Corso di laurea: Ingegneria delle Comunicazioni Programmazione per l'A.A. 2020/2021

Lo studente espliciterà le proprie scelte al momento della presentazione, tramite INFOSTUD, del piano di completamento o del piano di studio individuale, secondo quanto stabilito dal regolamento didattico del corso di studio.

Ingegneria delle Comunicazioni (percorso valido anche ai fini del conseguimento del titolo italo-francese o italo-venezuelano)

Primo anno

Primo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1017218 - ANALISI MATEMATICA I (obiettivi)
Fornire i concetti e gli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni da R in R, delle serie numeriche e dei numeri complessi; fornire alcuni concetti e strumenti di base delle equazioni differenziali ordinarie; fornire, attraverso esempi e applicazioni pratiche, un’intuizione dell’utilità dell’Analisi Matematica nella descrizione quantitativa di un fenomeno. Risultati di apprendimento attesi: saper leggere, comprendere e manipolare (per esempio rappresentare graficamente, approssimare, riscalare, calcolare esattamente) gli oggetti matematici introdotti durante il corso (per esempio successioni, serie numeriche, funzioni, integrali, gradienti, equazioni differenziali). Conoscerne e comprenderne le principali proprietà.

SPECIFICI
A) Conoscenza e capacità di comprensione: conoscere i concetti base e gli strumenti fondamentali dell’analisi matematica ed essere in grado di leggere libri specifici.

B) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: essere in grado di usare la conoscenza e la comprensione acquisite per risolvere semplici problemi dell’analisi matematica con competenza.

C) Autonomia di giudizio: individuare le caratteristiche comuni in problemi diversi al fine di sviluppare autonomia nello studio.

D) Abilità comunicative: riferire su ipotesi, problemi e soluzioni specifici dell’Analisi Matematica I ad ascoltatori eterogenei.

E) Capacità di apprendimento: acquisire le competenze che sono necessarie nei corsi successivi, in particolare per Analisi Matematica II.

- SFORZA DANIELA (programma)
1.Insiemi. I numeri reali. Estremo superiore e inferiore. Il principio di induzione. La formula del binomio. (1. Cap.1)
2.Successioni a valori in R. Limiti. Teoremi sulle successioni. Il numero e. (1. Cap.4)
3.Serie numeriche. Serie a termini non negativi. La serie geometrica. La serie armonica. La serie telescopica. Criteri di convergenza (confronto, rapporto, radice). Criterio di Leibniz per serie alternate. Convergenza assoluta. Funzione di una variabile reale. (1. Cap.4)
4.Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni inverse, Funzioni limitate. Funzioni monotone. Funzioni elementari. Funzioni composte. Intorni. I numeri reali estesi. (1. Cap.2)
5. Punti di accumulazione. Limiti. Limite destro e limite sinistro. Proprietà elementari dei limiti. Primi limiti notevoli. Simboli di Landau. Asintoto orizzontale, verticale, obliquo. Funzioni continue. Punti di discontinuità. Proprietà delle funzioni continue. Funzioni continue su un intervallo chiuso e limitato. Minimi e massimi.Teorema dei valori intermedi. (1. Capp.3-5-6)
6. Funzioni derivabili. Retta tangente. Proprietà elementari della derivata. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Calcolo delle derivate. Estremi locali e derivate. Teorema di Rolle e di Lagrange. Monotonia e derivata. Derivate di ordine superiore. Convessità e Concavità. Flessi. Teorema di de l'Hopital.
Approssimazione con polinomi. Polinomio di Taylor. Serie di Taylor delle funzioni e^x, sin x, cos x. Formula di Eulero. (1. Cap.7)
7. Integrale di Riemann. Proprietà dell'integrale. Integrazione e continuità.
Teorema della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Funzioni primitive.
Integrale indefinito. Integrale definito. Calcolo di integrali. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione. Integrali impropri. (1. Cap.8)
8. Equazioni differenziali e problema di Cauchy. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Equazioni omogenee. Equazioni non omogenee. Forma della soluzione. (1. Cap.17)
9. Esempi ed esercizi (vedi 2.)

Concetti teorici 80 ore
Esempi e esercizi 40 ore

1. M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli -- Analisi Matematica -- McGraw-Hill -- 2011.

2. P. Loreti, D. Sforza -- Esercizi di Analisi Matematica -- Casa Editrice Università La Sapienza -- 2011.
(Date degli appelli d'esame)

12 MAT/05 72 48 - - Attività formative di base ITA

1017402 - GEOMETRIA (obiettivi)
LO SCOPO PRINCIPALE DEL CORSO È QUELLO DI INTRODURRE LO STUDENTE ALLE NOZIONI DI BASE DELL’ALGEBRA LINEARE (MATRICI, DETERMINANTI, SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI, SPAZI VETTORIALI, APPLICAZIONI LINEARI) E DELLA GEOMETRIA ANALITICA IN DIMENSIONE DUE E TRE (RETTE, PIANI, CENNI ALLE CURVE E SUPERFICI, CONICHE E QUADRICHE). LO STUDENTE DOVRÀ FORMARSI UNA MENTALITÀ CHE GLI PERMETTA LA TRADUZIONE ANALITICA DI SEMPLICI PROBLEMI E LA INTERPRETAZIONE DI RISULTATI ALGEBRICI.
AL TERMINE DEL CORSO LO STUDENTE
• CONOSCERÀ I METODI, I PROBLEMI, E LE POSSIBILI APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA ANALITICA E DELL’ALGEBRA LINEARE.
• SARÀ IN GRADO DI CAPIRE, AFFRONTARE E RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DI GEOMETRIA ANALITICA E DI ALGEBRA LINEARE.
• ATTRAVERSO ESERCITAZIONI SCRITTE E EVENTUALI PRESENTAZIONI ORALI SVILUPPERÀ ADEGUATE CAPACITÀ CRITICHE
• ALLO STESSO MODO ESERCITERÀ LA SUA CAPACITÀ DI ESPORRE E TRASMETTERE CIÒ CHE HA APPRESO
• LO STUDIO INDIVIDUALE ALLENERÀ ADEGUATAMENTE LA SUA CAPACITÀ DI STUDIO AUTONOMO E INDIPENDENTE

- CAPPARELLI STEFANO (programma)
Lezione 1 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Introduzione al corso di Geometria. Come prepararsi ad un esame universitario di matematica.

Lezione 2 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Insiemi. Operazioni su insiemi: unione, intersezione, complementare. Insieme delle parti. Prodotto cartesiano di due insiemi. Relazioni. Relazioni di equivalenza. Classi di equivalenza. Esempi. Relazione di congruenza.
Esercizi.
[Cap 1.1, 1.2, 1.3]

Lezione 3 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Funzioni o applicazioni, Iniettive, Suriettive, Biettive. Dominio, immagine, controimmagine, permutazioni. Composizione di applicazioni.
[Cap 1.4, 1.5]

Lezione 4 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Funzione identità. Funzione inversa. Funzioni invertibili. Definizione di operazione binaria. Principio di induzione.
[Cap 1.6, 1.7]

Lezione 5 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
I numeri reali. I numeri complessi. Coniugato. Modulo. Operazioni sui numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi.
[Cap 1.8, 1.9, 1.10]

Lezione 6 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Formula di DeMoivre. Radici n-esime di un numero complesso. Nozione di spazio vettoriale Rn. Operazioni su n-ple di numeri reali. Combinazione lineare di vettori di Rn. Vettori linearmente dipendenti e proprietà. [Cap. 1.10, 2.1, 2.2]

Lezione 7 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Vettori linearmente indipendenti. Sottospazio vettoriale. Generatori di un sottospazio. Base di un sottospazio. Dimensione di un sottospazio. Ogni vettore di un sottospazio è combinazione lineare dei vettori di una base in modo unico. Base canonica o standard di Rn.
[Cap. 2.3, 2.4]

Lezione 8 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Prodotto scalare tra vettori di Rn. Matrici. Ordine di una matrice. Trasposta di una matrice. Matrici simmetriche e antisimmetriche. Struttura di spazio vettoriale per matrici dello stesso ordine.
[Cap. 3.1, 3.2]

Lezione 9 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Algoritmo di riduzione di Gauss (Gauss-Jordan). Forma a gradini di una matrice. Forma a gradini ridotta. Soluzione di un sistema lineare. Sistemi equivalenti. Operazioni elementari sulle equazioni di un sistema. Operazioni elementari sulle righe di una matrice. Pivot.
[Cap. 3.3, 3.4]

Lezione 10 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Equazioni lineari. Soluzione di un’equazione lineare. Sistemi lineari. Soluzione di un sistema. Sistemi equivalenti. Matrice del sistema, matrice completa del sistema. Matrici equivalenti per righe. Unicità della forma a gradini ridotta di una matrice. Rango per pivot di una matrice. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Moltiplicazione righe per colonne di una matrice. Alcune proprietà della moltiplicazione: non commutatività. Matrici nilpotenti.
[Cap. 3.4, 3.5, 3.6]

Lezione 11 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Invertibilità di una matrice. Definizione di matrice identità e di matrice inversa. Algoritmo di inversione. Inversa del prodotto di due matrici.
[Cap. 3.6]

Lezione 12 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Proprietà delle matrici invertibili. Condizioni equivalenti all’invertibilità e dimostrazione.
[Cap. 3.6]

Lezione 13 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Matrici elementari. Introduzione al concetto di determinante. Definizione mediante prodotti competenti e segno secondo la parità della permutazione.
[Cap. 3.6, 3.8]

Lezione 14 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Cofattori o complementi algebrici. Primo e secondoTeorema di Laplace. Proprietà dei determinanti secondo le operazioni elementari. Legame tra invertibilità di una matrice e valore del determinante.
[Cap. 3.8]

Lezione 15 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Teorema di Binet. Una matrice è invertibile se e solo se il suo determinante è diverso da zero. Matrice aggiunta. Formula per la matrice inversa. Regola di Cramer.
[Cap. 3.8]

Lezione 16 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Invertibilità di una matrice e indipendenza delle sue righe e colonne. Spazio delle righe e spazio delle colonne di una matrice. Rango per righe e rango per colonne. Rango per minori. Teorema degli orlati. Coincidenza dei ranghi. Rango di una matrice.
[Cap. 3.8]

Lezione 17 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Come trovare una base per lo spazio delle colonne di una matrice. Alcuni esercizi per la risoluzione di un sistema lineare in dipendenza da un parametro e mediante la regola di Cramer.
[Cap. 3.8, 3.9]

Lezione 18 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Introduzione e motivazione per la diagonalizzazione di matrici. Definizioni. Autovettori e autovalori. Polinomio caratteristico e equazione caratteristica.
[Cap. 4.1, 4.2]

Lezione 19 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Diagonalizzabilità in relazione a una base costituita da autovettori. Autovettori relativi ad autovalori distinti sono indipendenti. Molteplicità algebrica e geometrica. Esempi di matrici non diagonalizzabili.
[Cap. 4.2]

Lezione 20 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Criterio sufficiente per la diagonalizzazione (autovalori distinti). Criterio necessario e sufficiente. Matrici Simili. Proprietà delle matrici simili. Traccia e determinante di una matrice come coefficienti del polinomio caratteristico. Teorema di Cayley-Hamilton . Calcolo dell’inversa e delle potenze di una matrice quadrata mediante il teorema di Cayley-Hamilton.
[Cap. 4.3]

Lezione 21 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Vettori liberi o geometrici come classi di equipollenza. Operazioni sui vettori liberi e struttura di spazio vettoriale su V2. Significato geometrico di dipendenza e indipendenza lineare. Due vettori di V2 sono dipendenti se e solo se sono paralleli. Tre o più vettori sono sempre dipendenti. Sistema di riferimento cartesiano nel piano. Rappresentazione cartesiana di vettori. Coordinate di un vettore libero. Prodotto scalare e suo significato geometrico.
[Cap. 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7]

Lezione 22 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Parallelismo tra vettori. Proiezione ortogonale e coefficiente di Fourier. Versore e normalizzazione di un vettore. Formula intrinseca per il prodotto scalare. Formula per il coseno dell’angolo tra due vettori. Punto medio di un segmento. Area di un triangolo.
[Cap. 5.6, 5.7, 5.8, 5.9]

Lezione 23 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Equazione cartesiana di una retta. Varie forme dell’equazione. Parametri direttori e coseni direttori di una retta. Significato geometrico dei coseni direttori. Angolo tra due rette. Scelta di una orientazione su una retta.
[Cap. 5.10, 5.11, 5.14, 5.15]

Lezione 24 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Intersezione e parallelismo di rette. Fasci propri e impropri di rette. Equazioni parametriche di una retta. Condizione di perpendicolarità. Forma ridotta di una retta. Coefficiente angolare. Espressione delle condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tramite il coefficiente angolare.
[Cap. 5.12, 5.13, 5.15]

Lezione 25 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Distanza punto-retta. Cambiamenti di riferimento nel piano. Sistemi equiversi e contraversi. Matrice del cambiamento. Definizione di matrice ortogonale.
[Cap. 5.16, 5.17]

Lezione 26 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Cambiamento di coordinate di punto. Matrici ortogonali. Esercizi. La circonferenza.
[5.17, 6.1]

Lezione 27 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Ancora sulla circonfrenza. Introduzione alle coniche. Luoghi geometrici determinati da un fuoco F, una direttrice d, una eccentricità e. Caso dell’ellisse.
[6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5]

Lezione 28 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Ancora su equazioni canoniche di ellisse, iperbole, parabola. Esercizi.
[6.4,6.5,6.6] [Capitolo 6 del libro di esercizi]

Lezione 29 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Classificazione delle coniche. Coniche generali e coniche degeneri. Coniche generali a centro. Centro di simmetria e assi di simmetria. Asintoti di un’iperbole.
[7.1, 7.2, 7.4]

Lezione 30 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Asse di simmetria di una parabola. Riduzione a forma canonica di coniche generali.
[7.3,7.5]

Lezione 31 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Metodo degli invarianti. Ampliamento del piano e punti impropri. Equazioni in coordinate omogenee.
[7.6, 7.7]

Lezione 32 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Coniche classificate mediante i punti all’infinito. Ricerca di punti doppi e coniche degeneri. Centro di una conica.
[7.7,7.8]

Lezione 33 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Curve piane. Curve in coordinate polari. Equazioni delle coniche in coordinate polari. La cardioide. Equazioni parametriche di curve piane. Introduzione alla geometria dello spazio.
[Cap 8]

Lezione 34 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Orientazione dello spazio: terne equiverse e contraverse. Definizione di prodotto vettoriale. Formula per il calcolo del prodotto vettoriale. Significato geometrico del modulo del prodotto vettoriale.
[Cap. 9.1, 9.2]

Lezione 35 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Prodotto misto e suo significato geometrico. Equazione cartesiana di un piano. Parallelismo tra piani. Parametri di giacitura. Vettore normale al piano. Euqazioni cartesiane di una retta nello spazio.
[9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7]

Lezione 36 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Formule per i parametri direttori di una retta nello spazio. Parallelismo di rette. Complanarità di rette, rette sghembe.
[9.8, 9.9, 9.10]

Lezione 37 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Mutue posizioni di rette. Stelle e fasci di rette. Parallelismo retta-piano. Perpendicolarità retta –piano. Distanza punto-piano, tra due piani, tra rette parallele,
punto –retta , tra rette sghembe.
[9.11, 9.12, 9.14, 9.15, 9.18]

Lezione 38 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Metodo dei punti mobili. Retta perpendicolare e incidente a due rette sghembe. Angoli: tra due rette, tra due piani, tra piano e retta.
[9.13, 9.16, 9.17]

Lezione 39 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Sfera. Quadriche in forma canonica. Qualche esempio di quadrica degenere: cono e cilindro.
[9.19, 9.20]

Lezione 40 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Introduzione alla nozione astratta di spazio vettoriale. Vari esempi. Equazioni cartesiane di sottospazi di Rn. Base e dimensione. Lemma dello scambio di Steinitz (con dimostrazione).
[10.1, 10.2, 10.3, 10.4]

Lezione 41 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Operazioni sui sottospazi: somma e intersezione. Relazione di Grassmann (senza dim.). Somma diretta di sottospazi.
[10.5]

Lezione 42 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Introduzione alle trasformazioni lineari. Definizione e vari esempi: rotazione, proiezione ortogonale, riflessione. Esempi di matrici corrispondenti.
Definizione di nucleo e immagine di una trasformazione. Il nucleo è un sottospazio.
[11.1,11.2,11.3]

Lezione 43 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
L’immagine di una applicazione lineare è un sottospazio. Calcolo del nucleo e dell’immagine e relazione con i sistemi lineari. Monomorfismi e nucleo nullo. Teorema delle dimensioni (con dimostrazione).
[11.3]

Lezione 44 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Dimostrazione del Teorema delle dimensioni. Corollario. Coordinate di un vettore rispetto ad una base ordinata.
[11.3]

Lezione 45 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Modello universale di spazio vettoriale. Matrici associate ad una trasformazione lineare.
[11.4, 11.5]

Lezione 46 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Matrice della composizione di due applicazioni. Matrice di cambiamento di base. Legame tra due matrici di uno stesso endomorfismo. Definizione di determinante di un endomorfismo, traccia di un endomorfismo, autovettori e autovalori di un endomorfismo.
[11.5, 11.6, 11.7]

Lezione 47 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Endomorfismi e Diagonalizzazione. Dimostrazione della relazione tra due matrici di uno stesso endomorfismo. Nozioni metriche. Procedimento di Gram-Schmidt.
[11.8, 12.1]

Lezione 48 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Disuguaglianza di Schwarz. Complemento ortogonale di un sottospazio. Somma diretta di un sottospazio e del suo complemento ortogonale. Proiezione ortogonale su un sottospazio. Sviluppo di Fourier.
[12.1]

Lezione 49 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Teorema di approssimazione. Proprietà importanti delle matrici simmetriche. Diagonalizzazione ortogonale. Teorema degli Assi Principali.
[12.2]

Lezione 50 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Forme quadratiche. Definizione di forme quadratiche definite positive, definite negative, semidefinite, indefinite. Loro caratterizzazione mediante il Teorema degli assi principali. Caratterizzazione mediante i minori principali (senza dim.).
[12.3]

Lezione 51 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Metodo dei minimi quadrati. Equazioni normali.Relazione tra il rango di una matrice A e di ATA. Invertibilità di ATA. Pseudoinversa di A. Matrice standard della proiezione ortogonale su un sottospazio.
Introduzione agli spazi euclidei generali.
[12.4, 12.6]

Lezione 52 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Nozione generale di spazio euclideo e di prodotto scalare. Vari esempi. Definizione di base ortogonale. Procedimento di Gram-Schmidt. Polinomi interpolatori di Lagrange.
[12.6]

Lezione 53 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Una applicazione dei polinomi di Lagrange. Matrice di un prodotto scalare. Definizione di curva parametrica. Curva semplice e curva regolare.
[12.7, 13.1, 13.2, 13.3]

Lezione 54 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Curve piane e curve sghembe. Curve regolari a tratti. Lunghezza di una curva. Elica. Astroide. Rette secanti e tangenti. Piano osculatore.
[13.4, 13.5, 13.9]

Lezione 55 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Ripasso ed esercitazioni di preparazione all’esame.

Lezione 56 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Ripasso ed esercitazioni di preparazione all’esame.

Lezione 57 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Ripasso ed esercitazioni di preparazione all’esame.

Lezione 58 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Ripasso ed esercitazioni di preparazione all’esame.

Lezione 59 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Ripasso ed esercitazioni di preparazione all’esame.

Lezione 60 (1.2 Spiegazioni+0.8 Esercitazioni)
Ripasso ed esercitazioni di preparazione all’esame.

S. Capparelli – A. Del Fra: Geometria, Nuova edizione, (Esculapio, 2015)
S. Capparelli: Esercitazioni di Geometria, Esculapio, 2019
(Date degli appelli d'esame)

12 MAT/03 72 48 - - Attività formative di base ITA

AAF1101 - LINGUA INGLESE (obiettivi)
Fornire agli studenti le basi linguistiche più comuni per orientarsi nell'ambito della comunicazione scientifica scritta.

- Erogato presso AAF1101 LINGUA INGLESE in Ingegneria Energetica L-9 FERRONI LUISA (Date degli appelli d'esame)

3 18 12 - - Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c) ITA

Secondo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1022050 - FISICA GENERALE I (obiettivi)
Il corso si pone come obiettivo la comprensione da parte dello studente del metodo scientifico, attraverso una descrizione dei principi e delle leggi fisiche della natura. In particolare il corso, attraverso una conoscenza approfondita delle leggi della meccanica classica e della termodinamica classica, intende fornire allo studente gli strumenti necessari per applicare tali leggi fisiche alla risoluzione di problemi di semplice e media complessità.
Lo studente dovrà essere in grado di analizzare problemi riguardanti sistemi semplici (cinematica e dinamica del punto materiale) e sistemi complessi (corpo rigido e trasformazioni termodinamiche) e di applicare le leggi studiate, nonché i principi generali di conservazione e loro conseguenze. Il livello di apprendimento è valutato attraverso una prova scritta e una prova orale.

SPECIFICI
• Conoscenza e capacità di comprensione: Gestire concetti riguardanti la cinematica e dinamica del punto materiale, la meccanica del corpo rigido e la termodinamica.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Applicare le leggi studiate, nonché i principi generali di conservazione e loro conseguenze.
• Autonomia di giudizio: Analizzare problemi di fisica applicate riguardanti sistemi semplici (cinematica e dinamica del punto materiale) e sistemi complessi (corpo rigido e trasformazioni termodinamiche).
• Abilità comunicative: Presentare i risultati degli esperimenti e dei calcoli numerici in forma scritta. Esporre argomenti relativi alle leggi studiate in un colloquio orale.
• Capacità di apprendimento: Comprensione di argomenti riguardanti la meccanica e la termodinamica descritti mediante il linguaggio tipico del settore e trasferimento delle conoscenze alla soluzione di problemi pratici ingegneristici.

- Erogato presso 1022050 FISICA GENERALE I in Ingegneria Elettronica L-8 NESSUNA CANALIZZAZIONE MICHELOTTI FRANCESCO, SINIBALDI ALBERTO (Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 72 48 - - Attività formative di base ITA

1017401 - FONDAMENTI DI INFORMATICA (obiettivi)
CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Lo studente acquisirà la conoscenza della struttura e dei principi di funzionamento dei sistemi di elaborazione, con particolare riferimento ai sistemi basati su piattaforma Intel a 32 e 64 bit.
CAPACITÀ APPLICATIVE. Al termine del corso lo studente sarà in grado di calcolare gli errori di approssimazione derivanti dall'utilizzo di numeri in virgola mobile.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Al termine del corso lo studente sarà in grado di valutare la congruità di scelte architetturali hardware per sistemi di elaborazione .

ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. Al termine del corso lo studente sarà in grado di motivare le proprie scelte di progettazione.

CAPACITÀ DI APPRENDERE. Lo studente svilupperà capacità di studio autonome.

- SANTUCCI GIUSEPPE (Date degli appelli d'esame)

- Lenti Simone

12 ING-INF/05 72 48 - - Attività formative caratterizzanti ITA

10589717 - FONDAMENTI DI INGEGNERIA DELLE COMUNICAZIONI (obiettivi)
Il corso mira a fornire allo studente concetti introduttivi ai principi di funzionamento e alle problematiche di alto livello di sistemi di Comunicazioni di uso quotidiano. Avvalendosi di un approccio top-bottom, l’obiettivo è quello di introdurre lo studente alla complessità dei sistemi di comunicazione, identificando ed analizzando specifici aspetti applicativi.
SPECIFICI
• Conoscenza e capacità di comprensione: acquisire concetti introduttivi su sistemi di comunicazioni di comune impiego, comprendendone il principio di funzionamento e le problematiche di alto livello.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper risolvere semplici esercizi di dimensionamento di sistemi di comunicazioni sfruttando gli strumenti ed i concetti acquisiti a lezione.
• Autonomia di giudizio: (assente)
• Abilità comunicative: iniziare a sviluppare un linguaggio tecnico indispensabile alla descrizione di un sistema di comunicazioni, acquisendo le definizioni e la nomenclatura caratterizzante.
• Capacità di apprendimento: sviluppare le competenze iniziali e stimolare l’interesse necessari per intraprendere studi successivi in merito a sistemi di comunicazioni.

- COLONE FABIOLA (programma)
1) Concetti di base su sistemi per le comunicazioni (15 ore)
- definizioni e elementi introduttivi (trasmettitore, ricevitore, canale, segnali)
- esempi di sistemi di comunicazione di uso quotidiano (trasmissione televisiva, navigatore satellitare, smartphone collegato a Internet, radar per controllo del traffico aereo)
- problematiche, requisiti e misure di prestazioni con riferimento ai sistemi di comunicazione di interesse
2) Sistemi di broadcast audio e video (15 ore)
- mezzi trasmissivi: il mezzo hertziano
- cenni storici: da Marconi alle smart TV
- propagazione delle onde radio
- introduzione alle tecniche di modulazione
- prestazioni di un collegamento radio: link budget
- il decibel come misura assoluta e relativa
3) Sistemi radar (15 ore)
- principio di funzionamento del radar ad impulsi
- cenni storici: da Hertz alle moderne applicazioni radar
- rivelazione di target
- misure di distanza e angoli
- equazione radar e fattori di perdita
4) Reti di Telecomunicazione (15 ore)
- Infrastruttura fisica della rete Internet
- Cenni sulla pila protocollare TCP/IP
- Esempi su protocolli di comunicazione (TCP, IP, DHCP)

Data la varietà degli argomenti trattati e il livello della trattazione imposto dalle competenze in ingresso degli studenti, si suggerisce di avvalersi unicamente dei lucidi del corso disponibili al seguente link:
https://web.uniroma1.it/netlab/fondamenti-di-ingegneria-delle-comunicazioni

Per un maggiore approfondimento si può fare riferimento ai testi riportati nella bibliografia.
(Date degli appelli d'esame)

- CIANFRANI ANTONIO (programma)
1) Concetti di base su sistemi per le comunicazioni
- definizioni e elementi introduttivi (trasmettitore, ricevitore, canale, segnali)
- esempi di sistemi di comunicazione di uso quotidiano (trasmissione televisiva, navigatore satellitare, smartphone collegato a Internet, radar per controllo del traffico aereo)
- problematiche, requisiti e misure di prestazioni con riferimento ai sistemi di comunicazione di interesse
2) Sistemi di broadcast audio e video
- mezzi trasmissivi: il mezzo hertziano
- cenni storici: da Marconi alle smart TV
- propagazione delle onde radio
- introduzione alle tecniche di modulazione
- prestazioni di un collegamento radio: link budget
- il decibel come misura assoluta e relativa
3) Sistemi radar
- principio di funzionamento del radar ad impulsi
- cenni storici: da Hertz alle moderne applicazioni radar
- rivelazione di target
- misure di distanza e angoli
- equazione radar e fattori di perdita
4) Reti di Telecomunicazione
- Infrastruttura fisica della rete Internet
- Cenni sulla pila protocollare TCP/IP
- Esempi su protocolli di comunicazione (TCP, IP, DHCP)

Lucidi e dispense del corso

6 ING-INF/03 36 24 - - Attività formative caratterizzanti ITA

Gruppo opzionale: 6 CFU A SCELTA TRA I SEGUENTI INSEGNAMENTI: - (visualizza) 6

1021737 - CALCOLO NUMERICO (obiettivi)
GENERALI ITA L' obiettivo del corso è quello di sviluppare negli studenti conoscenza e capacità di comprensione dei metodi numerici spiegati, nonché la capacità di applicare tali conoscenze al mondo reale, implementando appositi algoritmi e comprendendone i risultati finali.

SPECIFICI Si vuole inoltre, che lo studente sviluppi anche autonomia di giudizio nei confronti dei risultati numerici, abilità comunicative e autonomia nell'apprendimento di eventuali problemi più complessi.

• Conoscenza e capacità di comprensione:
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
• Autonomia di giudizio:
• Abilità comunicative:
• Capacità di apprendimento:

- PEZZA LAURA (programma)
Programma del Corso di
Calcolo Numerico
A.A. 2020-2021- Prof.ssa Laura Pezza

I. Nozioni Introduttive.
Errori e loro propagazione. Stabilità degli algoritmi, condizionamento di un problema; Formula di propagazione dell’errore di arrotondamento. Formule ricorsive ed errore di discretizzazione.

II. Soluzione di equazioni e sistemi di equazioni non lineari
Metodi iterativi ad un punto. Separazione ed approssimazione delle radici con metodi iterativi. Ordine di convergenza ed efficienza dei procedimenti iterativi. Metodo di bisezione. Metodo di Newton-Raphson; metodo delle secanti con estremi variabili. Criteri d’arresto. Metodo di Newton-Raphson per i sistemi di equazioni non lineari.

III. Sistemi lineari
Generalità, richiami su matrici, condizionamento. Metodi iterativi di Jacobi, di Gauss-Seidel. Struttura di tipo “splitting” dei metodi e loro convergenza. Criteri d’arresto. Metodo diretto di Gauss con riordinamento pivotale. Teoremi e metodo di fattorizzazione LU ed applicazione al calcolo dell’inversa di una matrice. Metodi ed algoritmi di Cholesky e di Thomas. Calcolo del determinante di una matrice. Cenni alla SVD.

IV. Approssimazione di autovalori.
Definizione e proprietà degli autovalori di una matrice. Teoremi di localizzazione degli autovalori.
Metodo delle potenze, delle potenze inverse per il calcolo degli autovalori; metodo di Sturm.

V. Approssimazione di dati e funzioni
Approssimazione interpolatoria ed ai minimi quadrati: teoremi di esistenza ed unicità della soluzione. Interpolazione polinomiale: Matrice di Vandermonde. Espressione di Lagrange del polinomio interpolatore e del relativo errore di discretizzazione. Errore di propagazione: costante di Lebesgue. Tavola alle differenze divise. Espressione del polinomio interpolatore, dell’errore di discretizzazione e dell’errore di propagazione alle differenze divise. Caso dei nodi equidistanti: polinomio alle differenze finite e relativo errore di discretizzazione. Convergenza dei polinomi interpolatori. Polinomio ai minimi quadrati.

VI. Integrazione numerica
Formule di quadratura interpolatorie: concetti base, grado di precisione. Formule di Newton–Cotes semplici e generalizzate. Convergenza delle formule di quadratura. Criterio di Runge per la stima numerica dell’errore di discretizzazione ed estrapolazione di Richardson

VII. Soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie
Soluzione numerica del problema di Cauchy, definizioni e concetti base. Errore di discretizzazione locale, errore totale. Consistenza, ordine di accuratezza e convergenza dei metodi. Metodi one-step: di Eulero-Cauchy e di Runge-Kutta; in particolare metodi di Heun e di Runge-Kutta del 4° ordine. Dimostrazione della convergenza dei metodi one-step. Metodo predictor-corrector: Eulero modificato. Cenni alla assoluta stabilità.

Per la teoria:

[G] L. Gori - Calcolo Numerico (V Ediz.). Ed. Kappa- Roma – 2006.

Per l’esercitazione

[GLP] L. Gori- M.L. Lo Cascio –F. Pitolli – Esercizi di Calcolo Numerico (II Ed.) Ed. Kappa-Roma 2007.
(Date degli appelli d'esame)

6 MAT/08 36 24 - - Attività formative di base ITA

10589493 - DISCRETE MATHEMATICS (obiettivi)
IL CORSO SI PROPONE DI FORNIRE ALLO STUDENTE UN’INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA DISCRETA, CHE COSTITUISCE UNO DEI SETTORI PIÙ INNOVATIVI DELLA MATEMATICA. SVILUPPATO A PARTIRE DALLA SECONDA METÀ DEL NOVECENTO, E’ RICCO DI PROBLEMI STIMOLANTI E DI GRANDE UTILITÀ NELLE APPLICAZIONI. DURANTE IL CORSO, LO STUDENTE VERRÀ A CONTATTO CON UNA SERIE DI ARGOMENTI E PROBLEMI, DI TIPO COMPLETAMENTE DIVERSO DA QUELLI INCONTRATI IN ALTRI CORSI DI MATEMATICA TRADIZIONALI, E SVILUPPERÀ, ATTRAVERSO UN IMPEGNO SISTEMATICO RIVOLTO AL “PROBLEM SOLVING”, UN APPROCCIO CONCRETO ALLO STUDIO DI PROBLEMI DI GRANDE VALENZA FORMATIVA, SOPRATTUTTO PER LA FUTURA ATTIVITÀ PROFESSIONALE.
AL TERMINE DEL CORSO LO STUDENTE
• CONOSCERÀ I METODI, I PROBLEMI, E LE POSSIBILI APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA DISCRETA.
• SARÀ IN GRADO DI CAPIRE, AFFRONTARE E RISOLVERE SEMPLICI PROBLEMI DI MATEMATICA DISCRETA.
• ATTRAVERSO ESERCITAZIONI SCRITTE E EVENTUALI PRESENTAZIONI ORALI SVILUPPERÀ ADEGUATE CAPACITÀ CRITICHE
• ALLO STESSO MODO ESERCITERÀ LA SUA CAPACITÀ DI ESPORRE E TRASMETTERE CIÒ CHE HA APPRESO
• LO STUDIO INDIVIDUALE ALLENERÀ ADEGUATAMENTE LA SUA CAPACITÀ DI STUDIO AUTONOMO E INDIPENDENTE

- CAPPARELLI STEFANO (programma)
Lezione 1 e 2: Una breve introduzione ai problemi e ai metodi della matematica discreta. Se si frequentano le lezioni assiduamente è sufficiente studiare sui miei Appunti di Matematica Discreta (Esculapio ed. 2016). In caso contrario, potrebbe essere necessario approfondire su alcuni dei seguenti testi consigliati:
a. Baldoni, Ciliberto, Piacentini Cattaneo: Aritmetica, Crittografia e Codici, Springer 2006
b. Biggs, Discrete Mathematics, Oxford, 2002
c. Brualdi, Introductory Combinatorics, Prentice Hall, 1999.
d. Cerasoli, Eugeni, Protasi, Elementi di Matematica Discreta, Zanichelli 1988
e. Knuth, The art of Computer Programming, Vol. I Addison Wesley, 1997
f. Graham, Knuth, Patashnik, Concrete Mathematics, Addison Wesley 1988
g. Schroeder, Number Theory in Science and Communication, Springer 2009
La lettura del testo di Schroeder è particolarmente consigliata per le motivazioni che fornisce allo studio della teoria dei numeri e della matematica discreta.
Numeri naturali. Principio di induzione e principio del buon ordinamento. Massimo comun divisore e identità di Bézout. Teorema fondamentale dell’aritmetica. Esistono infiniti numeri primi: dimostrazione di Euclide. Numeri perfetti. Numeri di Mersenne. (1.1-1.3 Appunti)
Esercizi.
Lezione 3: La dimostrazione di Euclide può essere adattata per dimostrare che esistono infiniti primi della forma 4n+3. Perché lo stesso ragionamento non funziona per dimostrare che esistono infiniti primi della forma 4n+1? (V. Appunti p.6)
Dimostrazione che la serie dei reciproci dei numeri primi diverge, da cui, come conseguenza, segue che i numeri primi sono infiniti.
Definizione di frazione continua e qualche calcolo semplice per scrivere frazioni come frazioni continue. Frazioni continue infinite. Il caso della frazione continua [1;1,1,1,1,1,…]. (Appunti 1.4,1.5)
Esercizi.
Lezione 4 e 5: Frazioni continue e algoritmo delle divisioni successive di Euclide. Convergente come migliore approssimazione razionale con denominatore piccolo. Metodo ricorsivo per calcolare rapidamente il valore di una frazione continua. Caso della sezione aurea e successione di Fibonacci.
Esercizi:
Definizione di relazione di congruenza. Insieme quoziente delle classi resto modulo n. Tabelle additive e moltiplicative di Z6 e Z7. Divisori dello zero. Elementi invertibili di Zn. Struttura di gruppo abeliano e di anello in Zn. Struttura di campo in Zn, quando n è primo. Proprietà delle congruenze. Come semplificare una congruenza. Lemma sulla potenza di un binomio modulo un primo. (Appunti 1.6 )
Esercizi:
Lezione 6: Criteri di divisibilità. Piccolo teorema di Fermat e sua dimostrazione. Risoluzione di congruenze lineari. Criterio per la risolubilità. Metodo di soluzione.
(Appunti 1.7)
Esercizi:
Lezione 7,8: Esercizi di risoluzione di congruenze lineari. Sistemi di conguenze: teorema cinese dei resti. Rappresentazione di un intero come “vettore” di sue classi di congruenza. Riduzione al caso di moduli coprimi.
Definizione della funzione φ di Eulero. Proprietà della funzione φ. Formula per la funzione φ in base alla fattorizzazione dell’intero n.
Introduzione alla nozione di Gruppo. Gruppo diedrale delle simmetrie di un triangolo equilatero. Simbologia e calcolo.
(Appunti 1.7,1.8 )
Esercizi:
Lezione 9: Definizione di Gruppo. Vari esempi. Gruppi diedrali e gruppi simmetrici. Ordine di un gruppo. Ordine di un elemento. Definizione di gruppo ciclico. Esempi. Generatori di un gruppo ciclico. Sottogruppi. Un sottogrupppo di un gruppo ciclico è ciclico. Gruppo delle radici n-esime di 1.
(Appunti 2.1, 2.2)
Esercizi:
Lezione 10,11: Teorema di Lagrange: dimostrazione e qualche conseguenza. Un gruppo avente ordine p primo è necessariamente ciclico. Se G è un gruppo finiti di ordine n, allora gn=e, per ogni gin G. Dimostrazione del Piccolo Teorema di Fermat come conseguenza del Teorema di Lagrange. Teorema di Eulero, anch’esso conseguenza del Teorema di Lagrange.
Omomorfismi. Nucleo, immagine di un omomorfismo. Iniettività e suriettività di un omomorfismo. Isomorfismo tra gruppi. Teorema di classificazione dei gruppi ciclici. Un particolare esempio di anello: S.
(Appunti 2.3, 2.4)

Esercizi:
Lezione 12: Nozione di campo e anello. Anello di polinomi. L’anello F[x] è euclideo se F è un campo. Divisione tra polinomi. Polinomi irriducibili. Verifica dell’irriducibilità di x4+1 come polinomio a coefficienti in Z3. Introduzione alla classificazione dei campi finiti (campi di Galois).
(Appunti 2.5)
Esercizi.
Lezione 13,14: Caratteristica di un campo. Sottocampo fondamentale. Teorema di classificazione dei campi finiti. Costruzione di campi finiti mediante polinomi irriducibili. Elementi primitivi.
(Appunti 2.6)
Introduzione alla crittografia. Definizione di cifrario. Cifrari classici: Cifrari affini. Cifrari monoalfabetici e polialfabetici. Cifrario di Hill. Cifrario di Vigénère.
(Appunti 3.1)
Esercizi.
Lezione 15: Criptoanalisi del cifrario di Vigénère. Test di Kasiski. Indice di coincidenza di Friedman. Crittografia a chiave pubblica. Metodo RSA.
Esercizi: Criptoanalisi di un testo.
Lezione 16,17: Metodo RSA. Protocollo Diffie-Hellman per lo scambio delle chiavi. Autenticazione delle firme.
[Appunti 3.2, 3.3, 3.4]
Esercizi.
Lezione 18: Esercizi. Ripasso. Metodo di fattorizzazione di Fermat.

Esercizi.
Lezione 19, 20: Esercitazione scritta.

Lezione 21: Introduzione alla teoria dei codici. Codici correttori e rilevatori. Distanza di Hamming. Distanza minima di un codice. Nozione di equivalenza di due codici. Il problema principale della teoria di codici.
[Appunti 4.1, 4.2, 4.3]

Lezione 22, 23: Sfere in Fqn. Disuguaglianza di Hamming. Codici perfetti. Qualche esempio e proprietà di A2(n,d). Codici lineari. Equivalenza di codici lineari. Codice di Hamming di tipo [7,4,3] a partire dal piano di Fano. Il codice di Hamming è perfetto.
[Appunti 4.3, 4.4]

Lezione 24: Distanza minima e peso minimo. Matrice generatrice di un codice lineare. Matrici generatrici di codici equivalenti. Operazioni elementari sulle righe e (alcune) sulle colonne. Matrice generatrice in forma standard. Ogni matrice si può porre in forma standard. Definizione di prodotto scalare su Fqn. Vettori isotropi. Complemento ortogonale di un codice: codice duale.
[Appunti 4.5, 4.6]

Esercizi.

Lezione 25: Matrice di controllo di parità H di un codice. Forma standard di H. Esempi. Sindrome di un vettore. Sindrome di una classe laterale. Decodifica per sindrome.
[Appunti 4.6, 4.7]

Lezione 26, 27: Famiglia di codici di Hamming, 1-correttori e perfetti. Introduzione alla combinatoria. Qualche esempio di problema combinatorio: ricoprimento di un reticolo. Numeri di Fibonacci. Alcune proprietà dei numeri di Fibonacci. Formula di Binet. Funzioni generatrici.
[Appunti 4.8, 5.1, 5.2]

Esercizi.

Lezione 28: Risoluzione di ricorrenze lineari omogenee. Serie formali, prodotto di convoluzione.
[Appunti 5.3, 5.4]
Esercizi.

Lezione 29: Successione dei numeri di Catalan. Ricorrenza quadratica. Funzione generatrice dei numeri di Catalan. Formula chiusa dell’n-esimo numero di Catalan. Triangolazioni di poligoni convessi.
Partizioni di interi. Funzione generatrice delle partizioni di interi. Problema del cambio di monete.
[Appunti 5.5, 6.1]
Esercizi.

Lezione 30, 31: Teorema di Eulero sulle partizioni in parti dispari e in parti distinte.
Coefficienti binomiali: alcune identità. Identità di convoluzione di Vandermonde: dimostrazione analitica e dimostrazione combinatoria.
Definizione di grafo e grafo semplice. Alcuni grafi notevoli: grafi completi, ipercubi, grafi bipartiti. Problema dei ponti di Konigsberg. Teorema di Eulero sui cammini euleriani. Matrice di adiacenza di un grafo.
[Appunti, 7.1, 7.3, 8.1,8.2,8.3, 8.6]
Esercizi.
Lezione 32, 33: Circuiti hamiltoniani. Teorema di Dirac e Torema di Ore. Grafi bipartiti e abbinamenti (matchings). Colorazione di grafi e applicazioni. Handshaking lemma. Esercitazione.
Esercitazione.

Se si frequentano le lezioni assiduamente è sufficiente studiare sui miei Appunti di Matematica Discreta (Esculapio ed. 2016) (Versione Inglese: Notes on Discrete Math, 2019). In caso contrario, potrebbe essere necessario approfondire su alcuni dei seguenti testi consigliati:
a. Baldoni, Ciliberto, Piacentini Cattaneo: Aritmetica, Crittografia e Codici, Springer 2006
b. Biggs, Discrete Mathematics, Oxford, 2002
c. Brualdi, Introductory Combinatorics, Prentice Hall, 1999.
d. Cerasoli, Eugeni, Protasi, Elementi di Matematica Discreta, Zanichelli 1988
e. Knuth, The art of Computer Programming, Vol. I Addison Wesley, 1997
f. Graham, Knuth, Patashnik, Concrete Mathematics, Addison Wesley 1988
g. Schroeder, Number Theory in Science and Communication, Springer 2009

(Date degli appelli d'esame)

6 MAT/03 36 24 - - Attività formative di base ENG

10589433 - MATHEMATICAL METHODS FOR INFORMATION ENGINEERING (obiettivi)
Apprendimento di conoscenze avanzate di Analisi Matematica
rivolte alle applicazioni; del calcolo differenziale in più variabili,
minimi e massimi con vincoli. Analisi di modelli matematici.

SPECIFICI

A) Conoscenza e capacità di comprensione: apprendere i concetti base e il
loro utilizzo in esercizi con il supporto
di libri di testo e dispense del corso di Metodi Matematici per l'Ingegneria dell'Informazione

B) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: essere in grado di
applicare le conoscenze acquisite in modo competente;
possedere competenza e comprensione adeguate per risolvere problemi
e sostenere argomentazioni

C) Autonomia di giudizio
Raccogliere ed interpretare i risultati sviluppati durante il corso
per risolvere problemi simili in modo autonomo.
Individuare caratteristiche comuni in problemi diversi

D) Abilità comunicative
Comunicare ipotesi, problemi e soluzioni a interlocutori non specialisti.

E) Capacità di apprendimento
Sviluppare le competenze necessarie per intraprendere studi avanzati.

- LORETI PAOLA (programma)

Lo spazio R^n.Derivate direzionali. Differenziabilita’. Insiemi convessi e funzioni convesse. Proprietà caratterizzanti.
Convessità e ottimizzazione. Minimi (massimi) locali e globali. Ottimizzazione vincolata.
Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Le condizioni di
Fritz John. condizioni di qualificazione dei vincoli.
Le condizioni di Karush-Kuhn-Tucker.
Dualità: problemi primali e duali.
Esempi di problemi di controllo
ottimo. La funzione valore. Il principio della
programmazione dinamica e l’ equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman.

Concetti di teoria (40 ore)
Esempi ed esercizi (20 ore)

Nicola Fusco Paolo Marcellini Carlo Sbordone
Lezioni di analisi matematica due
2020 Zanichelli Editore

Sandro Salsa - Carlo D. Pagani Analisi matematica. 2. Zanichelli

(Date degli appelli d'esame)

6 MAT/05 36 24 - - Attività formative di base ENG

Secondo anno

Primo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1017219 - ANALISI MATEMATICA II (obiettivi)
Apprendimento di teoria di base di Analisi Matematica II,
Capacità di saper utilizzare i risultati teorici
in esercizi. Saper leggere e comprendere libri specifici
SPECIFICI

A) Conoscenza e capacità di comprensione: apprendere i concetti base e il loro utilizzo in esercizi con il supporto
di libri di testo e dispense di Analisi Matematica II ;

B) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: essere in grado di applicare le conoscenze acquisite in modo competente;
possedere competenza e comprensione adeguate per risolvere problemi di Analisi Matematica II
e sostenere argomentazioni

C) Autonomia di giudizio
Raccogliere ed interpretare i risultati di esercizi di Analisi Matematica II per risolvere problemi simili in modo autonomo

D) Abilità comunicative
Comunicare ipotesi, problemi e soluzioni di Analisi Matematica II a interlocutori non specialisti.

E) Capacità di apprendimento
Sviluppare le competenze necessarie per intraprendere studi successivi.

- LORETI PAOLA (programma)
Successioni e Serie di Funzioni. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.  Funzioni di piu' variabili: derivate parziali, derivate successive, gradiente, differenziabilita’, formula di Taylor al secondo ordine, massimi e minimi relativi, integrali curvilinei e forme differenziali. Calcolo integrale per funzioni di più variabili. Formule di integrazione.

Teoria di Analisi Matematica II (40 ore)
Esempi ed esercizi relativi agli argomenti del programma (20 ore)

Nicola Fusco Paolo Marcellini Carlo Sbordone
Lezioni di analisi matematica due
2020 Zanichelli Editore

Esercitazioni di matematica
Prima parte

Autori :Marcellini Paolo Sbordone Carlo
Zanichelli Editore

Esercitazioni di matematica
Seconda parte

Autori :Marcellini Paolo Sbordone Carlo
Zanichelli Editore

(Date degli appelli d'esame)

6 MAT/05 36 24 - - Attività formative di base ITA

1022051 - FISICA GENERALE II

- Erogato presso 1022051 FISICA GENERALE II in Ingegneria Elettronica L-8 NESSUNA CANALIZZAZIONE MIGLIORATI MAURO, Ficcadenti Luca (Date degli appelli d'esame)

12 FIS/01 72 48 - - Attività formative di base ITA

1022017 - TEORIA DEI CIRCUITI (obiettivi)
Conoscenza dei fondamenti del modellamento circuitale e dei metodi di analisi dei circuiti elettrici e delle loro generalizzazioni (circuiti magnetici, simulatori su computer), con enfasi sulle tecniche matematiche (fasori, trasformata di Laplace, differenze finite) e sul calcolo delle rappresentazioni (teoremi di caratterizzazione esterna, funzioni di rete, reti 2-porte, spazio di stato).
Specifici
· Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenze nei campi della rappresentazione e dell’analisi di circuiti elettrici complessi e delle applicazioni principali della teoria dei circuiti.
· Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper analizzare complessi circuiti elettrici in modo competente e riflessivo; possedere competenze adeguate per risolvere problemi simili con le tecniche matematiche sviluppate nel corso.
· Autonomia di giudizio: Acquisire la capacità di raccogliere ed interpretare dati in forma autonoma (ad es., per la selezione e caratterizzazione dei componenti elettrici).
· Abilità comunicative: Essere in grado di comunicare informazioni e soluzioni tecniche a interlocutori specialisti e non specialisti.
· Capacità di apprendimento: Sviluppare le competenze necessarie per intraprendere gli studi successivi con un alto grado di autonomia.

- SCARPINITI MICHELE (programma)
L’obiettivo del corso è quello di fornire gli elementi base della analisi di circuiti in vari domini applicativi. In particolare: circuiti atti alla elaborazione di segnali contenenti informazione; circuiti atti allo studio di sistemi elettrici per la generazione, il trasporto, l’utilizzo dell’energia elettrica. Il corso introduce i concetti fondamentali per la caratterizzazione di strutture elettriche attraverso i modelli circuitali. In sintesi, il programma del corso è dettagliato come segue:

1. Introduzione ai circuiti elettrici [6 ore]
2. Elementi circuitali [15 ore]
3. Circuiti senza memoria [15 ore]
4. Circuiti in regime transitorio [10 ore]
5. Funzione di rete e stabilità [6 ore]
6. Circuiti in regime permanente e bilancio energetico [10 ore]
7. Reti trifase [6 ore]
8. Circuiti magnetici e trasformatore [8 ore]
9. Macchine rotanti [7 ore]
10. Elementi di impianti e sicurezza elettrica [7 ore]

1. R. Perfetti, "Circuiti Elettrici", Zanichelli.
2. M. Panella, A. Rizzi, "Esercizi di Elettrotecnica", Ed. Esculapio.
3. Dispense a cura del docente.
(Date degli appelli d'esame)

9 ING-IND/31 54 36 - - Attività formative affini ed integrative ITA

Secondo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1021955 - ELETTRONICA I (obiettivi)
GENERALI
Il modulo fornisce: le basi delle tecnologie bipolare e unipolare per realizzare circuiti integrati allo stato solido; la caratterizzazione elettronica di dispositivi e sistemi elettronici; i metodi analitici e l’apprendimento di tecniche CAE per lo studio di configurazioni base e di circuiti utilizzati nei sistemi di comunicazione.

SPECIFICI
• Conoscenza e capacità di comprensione: conoscere metodi analitici per la risoluzione di circuiti, comprendere le modalità di funzionamento di specifici circuiti adottati in telecomunicazione, nonché conoscere la tecnologia di base dell’elettronica dello stato solido.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: applicare metodologie di analisi e progetto nella tecnologia analogica, mediante attività: di simulazione PSPICE e sperimentali in laboratorio.
• Capacità critiche e di giudizio: sono svolte prove di laboratorio ai banchi di misura su schede didattiche realizzate dal docente e/o commerciali, per es. Analog System Lab Kit PRO della Texas Instruments. Sono svolte prove di simulazione al calcolatore con applicativo software CAE PSPICE per analisi di circuiti elettronici.
• Abilità comunicative: saper descrivere le soluzioni circuitali adottate per risolvere problemi di trattamento di segnali: dai problemi di alimentazione a quelli di adattamento, amplificazione, filtraggio e in generale di modifica dei parametri costitutivi. L’abilità comunicativa è realizzata affrontando alcuni temi fondamentali con la richiesta di partecipazione attiva alla soluzione dei problemi, sulla base delle conoscenze acquisite dalle precedenti lezioni o da corsi già superati.
• Capacità di proseguire lo studio in modo autonomo nel corso della vita: capacità di proseguire gli studi successivi riguardanti tematiche avanzate di elettronica, fondate sulle metodologie di analisi e progetto acquisite.

- FERRARA VINCENZO (programma)
Il programma del corso prevede una prima fase di presentazione dei segnali e la loro trattazione analitica finalizzata alla risoluzione di circuiti, con l’individuazione degli intervalli operativi di frequenza e ampiezza, mediante filtri e limitazioni da saturazione dei livelli. Partendo dai metodi di caratterizzazione elettrica di specifici bipoli, vengono introdotte le reti due porte, specificatamente le quattro tipologie di amplificatori e in particolare l’operazionale. Con quest’ultimo è prima implicitamente e poi successivamente in modo esplicito evidenziata la base metodologica della tecnica della retroazione negativa e dei suoi effetti sui parametri caratterizzanti l’amplificatore senza retroazione. Vengono esaminati vari circuiti con OP che conducono lo studente alle possibili applicazioni di elaborazione dei segnali (integrazione, derivazione, somma, differenza, mixaggio, tosatura, …). L’introduzione della retroazione positiva amplia la panoramica dei circuiti agli oscillatori, multivibratori e generatori di funzioni. Segue una fase di dettaglio elettronico, che si cala nella descrizione dei componenti che realizzano gli OP e in generale i circuiti integrati. Dopo una breve introduzione della fisica dello stato solido, volta a identificare la specificità nei semiconduttori della presenza di due tipi di cariche elettriche mobili (elettroni e lacune) e a poter introdurre le due differenti correnti di trasporto e diffusione, sono presentati i componenti base: diodi a giunzione e transistori (bipolari e unipolari). La parte finale del corso esamina le differenti configurazioni dei transistori e la descrizione di alcune configurazioni notevoli di stadi in cascata di transistori, volti a esaltare/migliorare i parametri di amplificazione del singolo stadio (differenziale, cascode, Darlington, …).
Le lezioni giornaliere sono quelle elencate di seguito:
I riferimenti ai capitoli e alle appendici sono da intendersi quelli relativi al testo:
Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Circuiti per la Microelettronica, Ed. EdiSES Università, V Edizione, 2019.
Le dispense sono fornite nella sezione del corso e-learning di Sapienza.

Settimana 1
Presentazione del corso. I segnali: analogici, digitali, spettro di frequenza. Richiami sui segnali periodici: sviluppo in serie, analisi spettrale del segnale, trasformata di Laplace, trasformata di Fourier.
Realizzabilità dei sistemi di comunicazione, controllo e calcolo per la disponibilità di tecnologie elettroniche.
Metodi di soluzione di circuiti non lineari: analitico, numerico al calcolatore (Spice), lineare a tratti, grafico.
(Cap. 1.1, Cap. 1.2, Cap. 1.3)

Presentazione del programma di simulazione di circuiti elettronici Spice-Capture. Altri prodotti di simulazione: LTSpice, Fritzing. Progettazione hardware e software: esempi prototipi Arduino. Esercitazione introduttiva SPICE-Capture, analisi: statica (punto di lavoro di un componente non lineare), soluzioni nel dominio del tempo (transient), soluzioni nel dominio della frequenza (AC).
(Appendice B + Manuale Spice)

Nozioni e metodi di base per la soluzione di circuiti elettronici: bipoli, reti due porte, reti due porte sbilanciate, caratteristiche statiche I-V, resistenze, generatori di tensione e corrente indipendenti, componenti passivi e attivi, resistenze serie, resistenze parallelo. Quadranti e potenza dissipata/erogata. Metodo grafico: bipoli in serie e parallelo. Applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti. Equazioni alle maglie e ai nodi.
Circuiti equivalenti di Thevenin e Norton. Regola del partitore di tensione. Regola del partitore di corrente. Teorema dell’assorbimento (Esercizi applicativi)
(Appendici C e D)

Settimana 2

Caratteristiche V-I di componenti elettronici e relativi modelli.
Modelli lineari a tratti della caratteristica V-I di un bipolo. Esempi: caratteristica V-I di diodi, diodi zener, fotodiodi, cella solare, diodo tunnel. Modelli per grandi segnali del diodo. Modelli approssimati del diodo. Punto di lavoro. Sovrapposizione di un segnale di piccole dimensioni, limitazioni delle distorsioni, linearità. Separazione delle analisi: statica e di piccolo segnale. Sistemi lineari e non lineari: linearità locale e sovrapposizione degli effetti.
Esempi di retta di carico statica e dinamica.
Utilizzo dei modelli lineari a tratti per analisi circuitale e rappresentazione grafica della caratteristica ingresso-uscita.
(Cap. 3.3+Cap. 3.4+Cap. 3.7, Appendice della Dispensa “scheda_alimentatori_3.2.pdf”)

Amplificatori: reti due porte. Tipi di amplificatori: AV, AI, GM, RM.
Guadagno espresso in decibel. Legame tra dB di potenza e dB di tensione e corrente. Amplificatori in cascata. Relazioni tra i quattro modelli di amplificatori. Modelli unilaterali e retroazionati.
(Cap. 1.4 e 1.5)

Esercizi circuitali.
Spice:
Estrazione della caratteristica statica di un componente (DC sweep, impostazioni del Plot), misura mediante cursori, esempio di estrazione della caratteristica statica V-I di un bipolo (diodo 1N4002).
Rete due porte con generatore controllato di tensione (Av_E) ad anello aperto e con retroazione.
Componenti reattivi (C, L). Esempi di filtri RC. Risposta in frequenza degli amplificatori. Banda passante e definizione delle frequenze di taglio a -3dB inferiore e superiore. Richiamo di poli e zeri della funzione di trasferimento nel dominio di Laplace e nel dominio della frequenza. Reti a singola costante di tempo STC. Soluzioni nel dominio del tempo. Soluzioni nel dominio di Laplace e di Fourier. Metodo analitico di valutazione dei diagrammi di Bode di Ampiezza e Fase.
(Cap. 1.6, Cap. 9.1: calcolo della frequenza di taglio inferiore+9.1.2+9.4, Appendice E, Appendice F)

Settimana 3

Partitore compensato. Circuito RC con applicazione di un segnale a gradino; evoluzione nel tempo: costante di tempo. STC: relazione tra costante di tempo, frequenza di taglio a -3dB superiore e tempo di salita; relazione tra tilt (sag) e frequenza di taglio a -3dB inferiore. Calcolo della frequenza di taglio mediante il metodo delle costanti di tempo: approssimazione relativa agli zeri della funzione di trasferimento (Esercizi applicativi) (Appendice E, Appendice F, Dispensa “scheda_alimentatori_3.2.pdf”)

Introduzione all'operazionale ideale, realizzazione di una massa virtuale e sua valutazione analitica. Guadagno ad anello aperto di OP ideale e reale. Segnali differenziali e di modo comune.
Interpretazione mediante la teoria delle controreazioni. Retroazione ideale.
Amplificatore con retroazione negativa. Configurazione invertente, non invertente. Calcolo dell’amplificazione con guadagno ad anello aperto finito dell’OP.
Resistenze di ingresso e d’uscita dell’OP ed effetto della retroazione. Circuiti con OP: somma pesata, circuiti somma-differenza, inseguitore di tensione, DAC, NIC.
(Cap. 2.1, Cap 2.2, Cap 2.3)

Esercizi circuitali con OP.
Circuiti con OP: differenziale (modo comune e CMRR), derivatore, differenziale da laboratorio, differenziale con due OP.
Teorema di Miller. Circuiti con OP: integratore di Miller, derivatore.
(Cap. 2.4. Cap. 2.5, Cap. 9.3.3)

Settimana 4

Struttura interna OP (cascata amplificatore differenziale, amplificatore di tensione e buffer d'uscita). Dipendenza dai parametri interni dell'amplificazione Ado e della frequenza di taglio a -3 dB ad anello aperto.
OP: non idealità in continua (VOS, IOS, IBIAS), effetti del guadagno e banda di valore finito. Risposta in frequenza degli amplificatori ad anello chiuso. Limiti di funzionamento per grandi segnali (Saturazione della tensione d’uscita, corrente d’uscita, Slew rate, larghezza di banda a piena potenza).
(Cap. 2.6, Cap. 2.7, Cap. 2.8)

Approfondimento sulle tecniche di retroazione. Retroazione negativa. Guadagno d’anello. Fattore di retroazione. Proprietà della retroazione negativa. Le quattro tipologie di retroazione serie-parallelo, serie-serie, parallelo-serie, parallelo-parallelo. Effetti della retroazione sui parametri di amplificazione.
(Cap. 10.1, Cap. 10.2, Cap. 10.3, Cap.10.5)

Retroazione ideale e analisi sistematica. Uso del guadagno d’anello. Approccio alternativo: analisi utilizzando il “return ratio” (Rosenstark).
Casi reali e tecniche di risoluzione. Effetto della retroazione sui poli della risposta in frequenza di un amplificatore: caso dell’OP. Effetti sulle resistenze d’ingresso e d’uscita.
Il problema della stabilità dei sistemi controreazionati (cenni di analisi della stabilità con i diagrammi di Bode. Cenni su margine di fase e margine di guadagno).
(Cap. 10.4, Cap. 10.5, Cap. 10.6, Cap 10.8.1÷10.8.4, Cap. 10.9.1÷10.9.2)

Settimana 5

Introduzione alla retroazione positiva. Oscillatori sinusoidali e non lineari. Criterio di Barkhausen. Esempio di oscillatore sinusoidale: oscillatore a ponte Wien. Multivibratori bistabili. Generatori di forme d’onda quadre e triangolari. Multivibratore monostabile.
(Cap. 14.1, Cap. 14.2.1, Cap. 14.4, Cap. 14.5)

Continuazione multivibratori: generatori di forme d’onda quadre e triangolari. Multivibratore monostabile.
Oscillatore controllato in tensione (VCO).
(Cap. 14.4, Cap. 14.5, Cap. 14.6)

Cenni di fisica dei dispositivi: semiconduttori intrinseci, estrinseci e degeneri.
Bande di energia, equazione di continuità, correnti di deriva e di diffusione.
La giunzione p-n, equazione di Shockley del diodo. Capacità di giunzione e di svuotamento.
(Cap. 1.7, Cap. 1.8, Cap. 1.9, Cap. 1.10, Cap.1.11, Cap. 1.12, per approfondimenti Dispensa “Complementi di Elettronica dello Stato solido”)

Settimana 6

Continuazione: La giunzione p-n, equazione di Shockley del diodo. Capacità di diffusione e di svuotamento.
Richiamo di bipoli con caratteristiche V-I non lineari: diodi.
Diodo ideale: caratteristica e prime applicazioni (raddrizzatore, limitatori o tosatori con diodi. porte logiche OR e AND con diodi, rivelatore di massimo e di minimo, circuito di aggancio (clamp), moltiplicatore di tensione continua, demodulatore di inviluppo).
(Cap. 3.1, Cap. 3.2, Cap. 3.5.4, Cap. 3.6)

Circuiti con diodo: analisi grafica, procedura iterativa di soluzione circuitale con Esercitazione
modello esponenziale dei diodi. Effetto della frequenza sul circuito raddrizzatore: tempo di recupero inverso.
Diodo come regolatore di tensione. Completamento regione inversa del diodo: breakdown, diodo zener. Coefficienti termici.
Completamento effetto fotoelettrico: diodo led, laser, fotodiodo, cella solare.
Diodi particolari: diodo a barriera, varactor.
Rivelatore di massimo e di minimo, circuito di aggancio (clamp), moltiplicatore di tensione continua, superdiodo, rettificatore di precisione.
Commutazione veloce: tempo di recupero inverso. Circuiti elettronici per le telecomunicazioni: esempio di utilizzo del modello generatore controllato polinomiale: prodotto misto di due tensioni. Porta di campionamento a diodi. Demodulatore di inviluppo. Mixer a diodo e mixer a diodi doppiamente bilanciato.
(Cap. 3.3, Cap. 3.4, Cap. 3.7, Dispensa “scheda_alimentatori_3.2.pdf”)

Concetti base dell'architettura di un sistema elettronico: trasduttori, alimentatori, sincronizzatori, amplificazione, conversione, elaborazione, adattamento ingresso-uscita... Caratterizzazione di un sistema elettronico: analogico/digitale, banda di frequenza, dinamica, dissipazione, rumore endogenerato,...
Il problema dell'alimentazione (richiamo del concetto "punto di lavoro"). Accenno sui sistemi di conversione AC-DC e DC-DC.
Circuiti raddrizzatori a diodi: a semionda, a doppia semionda, con filtro capacitivo, raddrizzatore di precisione.
Concetti di regolazione e stabilizzazione. Sottosistema alimentatore. Alimentatore stabilizzato a zener e regolazione.
(Cap. 3.5, Dispensa “scheda_alimentatori_3.2.pdf”)

Settimana 7
Introduzione ai transistori unipolari. Fisica del transistore JFET. Fisica e caratteristiche di un MOSFET a canale n e p. Caratteristiche ID-VDS e transcaratteristica ID-VGS in zona di saturazione. Resistenza d’uscita di valore finito in regione di saturazione. La tecnologia complementare CMOS.
(Cap. 5.1, Cap. 5.2)

Esercitazione su circuiti MOS in continua: connessione a diodo, generatore di corrente, circuiti CMOS.
Circuiti in continua e polarizzazione dei transistori MOS.
(Cap. 5.3)

Continuazione esercitazione su circuiti MOS in continua: connessione a diodo, generatore di corrente, circuiti CMOS. Circuiti di polarizzazione per transistori MOS.
Effetto body, effetti della temperatura, breakdown. MOSFET a svuotamento.
(Cap. 5.3, Cap. 5.4)

Settimana 8

Introduzione ai transistori BJT. Struttura fisica. Transistori npn e pnp. Funzionamento e modelli nelle regioni attiva, saturazione e interdizione. Caratteristiche IC-VCE, IB-VBE.
(Cap. 4.1, Cap. 4.2)

Circuiti a BJT in continua. Breakdown e dipendenza dalla temperatura.
Caratteristica di trasferimento in tensione VTC. Limiti dell’amplificazione Av=f(VDD,Vov). Amplificazione e punto di lavoro.
(Cap. 4.3, Cap. 6.1)

Modelli per piccoli segnali di transistori MOS e BJT e parametri di amplificazione. Condizioni per modelli semplificati dei modelli per piccoli segnali. Modellizzazione dell’effetto body. Configurazioni base per MOS e BJT: CS, CD, CG, CB,CB,CE. Retroazione stabilizzante con resistenza di source e Drain-Gate.
(Cap. 6.2, Cap. 6.3)

Settimana 9

Continuazione configurazioni base per MOS e BJT: CS, CD, CG, CB,CB,CE.
Circuiti di polarizzazione dei transistori.
Esercitazione con circuiti BJT e MOS. Svolgimento dell’analisi per piccoli segnali direttamente sullo schema circuitale.
(Cap. 6.3, Cap. 6.4)

Retroazione stabilizzante del punto di lavoro, effetti sul segnale. Eliminazione della retroazione per il segnale. Amplificatori in cascata con separazione mediante condensatori di blocco e uso di condensatori di bypass. Criteri per la scelta della configurazione in un problema di adattamento e amplificazione di una grandezza elettrica.
Risposta in frequenza degli amplificatori, in bassa e alta frequenza. Modelli ad alta frequenza. Metodo delle costanti di tempo.
(Cap. 6.5, Cap. 9.1, Cap. 9.2, Cap. 9.3, Cap. 9.4.3)

MOSFET: Componenti discreti e componenti integrati. Limiti imposti dalla tecnologia: guadagno intrinseco. Blocchi circuitali fondamentali degli amplificatori integrati: generatori d corrente, circuiti di pilotaggio in corrente. Tecniche di polarizzazione: polarizzazione con generatori di corrente.
(Cap. 7.1, Cap. 7.2)

Settimana 10

MOSFET: Cella di guadagno elementare. Gli amplificatori a source comune e ad emettitore comune con generatore di corrente di carico. Tecnologia CMOS. Amplificatori CG e CB
(Cap. 7.3, Cap. 7.4)

Amplificatore cascode e sue caratteristiche. Specchi a prestazioni elevate: cascode , Wilson, Widlar. Coppie notevoli di stadi a transistori. Configurazione Darlington. Bootstrap
(Cap. 7.5, Cap. 7.6, Cap. 7.7)

Continuazione: Amplificatore cascode e sue caratteristiche. Specchi a prestazioni elevate: cascode , Wilson, Widlar. Coppie notevoli di stadi a transistori. Configurazione Darlington. Bootstrap
(Cap. 7.5, Cap. 7.6, Cap. 7.7)

Settimana 11

Coppie notevoli di stadi a transistori. Amplificatore differenziale a BJT. Reiezione di modo comune. Offset di tensione di ingresso, offset di corrente e correnti di polarizzazione.
(Cap. 8.2, Cap. 8.3.2, Cap. 8.4.2, Cap. 8.4.3)

Amplificatore differenziale a BJT con carico attivo. Guadagno di modo comune e CMRR.
Esercitazione: circuiti con transistori.
(Cap. 8.5.4, Cap. 8.5.5)

ATTIVITA’ DI LABORATORIO
E’ prevista un’attività di laboratorio (esercitazione assistita) costituita da due ore settimanali (12/14 ore totali) di attività di simulazione software (Cadence/PSPICE) (Appendice B) e da 12/14 ore totali di esperienze ai banchi di misura.
In particolare le esperienze ai banchi di misura riguardano:
•Esperienze su schede elettroniche riconfigurabili realizzate in Dipartimento e contenenti:
o OP (Configurazioni invertente e non invertente, integratore di Miller, Slew-rate e settling time, VCO)
o Diodi (Rettificatore a semionda, onda intera, demodulatore di inviluppo, clamp, rettificatore di precisione)
o BJT (Caratteristica statica di trasferimento ingresso uscita di una configurazione CE. Amplificatore in configurazione CE, effetti sull'amplificazione di un carico a basso valore resistivo; cascata CE-CC; bootstrap. Amplificatore differenziale BJT, generatore di corrente: Widlar, specchio di corrente).
•Attività di progettazione con schede della Texas Instruments: Analog system Lab kit PRO.

Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Circuiti per la Microelettronica, Ed. EdiSES Università, V Edizione, 2019.

Materiale integrativo
Dispense, schemi PSPICE ed esercizi distribuiti in aula e disponibili sul sito web
https://elearning2.uniroma1.it/course/view.php?id=4923
(Date degli appelli d'esame)

9 ING-INF/01 54 36 - - Attività formative caratterizzanti ITA

1021941 - CAMPI ELETTROMAGNETICI (obiettivi)
Conoscenza di alcuni argomenti di base nel settore dell’elettromagnetismo applicato, comprendenti fondamenti di elettromagnetismo, onde elettromagnetiche e loro proprietà di propagazione libera e guidata, modelli circuitali a costanti distribuite e radiazione.
SPECIFICI
• Conoscenza e capacità di comprensione: conoscere e comprendere le equazioni e i teoremi fondamentali dell’elettromagnetismo, le onde piane dello spazio libero e le loro proprietà di riflessione e rifrazione su interfaccia piana, il formalismo delle linee di trasmissione, i fondamenti della propagazione guidata e della radiazione in spazio libero.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper applicare le conoscenze teoriche acquisite per risolvere semplici problemi numerici sugli argomenti del corso.
• Autonomia di giudizio: (assente)
• Abilità comunicative: saper illustrare gli argomenti del corso derivando i risultati dalle equazioni fondamentali e descrivendone il significato fisico e l’importanza applicativa.
• Capacità di apprendimento: capacità di affrontare ulteriori approfondimenti nel settore dell’elettromagnetismo applicato, in particolare sulle antenne, la propagazione e il progetto di componenti ad alta frequenza.

- BURGHIGNOLI PAOLO (programma)
[NB per ciascun argomento del programma viene indicato il capitolo e il paragrafo del libro di testo]

- Richiami di concetti base -
Richiami di analisi vettoriale (Cap. I, par. I.1)
Campi scalari e campi vettoriali (Cap. I, par. I.2)
Operatori differenziali (Cap. I, par. I.3)
Sistemi di coordinate curvilinee ortogonali (Cap. I, par. I.4)
Funzione di Dirac (Cap. I, par. I.5)
Campi irrotazionali e solenoidali (Cap. I, par. I.6)
Cenni di analisi diadica e poliadica (Cap. I, par. I.7)

- Proprietà fondamentali dei campi elettromagnetici nel dominio del tempo e della frequenza -
Equazioni di Maxwell, Relazioni costitutive del mezzo, Condizioni al contorno, Teorema di Poynting. (Cap. II, parr. II.1-5)
Teorema di unicità nel dominio del tempo (Cap. II, par. II.6)
Metodo delle grandezze complesse o dei fasori (Cap. III, par. III.1)
Cenni sulla trasformata di Fourier e sulla sua utilizzazione (Cap. III, par. III.2)
Vettori complessi e relative caratteristiche di polarizzazione dei campi elettromagnetici (Cap. III, par. III.3)
Equazioni di Maxwell e relazioni costitutive del mezzo nel dominio della frequenza (Cap. III, par. III.4)
Caratteristiche dispersive e dielettrico dispersivo non polare (Cap. III, par. III.4)
Condizioni al contorno, Teorema di Poynting, Teorema di unicità nel dominio della frequenza (Cap. III, parr. III.4-6)

- Onde piane -
Equazione di Helmholtz (Cap. IV, par. IV.1)
Potenziali elettrodinamici (Cap. IV, par. IV.2)
Funzioni d'onda (Cap. IV, par. IV.3)
Onde piane nello spazio libero (Cap. IV, par. IV.4)
Caratteristiche di propagazione delle onde piane (Cap. IV, par. IV.5)
Polarizzazione delle onde piane. (Cap. IV, par. IV.6)
Costanti secondarie del mezzo (Cap. IV, par. IV.8)
Spettro di onde piane (Cap. IV, par. IV.10)
Velocità di gruppo (Cap. IV, par. IV.11)
Riflessione e rifrazione di onde piane. Incidenza normale e obliqua (Cap. V, parr. V.1-3)

- Linee di trasmissione -
Equazioni delle linee di trasmissione (Cap. VI, par. VI.1)
Soluzione delle equazioni delle linee di trasmissione (Cap. VI, par. VI.2)
Impedenza, ammettenza e coefficienti di riflessione (Cap. VI, par. VI.3)
Rapporto d'onda stazionaria (Cap. VI, par. VI.4)
Uso del formalismo delle linee di trasmissione per lo studio della riflessione delle onde piane uniformi (Cap. VI, par. VI.5)

- Propagazione guidata e strutture guidanti -
Strutture a simmetria cilindrica (Cap. VII, par. VII.1)
Linee di trasmissione associate alle onde TM, TE e TEM (Cap. VII, par. VII.2)
Guide d'onda cilindriche metalliche (Cap. VII, par. VII.3)
Problemi di autovalori (Cap. VII, par. VII.4)
Propagazione dei modi delle guide d'onda cilindriche metalliche (Cap. VII, par. VII.5)
Guide d'onda rettangolari (Cap. VII, par. VII.6)
Guide d'onda circolari e cavi coassiali (Cap. VII, par. VII.7)
Guide dielettriche aperte (Cap. VII, par. VII.8)

- Radiazione -
Problema deterministico (Cap. IX, par. IX.1)
Funzioni di Green (Cap. IX, par. IX.2)
Campo elettromagnetico prodotto da una distribuzione di correnti impresse nello spazio libero: formulazione del problema (Cap. IX, par. IX.3)
La funzione di Green per lo spazio libero (Cap. IX, par. IX.4)
Campo elettromagnetico prodotto da una distribuzione di correnti impresse nello spazio libero: soluzione generale e sue approssimazioni (Cap. IX, par. IX.5)
Dipolo corto (Cap. IX, par. IX.10)

- Libro di testo: G. Gerosa e P. Lampariello - Lezioni di Campi elettromagnetici - Ed. Ingegneria 2000, Roma, 2006, II edizione
- Materiale integrativo (teoria ed esercizi) disponibile sul sito web del docente (http://paoloburghignoli.site.uniroma1.it/)
(Date degli appelli d'esame)

9 ING-INF/02 54 36 - - Attività formative caratterizzanti ITA

1032246 - TEORIA DEI SEGNALI (obiettivi)
CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Alla fine del corso lo studente ha appreso come modellare matematicamente la trasmissione di informazione mediante segnali e come estrarre informazioni utili dai segnali
CAPACITÀ APPLICATIVE. Lo studente apprende i fondamenti dell'applicazione della teoria dei segnali ai sistemi di telecomunicazione e di telerilevamento
AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Durante il corso, gli studenti vengono costantemente invitati a riflettere in modo critico sui modi per trasmettere informazione mediante segnali. Vengono consigliati libri di testo alternativi per favorire lo sviluppo del senso critico.
ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. L'abilità di comunicare viene insegnata mediante le lezioni e mediante la verifica dei testi scritti dagli studenti durate le prove di esame.
CAPACITÀ DI APPRENDERE. Agli studenti viene insegnato durante il corso a saper provvedere in modo autonomo negli studi facendo continui richiami ai legami degli argomenti insegnati nel corso e le attività lavorative collegate

- TEORIA DEI SEGNALI PARTE I (obiettivi)
CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Alla fine del corso lo studente ha appreso come modellare matematicamente la trasmissione di informazione mediante segnali e come estrarre informazioni utili dai segnali
CAPACITÀ APPLICATIVE. Lo studente apprende i fondamenti dell'applicazione della teoria dei segnali ai sistemi di telecomunicazione e di telerilevamento
AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Durante il corso, gli studenti vengono costantemente invitati a riflettere in modo critico sui modi per trasmettere informazione mediante segnali. Vengono consigliati libri di testo alternativi per favorire lo sviluppo del senso critico.
ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. L'abilità di comunicare viene insegnata mediante le lezioni e mediante la verifica dei testi scritti dagli studenti durate le prove di esame.
CAPACITÀ DI APPRENDERE. Agli studenti viene insegnato durante il corso a saper provvedere in modo autonomo negli studi facendo continui richiami ai legami degli argomenti insegnati nel corso e le attività lavorative collegate

- BARBAROSSA SERGIO (programma)
Introduzione: concetto di segnale, proprietà dei segnali determinati, valor medio, energia, potenza istantanea, potenza media, classificazione dei segnali.

Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: serie di Fourier di segnali a tempo continuo definiti su un intervallo finito, serie di Fourier di segnali periodici, trasformata di Fourier di segnali a tempo continuo e delle sequenze, proprietà della trasformata di Fourier.

Transito dei segnali nei sistemi: sistemi a tempo continuo ed a tempo discreto, proprietà di linearità, invarianza nel tempo, stabilità, risposta impulsiva e funzione di trasferimento di sistemi lineari a tempo continuo. Convoluzione e correlazione tra segnali. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettro di densità di energia e di potenza.

Campionamento dei segnali: teorema del campionamento, condizione di Nyquist, campionamento con tenuta.

Rappresentazione di segnali in banda traslata: segnale analitico, inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza, trasformata di Hilbert.

Cenni sulle modulazioni analogiche: modulazione di portante sinusoidale, modulazione di ampiezza, modulazione Double Side Band (DSB) con portante intera o portante soppressa, modulazione Single Side Band (SSB), modulazione di frequenza (FM).

1. M. Luise, G. Vitetta, “Teoria dei Segnali”, McGraw Hill oppure

2. R. Cusani, “Teoria dei Segnali”, Ingegneria 2000

3. S. Barbarossa, T. Bucciarelli, “Lezioni di Teoria dei Segnali”, Ingegneria 2000.
(Date degli appelli d'esame)

3 ING-INF/03 18 12 - - Attività formative caratterizzanti ITA

- TEORIA DEI SEGNALI PARTE II (obiettivi)
CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Alla fine del corso lo studente ha appreso come modellare matematicamente la trasmissione di informazione mediante segnali e come estrarre informazioni utili dai segnali
CAPACITÀ APPLICATIVE. Lo studente apprende i fondamenti dell'applicazione della teoria dei segnali ai sistemi di telecomunicazione e di telerilevamento
AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Durante il corso, gli studenti vengono costantemente invitati a riflettere in modo critico sui modi per trasmettere informazione mediante segnali. Vengono consigliati libri di testo alternativi per favorire lo sviluppo del senso critico.
ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. L'abilità di comunicare viene insegnata mediante le lezioni e mediante la verifica dei testi scritti dagli studenti durate le prove di esame.
CAPACITÀ DI APPRENDERE. Agli studenti viene insegnato durante il corso a saper provvedere in modo autonomo negli studi facendo continui richiami ai legami degli argomenti insegnati nel corso e le attività lavorative collegate

- BARBAROSSA SERGIO (programma)
Teoria della probabilità: definizione di probabilità di un evento, eventi condizionati ed eventi indipendenti, teorema di Bayes, teorema delle probabilità totali; eventi ripetuti, legge binomiale, Gaussiana e Poisson, legge dei grandi numeri

Variabili aleatorie: proprietà di una variabile aleatoria, densità di probabilità, momenti, funzione caratteristica, variabili bidimensionali, trasformazioni di variabili aleatorie, generazione di variabili aleatorie con assegnata densità di probabilità, teorema centrale del limite

Processi aleatori: definizione e proprietà fondamentali, stazionarietà, ciclostazionarietà, ergodicità, processo armonico, processo Gaussiano. Spettro di densità di potenza di un processo ergodico. Onda PAM. Transito dei segnali aleatori nei sistemi, campionamento di un processo aleatorio, rappresentazione dei processi aleatori in banda traslata.

Cenni di teoria dell'informazione: quantità di informazione, entropia di una variabile aleatoria discreta, entropia di una sequenza di variabili aleatorie discrete, informazione mutua, trasferimento di informazione su un canale discreto, capacità di un canale discreto senza memoria. Primo teorema di Shannon sulla codifica di sorgente. Codifica di Huffman. Secondo teorema di Shannon. Capacità di un canale con rumore additivo Gaussiano.

Trasmissioni numeriche: Filtro adattato, filtri sagomatori con caratteristica di Nyquist, coseno rialzato, probabilità di errore sul simbolo per trasmissioni PAM.

1. M. Luise, G. Vitetta, “Teoria dei Segnali”, McGraw Hill oppure

2. R. Cusani, “Teoria dei Segnali”, Ingegneria 2000

3. A. Papoulis, "Probability, random variables and stochastic processes", McGraw Hill

4. J. Proakis, “Digital Communications”, McGraw Hill
(Date degli appelli d'esame)

9 ING-INF/03 54 36 - - Attività formative caratterizzanti ITA

Terzo anno

Primo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

10589769 - RADIOTECNICA E RADIOLOCALIZZAZIONE (obiettivi)
La finalità del corso è duplice:

(i) Fornire gli strumenti concettuali ed analitici necessari per comprendere il funzionamento e la struttura dei sistemi di Radiolocalizzazione, con specifico riferimento ai Sistemi di Navigazione Satellitare (GPS, Galileo, ecc..) ed ai Sistemi Radar di Sorveglianza (controllo del traffico aereo e marittimo) ed ai Sistemi Radar di Immagine per l’Osservazione della Terra.

(ii) Illustrare lo schema generale e i singoli componenti di un ricetrasmettitore radio, con riferimento agli apparati di Navigazione Satellitare, Radar e Telecomunicazioni, fornendo elementi base per il suo dimensionamento.

SPECIFICI

• Conoscenza e capacità di comprensione: dimostrare di avere conoscenze e capacità di comprensione nell’ambito dei sistemi di radiolocalizzazione e della struttura di un radio ricevitore.

• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper utilizzare i principi del posizionamento tramite sensori radio e gli schemi di ricezione in modo competente e critico.

• Autonomia di giudizio: riflettere sulle responsabilità sociali ed etiche collegate alla privacy dell’informazione di posizione.

• Abilità comunicative: saper comunicare informazioni, problemi e soluzioni relative al posizionamento ed alla struttura dei ricevitori radio a interlocutori specialisti e non specialisti.

• Capacità di apprendimento: sviluppare le competenze necessarie per intraprendere studi successivi, che fanno riferimento ad apparati radio riceventi per telecomunicazioni, posizionamento o sorveglianza con un alto grado di autonomia.

- LOMBARDO PIERFRANCESCO (programma)
La Radiolocalizzazione:

• I principi della radiolocalizzazione; Sistemi di radiolocalizzazione satellitare - I sistemi GNSS: GPS, GLONASS, GALILEO: i segmenti spaziale, di controllo e utente. Le tecniche di elaborazione: posizionamento con il codice e con la fase, correzione degli effetti di ionosfera, troposfera (6 ore).

• I contributi all’errore degli osservabili e le accuratezze di misura di posizione. Il GPS differenziale (DGPS): RTCM e RTK. I sistemi di “augmentation” (WAAS ed EGNOS) e l’interoperabilità di sistemi di navigazione (es: GPS e GLONASS) (10 ore).

• Parametri di qualità per le prestazioni di posizionamento - Affidabilità, disponibilità, integrità. Elementi di affidabilità, ridondanza e garanzia di prestazioni (2 ore).

• Il filtro adattato e i segnali principali usati nei sistemi di radiolocalizzazione: i codici bifase (Barker), i codici a massima lunghezza (MLS) ed i codici di Gold. Loro spettri ed autocorrelazione lineare e ciclica. I segnali trasmessi ed i codici per il posizionamento (8 ore).

• Ricevitori GNSS. Sincronizzazione e trasferimento di temporizzazione - L’impatto della sincronizzazione sul posizionamento. La sincronizzazione a livello di portante (il PLL), di bit (il loop con E-L gate), e di trama (aggancio di preamboli). Le prestazioni delle tecniche di sincronizzazione ai diversi livelli (4 ore).

• Kaplan, “Understanding GPS”, Artech House 1996,
• Dispense delle lezioni disponibili in rete sul sito web https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=12353
(Date degli appelli d'esame)

- COLONE FABIOLA (programma)
Elementi di Radiotecnica (30 ore):

• Il problema della decisione in un ricevitore (10 ore): schemi di massima di un ricevitore e concetti introduttivi al problema della decisione, rumore termico e caratterizzazione della rumorosità di un ricevitore, errori nella decisione, esempi di approcci alla decisione e valutazione delle prestazioni.

• Filtri (5 ore): caratterizzazione dei filtri, esempi di tecnologie e impatto sul progetto del ricevitore, distorsioni lineari.

• Non-linearità nel ricevitore (5 ore): Distorsioni armoniche e prodotti di intermodulazione, Intercept Point e intervalli dinamici.

• Il mixer (5 ore): Principio di funzionamento, frequenza immagine, possibili realizzazioni, non-linearità e carta delle spurie.

• Schemi di ricevitori (5 ore): ricevitore omodina e supereterodina a singola e doppia conversione, piano di frequenza di un ricevitore e livelli di segnale, il campionamento e la conversione analogico-digitale.

Radiolocalizzazione Satellitare (30 ore):

• Sistemi di radiolocalizzazione satellitare - I sistemi GNSS: GPS, GLONASS, GALILEO: i segmenti spaziale, di controllo e utente. I segnali trasmessi ed i codici per il posizionamento. Ricevitori GNSS. Le tecniche di elaborazione: posizionamento con il codice e con la fase, correzione degli effetti di ionosfera, troposfera. Il GPS differenziale (DGPS): RTCM e RTK. I contributi all’errore degli osservabili e le accuratezze di misura di posizione. I sistemi di “augmentation” (WAAS ed EGNOS) e l’interoperabilità di sistemi di navigazione (es: GPS e GLONASS).

• Parametri di qualità per le prestazioni di posizionamento - Affidabilità, disponibilità, integrità. Elementi di affidabilità, ridondanza e garanzia di prestazioni.

• Viewgraphs utilizzate per le lezioni disponibili sulla pagina web:
https://elearning2.uniroma1.it/course/view.php?id=4418
• Per ulteriori approfondimenti, si suggerisce di fare riferimento ai testi riportati nella bibliografia.

6 ING-INF/03 36 24 - - Attività formative caratterizzanti ITA

1031984 - FONDAMENTI DI COMUNICAZIONI (obiettivi)
Lo scopo del modulo è quello di descrivere e analizzare le funzioni e le prestazioni dei principali blocchi che costituiscono i sistemi di comunicazione analogici e numerici e le reti numeriche a commutazione di pacchetto, anche in relazione ai peggioramenti tipicamente introdotti dai canali trasmissivi (rumore e distorsioni) e dagli apparati di multiplazione, accesso e commutazione.
2. Risultati di apprendimento attesi / Expected results
Ci si attende che lo studente acquisisca le nozioni di base circa le architetture, i principi di funzionamento-e le prestazione dei sistemi di TLC. Sono richieste conoscenze di base di Teoria dei Segnali ed Elaborazione Numerica dei Segnali.
3. Prerequisiti / Required background
Conoscenze di base di Teoria dei Segnali e di Elaborazione Numerica dei Segnali.

- BACCARELLI ENZO (programma)
Architettura generale hw/sw di un Sistema di Comunicazione : funzioni e servizi di base [ 4 h]
Sistemi di Comunicazione Analogici e Numerici : Criteri e misure prestazionali [ 4h]
Principali distorsioni introdotte dai canali (ISI , criterio di Nyquist, non linearità) [4h]
Caratterizzazione del rumore e misure logaritmiche : rumore Gaussiano e Poissoniano [4h]
Architetture generali dei Trasmettitori e dei Ricevitori ( omodino, eterodino, super-eterodino ) [4h]
Modulazioni analogiche (AM, FM ): occupazione di banda e prestazioni in presenza di rumore/distorsioni. Multiplazione FDM [4h]
Conversione analogica-numerica dei segnali ( PCM, DPCM, quantizzazione ).Multiplazione TDM [4h]
Caratterizzazione statistica e classificazione delle sorgenti numeriche di traffico. Multiplazione Statistica ( SM ) ed nozioni elementari di Teoria delle Code [4h]
Confronto prestazionale e dimensionamento dei Multiplatori FDM, TDM e SM [2h]
Codifica di linea ( Manchester ) e relativi spettri [4h]
Modulazioni numeriche prive di Memoria (PAM,QAM,PSK,FSK,PPM) e di tipo “differenziale” [6h]
Modulazioni numeriche non lineari e con memoria : CPM e CPFSK [4h]
Efficienza spettrale ed efficienza in potenza dei formati di mod. numerici [6h]
Equalizzazione lineare [2h]
Esercitazioni guidate [30 h]

E.Baccarelli, N.Cordeschi, M.Biagi, "Fondamenti di comunicazione - Un approccio di sistema", Esculapio Ed., 2012
Capitoli 1- 16.
(Date degli appelli d'esame)

9 ING-INF/03 54 36 - - Attività formative caratterizzanti ITA

Gruppo opzionale: INSEGNAMENTO A SCELTA 3 ANNO - (visualizza) 12

1022157 - FONDAMENTI DI AUTOMATICA (obiettivi)
Il corso fornisce gli strumenti di base per l'analisi delle proprietà e la sintesi di leggi di controllo a retroazione per sistemi dinamici lineari, utilizzando sia rappresentazioni con lo spazio di stato che descrizioni ingresso-uscita. Per i sistemi ad una sola variabile controllata e con la sola misura dell'uscita vengono dapprima sviluppati i metodi di sintesi basati sull'impiego della risposta in frequenza e successivamente dei metodi algoritmici in grado di superare le limitazioni tipiche delle tecniche di sintesi in frequenza. In particolare, viene risolto il problema della stabilizzazione di sistemi lineari instabili, utilizzando sia il metodo del luogo delle radici che le tecniche basate sull'uso dello spazio di stato. Per i sistemi non lineari, viene presentata la teoria della stabilità secondo Lyapunov.

Lo studente sarà in grado di:

definire un modello matematico e analizzare la dinamica di sistemi lineari;
progettare schemi di controllo in retroazione per sistemi lineari sia in frequenza che nel dominio del tempo;
valutare la validità e l’efficacia dei controllori progettati anche attraverso strumenti di simulazione;
comparare le metodologie di controllo e scegliere le più appropriate per il problema da risolvere;
illustrare le soluzioni proposte motivandole in termini di soddisfacimento delle specifiche, accuratezza dei risultati ottenuti e caratteristiche di ottimalità;
analizzare la proprietà di stabilità di sitemi non lineari.

- Erogato presso 1015384 FONDAMENTI DI AUTOMATICA in Ingegneria Elettronica L-8 NESSUNA CANALIZZAZIONE VENDITTELLI MARILENA, MATTIONI MATTIA

6 ING-INF/04 36 24 - - Attività formative affini ed integrative ITA

1021747 - CIRCUITI PER LA MULTIMEDIALITA' (obiettivi)
Obiettivo generale del corso è quello di fornire le metodologie per la comprensione e
l’analisi di strutture circuitali a tempo discreto, mediante l’acquisizione degli strumenti
matematici fondamentali e il confronto con le principali nozioni acquisite nel corso di Teoria
dei Circuiti.
SPECIFICI
• Conoscenza e capacità di comprensione: al termine del corso lo studente sarà in
grado di analizzare architetture generali di circuiti a tempo discreto e di affrontare
semplici problemi di sintesi.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: al termine del corso lo
studente potrà applicare le metodologie apprese a tematiche più generali, proprie
dell’Ingegneria Elettronica.
• Autonomia di giudizio: lo studente sarà in grado di integrare le conoscenze
acquisite nel corso con quelle proprie dell’informazione in generale trasmessa
all’interno del Corso di Laurea.
• Abilità comunicative: lo studente sarà in grado di trasmettere le conoscenze
acquisite e di illustrare i processi che ad esse hanno condotto.
• Capacità di apprendimento: lo studente sarà in grado di gestire in modo
autonomo il proprio studio.

- PARISI RAFFAELE (programma)
1. CIRCUITI E SEGNALI TD
Definizione di grandezze a tempo continuo (TC) e a tempo discreto (TD). Segnali digitali. Definizione di sequenza. Introduzione ai circuiti ed algoritmi per il trattamento dei segnali analogici e digitali. Cenni storici. Sequenze TD tipiche: sequenze impulso e gradino unitario, sequenze esponenziali reali e complesse, sequenze periodiche e loro proprietà. Primi esempi di circuiti TD: filtro in media mobile (versione non causale e causale), filtro in media mobile pesata. Cenni alle tecniche di simulazione di circuiti analogici.
2. CIRCUITI TD NEL DOMINIO DEL TEMPO
Circuiti ad un ingresso ed una uscita. Proprietà generali: linearità, stazionarietà, causalità e stabilità. Circuiti lineari e tempo-invarianti (LTI). Risposta impulsiva e proprietà. Somma di convoluzione. Definizione di circuiti FIR e IIR. Circuiti LTI tipici: ritardatori, accumulatori, differenziatori. Connessione di circuiti in cascata ed in parallelo. Circuiti LTI descritti da equazioni alle differenze, lineari e a coefficienti costanti. Componenti dei circuiti descritti da equazioni alle differenze: moltiplicatori, sommatori, ritardatori. Analisi di circuiti TD: tecniche di risoluzione di equazioni alle differenze. Risposta libera e risposta forzata. Corrispondenza con le tecniche di analisi di circuiti TC nel dominio del tempo.
3. CIRCUITI TD NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA
Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT): spettri di ampiezza e fase di una sequenza. Condizioni di esistenza della DTFT. Proprietà della DTFT: linearità, traslazione, convoluzione, modulazione. Teorema di Parseval. Proprietà di simmetria per sequenze reali e complesse. Trasformate di sequenze tipiche. Risposta in frequenza di un circuito LTI e relazione con la DTFT della risposta impulsiva. Risposta in ampiezza e risposta in fase. Filtri ideali tipici: passa basso, passa alto, passa banda, elimina banda. Risposta impulsiva dei filtri ideali, problemi di troncamento della risposta, fenomeno di Gibbs. Esempi di filtri.
4. CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE
Campionamento: conversione C/D, spettro del segnale campionato, filtro di ricostruzione, aliasing. Teorema del campionamento, conversione D/C. Elaborazione numerica di un segnale analogico. Cenni sui circuiti decimatori e interpolatori.
5. RAPPRESENTAZIONE NEL DOMINIO DELLA TRASFORMATA Z
Definizione di trasformata Z bilatera e monolatera. Regione di convergenza (ROC) e sue proprietà. Esempi di trasformate di sequenze. Proprietà principali della trasformata Z e relazione con la DTFT. Funzioni razionali in Z: poli e zeri, ROC. Antitrasformata di funzioni razionali. Risoluzione di equazioni alle differenze finite lineari tramite la trasformata Z. Risposta transitoria e risposta permanente. Corrispondenza con il metodo della trasformata di Laplace per i circuiti TC. Funzione di trasferimento di un circuito LTI e relazione con la sua risposta in frequenza. Circuiti LTI causali con funzione di trasferimento razionale in Z: proprietà della risposta impulsiva, condizioni di stabilità. Filtri inversi. Filtri FIR e IIR. Circuiti a fase minima e “passa tutto”. Circuiti FIR a fase lineare generalizzata.
6. ARCHITETTURE DI CIRCUITI TD
Definizione di “signal flow graph” (SFG). Teorema di Tellegen. Architetture di filtri IIR: forma diretta I normale e trasposta, forma diretta II normale e trasposta, forma in cascata, forma parallela. Architetture di circuiti FIR: forma diretta normale e trasposta, forma in cascata. Architetture di circuiti a fase lineare. Architetture a traliccio. Effetti della precisione numerica finita.
7. SINTESI DI CIRCUITI TD
Tecniche di sintesi di circuiti TD a partire da filtri analogici. Tecnica di invarianza della risposta impulsiva: distribuzione di poli e zeri, aliasing. Tecniche basate sulla soluzione numerica dell’equazione differenziale. Trasformazione bilineare (o metodo trapezoidale), distribuzione di poli e zeri, predistorsione della risposta in frequenza.
8. LA TRASFORMATA DI FOURIER DISCRETA (DFT)
La serie di Fourier discreta, rappresentazione di sequenze periodiche, la DFT e IDFT, proprietà della DFT, zero padding, l’algoritmo FFT, la convoluzione circolare, approssimazione di una convoluzione lineare attraverso una convoluzione circolare, la convoluzione tra sequenza lunghe, overlap and add, overlap and save.

[1] Dispense a cura del docente.
[2] A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, J.R. Buck, “Discrete-Time Signal Processing” (2a ed.),
Prentice Hall.
[3] A. Papoulis, “Circuits and Systems: a modern approach”, Oxford University Press, 1995.
(Date degli appelli d'esame)

6 ING-IND/31 36 24 - - Attività formative affini ed integrative ITA

AAF1474 - LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE (obiettivi)
GENERALI
L’obiettivo del corso è quello di fornire una panoramica generale al linguaggio MATLAB. Oltre alla descrizione dei fondamenti del linguaggio MATLAB, dei costrutti e dei comandi messi a disposizione per la manipolazione di vettori e matrici, la creazione di grafici e il calcolo simbolico, si darà particolar enfasi ai toolbox di interesse per l'ingegneria delle comunicazioni. Si vorrà, quindi, approfondire alcuni argomenti come la trasformata di Fourier, le modulazioni, l'analisi statistica dei segnali, la manipolazione dei segnali multimediali quali l'audio e le immagini, la progettazione di filtri e altre specifiche applicazioni. Infine si introdurrà l’utilizzo di Simulink, utile alla simulazione di sistemi complessi.

SPECIFICI
• Conoscenza e capacità di comprensione: conoscere i problemi, le metodologie e le applicazioni della programmazione in ambiente MATLAB.
• Capacità di applicare conoscenze e comprensione: essere in grado di sviluppare in autonomia semplici programmi di simulazione in MATLAB.
• Autonomia di giudizio: sviluppare adeguate capacità critiche attraverso la frequenza di esercitazioni pratiche di sviluppo di particolari algoritmi di simulazione.
• Abilità comunicative: esercitare la capacità di esporre in modo critico gli argomenti appresi durante il corso.
• Capacità di apprendimento: lo studio individuale allenerà adeguatamente la capacità di studio autonomo e indipendente.

- SCARPINITI MICHELE (programma)
In sintesi il programma di massima del corso è articolato come segue:
1. Introduzione al linguaggio MATLAB [2 ore]
2. L’ambiente di lavoro MATLAB [2 ore]
3. I tipi di dato [3 ore]
4. Le funzioni di base [3 ore]
5. Il controllo di flusso [3 ore]
6. I vettori e le matrici [6 ore]
7. I polinomi [2 ore]
8. I grafici [6 ore]
9. L’input e output [2 ore]
10. Creare nuove funzioni [2 ore]
11. Il calcolo simbolico [4 ore]
12. I metodi numerici [2 ore]
13. La rappresentazione dei segnali [4 ore]
14. Lavorare con l’audio [2 ore]
15. Il filtraggio [4 ore]
16. La statistica [3 ore]
17. Le basi di Simulink [4 ore]
18. Esempi e applicazioni in Simulink [6 ore]

M. Scarpiniti, Laboratorio di Programmazione: MATLAB per l'Ingegnere dell'Informazione, Versione 1.7, pp. 1-728, ISBN: 979-8689225487, Self-published, Amazon KDP, Settembre 2020.

(Date degli appelli d'esame)

6 36 - 24 - Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) ITA

Secondo semestre

Insegnamento CFU SSD Ore Lezione Ore Eserc. Ore Lab Ore Studio Attività Lingua

1021774 - ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI (obiettivi)
GENERALI
Conoscenza dei metodi di rappresentazione e dei fondamenti dell’elaborazione di segnali numerici. Maturazione di una visione più completa su alcuni specifici aspetti applicativi, quali campionamento e ricostruzione di segnali e filtraggio numerico.
SPECIFICI
• Conoscenza e capacità di comprensione: conoscere i metodi di rappresentazione e i fondamenti dell’elaborazione di segnali numerici.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper applicare tecniche e procedure di elaborazione di segnali numerici in modo competente e critico.
• Autonomia di giudizio: (assente)
• Abilità comunicative: saper descrivere le soluzioni adottate per risolvere problemi di elaborazione di segnali numerici.
• Capacità di apprendimento: capacità di proseguire gli studi successivi riguardanti tematiche avanzate di elaborazione di segnali, e.g. elaborazione statistica.

- SCARANO GAETANO (programma)
Segnali e Sequenze: Segnali Continui e Discreti, Operazioni Elementari e Classificazione, Trasformazioni Affini del Dominio, Trasformazioni di Segnali, Correlazione e Convoluzione, Sequenze e Segnali Notevoli, Sinusoidi, Impulso Matematico (1.Capp.1-2) [12h]
Sviluppo di Segnali in Armoniche: Serie di Fourier Serie Discreta di Fourier, Trasformata Discreta di Fourier, DFT e Convoluzione Circolare, Convoluzione a blocchi mediante DFT. (1.Cap.3) [8h]
Sistemi e Trasformazioni di Segnali: Trasformazioni Lineari e Trasformazioni Permanenti, Trasformazioni Lineari e Permanenti, Trasformazioni Lineari e Permanenti Discrete, Trasformata di Fourier, Analisi di Sistemi Lineari e Permanenti Numerici (1.Cap.4) [10h]
Trasformata di Laplace e Trasformata Zeta (1.Cap.5) [4h]
Strutture di Filtri Numerici (1.Cap.6) [8h]
Computo della DFT: Algoritmo FFT Decimazione nel Tempo (1.Cap.7) [2h]
Trasferimento della Potenza nel Filtraggio: Sinusoidi e Densità Spettrale di Potenza, Trasformata di Fourier della Funzione di Autocorrelazione, Densità Spettrale di Energia/Potenza, Segnali Bianchi (1.Cap.8) [4h]
Campionamento e Ricostruzione di Segnali: Campionamento Uniforme di Segnali Analogici, Ricostruzione di Segnali Continui da Sequenze, Altre Interpolazioni, Conversioni C/D e D/C, Analisi di Fourier, Elaborazione Discreta di Segnali Continui, Quantizzazione (Cap.9) [12h]

G.Scarano, Elaborazione Statistica dei Segnali, vol.I
(Date degli appelli d'esame)

6 ING-INF/03 36 24 - - Attività formative caratterizzanti ITA

10589770 - INTERNET (obiettivi)
I principali obiettivi del corso sono i seguenti: conoscenze sulla classificazione delle reti e dei servizi di telecomunicazioni; capacità di dimensionare le risorse trasmissive di una rete di TLC; capacità di identificare una architettura di comunicazione e un servizio di rete adeguata in relazione ai requisiti di Qualità di Servizio richieste; conoscenze sulle reti in area locale; conoscenza di una rete Internet; capacità di configurare una rete Internet.
L’esame prevede una prova scritta, una prova pratica di configurazione di una rete Internet e una prova orale che permetteranno di valutare le capacità critiche, di giudizio, di comunicare e di studio autonomo acquisite dallo studente.

- ERAMO VINCENZO (programma)
Parte I [1.Cap.1]. Servizi e Reti di Telecomunicazioni: servizio di telecomunicazione, struttura di una rete di telecomunicazione, sorgenti di informazione, la normativa nelle telecomunicazioni (Lezioni h. 4, Esercitazioni h. 4).
Parte II [1.Cap.2]. Modello di Riferimento di una Rete di Telecomunicazioni: architettura a strati e relativi elementi componenti, protocolli di comunicazione (Lezioni h. 4, Esercitazioni h. ---).
Parte III [1.Capp.3-4]. Servizi di Rete: definizione di servizio di rete, prestazioni di un servizio di rete, modi di trasferimento, servizio di rete a circuito, servizio di rete a pacchetto (Lezioni h. 8, Esercitazioni h. 8).
Parte IV [2.Capp.11-12]. Reti Fisse in Area Locale: tecniche di accesso, il protocollo CSMA/CD, Ethernet, Fast Ethernet, interconnessione di reti locali (Lezioni h. 4, Esercitazioni h. 2).
Parte V [2.Capp.14-15]. Internet: struttura di Internet, architettura protocollare, il protocollo IPv4, indirizzamento in IPv4, instradamento in Internet, i protocolli di trasporto UDP, TCP (Lezioni h. 8, Esercitazioni h. 6).

[1] A. Roveri - "Retematica: Funzioni e Servizi di rete" (Vol. I, Ottobre 2001) (Dispensa)
[2] W. Stalling –“Data and Computer Communication”, Pearson Education Tenth Edition
(Date degli appelli d'esame)

6 ING-INF/03 36 24 - - Attività formative caratterizzanti ITA

AAF1001 - PROVA FINALE (obiettivi)
Caratteristiche della prova finale
La prova finale consiste nella preparazione di un elaborato autonomo, sulle tematiche oggetto del corso di Laurea.
L’elaborato viene presentato e discusso di fronte a una apposita Commissione di Laurea. Essa comporta l'acquisizione
di 3 crediti formativi. Con tale prova sono coordinate anche le attività di cui all'art. 10, comma 5, lettera d, per quanto
attiene alle abilità informatiche ed all'apertura verso il mondo tecnico della progettazione di sistemi propri
dell’Ingegneria delle Comunicazioni.

3 - 30 - - Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c) ITA

- - A SCELTA DELLO STUDENTE

12 72 48 - - Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a) ITA

Gruppo opzionale: INSEGNAMENTO A SCELTA 3 ANNO - (visualizza) 12

1021767 - ECONOMIA E ORGANIZZAZIONE AZIENDALE (obiettivi)
OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO
• PRESENTARE GLI ELEMENTI DI BASE DELLA TEORIA DELL’IMPRESA E DELLA DOMANDA SECONDO L’APPROCCIO NEOCLASSICO ALL’EQUILIBRIO BASATO SUL COMPORTAMENTO MASSIMIZZANTE DEGLI AGENTI.
• MOSTRARE COME UTILIZZANDO TECNICHE ECONOMETRICHE SIA POSSIBILE SOTTOPORRE A VERIFICA EMPIRICA IL COMPORTAMENTO MASSIMIZZANTE DEGLI AGENTI.
• INTRODURRE ALLE ANALISI ECONOMICHE PER LE DECISIONI E LA COMUNICAZIONE DELLA PERFORMANCE ATTRAVERSO IL BILANCIO, L’ANALISI DEI COSTI E DEGLI INVESTIMENTI.
• OFFRIRE UNO SGUARDO D’INSIEME SULL’ANALISI DI EFFICIENZA E PRODUTTIVITÀ, UTILE PER STIMARE E COMPARARE L’ INEFFICIENZA DI UNITÀ OPERATIVE (UNITÀ DI BUSINESS, IMPRESE, SETTORI, PAESI)
SPECIFICI
• CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: DIMOSTRARE DI CONOSCERE GLI ELEMENTI DI BASE DELL'ECONOMIA E DELL'ORGANIZZAZIONE AZIENDALE;
• CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: ESSERE IN GRADO DI APPLICARE IL RAGIONAMENTO ECONOMICO APPRESO DURANTE IL CORSO NEL PROPRIO AMBITO INGEGNERISTICO;
• AUTONOMIA DI GIUDIZIO: SAPER ANALIZZARE GLI ASPETTI ECONOMICI CON SPIRITO CRITICO E SAPER APPLICARE I METODI ECONOMICI NEL PROPRIO CURRICULUM FORMATIVO:
• ABILITÀ COMUNICATIVE: SAPER COMUNICARE I CONTENUTI APPRESI E LE RELATIVE INFORMAZIONI A DIVERSE TIPOLOGIE DI INTERLOCUTORI;
• CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: SVILUPPARE LE COMPETENZE NECESSARIE PER POTER APPROFONDIRE IN AUTONOMIA E NEL PROPRIO AMBITO INGEGNERISTICO.

- Erogato presso 1021767 ECONOMIA E ORGANIZZAZIONE AZIENDALE in Ingegneria Elettronica L-8 NESSUNA CANALIZZAZIONE DARAIO CINZIA (Date degli appelli d'esame)

6 ING-IND/35 36 24 - - Attività formative affini ed integrative ITA

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