| CALCOLO DIFFERENZIALE
(obiettivi)
Obiettivi generali:
acquisire una conoscenza delle tecniche elementari del Calcolo Differenziale e delle principali applicazioni a problemi di massimo-minimo e allo studio del grafico di funzioni.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: al termine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni e i risultati di base del Calcolo Differenziale con particolare attenzione ai concetti di funzione, limite di funzione e derivata.
Applicare conoscenza e comprensione: al termine del corso lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi del Calcolo Differenziale, quali il calcolo esplicito di derivate, il calcolo del massimo e minimo locale e globale di funzioni di una variabile, e il disegno approssimativo del grafico di funzioni.
Capacità critiche e di giudizio: lo studente avrà le basi per utilizzare un grafico come strumento di analisi di una situazione concreta descrivibile matematicamente.
Capacità comunicative: lo studente sarà in grado di comprendere un testo scientifico di complessità non elevata e di riassumerne i concetti principali.
Capacità di apprendimento: le conoscenze acquisite permetteranno uno studio, individuale o impartito in un corso, relativo ad aspetti più avanzati del Calcolo Differenziale e al Calcolo Integrale.
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Codice
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101226 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/05
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Ore Aula
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36
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Ore Esercitazioni
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24
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale: 1
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Docente
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PISANTE ADRIANO
(programma)
1) Richiami di Matematica Elementare. Notazioni e terminologia. I numeri interi, razionali, reali. Frazioni, proporzioni, percentuali. Equazioni, disequazioni e sistemi. Pratica di potenze e logaritmi. Richiami di trigonometria. Coordinate Cartesiane e distanza tra punti del piano. Coordinate polari. Numeri complessi.
2) Funzioni di Variabile Reale. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme di R e di una funzione. Funzioni elementari. Limiti di funzioni e proprieta. Limiti notevoli. Funzioni continue e proprieta. Teorema della permanenza del segno. Teorema di esistenza degli zeri. Cenni sulle successioni di numeri reali e sulle serie numeriche.
3) Derivazione. Derivata e significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari. Derivata di somma, prodotto, rapporto di due funzioni. Derivata della funzione inversa e di funzioni composte. Massimi e minimi relativi e proprieta. Teoremi di Weierstrass, Rolle, Cauchy, Lagrange. Funzioni con derivata nulla. Forme indeterminate e Teoremi di de l'Hopital. Studio del grafico di funzioni. Derivate di ordine superiore; funzioni con derivate di ordine superiore nulle. Polinomio di Taylor di una funzione.
4)Cenni alle funzioni di due variabili. Limiti di funzioni e continuità. Definizione e calcolo delle derivate parziali.
 La pagina del corso con il materiale scaricabile (note del corso e schede di esercizi) è accessibile iscrivendosi sulla piattaforma e-learning all'indirizzo https://elearning.uniroma1.it
(Il materiale e' quasi lo stesso del corso svolto l'anno passato e scaricabile all'indirizzo http://www1.mat.uniroma1.it/people/dancona/dida.html)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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- |
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Canale: 2
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Docente
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Pozza Marco
(programma)
1) Richiami di Matematica Elementare. Notazioni e terminologia. I numeri interi, razionali, reali. Frazioni, proporzioni, percentuali. Equazioni, disequazioni e sistemi. Pratica di potenze e logaritmi. Richiami di trigonometria. Coordinate Cartesiane e distanza tra punti del piano. Coordinate polari. Numeri complessi.
2) Funzioni di Variabile Reale. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme di R e di una funzione. Funzioni elementari. Limiti di funzioni e proprieta. Limiti notevoli. Funzioni continue e proprieta. Teorema della permanenza del segno. Teorema di esistenza degli zeri. Cenni sulle successioni di numeri reali e sulle serie numeriche.
3) Derivazione. Derivata e significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari. Derivata di somma, prodotto, rapporto di due funzioni. Derivata della funzione inversa e di funzioni composte. Massimi e minimi relativi e proprieta. Teoremi di Weierstrass, Rolle, Cauchy, Lagrange. Funzioni con derivata nulla. Forme indeterminate e Teoremi di de l'Hopital. Studio del grafico di funzioni. Derivate di ordine superiore; funzioni con derivate di ordine superiore nulle. Polinomio di Taylor di una funzione.
4)Cenni alle funzioni di due variabili. Limiti di funzioni e continuità. Definizione e calcolo delle derivate parziali.
La pagina del corso con il materiale scaricabile (note del corso e schede di esercizi) è accessibile iscrivendosi sulla piattaforma e-learning all'indirizzo https://elearning.uniroma1.it
(Il materiale e' quasi lo stesso del corso svolto l'anno passato e scaricabile all'indirizzo http://www1.mat.uniroma1.it/people/dancona/dida.html)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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