Cinematica Piana dei Sistemi di Corpi Rigidi Cinematica piana del punto materiale e del corpo rigido. I vincoli esterni. Sistemi di corpi rigidi vincolati. I vincoli interni. Il problema cinematico. Classificazione cinematica. Cinematica grafica. Classificazione diretta. Statica dei Sistemi di Corpi Rigidi Elementi di meccanica. Equilibrio del punto materiale e del corpo rigido libero e vincolato. Equilibrio di sistemi di corpi rigidi. Il problema statico. Classificazione statica. Dualità dei Problemi Statico e Cinematico e il Teorema dei Lavori Virtuali Dualità statica-cinematica. Il Teorema dei Lavori Virtuali e i suoi corollari per i sistemi di corpi rigidi. Applicazioni del Teorema dei Lavori Virtuali. Geometria delle Aree Calcolo delle proprietà geometriche di una sezione. Proprietà geometriche in alcuni casi notevoli: sezioni simmetriche, composte e in parete sottile. La Trave e i Sistemi di Travi La trave come corpo rigido. Vincolo di continuità e distorsioni. Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni indefinite di equilibrio. Strutture reticolari. La trave deformabile di Eulero-Bernoulli. Il problema elastico, metodo degli spostamenti.

[1] D. Capecchi, M. De Angelis, V. Sepe, Cinematica Piana dei Corpi Rigidi, CISU, Roma, 2005. [2] D. Capecchi, M. De Angelis, L. Sorrentino, Statica Piana dei Corpi Rigidi, CISU, Roma, 2008. [3] D. Capecchi, Teoria Tecnica della Trave Deformabile, CISU, Roma, 2007.

Prerequisiti: conoscenza approfondita degli argomenti trattati nei corsi base di Matematica. Elementi di teoria dei vettori liberi e applicati. Elementi di meccanica classica. Cinematica dei corpi rigidi e dei sistemi articolati di corpi rigidi: spostamento generalizzato; caratterizzazione cinematica dei vincoli (esterni e interni); cedimenti dei vincoli; problema cinematico per via grafica e analitica. Statica dei sistemi articolati di corpi rigidi: caratterizzazione statica dei vincoli (esterni e interni); classificazione delle strutture; equazioni cardinali della statica; dualità statico-cinematica; calcolo delle reazioni vincolari; definizione e analisi delle caratteristiche di sollecitazione per sistemi staticamente determinati; travature reticolari isostatiche. Modello di trave elastica mono-dimensionale: cinematica, statica, legame costitutivo; problema elastico, linea elastica. Programma dettagliato in: www.pcasini.it/disg/statica

Paolo Casini, Marcello Vasta. Scienza delle Costruzioni, DeAgostini Scuola-CittàStudi ed., III ediz., ISBN 9788825174052 (2016) o in alternativa Paolo Casini, Marcello Vasta. Scienza delle Costruzioni, DeAgostini Scuola-CittàStudi ed., IV ediz., ISBN 9788825174052 (2019) (in corso di stampa)