ISTITUZIONI DI MATEMATICA I |
Codice
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10592899 |
Lingua
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ITA |
Corso di laurea
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Scienze Chimiche |
Programmazione per l'A.A.
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2020/2021 |
Anno
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Primo anno |
Unità temporale
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Primo semestre |
Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
Crediti
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12
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/05
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Ore Aula
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60
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Ore Esercitazioni
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60
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Ore Studio
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-
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale: 1
Docente
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NESI VINCENZO
(programma)
1) Il concetto di funzione e le proprietà qualitative (iniettività, invertibilità).
2) Una versione intuitiva della retta reale e le funzioni definite sui numeri reali
3) Una versione formale della retta reale (la completezza con il prinicpio di Archimede e gli intervalli incapsulati)
4) Le funzioni definite sui numeri naturali (successioni) e loro limiti
5) Limiti e continuità di funzioni definite su sottoinsiemi della retta reale
6) Il rapporto incrementale e la derivata: interpretazioni cinematiche e geometriche
7) Alcuni teoremi sulle funzioni continue e sulle funzioni derivabili: Weierstrass, valori intermedi, Rolle, Lagrange, Cauchy
8) Massimi e minimi locali e globali per funzioni definite su sottoinsiemi limitati e non della retta reale
9) I polinomi di Taylor di ordine uno e due
10) L’integrale. Significato geometrico quando la funzione è positiva
11) Le proprietà dell’integrale: additività, monotonia, linearità, teorema della media, teorema fondamentale del calcolo
12) Le equazioni differenziali ordinarie, lineari a coefficienti costanti del primo e del secondo ordine omogenee, con cenni alle non omogenee.
![](/images/icon-multipage.png) L'insegnamento avrà una pagina moddle nel qualse potrà essere reperito gratutitamente tutto il materiale ritenuto utile per il superamento dell'esame, incluso testi di esercizi e note sugli argomenti trattati. Lo scoso anno il sito era il seguente
https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=7629
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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22-09-2020 -
18-01-2021 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Docente
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MONTEFUSCO EUGENIO
(programma)
01. Il concetto di funzione e le proprietà qualitative (iniettività, invertibilità).
02. Una versione intuitiva della retta reale e le funzioni definite sui numeri reali.
03. Una versione formale della retta reale (la completezza con il prinicpio di Archimede e gli intervalli incapsulati).
04. Le funzioni definite sui numeri naturali (successioni) e loro limiti.
05. Limiti e continuità di funzioni definite su sottoinsiemi della retta reale.
06. Il rapporto incrementale e la derivata: interpretazioni cinematiche e geometriche.
07. Alcuni teoremi sulle funzioni continue e sulle funzioni derivabili: Weierstrass, valori intermedi, Rolle, Lagrange, Cauchy.
08. Massimi e minimi locali e globali per funzioni definite su sottoinsiemi limitati e non della retta reale.
09. I polinomi di Taylor di ordine uno e due.
10. L’integrale. Significato geometrico quando la funzione è positiva.
11. Le proprietà dell’integrale: additività, monotonia, linearità, teorema della media, teorema fondamentale del calcolo.
12. Le equazioni differenziali ordinarie, lineari a coefficienti costanti del primo e del secondo ordine omogenee, con cenni alle non omogenee.
![](/images/icon-multipage.png) L’insegnamento avrà una pagina moodle nel quale potrà essere reperito gratuitamente tutto il materiale ritenuto utile per il superamento dell’esame, incluso testi di esercizi e note sugli
argomenti trattati. indirizzo web https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=11669
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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22-09-2020 -
18-01-2021 |
Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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Canale: 2
Docente
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PONSIGLIONE MARCELLO
(programma)
1) I numeri reali e le loro proprieta'
2) Funzioni elementari e loro proprieta'
3) Successioni e serie numeriche.
4) Limiti di funzioni e continuita'.
5) Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di infinitesimo e di infinito. Teorema di de L'Hopital.
6) Sviluppo di funzioni elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.
7) Il calcolo di aree. Integrale di Riemann. Funzioni integrali e funzioni primitive: il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.
8) Cenni sui numeri complessi.
9) Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a coefficienti costanti).
![](/images/icon-multipage.png) Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare
G. Crasta, A. Malusa: Matematica 1. Teoreia ed esercizi
Note del corso
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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22-09-2020 -
18-01-2021 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 3
Docente
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DAVINI ANDREA
(programma)
a) I numeri reali
b) Funzioni elementari. Limiti di successioni e di funzioni. Serie numeriche.
c) Funzioni continue e loro proprietà.
d) Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di infinitesimo e di infinito. Teorema di de L'Hopital.
e) Sviluppo di funzioni elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.
f) Il calcolo di aree. Somme integrali. L'integrale definito. Funzioni integrali e funzioni primitive: il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.
g) Numeri complessi.
h) Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a coefficienti costanti).
![](/images/icon-multipage.png) Note del corso distribuite.
M.BRAMANTI, C.D.PAGANI, S.SALSA, Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare, Zanichelli.
(o un qualsiasi altro testo di livello universitario di "Analisi matematica I”)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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22-09-2020 -
18-01-2021 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 4
Docente
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PACELLA FILOMENA
(programma)
1) I numeri reali e le loro proprieta'
2) Funzioni elementari e loro proprieta'
3) Successioni e serie numeriche.
4) Limiti di funzioni e continuita'.
5) Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di infinitesimo e di infinito. Teorema di de L'Hopital.
6) Sviluppo di funzioni elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.
7) Il calcolo di aree. Integrale di Riemann. Funzioni integrali e funzioni primitive: il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.
8) Cenni sui numeri complessi.
9) Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a coefficienti costanti).
![](/images/icon-multipage.png) - Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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22-09-2020 -
18-01-2021 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Docente
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MONDELLO GABRIELE
(programma)
1) I numeri reali e le loro proprieta'
2) Funzioni elementari e loro proprieta'
3) Successioni e serie numeriche.
4) Limiti di funzioni e continuita'.
5) Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di infinitesimo e di infinito. Teorema di de L'Hopital.
6) Sviluppo di funzioni elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.
7) Il calcolo di aree. Integrale di Riemann. Funzioni integrali e funzioni primitive: il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.
8) Cenni sui numeri complessi.
9) Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a coefficienti costanti).
![](/images/icon-multipage.png) - Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli.
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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22-09-2020 -
18-01-2021 |
Modalità di erogazione
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Tradizionale
A distanza
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Canale: 5
Docente
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LEONI FABIANA
(programma)
PROGRAMMA
1) I numeri reali e le loro proprieta'
2) Funzioni elementari e loro proprieta'
3) Successioni e serie numeriche.
4) Limiti di funzioni e continuita'.
5) Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di infinitesimo e di infinito. Teorema di de L'Hopital.
6) Sviluppo di funzioni elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.
7) Il calcolo di aree. Integrale di Riemann. Funzioni integrali e funzioni primitive: il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.
8) Cenni sui numeri complessi.
9) Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a coefficienti costanti).
![](/images/icon-multipage.png) M Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa
"Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare"
Zanichelli Editore
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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22-09-2020 -
18-01-2021 |
Date degli appelli
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Date degli appelli d'esame
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Docente
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SICONOLFI ANTONIO
(programma)
1) I numeri reali e le loro proprieta'
2) Funzioni elementari e loro proprieta'
3) Successioni e serie numeriche.
4) Limiti di funzioni e continuita'.
5) Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di infinitesimo e di infinito. Teorema di de L'Hopital.
6) Sviluppo di funzioni elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.
7) Il calcolo di aree. Integrale di Riemann. Funzioni integrali e funzioni primitive: il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.
8) Cenni sui numeri complessi.
9) Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a coefficienti costanti).
![](/images/icon-multipage.png) - Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S.: Matematica - Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare - Zanichelli
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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22-09-2020 -
18-01-2021 |
Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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