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ANALISI MATEMATICA II
(obiettivi)
A) Apprendimento di conoscenze di base proprie dell'analisi matematica nel campo di successioni e serie di funzioni, dell'ottimizzazione di funzioni, dell'integrazione multipla e delle forme ed equazioni differenziali.
B) Capacità di risolvere esercizi e problemi di base nel campo di successioni e serie di funzioni, dell'ottimizzazione di funzioni, dell'integrazione multipla e delle forme ed equazioni differenziali.
C) Capacità di comprendere la natura delle difficoltà poste da problemi di base nel campo di successioni e serie di funzioni, dell'ottimizzazione di funzioni, dell'integrazione multipla e delle forme ed equazioni differenziali, per ricercare aiuto su testi o presso esperti.
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ANDREUCCI DANIELE
( programma)
Limiti di funzioni di più variabili. Limiti lungo rette e uso delle
coordinate polari. Funzioni continue.
Elementi di topologia di R^N , aperti, chiusi, compatti, frontiera.
Teorema di Weierstrass. Teorema di esistenza degli zeri nei connessi.
Derivate parziali. Differenziabilità. Conseguenze della differenziabilità. Derivate direzionali, formula del gradiente. Piano tangente
al grafico.
Derivate successive. Teorema di Schwarz. Formula di Taylor del
II ordine.
Estremi di funzioni. Punti critici e loro classificazione. Matrice
hessiana, forme quadratiche definite, indefinite, semidefinite. Studio di funzioni in domini non aperti. Funzioni implicite. Teorema
del Dini.
Ottimizzazione vincolata. Moltiplicatori di Lagrange.
Integrali doppi. Formule di riduzione, anche su domini semplici.
Cambiamento di variabili negli integrali doppi. Matrice iacobiana. Coordinate polari. Integrali tripli. Coordinate cilindriche e
sferiche.
Integrali di linea, circuitazione. Campi conservativi e loro caratterizzazione. Potenziale e sua costruzione. Rotore. Campi
irrotazionali, relazione con i campi conservativi. Semplicemente connessi. Teorema di Gauss-Green e applicazioni.
Superfici cartesiane, parametriche e loro relazioni. Vettore normale e Piano Tangente ad una superficie. Curve e vettori
tangenti coordinati, vettore normale in forma parametrica. Area di una superficie, superfici orientate. Flusso di un campo
attraverso una superficie regolare. Flusso attraverso superfici chiuse. Teorema della divergenza. Orientazione del
bordo di una superficie con bordo. Formula (teorema) di Stokes.
Serie.
 M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa, Analisi Matematica II.
Appunti ed esercizi resi disponibili sul sito:
https://www.sbai.uniroma1.it/~daniele.andreucci/didattica/
(Date degli appelli d'esame)
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MAT/05
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Attività formative di base
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ITA |
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TECNOLOGIA DEI MATERIALI E CHIMICA APPLICATA
(obiettivi)
IMPARTIRE I CONCETTI BASE FONDAMENTALI DI SCIENZA E TECNOLOGIA DEI MATERIALI DI
IMPIEGO ENERGETICO, SOPRATTUTTO QUELLI STRUTTURALI ED ACCESSORI ALL'ENERGETICARisultati attesi:ALLA FINE DEL CORSO GLI STUDENTI DOVRANNO ESSERE IN GRADO DI SCEGLIERE,
LAVORARE, GESTIRE I MATERIALI PER LE STRUTTURE DI LORO INTERESSE, IN QUALUNQUE
AMBIENTE QUESTE DEBBANO LAVORARE e questo verrà ottenuto mediante un accurato
studio di tutte le caratteristiche microscopiche e macrospcopiche dei materiali
presi in considerazione.
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DI PALMA LUCA
( programma)
Relazione tra struttura e proprietà dei materiali: i materiali metallici, ceramici, polimerici e compositi – Struttura cristallina, difetti – Le proprietà dei materiali - Il modulo elastico – La caratterizzazione dei materiali: prove statiche, dinamiche, a carico oscillante, a carico insistito – Prove non distruttive - Trasformazioni di fase dei materiali.
I materiali metallici – Le leghe ferro-carbonio – Classificazione e proprietà degli acciai – Trattamenti termici e meccanici – Gli acciai legati – I metalli non ferrosi: leghe leggere, leghe di rame, leghe di magnesio, nichel, berillio, titanio, zirconio – Comportamento meccanico - Corrosione umida e a secco – Danneggiamento da radiazioni.
I materiali polimerici e compositi – Polimeri termoplastici e termoindurenti – Matrici e fibre – Compositi fibrosi e particellari – Lavorazioni – Frattura e proprietà meccaniche. Adesivi. Vernici e pitture.
I materiali ceramici ordinari e speciali – Porcellane, refrattari - Grafite
I leganti aerei e idraulici - Calce, gesso - La chimica del cemento – Il calcestruzzo: leganti, aggregati, acqua di impasto, additivi – Le proprietà del calcestruzzo fresco e indurito – Ritiri e scorrimento del calcestruzzo - Il calcestruzzo armato e precompresso – Mix-design del calcestruzzo – Calcestruzzi leggeri e pesanti -Degrado e durabilità del calcestruzzo.
Materiali nucleari: uranio plutonio, torio; materiali di guaina, schermo, refrigeranti, PCPV. Danno ed effetti delle radiazioni.
La chimica delle acque naturali: durezza, alcalinità, indice di stabilità.
Caratteristiche delle acque per uso potabile, agricolo, industriale. Le acque per le caldaie e i circuiti di raffreddamento.
Combustibili e cenni sulla combustione.
Luca Di Palma - Tecnologia dei materiali e chimica applicata - III Edizione - Ed. Esculapio
Materiale complementare ed Esercizi a cura del docente in distribuzione sulla piattaforma e-learning 2 di Sapienza.
Testi di approfondimento:
V. Alunno Rossetti – Il calcestruzzo: materiali e tecnologia – McGraw-Hill.
W.F. Smith – Scienza e tecnologia dei materiali – McGraw-Hill
(Date degli appelli d'esame)
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ING-IND/22
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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FISICA I
(obiettivi)
Obiettivi
formativi
Nel corso di Fisica I vengono illustrati i principi fondamentali
della meccanica classica, i concetti di forza, lavoro ed energia e,
successivamente, il principio generale di conservazione dell’energia e le
proprietà di evoluzione dei fenomeni naturali (primo e secondo principio della
termodinamica). Lo studente viene introdotto all’uso del metodo scientifico
fino alla modellizzazione necessaria alla soluzione di semplici problemi.risultati attesi:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i principi della
meccanica e della termodinamica, dei concetti di forza, energia, lavoro e
potenziale, in modo da saperli impiegare per impostare e di risolvere esercizi
di ridotta complessità.
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ATZENI STEFANO
( programma)
Cinematica del punto: moto rettilineo
1.1 Introduzione, 1.2 Moto rettilineo, 1.3 Velocità del moto rettilineo, 1.4 Accelerazione nel moto rettilineo, 1.5 Moto verticale di un corpo, 1.6 Moto armonico semplice.
Cinematica del punto: moto nel piano
2.1 Moto nel piano. Posizione e velocità, 2.2 Accelerazione nel moto piano, 2.3 Moto circolare, 2.4 Moto parabolico dei corpi, 2.5 Moto nello spazio, 2.6 Moto relativo nel piano.
Dinamica del punto: le leggi di Newton
3.1 Principio d’inerzia. Introduzione del concetto di forza, 3.2 Leggi di Newton, 3.3 Quantità di moto. Impulso, 3.4 Risultante delle forze. Equilibrio. Reazioni vincolari, 3.5 Classificazione delle forze, 3.6 Azione dinamica delle forze, 3.7 Forza peso, 3.8 Forza di attrito radente, 3.9 Piano inclinato, 3.10 Forza elastica, 3.11 Forza di attrito viscoso, 3.12 Forze centripete, 3.13 Pendolo semplice, 3.14 Tensione dei fili.
Dinamica del punto: lavoro, energia, momenti
4.1 Lavoro. Potenza. Energia cinetica, 4.2 Lavoro della forza peso, 4.3 Lavoro di una forza elastica, 4.4 Lavoro di una forza d’attrito radente, 4.5 Forze conservative, Energia potenziale, 4.6 Conservazione dell’energia meccanica, 4.7 Momento angolare. Momento della forza.
Moti relativi
5.1 Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative, 5.2 Sistemi di riferimento inerziali, 5.3 Moto di trascinamento traslatorio rettilineo, 5.4 Moto di trascinamento rotatorio uniforme.
Dinamica dei sistemi di punti materiali
6.1 Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne, 6.2 Centro di massa di un sistema di punti. Teorema del moto del centro di massa, 6.3 Conservazione della quantità di moto, 6.4 Teorema del momento angolare, 6.5 Conservazione del momento angolare, 6.6 Sistema di riferimento del centro di massa, 6.7 Teoremi di Konig, 6.8 Il teorema dell’energia cinetica, 6.9 Considerazioni riassuntive, 6.10 Proprietà dei sistemi di forze applicate a punti diversi.
Dinamica del corpo rigido
7.1 Definizione di corpo rigido. Prime proprietà, 7.2 Corpo continuo. Densità. Posizione del centro di massa, 7.3 Moto di un corpo rigido, 7.4 Rotazione rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale, 7.5 Momento di inerzia, 7.6 Teorema di Huygens-Steiner, 7.7 Pendolo composto (cenni), 7.8 Moto di puro rotolamento, 7.9 Impulso angolare. Momento dell’impulso, 7.10 Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido (cenni), 7.11 Equilibrio statico del corpo rigido (cenni), 7.12 Riepilogo sulla dinamica del corpo rigido, 7.13 Cenni sulle proprietà elastiche dei solidi (cenni).
Fenomeni d’urto
8.1 Urti tra due punti materiali, 8.2 Urto completamente anelastico, 8.3 Urto elastico, 8.4 Urto anelastico, 8.5 Urti tra punti materiali e corpi rigidi
Statica dei fluidi
9.1 Generalità sui fluidi. Pressione. 9.2 Equilibrio statico di un fluido in presenza della forza peso. 9.3 Principio di Archimede e principio di Pascal
Gravitazione (11.1-3 e 11.5)
Legge di gravitazione universale. Massa gravitazionale. Esperienza di Cavendish per la determinazione della costante di gravitazione universale; massa della terra. Accelerazione di gravità. Moto dei pianeti e dei satelliti: leggi di Keplero; dimostrazione della planarità dell’orbita, della seconda legge, della terza legge (limitatamente a orbite circolari). Energia potenziale gravitazionale.
Termologia e primo principio della termodinamica
12.1 Sistemi e stati termodinamici, 12.2 Equilibrio termodinamico, 12.3 Definizione di temperatura. Termometri, 12.4 Sistemi adiabatici. Esperimenti di Joule. Calore, 12.5 Primo principio della termodinamica. Energia interna, 12.6 Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore, 12.7 Calorimetria, 12.8 Processi isotermi. Cambiamenti di fase.
Gas ideali e reali
Stato gassoso della materia
13.1 Leggi dei gas. Equazione di stato dei gas ideali, 13.3 Trasformazioni di un gas. Lavoro, 13.4 Calore. Calori specifici, 13.5 Energia interna del gas ideale, 13.6 Studio di alcune trasformazioni, 13.7 Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot, 13.10 Teoria cinetica dei gas.
Secondo principio della termodinamica (Cap. 14)
Macchine termiche. Il secondo principio della termodinamica: equivalenza degli enunciati di Kelvin e Clausius. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius. Entropia. Entropia del gas ideale. Cenni sul terzo principio della termodinamica.
Mazzoldi-Nigro-Voci, Elementi di Fisica, Meccanica e termodinamica, Editore Edises, Napoli
oppure
Mazzoldi-Nigro-Voci, Fisica I, Meccanica e termodinamica, Editore Edises, Napoli
(Date degli appelli d'esame)
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FIS/01
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Attività formative di base
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