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Docente
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FAVATA ANTONINO
(programma)
Richiami di algebra lineare
Spazio ambiente. Spazi vettoriali di dimensione finita. Operazioni tra vettori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Rappresentazione in una base ortonormale. Prodotto misto.
Sistemi di forze e coppie
Nozione di forza. Momento di una forza rispetto ad un polo. Formula di trasporto. Sistemi di forze, risultante, momento risultante. Operazioni elementari sulle forze e coppie. Asse centrale.
Cinematica e statica del corpo rigido
Definizione di corpo rigido. Cinematica del corpo rigido. Posizione assoluta e relativa. Velocità assoluta e relativa. Formula di rappresentazione dei campi di velocita` rigide. Campi di spostamento infinitesimo. Vincoli esterni piani (triplo: incastro; doppi: cerniera, incastro scorrevole/pattino/glifo/ manicotto/doppio pendolo; semplici: carrello/pendolo, pattino–manicotto/doppio–doppio pendolo), caratterizzazione cinematica e statica di corpi rigidi.
Statica del corpo rigido: equazioni cardinali. Potenza associata a sistemi di forze e coppie. Principio delle potenze.
Il problema cinematico e statico
Problema cinematico e classificazione cinematica: sistema cinematicamente determinato (o isocinematico), indeterminato (o labile), impossibile (o ipoci- nematico), degenere.
Problema statico e classificazione statica: sistema staticamente determinato (o isostatico), indeterminato (o iperstatico), impossibile (o ipostatico), degenere. Calcolo di reazioni vincolari di corpi isostatici (statica grafica, equazioni cardinali, principio delle potenze).
Dualità statico–cinematica.
Sistemi di corpi rigidi
Vincoli interni. Metodo delle equazioni ausiliarie per l’imposizione di condizioni di equilibrio parziale: calcolo di reazioni vincolari di sistemi isostatici. Catene cinematiche ad un parametro. Centro d’istantanea rotazione, proprietà. Centri di rotazione relativa. Primo e secondo teorema di allineamento dei centri. Diagrammi delle velocità/spostamenti infinitesimi.
Metodo delle potenze per il calcolo delle reazioni vincolari di sistemi di corpi rigidi isostatici.
Travi piane ad asse rettilineo
La trave: geometria, cinematica, carichi applicati, azioni interne. Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni differenziali di equilibrio. Travature.
Travature reticolari rigide.
Travature reticolari rigide piane, metodo degli equilibri nodali e metodo delle sezioni di Ritter.
 1) P. Podio-Guidugli, Lezioni di Statica, Aracne, 2014.
2) P. Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Aracne, 2012.
3) A. Luongo, A. Paolone, Meccanica delle strutture. Sistemi rigidi ad elasticità concentrata, Masson, 1997.
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