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Insegnamento
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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1022712 -
MATEMATICA III CORSO
(obiettivi)
Conoscenza e capacità di comprensione.
Conoscenza e comprensione dei concetti e delle tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali. Capacità di comprensione di queste tematiche anche nell'ambito di altri insegnamenti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Capacità di utilizzare le le tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali, anche in riferimento a sviluppi richiesti in altri insegnamenti.
Autonomia di giudizio.
Buona capacità di riconoscere, inquadrare e impostare la risoluzione di semplici problemi collegati alle conoscenze acquisite, selezionando opportunamente tra i diversi metodi appresi.
Abilità comunicativa.
Buona capacità di esposizione di concetti e tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali nonché di metodi risolutivi di semplici problemi.
Capacità di apprendimento.
Buona capacità di apprendimento delle questioni di carattere matematico in altri insegnamenti, in forza della comprensione del carattere logico-deduttivo della disciplina.
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6
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MAT/05
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56
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Attività formative di base
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ITA |
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1017164 -
MATEMATICA FINANZIARIA
(obiettivi)
Obiettivi Formativi
Il corso affronta gli argomenti ed i problemi della Matematica Finanziaria classica e si propone di fornire nozioni teoriche e capacità operative che consentono di risolvere i principali problemi finanziari in condizioni di certezza che si presentano a chi opera in azienda o nei mercati finanziari
Conoscenza e capacità di comprensione
Lo studente conoscerà, da un punto di vista teorico ed operativo, i principali regimi finanziari, gli strumenti per la valutazione dei capitali, delle rendite e per la stesura di piani di ammortamento e di costituzione di capitale, i principali criteri per le scelte finanziarie in condizioni di certezza, gli strumenti per costruire la struttura per scadenza dei tassi d'interesse e dell’immunizzazione finanziaria.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Gli argomenti trattati dovranno essere applicati a casi concreti e durante il corso verranno effettuate verifiche dell'apprendimento realizzato
Autonomia di giudizio
lo studente dovrà utilizzare dati presi dal mercato reale, quali ad esempio i prezzi dei Buoni Ordinari del Tesoro e dei BTp per costruire la struttura per scadenza; o costruire piani di ammortamento presi da casi reali e potrà verificare autonomamente la rispondenza delle metodologie adottate.
Abilità Comunicativa
Ogni studente dovrà presentare la costruzione di un applicazone specifica delle metodologie studiate mediante presentazione di un progetto.
Capacità di apprendimento
Le capacità di apprendimento verrano verificate mediante un esame finale svolto mediante prova scritta
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D'ECCLESIA RITA LAURA
( programma)
1)Operazioni Finanziarie Elementari: Leggi e regimi in generale, Regime dell'Interesse Semplice, Regime dell'Interesse Anticipato, Regime ad Interesse Composto, Confronto fra i tre regimi finanziari, Regime ad interesse composto con convenzione lineare, Cambio del tasso, Tassi equivalenti, Forza d'interesse, Scindibilità, Montante di proseguimento, Tasso di inflazione, Tassi nominali, Relazione tra Tasso Istantaneo e Tasso Nominale, Tassi negativi. 2) Rendite Certe e Costituzione di Capitale: Valori di Rendite Costanti. Rendita unitaria annua/perpetua, posticipata/anticipata, immediata/differita, Rendite Frazionate. Costituzione di un capitale con rate costanti posticipate/anticipate, immediata/differita. Determinazione di r, n, i. Rendita in progressione aritmetica. Rendite a tassi variabili. 3) Ammortamento dei prestiti indivisi: Regole generali. Piani di ammortamento particolari. Ammortamento con quote di capitale costanti (ammortamento italiano). Ammortamento con annualità o rate costanti (ammortamento francese). Piano di ammortamento a due tassi (di tipo americano). Altri piani di rimborso. Il leasing. Funzione Fabbisogno. Valore di estinzione. 4) Valutazione di flussi finanziari: Valore, Nuda Proprietà ed Usufrutto. Formula di Makeham. Criteri di Valutazione di Investimenti. Criterio del tempo di recupero. Criterio del R.E.A. Criterio del saldo finale a due tassi. Tasso Interno, di Rendimento o di Costo. Confronto fra REA e TIR . ROI e ROE (Leva finanziaria). TAN e TAEG. Applicazioni del TI e sue interpretazioni. Indici Temporali. Scadenza Media Aritmetica (Average Term to Maturity). Scadenza Media Finanziaria (o Scadenza Media). Durata Media Finanziaria o Duration. Duration Piatta (Flat Yield Curve Duration). Duration Modificata e Convexity. Stima della variazione del prezzo. 5) Prestiti divisi: Titoli obbligazionari ed Obbligazioni (generalità). Buoni ordinari del Tesoro (BOT). Titoli con cedole costanti (BTP). Prestiti Obbligazionari con estrazione a sorte. Ammortamento dei prestiti obbligazionari. 6) struttura tassi d’interesse. Analisi delle variazioni della curva dei tassi. Introduzione ai concetti di immunizzazione finanziaria
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 Rita Laura D'Ecclesia, Laura Gardini,
Appunti di Matematica Finanziaria
Giappichelli Editore.
(Date degli appelli d'esame)
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9
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SECS-S/06
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72
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Attività formative di base
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ITA |
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1022736 -
PROBABILITA' E LABORATORIO DI PROBABILITA'
(obiettivi)
Obiettivi formativi
Obiettivi generali.
L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi e metodi della probabilità.
Gli studenti devono inoltre saper risolvere i problemi necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro soluzione.
Conoscenza e capacità di comprensione.
Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali concetti probabilistici (eventi, variabili aleatorie, distribuzioni di probabilità).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.
Autonomia di giudizio.
Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione della teoria probabilistica.
Abilità comunicativa.
Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali.
Capacità di apprendimento.
Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare gli insegnamenti successivi di
area statistico-probabilistica.
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PROBABILITA'
(obiettivi)
Obiettivi formativi
Obiettivi generali.
L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi e metodi della probabilità.
Gli studenti devono inoltre saper risolvere i problemi necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro soluzione.
Conoscenza e capacità di comprensione.
Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali concetti probabilistici (eventi, variabili aleatorie, distribuzioni di probabilità).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.
Autonomia di giudizio.
Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione della teoria probabilistica.
Abilità comunicativa.
Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali.
Capacità di apprendimento.
Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare gli insegnamenti successivi di
area statistico-probabilistica.
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BEGHIN LUISA
( programma)
Introduzione al corso. Spazio dei risultati. Algebra degli eventi.Limiti di successioni di eventi. Definizioni e proprietà di algebra e sigma algebra.Calcolo combinatorio (permutazioni, combinazioni, disposizioni semplici e con ripetizione).Diverse impostazioni della probabilità (classica, frequentista, soggettiva).Assiomi della probabilità. Prime proprietà della probabilità e teoremi.Continuità della probabilità. Additività finita e completa. Legge delle probabilità totali. Diseguaglianza di Boole.Probabilità condizionata. Legge delle probabilità composte.Teorema di Bayes. Indipendenza tra due eventi. Indipendenza di n eventi.Teoria ed esercizi sui vari schemi di estrazioni da un’urna.Definizione di variabili aleatorie. V.a. discrete. Distribuzione uniforme discreta, bernoulliana, binomiale, degenere. V.a. geometrica, ipergeometrica, di Poisson. Distribuzione di Poisson come limite di Binomiale.Funzione di ripartizione e sue proprietà.V.a. ass. continue. Distribuzioni: uniforme, esponenziale (con mancanza di memoria e parallelo con geometrica), normale. Esercizi su misture.Trasformazioni di variabili aleatorie (tre metodi).Valori attesi definizione e applicazioni alle v.a. di Bernoulli, Binomiale, esponenziale. Varianza e momenti di ordine r. Momenti di trasformazioni di v.a. Propietà del v.m. e Diseguaglianza di Cebicev.V.m. e varianza di Normale standard e non standard. Esercizi su v.m. di trasformazioni di v.a e media di chi-quadro.V.a. multiple. F.r. di v.a. multiple e proprietà. Esempi di v.a. discrete e a.c. multiple.Relazioni tra v.a (uguaglianza q.c. e in distribuzione). Indipendenza tra due e tra n v.a.Distrib. di probabilità condizionate (caso discreto e continuo). Funzioni di v.a. multiple.Valori attesi di variabili aleatorie multiple. V. attesi condizionati.Somma di v.a. indipendenti (Convoluzione.) Esempi: somma di 2 gamma, esponenziali, Poisson e binomiali..Distribuzione del massimo e del minimo di n v.a. indipendenti e non.Cenni alla funzione generatrice dei momenti e funzione caratteristica.Convergenza in distribuzione per successioni di va.. Proprietà della convergenza i.d. Convergenza in distribuzione di successioni di v.a. multiple.Teorema limite centrale ed esempi.Convergenza in probabilità. Teoremi ed esempi..Legge debole dei grandi numeri: caso i.i.d., i.d. e binomiale
ORSINGHER E., BEGHIN L., Introduzione alla Probabilità (2009), CAROCCI ED.
DALL’AGLIO G., Calcolo delle Probabilità, III Ed., (2003) ZANICHELLI
(Date degli appelli d'esame)
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9
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MAT/06
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72
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Attività formative di base
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ITA |
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LABORATORIO DI PROBABILITA'
(obiettivi)
Obiettivi formativi
Obiettivi generali.
L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi e metodi della probabilità.
Gli studenti devono inoltre saper risolvere i problemi necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro soluzione.
Conoscenza e capacità di comprensione.
Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali concetti probabilistici (eventi, variabili aleatorie, distribuzioni di probabilità).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.
Autonomia di giudizio.
Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione della teoria probabilistica.
Abilità comunicativa.
Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali.
Capacità di apprendimento.
Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare gli insegnamenti successivi di
area statistico-probabilistica.
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BEGHIN LUISA
( programma)
Introduzione al corso. Spazio dei risultati. Algebra degli eventi.Limiti di successioni di eventi. Definizioni e proprietà di algebra e sigma algebra.Calcolo combinatorio (permutazioni, combinazioni, disposizioni semplici e con ripetizione).Diverse impostazioni della probabilità (classica, frequentista, soggettiva).Assiomi della probabilità. Prime proprietà della probabilità e teoremi.Continuità della probabilità. Additività finita e completa. Legge delle probabilità totali. Diseguaglianza di Boole.Probabilità condizionata. Legge delle probabilità composte.Teorema di Bayes. Indipendenza tra due eventi. Indipendenza di n eventi.Teoria ed esercizi sui vari schemi di estrazioni da un’urna.Definizione
di variabili aleatorie. V.a. discrete. Distribuzione uniforme discreta,
bernoulliana, binomiale, degenere. V.a. geometrica, ipergeometrica, di
Poisson. Distribuzione di Poisson come limite di Binomiale.Funzione di ripartizione e sue proprietà.V.a.
ass. continue. Distribuzioni: uniforme, esponenziale (con mancanza di
memoria e parallelo con geometrica), normale. Esercizi su misture.Trasformazioni di variabili aleatorie (tre metodi).Valori
attesi definizione e applicazioni alle v.a. di Bernoulli, Binomiale,
esponenziale. Varianza e momenti di ordine r. Momenti di trasformazioni
di v.a. Propietà del v.m. e Diseguaglianza di Cebicev.V.m. e varianza di Normale standard e non standard. Esercizi su v.m. di trasformazioni di v.a e media di chi-quadro.V.a. multiple. F.r. di v.a. multiple e proprietà. Esempi di v.a. discrete e a.c. multiple.Relazioni tra v.a (uguaglianza q.c. e in distribuzione). Indipendenza tra due e tra n v.a.Distrib. di probabilità condizionate (caso discreto e continuo). Funzioni di v.a. multiple.Valori attesi di variabili aleatorie multiple. V. attesi condizionati.Somma di v.a. indipendenti (Convoluzione.) Esempi: somma di 2 gamma, esponenziali, Poisson e binomiali..Distribuzione del massimo e del minimo di n v.a. indipendenti e non.Cenni alla funzione generatrice dei momenti e funzione caratteristica.m, Convergenza in distribuzione per successioni di va.. Proprietà della convergenza
i.d. Convergenza in distribuzione di successioni di v.a. multiple.Teorema limite centrale ed esempi.Convergenza in probabilità. Teoremi ed esempi. Legge debole dei grandi numeri: caso i.i.d., i.d. e binomiale
ORSINGHER E., BEGHIN L., Introduzione alla Probabilità (2009), CAROCCI ED.
DALL’AGLIO G., Calcolo delle Probabilità, III Ed., (2003) ZANICHELLI
(Date degli appelli d'esame)
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MAT/06
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Attività formative di base
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