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1018972 -
ELETTROMAGNETISMO
(obiettivi)
Apprendimento degli argomenti di Elettricità, Magnetismo, Elettromagnetismo.Acquisizione di capacità di risolvere problemi relativi al programma.
Canale: 1
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LACAVA FRANCESCO
( programma)
ELETTRICITA
Elettrostatica nel vuoto. Fenomeni
elettrostatici elementari - Carica elementare, cenno alla struttura
microscopica della materia - Forza e legge di Coulomb – Unità di misura -
Isolanti e conduttori - Campo elettrostatico generato da una o piú cariche
discrete o da distribuzione continua - Flusso del campo vettoriale - Teorema di
Gauss - Campo generato da uno strato o un doppio strato - Cariche a simmetria
sferica – Teorema della divergenza – I equazione di Maxwell – Potenziale
elettrostatico generato da una o piú cariche discrete o da distribuzione
continua – Operatore gradiente - Dipolo e momento di dipolo elettrico -
Sviluppo in serie di multipolo - Dipolo in un campo esterno – Operatore rotore,
teorema di Stokes – Rotore del campo elettrico, terza equazione di Maxwell nel
caso stazionario – Conduttori, distribuzione delle cariche - Induzione e
schermo elettrostatici - Induzione completa - Capacità di uno o piú conduttori
- Condensatori piani, sferici e cilindrici - Capacità in serie e parallelo -
Energia elettrostatica di un condensatore - Densità di energia – Pressione
elettrostatica, forze elettrostatiche - Problema generale dell'elettrostatica (formulazioni
di Dirichlet e Neumann), equazione di Poisson - Vettore induzione dielettrica
nel vuoto – Metodo della carica immagine
Dielettrici. Cenno ai modelli atomici nella
struttura della materia, legami chimici e simmetrie - Materiali dielettrici –
Capacità, campo, potenziale e forze nei dielettrici - Costante dielettrica
relativa - Cariche localizzate e cariche di polarizzazione – Polarizzazione per
deformazione e per orientamento – Funzione di Langevin - Campi e potenziali
come valori medi di grandezze microscopiche su scala atomica - Relazione tra
grandezze macroscopiche (c ed e) e microscopiche (polarizzabilità) - Intensità di
polarizzazione, suscettività dielettrica - Vettore induzione dielettrica -
Funzione dielettrica (anisotropia e disomogeneità) – Problema
dell’elettrostatica in presenza di dielettrici - Condizioni di continuità dei
campi - Rifrazione del campo elettrostatico – Energia elettrostatica in
presenza di dielettrici – Proprietà delle punte, generatore di Van der Graaf
Correnti elettriche stazionarie. Conduttori-
Intensità e densità di corrente elettrica - Equazione di continuità e
conservazione della carica – Leggi di Kirchhoff - Resistenza elettrica e legge
di Ohm - Legge di Joule - Lavoro e potenza - Aspetti microscopici della conducibilità
- Generatori elettrici, resistenza interna - Forza elettromotrice - Resistenze
in serie e parallelo – Cenni al gas di elettroni di conduzione – Circuiti
elettrici - Cenno al passaggio di elettricità nei liquidi (elettrolita,
elettrolisi) e nei gas (agenti
ionizzanti, scarica e plasma) – Circuiti in regime quasi stazionario: processi
di carica e scarica di un condensatore.
MAGNETISMO NEL VUOTO
Campi magnetici stazionari. Introduzione
al magnetismo, dipoli magnetici - Campo di induzione magnetica - Correnti
elettriche e campo - II formula di Laplace - Forza di Lorentz ed applicazioni -
Azioni meccaniche su circuiti - Teorema di equivalenza di Ampere (forze campo
su spira e campo generato da spira) - Momento magnetico di una spira percorsa
da corrente - I formula di Laplace - Campo generato da correnti stazionarie -
Legge di Biot-Savart - Applicazioni formule di Laplace (campo da filo
rettilineo indefinito, spira, solenoide) – Flusso di B0, seconda
equazione di Maxwell - Circuitazione induzione magnetica, quarta equazione di
Maxwell – Equazioni di Maxwell nel caso stazionario - Potenziale magnetico
scalare - Potenziale vettore e gauge
di Coulomb – Forze tra circuiti percorsi da correnti stazionarie –
Trasformazioni relativistiche di densità di corrente e campi elettrico e di
induzione magnetica.
MAGNETISMO NELLA MATERIA
Proprietà magnetiche della materia. Introduzione
alle proprietà microscopiche del magnetismo (elettroni, magnetone di Bohr, precessione
di Larmor, diamagnetismo, orientazione momenti magnetici elementari e
paramagnetismo, funzione di Langevin) - Densità di corrente microscopica e
macroscopica - Permeabilità magnetica relativa - Suscettività magnetica –
Intensità di magnetizzazione - Continuità dei campi induzione e intensità di
magnetizzazione - Diamagnetismo - Paramagnetismo - Ferromagnetismo (cenni a
campo locale, temperatura critica, domini di Weiss) – Semplici applicazioni di
circuiti magnetici, legge di Hopkinson
ELETTROMAGNETISMO
Campi lentamente variabili nel tempo. Cenni
matematici (fenomeni periodici e teorema di Fourier) - Leggi di Lenz e
Faraday-Neumann - Flusso tagliato e flusso concatenato – III equazione di
Maxwell - Autoinduzione - Circuito RL - Lavoro - Energia e densità di energia
del campo magnetico – Correnti alternate e circuito RCL - Valori efficaci -
Potenza media - Mutua induzione - Trasformatore statico -
Campi rapidamente variabili nel
tempo, onde elettromagnetiche. Corrente di spostamento – IV equazione di Maxwell -
Equazioni di Maxwell ed equazioni costitutive della materia - Campo
elettromagnetico - Soluzione equazione delle onde di D'Alembert nel caso delle
onde piane polarizzate linearmente - Onde piane sinusoidali – Onde sferiche -
Spettro delle onde elettromagnetiche - Onde e.m. stazionarie - Onde e.m. nei
dielettrici - Polarizzabilità in funzione della frequenza e indice di
rifrazione complesso – Onde e.m. nei conduttori – Cenno al pacchetto d’onde,
velocità di gruppo e velocità di fase - Radiazione emessa
da un dipolo oscillante e
da
una carica in moto accelerato - Densità di energia, energia, vettore di Poynting
- Quantità di moto del campo e.m.,
pressione di radiazione - Potenziale scalare, potenziale vettore e gauge di Lorentz - Potenziali ritardati
– Principio di relatività e trasformazioni di Lorentz – Formulazione delle
equazioni di Maxwell in forma covariante L’effetto Doppler classico e
relativistico per le onde elettromagnetiche
Fondamenti di Ottica ondulatoria: Le leggi di
Snell della riflessione e della
rifrazione. L’interferenza e l’interferometro di Michelson.
(Date degli appelli d'esame)
Canale: 2
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RICCI FULVIO
( programma)
ELETTRICITA
Elettrostatica nel vuoto. Fenomeni
elettrostatici elementari - Carica elementare, cenno alla struttura
microscopica della materia - Forza e legge di Coulomb – Unità di misura -
Isolanti e conduttori - Campo elettrostatico generato da una o piú cariche
discrete o da distribuzione continua - Flusso del campo vettoriale - Teorema di
Gauss - Campo generato da uno strato o un doppio strato - Cariche a simmetria
sferica – Teorema della divergenza – I equazione di Maxwell – Potenziale
elettrostatico generato da una o piú cariche discrete o da distribuzione
continua – Operatore gradiente - Dipolo e momento di dipolo elettrico -
Sviluppo in serie di multipolo - Dipolo in un campo esterno – Operatore rotore,
teorema di Stokes – Rotore del campo elettrico, terza equazione di Maxwell nel
caso stazionario – Conduttori, distribuzione delle cariche - Induzione e
schermo elettrostatici - Induzione completa - Capacità di uno o piú conduttori
- Condensatori piani, sferici e cilindrici - Capacità in serie e parallelo -
Energia elettrostatica di un condensatore - Densità di energia – Pressione
elettrostatica, forze elettrostatiche - Problema generale dell'elettrostatica (formulazioni
di Dirichlet e Neumann), equazione di Poisson - Vettore induzione dielettrica
nel vuoto – Metodo della carica immagine
Dielettrici. Cenno ai modelli atomici nella
struttura della materia, legami chimici e simmetrie - Materiali dielettrici –
Capacità, campo, potenziale e forze nei dielettrici - Costante dielettrica
relativa - Cariche localizzate e cariche di polarizzazione – Polarizzazione per
deformazione e per orientamento – Funzione di Langevin - Campi e potenziali
come valori medi di grandezze microscopiche su scala atomica - Relazione tra
grandezze macroscopiche (c ed e) e microscopiche (polarizzabilità) - Intensità di
polarizzazione, suscettività dielettrica - Vettore induzione dielettrica -
Funzione dielettrica (anisotropia e disomogeneità) – Problema
dell’elettrostatica in presenza di dielettrici - Condizioni di continuità dei
campi - Rifrazione del campo elettrostatico – Energia elettrostatica in
presenza di dielettrici – Proprietà delle punte, generatore di Van der Graaf
Correnti elettriche stazionarie. Conduttori-
Intensità e densità di corrente elettrica - Equazione di continuità e
conservazione della carica – Leggi di Kirchhoff - Resistenza elettrica e legge
di Ohm - Legge di Joule - Lavoro e potenza - Aspetti microscopici della conducibilità
- Generatori elettrici, resistenza interna - Forza elettromotrice - Resistenze
in serie e parallelo – Cenni al gas di elettroni di conduzione – Circuiti
elettrici - Cenno al passaggio di elettricità nei liquidi (elettrolita,
elettrolisi) e nei gas (agenti
ionizzanti, scarica e plasma) – Circuiti in regime quasi stazionario: processi
di carica e scarica di un condensatore.
MAGNETISMO NEL VUOTO
Campi magnetici stazionari. Introduzione
al magnetismo, dipoli magnetici - Campo di induzione magnetica - Correnti
elettriche e campo - II formula di Laplace - Forza di Lorentz ed applicazioni -
Azioni meccaniche su circuiti - Teorema di equivalenza di Ampere (forze campo
su spira e campo generato da spira) - Momento magnetico di una spira percorsa
da corrente - I formula di Laplace - Campo generato da correnti stazionarie -
Legge di Biot-Savart - Applicazioni formule di Laplace (campo da filo
rettilineo indefinito, spira, solenoide) – Flusso di B0, seconda
equazione di Maxwell - Circuitazione induzione magnetica, quarta equazione di
Maxwell – Equazioni di Maxwell nel caso stazionario - Potenziale magnetico
scalare - Potenziale vettore e gauge
di Coulomb – Forze tra circuiti percorsi da correnti stazionarie –
Trasformazioni relativistiche di densità di corrente e campi elettrico e di
induzione magnetica.
MAGNETISMO NELLA MATERIA
Proprietà magnetiche della materia. Introduzione
alle proprietà microscopiche del magnetismo (elettroni, magnetone di Bohr, precessione
di Larmor, diamagnetismo, orientazione momenti magnetici elementari e
paramagnetismo, funzione di Langevin) - Densità di corrente microscopica e
macroscopica - Permeabilità magnetica relativa - Suscettività magnetica –
Intensità di magnetizzazione - Continuità dei campi induzione e intensità di
magnetizzazione - Diamagnetismo - Paramagnetismo - Ferromagnetismo (cenni a
campo locale, temperatura critica, domini di Weiss) – Semplici applicazioni di
circuiti magnetici, legge di Hopkinson
ELETTROMAGNETISMO
Campi lentamente variabili nel tempo. Cenni
matematici (fenomeni periodici e teorema di Fourier) - Leggi di Lenz e
Faraday-Neumann - Flusso tagliato e flusso concatenato – III equazione di
Maxwell - Autoinduzione - Circuito RL - Lavoro - Energia e densità di energia
del campo magnetico – Correnti alternate e circuito RCL - Valori efficaci -
Potenza media - Mutua induzione - Trasformatore statico -
Campi rapidamente variabili nel
tempo, onde elettromagnetiche. Corrente di spostamento – IV equazione di Maxwell -
Equazioni di Maxwell ed equazioni costitutive della materia - Campo
elettromagnetico - Soluzione equazione delle onde di D'Alembert nel caso delle
onde piane polarizzate linearmente - Onde piane sinusoidali – Onde sferiche -
Spettro delle onde elettromagnetiche - Onde e.m. stazionarie - Onde e.m. nei
dielettrici - Polarizzabilità in funzione della frequenza e indice di
rifrazione complesso – Onde e.m. nei conduttori – Cenno al pacchetto d’onde,
velocità di gruppo e velocità di fase - Radiazione emessa
da un dipolo oscillante e
da
una carica in moto accelerato - Densità di energia, energia, vettore di Poynting
- Quantità di moto del campo e.m.,
pressione di radiazione - Potenziale scalare, potenziale vettore e gauge di Lorentz - Potenziali ritardati
– Principio di relatività e trasformazioni di Lorentz – Formulazione delle
equazioni di Maxwell in forma covariante L’effetto Doppler classico e
relativistico per le onde elettromagnetiche
Fondamenti di Ottica ondulatoria: Le leggi di
Snell della riflessione e della
rifrazione. L’interferenza e l’interferometro di Michelson.
(Date degli appelli d'esame)
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LAMAGNA LUCA
( programma)
ELETTRICITA
Elettrostatica nel vuoto. Fenomeni
elettrostatici elementari - Carica elementare, cenno alla struttura
microscopica della materia - Forza e legge di Coulomb – Unità di misura -
Isolanti e conduttori - Campo elettrostatico generato da una o piú cariche
discrete o da distribuzione continua - Flusso del campo vettoriale - Teorema di
Gauss - Campo generato da uno strato o un doppio strato - Cariche a simmetria
sferica – Teorema della divergenza – I equazione di Maxwell – Potenziale
elettrostatico generato da una o piú cariche discrete o da distribuzione
continua – Operatore gradiente - Dipolo e momento di dipolo elettrico -
Sviluppo in serie di multipolo - Dipolo in un campo esterno – Operatore rotore,
teorema di Stokes – Rotore del campo elettrico, terza equazione di Maxwell nel
caso stazionario – Conduttori, distribuzione delle cariche - Induzione e
schermo elettrostatici - Induzione completa - Capacità di uno o piú conduttori
- Condensatori piani, sferici e cilindrici - Capacità in serie e parallelo -
Energia elettrostatica di un condensatore - Densità di energia – Pressione
elettrostatica, forze elettrostatiche - Problema generale dell'elettrostatica (formulazioni
di Dirichlet e Neumann), equazione di Poisson - Vettore induzione dielettrica
nel vuoto – Metodo della carica immagine
Dielettrici. Cenno ai modelli atomici nella
struttura della materia, legami chimici e simmetrie - Materiali dielettrici –
Capacità, campo, potenziale e forze nei dielettrici - Costante dielettrica
relativa - Cariche localizzate e cariche di polarizzazione – Polarizzazione per
deformazione e per orientamento – Funzione di Langevin - Campi e potenziali
come valori medi di grandezze microscopiche su scala atomica - Relazione tra
grandezze macroscopiche (c ed e) e microscopiche (polarizzabilità) - Intensità di
polarizzazione, suscettività dielettrica - Vettore induzione dielettrica -
Funzione dielettrica (anisotropia e disomogeneità) – Problema
dell’elettrostatica in presenza di dielettrici - Condizioni di continuità dei
campi - Rifrazione del campo elettrostatico – Energia elettrostatica in
presenza di dielettrici – Proprietà delle punte, generatore di Van der Graaf
Correnti elettriche stazionarie. Conduttori-
Intensità e densità di corrente elettrica - Equazione di continuità e
conservazione della carica – Leggi di Kirchhoff - Resistenza elettrica e legge
di Ohm - Legge di Joule - Lavoro e potenza - Aspetti microscopici della conducibilità
- Generatori elettrici, resistenza interna - Forza elettromotrice - Resistenze
in serie e parallelo – Cenni al gas di elettroni di conduzione – Circuiti
elettrici - Cenno al passaggio di elettricità nei liquidi (elettrolita,
elettrolisi) e nei gas (agenti
ionizzanti, scarica e plasma) – Circuiti in regime quasi stazionario: processi
di carica e scarica di un condensatore.
MAGNETISMO NEL VUOTO
Campi magnetici stazionari. Introduzione
al magnetismo, dipoli magnetici - Campo di induzione magnetica - Correnti
elettriche e campo - II formula di Laplace - Forza di Lorentz ed applicazioni -
Azioni meccaniche su circuiti - Teorema di equivalenza di Ampere (forze campo
su spira e campo generato da spira) - Momento magnetico di una spira percorsa
da corrente - I formula di Laplace - Campo generato da correnti stazionarie -
Legge di Biot-Savart - Applicazioni formule di Laplace (campo da filo
rettilineo indefinito, spira, solenoide) – Flusso di B0, seconda
equazione di Maxwell - Circuitazione induzione magnetica, quarta equazione di
Maxwell – Equazioni di Maxwell nel caso stazionario - Potenziale magnetico
scalare - Potenziale vettore e gauge
di Coulomb – Forze tra circuiti percorsi da correnti stazionarie –
Trasformazioni relativistiche di densità di corrente e campi elettrico e di
induzione magnetica.
MAGNETISMO NELLA MATERIA
Proprietà magnetiche della materia. Introduzione
alle proprietà microscopiche del magnetismo (elettroni, magnetone di Bohr, precessione
di Larmor, diamagnetismo, orientazione momenti magnetici elementari e
paramagnetismo, funzione di Langevin) - Densità di corrente microscopica e
macroscopica - Permeabilità magnetica relativa - Suscettività magnetica –
Intensità di magnetizzazione - Continuità dei campi induzione e intensità di
magnetizzazione - Diamagnetismo - Paramagnetismo - Ferromagnetismo (cenni a
campo locale, temperatura critica, domini di Weiss) – Semplici applicazioni di
circuiti magnetici, legge di Hopkinson
ELETTROMAGNETISMO
Campi lentamente variabili nel tempo. Cenni
matematici (fenomeni periodici e teorema di Fourier) - Leggi di Lenz e
Faraday-Neumann - Flusso tagliato e flusso concatenato – III equazione di
Maxwell - Autoinduzione - Circuito RL - Lavoro - Energia e densità di energia
del campo magnetico – Correnti alternate e circuito RCL - Valori efficaci -
Potenza media - Mutua induzione - Trasformatore statico -
Campi rapidamente variabili nel
tempo, onde elettromagnetiche. Corrente di spostamento – IV equazione di Maxwell -
Equazioni di Maxwell ed equazioni costitutive della materia - Campo
elettromagnetico - Soluzione equazione delle onde di D'Alembert nel caso delle
onde piane polarizzate linearmente - Onde piane sinusoidali – Onde sferiche -
Spettro delle onde elettromagnetiche - Onde e.m. stazionarie - Onde e.m. nei
dielettrici - Polarizzabilità in funzione della frequenza e indice di
rifrazione complesso – Onde e.m. nei conduttori – Cenno al pacchetto d’onde,
velocità di gruppo e velocità di fase - Radiazione emessa
da un dipolo oscillante e
da
una carica in moto accelerato - Densità di energia, energia, vettore di Poynting
- Quantità di moto del campo e.m.,
pressione di radiazione - Potenziale scalare, potenziale vettore e gauge di Lorentz - Potenziali ritardati
– Principio di relatività e trasformazioni di Lorentz – Formulazione delle
equazioni di Maxwell in forma covariante L’effetto Doppler classico e
relativistico per le onde elettromagnetiche
Fondamenti di Ottica ondulatoria: Le leggi di
Snell della riflessione e della
rifrazione. L’interferenza e l’interferometro di Michelson.
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12
|
FIS/01
|
72
|
36
|
-
|
-
|
Attività formative di base
|
ITA |
-
MODULO II
Canale: 1
-
SANTINI PAOLO MARIA
( programma)
1. ANALISI COMPLESSA
Numeri complessi e loro proprieta'. Successioni e
serie. Serie di potenze.
Spazi metrici, convergenza, completezza,
compattezza.
Funzioni analitiche. Integrazione nel campo
complesso.
Teorema e rappresentazione integrale di Cauchy.
Teorema di Liouville e Morera. Teorema
fondamentale dell'Algebra.
Teorema del massimo modulo. Singolarita' e loro
classificazione.
Serie di Taylor e di Laurent. Teorema dei residui
e sue applicazioni fisiche.
2. ANALISI FUNZIONALE
Spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Funzionali
lineari continui.
Elementi di teoria delle distribuzioni.
Operatori lineari su spazi di Hilbert, operatori
autoaggiunti, spettro di un operatore.
Cenni di teoria della misura, integrale di
Lebesgue.
Spazi di funzioni sommabili. Serie di Fourier.
Sistemi di polinomi ortogonali. Trasformata di
Fourier e di Laplace.
Applicazioni.
 C. Presilla ”Elementi di Analisi Complessa”, Springer, 2011
N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale”, MIR
C. Bernardini, O. Ragnisco e P. M. Santini "Metodi Matematici della Fisica", Carocci, 2002
F. Cesi “Rudimenti di analisi infinito dimensionale”, dispense
(Date degli appelli d'esame)
Canale: 2
-
PRESILLA CARLO
( programma)
1. ANALISI COMPLESSA
Numeri complessi e loro proprieta'. Successioni e
serie. Serie di potenze.
Spazi metrici, convergenza, completezza,
compattezza.
Funzioni analitiche. Integrazione nel campo
complesso.
Teorema e rappresentazione integrale di Cauchy.
Teorema di Liouville e Morera. Teorema
fondamentale dell'Algebra.
Teorema del massimo modulo. Singolarita' e loro
classificazione.
Serie di Taylor e di Laurent. Teorema dei residui
e sue applicazioni fisiche.
2. ANALISI FUNZIONALE
Spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Funzionali
lineari continui.
Elementi di teoria delle distribuzioni.
Operatori lineari su spazi di Hilbert, operatori
autoaggiunti, spettro di un operatore.
Cenni di teoria della misura, integrale di
Lebesgue.
Spazi di funzioni sommabili. Serie di Fourier.
Sistemi di polinomi ortogonali. Trasformata di
Fourier e di Laplace.
Applicazioni.
C. Presilla ”Elementi di Analisi Complessa”, Springer, 2011
N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale”, MIR
C. Bernardini, O. Ragnisco e P. M. Santini "Metodi Matematici della Fisica", Carocci, 2002
F. Cesi “Rudimenti di analisi infinito dimensionale”, dispense
(Date degli appelli d'esame)
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6
|
FIS/02
|
48
|
-
|
-
|
-
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Attività formative caratterizzanti
|
ITA |
-
MODULO I
Canale: 1
-
AGLIETTI UGO GIUSEPPE
( programma)
1. ANALISI COMPLESSA
Numeri complessi e loro proprieta'. Successioni e
serie. Serie di potenze.
Spazi metrici, convergenza, completezza,
compattezza.
Funzioni analitiche. Integrazione nel campo
complesso.
Teorema e rappresentazione integrale di Cauchy.
Teorema di Liouville e Morera. Teorema
fondamentale dell'Algebra.
Teorema del massimo modulo. Singolarita' e loro
classificazione.
Serie di Taylor e di Laurent. Teorema dei residui
e sue applicazioni fisiche.
2. ANALISI FUNZIONALE
Spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Funzionali
lineari continui.
Elementi di teoria delle distribuzioni.
Operatori lineari su spazi di Hilbert, operatori
autoaggiunti, spettro di un operatore.
Cenni di teoria della misura, integrale di
Lebesgue.
Spazi di funzioni sommabili. Serie di Fourier.
Sistemi di polinomi ortogonali. Trasformata di
Fourier e di Laplace.
Applicazioni.
C. Presilla ”Elementi di Analisi Complessa”, Springer, 2011
N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale”, MIR
C. Bernardini, O. Ragnisco e P. M. Santini "Metodi Matematici della Fisica", Carocci, 2002
F. Cesi “Rudimenti di analisi infinito dimensionale”, dispense
Canale: 2
-
PRESILLA CARLO
( programma)
1. ANALISI COMPLESSA
Numeri complessi e loro proprieta'. Successioni e
serie. Serie di potenze.
Spazi metrici, convergenza, completezza,
compattezza.
Funzioni analitiche. Integrazione nel campo
complesso.
Teorema e rappresentazione integrale di Cauchy.
Teorema di Liouville e Morera. Teorema
fondamentale dell'Algebra.
Teorema del massimo modulo. Singolarita' e loro
classificazione.
Serie di Taylor e di Laurent. Teorema dei residui
e sue applicazioni fisiche.
2. ANALISI FUNZIONALE
Spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Funzionali
lineari continui.
Elementi di teoria delle distribuzioni.
Operatori lineari su spazi di Hilbert, operatori
autoaggiunti, spettro di un operatore.
Cenni di teoria della misura, integrale di
Lebesgue.
Spazi di funzioni sommabili. Serie di Fourier.
Sistemi di polinomi ortogonali. Trasformata di
Fourier e di Laplace.
Applicazioni.
C. Presilla ”Elementi di Analisi Complessa”, Springer, 2011
N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale”, MIR
C. Bernardini, O. Ragnisco e P. M. Santini "Metodi Matematici della Fisica", Carocci, 2002
F. Cesi “Rudimenti di analisi infinito dimensionale”, dispense
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6
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FIS/02
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48
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
