Modulo: CALCOLO E BIOSTATISTICA |
Lingua
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ITA |
Corso di laurea
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Scienze Biologiche |
Programmazione per l'A.A.
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2020/2021 |
Curriculum
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Biosanitario |
Anno
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Primo anno |
Unità temporale
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Primo semestre |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/07
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Ore Aula
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54
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Crediti
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3
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/07
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Ore Aula
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18
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Ore Esercitazioni
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12
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative affini ed integrative
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Canale: 1
Docente
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PANATI GIANLUCA
(programma)
Matematica di Base. Numeri e operazioni algebriche; equazioni e disequazioni; rappresentazione geometrica dei numeri reali, nozioni fondamentali di geometria analitica (retta e piano cartesiano, distanza tra due punti nel piano cartesiano, concetto di modulo).
Algebra Lineare. Vettori (definizione, operazioni fra vettori, combinazione lineare di vettori); matrici (definizione, operazioni fra matrici); sistemi di equazioni lineari (interpretazione geometrica di sistemi lineari e loro risolubilità).
Calcolo Differenziale e Integrale. Concetto di funzione, grafici e proprietà delle funzioni note: funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche; comportamento asintotico di successioni e funzioni (asintoti orizzontali e verticali); continuità di una funzione; rapporto incrementale; nozioni fondamentali sulle derivate (definizione, significato geometrico, derivate di funzioni note, regole per derivare); relazione tra derivabilità e continuità; crescenza e decrescenza di funzioni; massimi e minimi; primitive di funzioni; nozioni fondamentali sugli integrali (definizione, significato geometrico, teorema di Torricelli-Barrow, regole di integrazione).
Teoria della Probabilità. Eventi (definizione, evento intersezione ed unione, eventi incompatibili); probabilità di un evento; probabilità dell'unione di due eventi; probabilità condizionata ed eventi indipendenti; cenni di calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni); variabili aleatorie discrete, valore atteso e varianza, variabili aleatorie con distribuzione binomiale e di Poisson. Variabili aleatorie continue (funzione di densità e distribuzione di probabilità, media e varianza); distribuzioni uniforme, esponenziale e normale.
 Per la parte di Calcolo si consigliano:
[BDM] D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, Matematica per le scienze della vita, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2012.
[LMN1] L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni. Nuovo Lezioni di Matematica, vol. D. Etas RCS, Milano, 2012. [ISBN 978 88 451 6513 9] oppure [ISBN 978 88 451 6515 3].
[LMN2] L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni. Nuovo Lezioni di Matematica, vol. E. Etas RCS, Milano, 2012. [ISBN 978 88 451 6508 5] oppure [ISBN 978 88 451 6510 8].
Per la parte di Biostatistica, si consiglia il seguente testo, che risulterà poi utile anche per il modulo di MMIB:
[Ross] Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e per le scienze. Apogeo, Milano, 2003.
Ulteriore materiale didattico, comprendente il “Diario delle lezioni” ed una ricca selezione di esercizi, è distribuito dal docente attraverso la pagina web del corso sulla piattaforma e-Learning: https://elearning2.uniroma1.it
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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05-10-2020 -
12-01-2021 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 2
Docente
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AGLIARI ELENA
(programma)
CALCOLO
Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale, intervalli, valore assoluto.
Algebra lineare. Vettori di R^2. Combinazione lineare di vettori. Rappresentazione geometrica.
Prodotto scalare. Matrici, determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Applicazioni geometriche.
Funzioni. Dominio e codominio di una funzione. Composizione di funzioni e funzione inversa.
Funzioni lineari, polinomiali, razionali, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche: principali proprietà e rappresentazione grafica.
Limiti di funzioni. Limiti notevoli. Asintoti.
Derivate. Rapporto incrementale e derivata di una funzione; significato geometrico di derivata, retta tangente.
Regole di derivazione: somma, prodotto, quoziente, funzione composta, inversa e derivate delle funzioni fondamentali. Approssimazione lineare delle funzioni.
Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi. Teorema di Fermat.
Punti stazionari. Grafici di funzioni.
Integrali. Integrali delle funzioni a scala. Integrali definiti, significato geometrico e loro proprietà.
Primitive. Integrali indefiniti immediati e cenni sui metodi di integrazione.
Regola fondamentale del calcolo integrale.
BIOSTATISTICA
Statistica descrittiva: Media aritmetica, media geometrica, mediana.
Deviazione standard. Istogramma, moda. Correlazione. Regressione lineare.
Probabilita' e variabili casuali. Definizioni e proprieta' fondamentali.
Probabilita' di prove ripetute. Eventi indipendenti. Variabili casuali discrete.
Variabile binomiale. Media di una variabile casuale.
Variabili casuali continue: uniforme, esponenziale, Gaussiana.
 - D. Benedetto, C. Maffei, M. Degli Esposti: “Matematica per le scienze della vita”, II edizione, CEA
- C. Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica - Libreria Scientifica Dias
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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05-10-2020 -
12-01-2021 |
Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Docente
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CRISMALE VITO
(programma)
CALCOLO
Numeri naturali, interi, razionali, reali. La retta reale, intervalli, valore assoluto.
Algebra lineare. Vettori di R^2. Combinazione lineare di vettori. Rappresentazione geometrica.
Prodotto scalare. Matrici, determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Applicazioni geometriche.
Funzioni. Dominio e codominio di una funzione. Composizione di funzioni e funzione inversa.
Funzioni lineari, polinomiali, razionali, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche: principali proprietà e rappresentazione grafica.
Limiti di funzioni. Limiti notevoli. Asintoti.
Derivate. Rapporto incrementale e derivata di una funzione; significato geometrico di derivata, retta tangente.
Regole di derivazione: somma, prodotto, quoziente, funzione composta, inversa e derivate delle funzioni fondamentali. Approssimazione lineare delle funzioni.
Crescenza e decrescenza di una funzione. Massimi e minimi. Teorema di Fermat.
Punti stazionari. Grafici di funzioni.
Integrali. Integrali delle funzioni a scala. Integrali definiti, significato geometrico e loro proprietà.
Primitive. Integrali indefiniti immediati e cenni sui metodi di integrazione.
Regola fondamentale del calcolo integrale.
BIOSTATISTICA
Statistica descrittiva: Media aritmetica, media geometrica, mediana.
Deviazione standard. Istogramma, moda. Correlazione. Regressione lineare.
Probabilita' e variabili casuali. Definizioni e proprieta' fondamentali.
Probabilita' di prove ripetute. Eventi indipendenti. Variabili casuali discrete.
Variabile binomiale. Media di una variabile casuale.
Variabili casuali continue: uniforme, esponenziale, Gaussiana.

- D. Benedetto, C. Maffei, M. Degli Esposti: “Matematica per le scienze della vita”, II edizione, CEA
- C. Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica - Libreria Scientifica Dias
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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05-10-2020 -
12-01-2021 |
Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Canale: 3
Docente
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CAMMAROTA CAMILLO
(programma)
CALCOLO E BIOSTATISTICA - 9 CFU
Elementi di Algebra Lineare : i vettori (definizione, operazioni fra vettori, combinazione lineare di vettori); le matrici (definizione, operazioni fra matrici); sistemi di equazioni lineari (interpretazione geometrica di sistemi lineari e risolubilita’).
Elementi di Calcolo Differenziale e Integrale: concetto di funzione, grafici e proprietà delle funzioni note: funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmi, funzioni periodiche; comportamento asintotico di successioni e funzioni (asintoti orizzontali e verticali); continuità di una funzione; rapporto incrementale; nozioni fondamentali sulle derivate (definizione, significato geometrico, derivate di funzioni note, regole per derivare); crescenza e decrescenza di funzioni;massimi e minimi; derivate seconde di una funzione; primitive di funzioni; nozioni fondamentali sugli integrali (definizione, significato geometrico, teorema di Torricelli-Barrow, regole di integrazione); integrali e media di funzioni continue.
Elementi di Statistica Descrittiva: rappresentazione dei dati sperimentali; indici di tendenza centrale (media, mediana, moda, media geometrica); indici di dispersione (range, deviazione media, varianza, deviazione standard); distribuzioni bivariate (covarianza, coefficiente di correlazione, regressione lineare ed esponenziale).
Elementi di Teoria della Probabilità: eventi (definizione, evento intersezione ed unione, eventi incompatibili); probabilità di un evento; regola della somma e del prodotto di probabilità; cenni di calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni); le variabili aleatorie discrete, distribuzione binomiale di probabilità e distribuzione di probabilità di Poisson, valore atteso e varianza. Levariabili aleatorie continue (funzione di densità e di distribuzione di probabilità, media e varianza di variabili aleatorie); distribuzione uniforme ed esponenziale , distribuzione normale.
 CALCOLO E BIOSTATISTICA - 9 CFU
Cammarota: Elementi di Calcolo e di Statistica. Libreria Scientifica Dias
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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05-10-2020 -
12-01-2021 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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