Cenni di analisi dei segnali:
serie di Fourier, trasformate di Fourier, integrale di convoluzione, campionamento dei segnali, teorema del campionamento, aliasing. Trasformata di Laplace. Cenni di statistica e teoria della probabilità per introdurre lo studio delle funzioni random. Funzioni random stazionarie ed ergodiche. Correlazione dei segnali, densità spettrale di potenza.

Dinamica di corpo rigido
Cinematica e dinamica del corpo rigido, equazioni della dinamica scritte in coordinate corpo

Dinamica di sistemi ad un grado di libertà.
Problema non forzato e forzato con forzante armonica senza smorzamento, definizione dello smorzamento viscoso e dello smorzamento strutturale, problema non forzato e forzato con forzante armonica con smorzamento, risposta al gradino unitario, risposta all’impulso unitario, risposta a forzante generica deterministica, funzione di risposta in frequenza, risposta ad eccitazione random: densità spettrale di potenza della risposta.

Dinamica di sistemi a n gradi di libertà.
Formulazione di d’Alembert e di Lagrange, equazioni di bilancio delle forze, modi naturali e frequenze naturali di vibrazione, sistemi forzati ed analisi modale. Smorzamento viscoso, smorzamento viscoso proporzionale, smorzamento strutturale, matrice delle funzioni di risposta in frequenza, risposta dei sistemi ad eccitazione single input single output (SISO), single input multi output (SIMO), multi input multi output (MIMO), risposta ad eccitazione random e matrice delle densità spettrali di potenza delle risposte, cenni all’identificazione dei parametri modali da prove sperimentali.

Dinamica di sistemi continui
Studio di problemi di dinamica strutturale tramite approccio modale (calcolo delle autofunzioni de delle frequenze naturali di vibrazione): vibrazioni della corda, vibrazioni longitudinali di aste, vibrazioni torsionali di alberi, vibrazioni flessionali di travi, vibrazioni di membrane, vibrazioni flessionali di piastre; analisi modale per la determinazione della risposta di sistemi dinamici continui eccitati con forzante deterministica, funzione di risposta complessa in frequenza per sistemi continui, risposta ad eccitazione random.
Onde longitudinali, onde flessionali in mezzi infiniti (travi e piastre), riflessione delle onde al contorno di mezzi semi infiniti e chiusura del treno d’onda.
Eccitazione di piastre investiti da onde acustiche, impedenza ondosa, trasmissione del rumore attraverso barriere, irradiazione sonora da piastre vibranti.
Problemi ad alta frequenza: soluzione tramite tecniche statistico energetiche, Statistical Energy Analysis.
Approccio entropico per problemi meccanici: definizione di funzione di entropia di Khinchin, definizione di temperatura termodinamica di sistemi meccanici.

Isolamento e controllo delle vibrazioni
Tecniche di isolamento all’urto, isolamento a bassa ed alta frequenza.
Stabilità dei sistemi dinamici, cenni di analisi dei sistemi in controreazione, regolatori PID, cenni di tecniche di controllo ottimo. LQR.

Shin, Hammond, Fundamentals of Signal Processing for Sound and Vibration Engineers, Wiley
Cannon, Dynamics of physical systems, Dover
Khinchin, Mathematical foundation of statistical mechanics, Dover
Salsa, Equazioni a derivate parziali, Springer
Giua, Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer
Bolzern, Scattolini, Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, Mc Graw-Hill