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Insegnamento
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CFU
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SSD
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Ore Lezione
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Ore Eserc.
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Ore Lab
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Ore Studio
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Attività
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Lingua
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1022402 -
FISICA DEI SOLIDI I
(obiettivi)
Conoscenza della struttura cristallina 3D, delle simmetrie
e delle proprietà elettroniche di sistemi 3D ordinati. Modi vibrazionali nei
solidi, bande elettroniche, proprietà ottiche e magnetiche.
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MARIANI CARLO
( programma)
Simmetrie e operazioni di
simmetria nei solidi – Basi della teoria dei gruppi – Gruppi per il sistema
cubico e applicazione a cristalli esemplari – Diffrazione e solidi cristallini,
fattore di struttura – Approssimazione di Born-Oppenheimer – Elettroni nei
solidi, teorema di Bloch – Bande elettroniche - Elementi di teoria di calcoli a
bande – Elementi del metodo del funzionale densità - Applicazione delle
simmetrie alle proprietà elettroniche di sistemi solidi cristallini esemplari
tridimensionali (semiconduttori del gruppo IV, semiconduttori composti III-V,
grafite e grafene, metalli semplici, metalli di transizione, sistemi lineari) –
Vibrazioni reticolari, fononi – Metodi sperimentali per l’osservazione dei
fononi - Interazione campo elettromagnetico-materia - Funzione dielettrica,
proprietà ottiche di sistemi esemplari – Eccitoni, polaritoni - Metodi
spettroscopici per lo studio delle proprietà elettroniche – Elementi di
magnetismo nella materia
 F. Bassani, G. Pastori-Parravicini, Electronic States and Optical Transitions in Solids, Pergamon Press; F. Bassani, U.M. Grassano, Fisica dello Stato Solido, Bollati Boringhieri; N.W. Ashcroft, N.D, Mermin, Solid State Physics, Holt-Saunders Int. Ed.
(Date degli appelli d'esame)
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6
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FIS/03
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48
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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1003305 -
Meccanica razionale
(obiettivi)
Prof. C. MARCHIORO
Problemi di Fisica studiati con metodi rigorosi.
Prof. E. CAGLIOTI
Problemi di Fisica studiati con metodi rigorosi.
In particolare si tratteranno alcuni argomenti
fondamentali della teoria dei sistemi dinamici e si introdurranno alcuni metodi
della meccanica statistica del non equilibrio.
Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di
trattare matematicamente una serie di problemi della teoria dei sistemi
dinamici e della teoria cinetica.
Canale: NESSUNA CANALIZZAZIONE
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6
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MAT/07
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
Gruppo opzionale:
CORSI AFFINI INTEGRATIVI PER CURRICULUM FISICA DELLA MATERIA - (visualizza)
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6
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1031525 -
SIMULAZIONE ATOMISTICA
(obiettivi)
Il corso fornisce le nozioni fondamentali per capire e realizzare simulazioni al calcolatore di modelli atomici, molecolari e macromolecolari di meccanica statistica nel campo dei sistemi di materia condensata. Lo studente dovra’ essere in grado di risolvere problemi legati al calcolo di proprieta’, per lo piu’ classiche, meccaniche e termiche, di equilibrio, dinamiche e di non-equilibrio per modelli di interazione a due corpi additivi, a corto e lungo range. Le esercitazioni forniranno conoscenze di base per l’utilizzo pratico degli algoritmi di simulazione.
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6
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FIS/03
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031548 -
INSTABILITA' IDRODINAMICHE
(obiettivi)
Il corso tende alla comprensione e alla capacità di
maneggiare la problematica della
stabilità dei moti dei fluidi newtoniani incomprimibili non relativistici in
condizioni lineari e non lineari.
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BOUCHE' VANDA
( programma)
1) Fluidi Newtoniani. Rappresentazione Euleriana e Lagrangiana. Equazioni di Navier Stokes, di continuità, conservazione energia, approssimazione di Boussinesque.2) Vorticità; vortici; filamenti; elicità; enstrofia. Teorema circolazione di Kelvin. Vorticità potenziale; teorema di Ertel.3) Fluidi rotanti; fluidi stratificati; approssimazione geostrofica; equazioni di acqua shallow; teorema di Taylor Proudman.4) Stati stazionari. Invarianza di scala e numeri adimensionali caratteristici: numero di Rossby, Froude, Burger, Ekman,Reynolds,Rayleigh, Richardson, Prandl, Peclet, Nusselt, Taylor.5) Definizione di stabilità lineare e non lineare (modi normali e secondo Liapunov)6) Instabilità da shear orizzontale in fluidi non rotanti non viscosi e viscosi; teorema di Squire; teorema di Reyleigh; teorema di Howard; teorema di Fjortoft; occhi di gatto; analisi energetica; equazioni di Orr-Sommerfield. Fluidi rotanti e instabilità barotropica7) Instabilità da shear verticale in fluidi stratificati non rotanti (Kelvin Helmotz) non viscosi e viscosi; analisi energetica. Fluidi rotanti, onde gravitazionali, instabilità baroclina (teoria di Eady)8) Instabilità termica (forzata, libera verticale, orizzontale) in fluido non rotante e rotante. Problema di Bernard; teoria di Rayleigh; teoria di Landau; teoria di Landau Ginsburg: analisi energetica e teoria di Doering. Teoria di Howard.Modello di Lorentz. Convezione termoalina (doppia diffusione e finger instability). Piume e thermals. Convezione profonda (accenni)9) Introduzione alle instabilità magnetoidrodinamiche ed effetto dinamo (accenni)10) Formulazione Hamiltoniana dei fluidi; Casimiri. Teorema di Noether. Stabilità secondo Liapunov e secondo Arnold. Stabilità alla Arnold delle equazioni di vorticità di Eulero (lineare e non lineare). Teorema di Andrews11) Introduzione alla turbolenza
(Date degli appelli d'esame)
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6
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FIS/03
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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Gruppo opzionale:
CORSI CURRICULARI PER CURRICULUM FISICA DELLA MATERIA - (visualizza)
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6
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1031496 -
FISICA DEI SISTEMI A MOLTI CORPI
(obiettivi)
Scopo del
corso e' fornire i principali paradigmi dei sistemi a molti corpi, in
particolare dei sistemi fermionici quali gli elettroni nei metalli, e
parallelamente introdurre lo studente ai metodi di teoria dei campi in materia
condensata. Alla fine del corso lo studente avra' acquisito sia competenze
tecniche (seconda quantizzazione, funzioni di Green e diagrammi di Feynman a
T=0 e T¹0, calcolo delle funzioni di risposta) sia comprensione
fisica delle piu' semplici approssimazioni usate nella descrizione degli
effetti a molti corpi. In generale lo studente dovrebbe essere in grado di
comprendere sia il linguaggio sia le problematiche della ricerca moderna su
sistemi correlat.
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CASTELLANI CLAUDIO
( programma)
Seconda quantizzazioneSpazio di Fock. Operatori di creazione e distruzione ed operatori di campo. Operatori in seconda quantizzazione.(Fetter e Walecka, Cap.1:1-2).Teoria di Landau dei liquidi normali di FermiIntroduzione del concetto di quasi-particella. Energia come funzionale della funzione di distribuzione di quasi-particella.Proprietà di equilibrio delle quasi-particelle: massa efficace, calore specifico, compressibilità, suscettività di spin. Stabilità dello stato fondamentale.Correnti associate alle quasi-particelle. Equazioni cinetiche: modi collettivi e suono zero.(Nozieres,Cap.1; Baym e Pethick,Cap.1:1.1,1.2.1,1.2.2,1.2.3,1.3.1, (a)e (b))Funzioni di Green e tecniche perturbativeFunzioni di Green a singola particella a T=0. Rappresentazione spettrale e significato dei poli. Equazioni del moto.Rappresentazione di interazione. Matrice S. Teorema di Wick e diagrammi di Feynman. Regole diagrammatiche per diversi tipi di interazione. Selfenergia ed equazione di Dyson. Approssimazione di Hartree-Fock, approssimazione RPA.Funzioni di Green di Matsubara. Tecniche perturbative e potenziale termodinamico.Indentificazione dei parametri fenomenologici della teoria di Landau con quantita' microscopiche. Tempo di vita delle quasi-particelle.(ADG,Cap.2,Cap.3,Cap.4:18 e 19, Fetter e Walecka,Cap.3:6,8)Teoria della risposta lineareFunzioni di risposta. Proprieta' di analiticita'. Parte reattiva ed assorbitiva.Relazioni di Kramers e Kronig.Formula di Kubo. Teorema di fluttuazione e dissipazione. Rappresentazione spettrale e regole di somma.Conducibilita. Equazione di continuita' e gauge invarianza.Calcolo esplicito di funzioni di risposta in teoria perturbativa (RPA) in casi semplici di interesse fisico.(Des Cloizeaux, Fetter e Walecka, Schrieffer, Mahan)
(Date degli appelli d'esame)
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6
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FIS/03
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1003235 -
Fisica dei sistemi dinamici
(obiettivi)
Apprendimento
delle tecniche e dei concetti di base dei sistemi dinamici.
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VULPIANI ANGELO
( programma)
1-
Richiami
di teoria della stabilita'.
2-
Richiami
di meccanica analitica.
3-
Piccoli
denominatori, problema Fermi-Pasta-Ulam.
4-
Concetti
elementari dei sistemi dinamici (mappa di Poincare', attrattori semplici e
non).
5-
Sensibile
dipendenza dalla condizione iniziale, esponenti di Lyapunov, teorema di
Oseledec.
6-
Attrattori
frattali, misure multifrattali.
7-
Teoria
delle grandi deviazioni (cenni).
8-
Aspetti
numerici e sperimentali dei sistemi caotici.
9-
Transizione
alla turbolenza.
10-
Teoria
dell'informazione (cenni) e sue connessioni col caos.
11-
Entropia
di Kolmogorov-Sinai.
12-
Caos
in fluidodinamica e turbolenza
(Date degli appelli d'esame)
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6
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FIS/02
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1031060 -
OTTICA NON LINEARE E QUANTISTICA
(obiettivi)
Alla fine del corso lo studente dovrebbe aver acquisito le conoscenze
di base relative al funzionamento del laser e alle sue diverse
configurazioni, nonchè alle sue applicazioni nel campo dei numerosi
effetti ottici non lineari. Nella seconda parte il programma del
corso verterà sullo studio della natura quanto-meccanica della luce e
sulla sua interazione con gli atomi.
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MATALONI PAOLO
( programma)
Risonatori ottici e modi gaussiani. Autofunzioni di un risonatore. Modi gaussiani e loro propagazione attraverso i sistemi ottici. Teoria ABCD. (3 ore)Interazione atomo–radiazione. Hamiltoniana di interazione. Sistema a due livelli. Emissione spontanea. Regola d’oro di Fermi. Teoria delle perturbazioni per un sistema a due livelli. Allargamenti di riga. Allargamenti di riga omogenei e inomogenei. Allargamento per collisioni. Allargamento radiativo. Allargamento per effetto Doppler. Equazioni di Bloch. Coefficienti di Einstein. (7 ore)Teoria semiclassica del laser. Laser in regime steady-state. Laser in regime transiente. Laser mode locked. Laser a impulsi ultracorti. Propagazione di impulsi ultracorti in mezzi dispersivi. (5 ore)Ottica non lineare. Effetto Pockels. Modulatori elettroottici. Modulatori di fase.Effetti ottici non-lineari. Polarizzazione non-lineare. Teoria semiclassica della suscettività ottica non-lineare. Equazione d'onda non-lineare. Sum-frequency generation. Up-conversion. Difference-frequency generation. Amplificazione parametrica, Oscillazione parametrica. Generazione di II armonica. Phase matching con cristalli birifrangenti. Tecniche di autocorrelazione per la misura di impulsi laser ultracorti. Effetti ottici non-lineari del III ordine. (15 ore)Teoria classica della corenza e proprietà statistiche della radiazione. Luce coerente e caotica. Il Beam Splitter. Interferometro di Mach-Zehnder. Coerenza al I ordine. Proprietà statistiche della radiazione. L’esperimento di Brown-Twiss. Coerenza al II ordine. (4 ore)Quantizzazione del campo elettromagnetico. Teoria quantistica del campo elettromagnetico. Relazioni di commutazione. Stati puri e misture statistiche di stati. Interazioni atomo – campo. Hamiltoniana atomica quantizzata. Rate di assorbimento e di emissione. (7 ore)Luce non classica. Operatore densità. Operatori di campo a singolo modo. Stati numero. Stati coerenti. Luce caotica. Photon bunching e antibunching. Luce squeezed. Teoria del beam splitter. Rivelazione omodina. Interferometria a singolo fotone. Stati a due fotoni. (7 ore)
(Date degli appelli d'esame)
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6
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FIS/01
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1012139 -
Fisica computazionale della materia
(obiettivi)
Conoscenza di tecniche numeriche per la risoluzione di
equazioni differenziali alle derivate parziali, equazioni differenziali
stocastiche e per l’integrazione numerica delle equazioni del moto classiche
per sistemi a molti corpi. Conoscenza del metodo Metropolis per il calcolo
delle medie d’ensemble. Capacità di risolvere in maniera autonoma con le
suddette tecniche
numeriche nuovi problemi di fisica.
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DE MICHELE CRISTIANO
( programma)
Equazioni differenziali alle derivate parziali: equazione del calore, equazione di diffusione, equazione di Schroedinger indipendente e dipendente dal tempo, equazione della corda vibrante e di Laplace - Processi stocastici: random walk 1D, processo normale e di Wiener, equazione di Langevin, equazione di Fokker-Planck processi markoviani - Equazione di Langevin generalizzata: derivazione con il formalismo di Zwanzig-Mori - Moto browniano ed algoritmo di Ermak - Richiami di Meccanica Statistica - Concetti basi sulle simulazioni di sistemi a molti corpi: condizioni periodiche al bordo, troncamento del potenziale, linked cell lists, liste di Verlet - Metodo Monte Carlo per il calcolo degli integrali, “Importance Sampling”, Bilancio e Blancio Dettagliato - Metodo Metropolis per gli insiemi Canonico, isobarico-isotermo e Gran-Canonico - Dinamica Molecolare: algoritmi simplettici e hamiltoniane estese (ensemble canonico ed isobarico-isotermo)
(Date degli appelli d'esame)
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6
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INF/01
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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1003230 -
Fisica dei liquidi
(obiettivi)
Fornire una conoscenza degli stati disordinati della
materia, con particolare enfasi alla connessione tra potenziale di interazione
tra atomi e molecole e struttura del sistema.Fornire gli strumenti per la quantificazione dell' ordine
a corto raggio e della dinamica atomica e molecolare nella fase fluida e
liquida.
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SCIORTINO FRANCESCO
( programma)
Richiami di termodinamica. Equazione di van der Waals, pressione, teorema del viriale. Richiami di meccanica statistica. Fluttuazioni, compressibilita' e calore specifico. Funzioni di distribuzione a coppie. Scattering elastico di radiazione. Equazione di Ornstein-Zernike e chiusure. Chiusura di Percus-Yevick per sfere dure e modello di Baxter. Teoria delle perturbazioni. Funzioni di correlazione dinamiche spazio-temporali. Scattering inelastico di radiazione. Idrodinamica e modi idrodinamici.
(Date degli appelli d'esame)
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6
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FIS/03
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48
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Attività formative affini ed integrative
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ITA |
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A SCELTA DELLO STUDENTE
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6
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48
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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1023782 -
LABORATORIO DI FISICA
(obiettivi)
Il corso mira a preparare gli studenti a un lavoro di
equipe , con divisione di compiti e sfruttamento efficace delle diverse
competenze e interessi. Dopo un corso in aula in cui si espongono i principi
fisici su cui si basa il processo di rivelazione delle particelle e vengono
descritte le principali tecniche di rivelazione, gli studenti, divisi in gruppi
di 3-5 partecipanti, devono lavorare su una esperienza ‘tipica’ della fisica
nucleare e/o delle particelle. Il lavoro comprende la rimessa in funzione (o
addirittura la costruzione) , la presa dati e i programmi di acquisizione
relativi, l’aggiornamento (la scrittura) dei programmi di analisi dei dati e
infine l’interpretazione e la
discussione dei risultati che vengono esposti in una tesina.
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MODULO B
(obiettivi)
Il corso mira a preparare gli studenti a un lavoro di
equipe , con divisione di compiti e sfruttamento efficace delle diverse
competenze e interessi. Dopo un corso in aula in cui si espongono i principi
fisici su cui si basa il processo di rivelazione delle particelle e vengono
descritte le principali tecniche di rivelazione, gli studenti, divisi in gruppi
di 3-5 partecipanti, devono lavorare su una esperienza ‘tipica’ della fisica
nucleare e/o delle particelle. Il lavoro comprende la rimessa in funzione (o
addirittura la costruzione) , la presa dati e i programmi di acquisizione
relativi, l’aggiornamento (la scrittura) dei programmi di analisi dei dati e
infine l’interpretazione e la
discussione dei risultati che vengono esposti in una tesina.
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FIS/01
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48
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
