|
1026559 -
MATEMATICA PER L'ECONOMIA E L'IMPRESA CORSO AVANZATO
(obiettivi)
Il corso fornisce agli studenti le basi imprescindibili di algebra lineare, funzioni di più variabili, ottimizzazione libera e vincolata, metodi risolutivi di equazioni differenziali, cioè il background matematico essenziale per l’implementazione di modelli matematici per l’economia, l’impresa e la finanza.
Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di studiare il segno di forme quadratiche di qualsiasi ordine, diagonalizzare matrici, analizzare le proprietà di funzioni di più variabili, massimizzare/minimizzare funzioni proprie della modellistica economico-finanziaria con o senza vincoli, risolvere equazioni e sistemi differenziali indispensabili per la modellistica delle dinamiche economiche e del loro controllo.
-
PALESTINI ARSEN
( programma)
1. Elementi di Algebra Lineare: spazi metrici e distanza Euclidea, spazi vettoriali, sottospazi, matrici e proprietà relative, sistemi di generatori e basi, funzioni lineari, autovalori e autovettori, forme quadratiche, diagonalizzazione.
2. Funzioni di più variabili: dominio, limiti e continuità, derivate parziali, funzioni differenziabili, piano tangente, curve di livello, matrice Hessiana, punti stazionari, principali superfici nello spazio tridimensionale.
3. Ottimizzazione in più variabili: alcuni esempi, esistenza di soluzioni, Teorema di Weierstrass, condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, applicazione ai modelli.
4. Ottimizzazione Vincolata con Vincoli Rigidi: Metodo dei Moltiplicatori di Lagrange, condizione del secondo ordine, applicazioni economiche.
5. Ottimizzazione Vincolata con Vincoli Rilassati: Teoria di Kuhn-Tucker, applicazioni economiche.
6. Metodi Risolutivi di Equazioni Differenziali: equazioni differenziali del primo ordine (autonome, lineari, di Bernoulli, a variabili separabili, omogenee), equazioni differenziali del secondo ordine, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine n, integrale generale e integrale particolare. Introduzione alle equazioni alle differenze.
 M. Bordoni, Algebra Lineare, Esculapio Editore, II edizione 2015
G. Giorgi, Appunti di Algebra Lineare con esercizi svolti, Giappichelli Ed. 1991
N. Zagaglia, R. Salvi, Appunti di Geometria e Algebra Lineare, Epitesto Ed. 2011
R.K. Sundaram, A first Course in Optimization Theory, Cambridge University Press 1996
N. Fusco, P. Marcellini, C.Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed. 2001
A. Guerraggio e S. Salsa, Metodi Matematici per l'economia e le scienze sociali, Giappichelli 1997
P. Marcellini e C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, Vol. 2, Liguori Editore
F. Ayres Jr, Matrici, Collana Schaum teoria & applicazioni – 340 esercizi risolti
M. D’Amico e F. Marelli, Matematica per le applicazioni aziendali, Vol. 1 Algebra lineare - 347 esercizi commentati e risolti, ETAS libri Tutor
Dispense del corso.
(Date degli appelli d'esame)
|
9
|
SECS-S/06
|
72
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
|
1038109 -
ANALISI E POLITICHE MICROECONOMICHE
(obiettivi)
Obiettivo principale del corso è fornire agli studenti le nozioni e gli strumenti dell’analisi teorica dell’equilibrio economico generale, dell’economia del benessere e dei principali casi di inefficienza e fallimento del mercato. Lo svolgimento di esercizi relativi a tutti i principali argomenti richiede agli studenti di sviluppare le competenze per riconoscere e applicare le soluzioni appropriate a ciascun problema, oltre che utilizzare gli strumenti analitici necessari. La parte finale del corso consente agli studenti di utilizzare nel contesto specifico del mercato del lavoro le conoscenze teoriche acquisite. Più in dettaglio, seguendo i descrittori di Dublino, è possibile articolare gli obiettivi del corso nel seguente modo:
A. Lo studente integra le conoscenze microeconomiche acquisite nel corso di laurea triennale con l’analisi relativa all’equilibrio economico generale e con il problema dell’efficienza riferito a una collettività di agenti. In questo modo comprende il significato delle affermazioni relative al benessere generato nei mercati così come dell’origine delle possibili cause di inefficienza.
B. La base teorica e analitica acquisita mette lo studente in grado di analizzare il funzionamento di un concreto mercato, di riconoscere sia le condizioni e i benefici del suo corretto funzionamento sia le molteplici cause e le conseguenze di un suo allontanamento da quelle condizioni. Inoltre, su questa base sarà in grado di valutare le giustificazioni economiche e gli effetti delle politiche e delle istituzioni presenti in un mercato.
C. Il corso, affiancando allo studio della teoria, lo svolgimento degli esercizi e l’approfondimento di argomenti scelti relativi al mercato del lavoro, richiede agli studenti di applicare le nozioni teoriche, stabilendo un legame diretto tra la teoria e la realtà economica. Questo legame consente agli studenti di verificare l’utilità della teoria e li aiuta a sviluppare una autonoma capacità di analisi.
D. Lo studente acquisisce la capacità di comunicare le analisi economiche: questo risultato è garantito dal linguaggio formalizzato, in termini matematici e grafici, utilizzato per l’analisi teorica e nella soluzione degli esercizi.
E. Il corso si propone di far acquisire allo studente una capacità di studio autonoma, grazie all’avanzamento delle conoscenze teoriche e delle abilità descritte sopra. In questo modo lo studente sviluppa le competenze necessarie all’elaborazione della tesi finale, al proseguimento degli studi nei diversi campi dell’economia o nei diversi ambiti e posizioni professionali.
|
6
|
SECS-P/02
|
48
|
-
|
-
|
-
|
Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
|
