saranno in grado di realizzare praticamente gli algoritmi e/o di utilizzare le routine di libreria di MATLAB.
Capacità critiche e di giudizio:
Gli studenti saranno in grado di valutare i risultati prodotti dai loro programmi, effettuare test e simulazioni.
Capacità comunicative:
Capacità di esporre e motivare la soluzione proposta per alcuni problemi scelti in classe sia alla lavagna che su computer.
Capacità di apprendimento:
le conoscenze acquisite permetteranno di costruire le basi per uno studio relativo ad aspetti più specialistici della analisi dei dati e del data mining. Lo studente prenderà familiarità con diverse nozioni e con le routine MATLAB relative alle tecniche presentate nel corso.
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3
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36
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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ITA |
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AAF1266 -
LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE PER IL CALCOLO SCIENTIFICO
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Erogato in altro semestre o anno
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AAF1149 -
ALTRE CONOSCENZE UTILI PER L'INSERIMENTO NEL MONDO DEL LAVORO
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3
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24
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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ITA |
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AAF1778 -
Inglese scientifico
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4
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32
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Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d)
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ITA |
Secondo semestre
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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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Gruppo opzionale:
GRUPPO OPZIONALE E - (visualizza)
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6
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1031372 -
EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON LINEARI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031377 -
MECCANICA DEI FLUIDI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031446 -
TEORIA DEGLI ALGORITMI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031375 -
STATISTICA MATEMATICA
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Erogato in altro semestre o anno
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1031363 -
TEORIA DEI CODICI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031444 -
ANALISI DI SEQUENZE DI DATI
(obiettivi)
Obiettivi generali: acquisire conoscenze di base nell’analisi delle serie temporali.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al termine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di
base relativi ai modelli matematici delle serie temporali: processi stazionari e non, modelli lineari
multivariati, modelli ARIMA, analisi stettrale, trend, test di indipendenza seriale.
Applicare conoscenza e comprensione: al termine del corso lo studente sarà in grado di risolvere
semplici casi di analisi di serie temporali stazionarie e non e di stimare i parametri, il trend, la
deviazione standard del rumore e di diagnosticare i residui.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per analizzare le analogie e le relazioni tra gli
argomenti trattati e argomenti di base di algebra lineare, analisi, probabilita’, statistica.
Capacità comunicative: capacità di esporre i contenuti nella parte orale della verifica e nei quesiti
proposti durante la prova pratica di laboratorio e la prova orale.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o
impartito, di metodi avanzati di analisi di serie di dati reali.
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6
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MAT/07
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1044640 -
CALCOLO STOCASTICO E APPLICAZIONI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031367 -
TEORIA DEGLI AUTOMI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031448 -
MODELLI DI RETI NEURALI
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Erogato in altro semestre o anno
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1031445 -
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI NON LINEARI
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Erogato in altro semestre o anno
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AAF1027 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
L'esame finale per il conseguimento della Laurea magistrale consiste nella preparazione e nella discussione, davanti ad un'apposita commissione, di un elaborato scritto individuale (eventualmente in lingua inglese), redatto dallo studente sotto la supervisione di almeno un docente.
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29
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Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c)
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ITA |
